2026年7月江苏南京市青少年创新能力活动青创赛小学中年级组（三四年级）数学决赛试卷C

:==== 2026年青少年创新能力活动青创赛 鏨 小学中年级组决赛试卷C (测评时间：2026年7月12日) 11 11 填空题I(每小题8分，共32分) 川 1. 算式：20×26+2+0+2+6的计算结果是 将数字1~7填入下列算式中使得等式成立（数字不能重复使用）， 那么ABC所表示的三位数是 累 AB-C=DxE-F=G 3 蓝精灵有金、银宝箱若干个，铜宝箱432个，每个宝箱内的宝石数量均为正整数， 且铜、银、金这三种宝箱的平均宝石数依次递增，恰构成公差为11的等差数列. 如果银宝箱的平均宝石数比其他所有宝箱的平均宝石数少2颗， 那么金宝箱共有 个. 1I 報 4. 如图，三个正方形的各边均水平或竖直放置， 啊 面积分别为6,30,58，将三个正方形各边 1 中点如图连接出8条线段， 11 那么阴影区域的面积是 二. 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分) 5. 一个能同时被20和26整除的六位数，含有连续四位恰好是2026， 那么这个六位数的数字和是 ===========EE 6. 生活多姿多彩，数学也当如是.一个正方形四条边中， 若存在三条边染了三种不同颜色，且相邻边不同色， 则称之为“多彩正方形”·如图，用红、黄、蓝三色 对这个图形中的各个正方形每条边进行染色，每边只 染一种颜色，使得三个正方形都是“多彩正方形”· 那么这样的染色方法有种. 7. 小峻在暑期60天期间计划做计算练习，他有两种做法： 第1种：连续3天依次做30道、20道、10道； 第2种：连续2天依次做20道、10道. 每一种做法结束后都会休息1天，若整个暑期一共做了750道题， E88233 那么暑期他共休了 天 1 8. 如图，正三角形的两个顶点分别在正六边形的顶点 和边的中点上，已知小三角形的面积为2026， 那么正三角形的面积为 2026 三.填空题Ⅲ（每小题16分，共48分） 9. 100名同学排成一排，从左到右依次编号为1至100，将一些糖果分发给这些同学， 使得任一名同学总能找到与他相邻的另一名同学，两人拥有的糖果数之和不小于他 自己的编号，那么要给这些同学分发的糖果数至少 枚. 10.某校体育馆的地面上画有如图所示图案，甲、乙、丙、丁、戊5人 从图中两个正方形的8个顶点中选出5个站上去， 若两人所站顶点之间连实线，那么他们互为朋友关系： 若两人所站顶点之间连虚线，那么他们互为敌人关系. 他们站好位置后，每个人依次说了一句话： 甲说：“和我互为朋友与和我互为敌人的人数一样多.” 乙说：“和我互为朋友比和我互为敌人的人数多.” 丙说：“和我互为朋友比和我互为敌人的人数少.” 丁说：“甲、乙两人中恰有1人与我互为朋友.” 戊说：“丙、丁两人中恰有1人与我互为敌人.” 已知他们说的都是真话， 那么，满足要求的站法共有 种.（图案不可旋转或者翻转) 11.中世纪某国正在举行一年一度的骑士会议，会议在一张包含若干座位的大理石 圆形石桌上进行，每个座位写有不同编号，每位参与会议的骑士选择一个座位 入座.为了表示尊重，规定每一位入座的骑士相邻两侧的座位需要空着， 如果某一时刻场上的座位均无法再入座，就称圆桌坐满了，那么： (1)如果圆桌有6个座位，有3名骑士参会， 那么有 种不同的坐法.(4分) （2)如果圆桌有18个座位，有7名骑士参会，并且圆桌坐满了， 那么有 种不同的座位编号选择.（不考虑骑士顺序)(6分) (3)如果圆桌有18个座位，有若干名骑士参会，并且圆桌坐满了， 那么有 种不同的座位编号选择.（不考虑骑士顺序）(6分) 2026上半年青少年创新能力活动青创赛 小学中年级组决赛试卷C 一.填空题I（每小题8分，共32分) 1.算式：20×26+2+0+2+6的计算结果是 〖答案〗530 〖解析】原式=520+2+0+2+6=530. 2.将数字1~7填入下列算式中使得等式成立（数字不能重复使用），那么ABC所表示的 三位数是 AB-C=D×E-F=G 〖答案〗137 〖解析〗因为G最大是7，最小是G=AB一C=12一7=5. ①若G=7,则AB-C=13-6=7或12-5=7. 当AB一C=13一6=7时，余下2、4、5，此时无法构造D×E一F=7. 当AB一C=12-5=7时，余下3、4、6，此时无法构造D×E一F=7 ②若G=6,则AB-C=13-7=6. 余下数字2、4、5，构造D×E-F=6有2×5-4=6，满足条件. ③若G=5,则AB-C=12-7=5. 余下数字3、4、6，此时无法构造D×E-F=5. 综上，有13-7=2×5-4=6.所以ABC=137. 3.蓝精灵有金、银宝箱若干个，铜宝箱432个，每个宝箱内的宝石数量均为正整数，且铜、 银、金这三种宝箱的平均宝石数依次递增，恰构成公差为11的等差数列.如果银宝箱 的平均宝石数比其他所有宝箱的平均宝石数少2颗，那么金宝箱共有 个 〖答案】624 〖解析〗移多补少，以银宝箱为标准值，每个金宝箱原来是“多1颗”，调到“多2 颗”时，可以拿出11一2=9颗；每个铜宝箱原来是“少11颗”，调到“多2颗”时， 需要补2+11=13颗.铜宝箱有432个，一共需要补432×13=5616颗.每个金宝箱能 拿出9颗，所以金宝箱个数是5616÷9=624个. 4.如图，三个正方形的各边均水平或竖直放置，面积分 别为6,30,58，将三个正方形各边中点如图连接出 8条线段，那么阴影区域的面积是 〖答案〗26 〖解析〗如图，把两个正方形四个顶点对应连接，黑白区域含有四组同底等高的梯形， 因此，两个正方形之间的“回形”区域中的阴影面积为“回形”面积的一半，所以题中 阴影面积为：(58-30)÷2+(30一6)÷2=(58-6)÷2=26. 二. 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分) 5. 一个能同时被20和26整除的六位数，含有连续四位恰好是2026，那么这个六位数的 数字和是 〖答案〗15 〖解析〗末位为0，若2026在前四位，根据26的倍数可得十位为7，不符合20的倍数： 2026在中间四位，根据26的倍数可得首位为5,520260符合条件，所以数字和为15. 6.生活多姿多彩，数学也当如是.一个正方形四条边中， 若存在三条边染了三种不同颜色，且相邻边不同色，则 称之为“多彩正方形”，如图，用红、黄、蓝三色对这 个图形中的各个正方形每条边进行染色，每边只染一种 颜色，使得三个正方形都是“多彩正方形”.那么这样 的染色方法有种. 〖答案〗192 〖解析〗记三种颜色为ABC,中间的正方形需要有一种颜色重复，所以有3×2×2= 12种，左侧和中间的公共边确定颜色后，左侧正方形有2十2×1=4种，右侧同理，所 以共有12×4×4=192种. 7.小峻在暑期60天期间计划做计算练习，他有两种做法： 第1种：连续3天依次做30道、20道、10道： 第2种：连续2天依次做20道、10道. 每一种做法结来后都会休息1天，若整个暑期一共做了750道题，那么暑期他共休了 天 〖答案〗17 〖解析〗每种做法加上休息分别需要4天和3天，假设全是第1种做法， 则60天可以做60÷4×(30+20+10)=900道， 如果将3组第1种做法调成4组第2种做法， 则减少3×(30+20+10)-4×(20+10)=60道 如果将2组第1种做法调成3组第2种做法， 则减少2×(30+20+10)-3×(20+10)=30道， 而900-750=150=60×2+30，故共有15-3×2一2=7组第1种做法和 4×2+3=11组第2种做法，共休息7+11一1=17天. 8. 如图，正三角形的两个顶点分别在正六边形的顶点和边的中点上， 己知小三角形的面积为2026，那么正三角形的面积为 〖答案〗7091 2026 〖解析〗对正六边形24等分易知点A在对角线BC的中点， 因此大正三角形的面积为：2026÷2×7=7091 3026 三.填空题Ⅲ（每小题16分，共48分) B 9.100名同学排成一排，从左到右依次编号为1至100，将一些糖果分发给这些同学， 使得任一名同学总能找到与他相邻的另一名同学，两人拥有的糖果数之和不小于 他自己的编号，那么要给这些同学分发的糖果数至少枚. 〖答案〗1717 〖解析〗考虑编号1,4,7，，100的这些同学，给所有同学分组为(100,99)，（98， 97,96),(95,94,93),…,(5,4,3),(2,1),显然每组无重复，且各组的糖果数 之和至少为100+97+94+…+4+1=1717枚，而我们可以让1号拿1枚，3号拿4枚， 6号拿7枚，9号拿10枚，…，99号拿100枚，能够恰拿1717枚糖果且满足题意. 10.某校体育馆的地面上画有如图所示图案，甲、乙、丙、丁、戊5人 从图中两个正方形的8个顶点中选出5个站上去. 若两人所站顶点之间连实线，那么他们互为朋友关系： 若两人所站顶点之间连虚线，那么他们互为敌人关系. 他们站好位置后，每个人依次说了一句话： 甲说：“和我互为朋友与和我互为敌人的人数一样多.” 乙说：“和我互为朋友比和我互为敌人的人数多.” 丙说：“和我互为朋友比和我互为敌人的人数少.” 丁说：“甲、乙两人中恰有1人与我互为朋友.” 戊说：“丙、丁两人中恰有1人与我互为敌人。” 已知他们说的都是真话， 那么，满足要求的站法共有 种.（图案不可旋转或者翻转） 〖答案〗16 丙 〖解析〗由位置等价可知丙的位置有8种， 不妨设为如图所在位置. 根据丙说的话可知A处必有人，B、C处没有人， 根据戊说的话分类， （1)若戊在A处，那么，E处必有人（若E处无人， G D 甲、乙、丁只能在D、F、G处，不满足甲说的话)， 由于E处没有朋友，只能是甲在E处， 此时乙、丁只能在F、G处，不满足丁说的话： C E (2)若戊不在A处，那么只能是丁、戊在D、E处且丁在D处， 甲在A处，此时乙在F、G处有2种情况： (3)综上，共有8×2=16种不同的站法 11.中世纪某国正在举行一年一度的骑士会议，会议在一张包含若干座位的大理石圆形石桌 上进行，每个座位写有不同编号，每位参与会议的骑士选择一个座位入座.为了表示尊 重，规定每一位入座的骑士相邻两侧的座位需要空着.如果某一时刻场上的座位均无法 再入座，就称圆桌坐满了，那么： (1)如果圆桌有6个座位，有3名骑士参会，那么有 种不同的坐法.(2分) (2)如果圆桌有18个座位，有7名骑士参会，并且圆桌坐满了，那么有 种不 同的座位编号选择.（不考虑骑士顺序）(4分) (3)如果圆桌有18个座位，有若干名骑士参会，并且圆桌坐满了，那么有种 不同的座位编号选择.（不考虑骑士顺序）(6分) 〖答案〗(1)12(2)90 (3)158 〖解析〗 (1)座位有2种，骑士有3×2×1=6种，共2×6=12种， (2)7名骑士：11个空位分为4段2个和3段1个，再考虑按顺时针的分布顺序有： 1112222、1121222、1122212、1122122、1212122共5种分布，因此共5×18=90种： (3)骑士最多9人，最少6人，分类讨论： ①6名骑士：共3种： ②7名骑士：11个空位分为4段2个和3段1个，再考虑按顺时针的分布顺序有：1112222、 1121222、1122212、1122122、1212122共5种分布，因此共5×18=90种： ③8名骑士：10个空位分为2段2个和6段1个，再考虑按顺时针的分布顺序有：11111122、 11111212、11112112、11121112共4种，有3×18+9=63种： ④9名骑士：2种 共3+90+63+2=158种.