第四单元 大数的认识与改写——小练习（6）（教学设计）数学沪教版四年级数学上册（新教材）(1)

该小学数学教学设计聚焦“大数的认识与改写”中四舍五入法的巩固应用，通过复习旧知激活四舍五入方法经验，搭建从大数读写、改写过渡到实际应用的学习支架，明确练习目标。 特色在于以线段图标数直观感知大数位置培养数感，结合汽车销售数据处理发展数据意识，通过□填数推理取值范围和写最大最小数提升推理意识，分层练习从基础到拓展，助力学生巩固方法，为教师提供清晰教学流程与素养培养路径。

第四单元 小练习（6） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 四 大数的认识与改写 课 题 小练习（6） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容属于数与代数领域“大数的认识”模块，是在学生掌握大数读写、改写基础上的巩固拓展，是四舍五入法的实际应用，为后续估算及更大数的处理奠定基础。 （2）内容通过线段图标数（直观感知大数位置）、汽车销售数据（生活情境应用）、选择题（辨析接近数）、□填数（推理范围）、按要求写数（开放探究）及反思环节呈现，情境贴近生活，从直观到抽象，从基础到综合。 （3）编排特点：遵循“直观感知→实际应用→巩固深化→拓展探究→反思总结”逻辑线索，由浅入深；注重联系生活，渗透数学与生活的联系，培养解决实际问题能力。 （二）素养内涵 本课时承载数感、数据意识、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1）数感：通过线段图标出72180、78680的位置，感受大数相对大小，判断接近的整万数，培养对大数的直观感知能力。 （2）数据意识：处理汽车销售数据，将大数四舍五入到万位，体会数据整理与表达的意义，理解数据在生活中的作用。 （3）推理意识：□填数题目中，根据四舍五入规则推理□内数字范围（如30□215≈30万时□为0-4），培养逻辑推理能力。 （4）应用意识：利用四舍五入法解决汽车销量数据处理等实际问题，感受数学应用价值，提升用数学解决实际问题的能力。 二、教学目标： 1. 经历四舍五入练习过程，掌握四舍五入到万位或亿位的方法，能正确计算与填空。 2. 通过标数、选择等活动，发展数感与逻辑推理能力，解决四舍五入实际问题。 3. 在练习反思中体会数学与生活联系，养成认真思考、严谨计算的习惯。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握将大数四舍五入到万位或亿位的方法。 2. 教学难点：理解四舍五入中数位数字的取值范围，能构造符合要求的最大和最小数。 教学流程 一、 复习旧知引入 教师活动：“之前我们认识了大数，还学习了用四舍五入法求大数的近似数，谁能说一说，用四舍五入求近似数要注意什么？” 学生活动：回忆旧知，举手交流，梳理四舍五入的方法要点。 教师活动：“大家掌握得很不错！今天我们就一起运用这个本领，解决更多相关问题，巩固我们学到的新知识。” 【设计意图：激活学生已有四舍五入求近似数的知识经验，明确本节课练习巩固的学习目标，为后续练习搭建方法脚手架，激发学生应用知识的探究欲。】 二、探究新知 学习任务一：借助线段图理解四舍五入到万位的方法 活动1：标数感知，初步判断 教师活动：出示线段图（左端点70000，右端点80000，10等分刻度），提问：线段图上每相邻两个刻度之间的数值差是多少？如何确定72180和78680的大致位置？ 学生活动：观察线段图，计算得出每刻度代表1000；在图中找到72000和73000之间的位置标出72180，在78000和79000之间标出78680。 教师活动：追问核心问题：72180离7万更近还是8万更近？78680呢？判断的关键是什么？ 学生活动：讨论后回答：72180的千位是2，小于5，所以更接近7万；78680的千位是8，大于5，更接近8万。关键看千位数字。 活动2：归纳方法，明确规则 教师活动：引导学生总结：四舍五入到万位时，需观察哪个数位？“舍”和“入”的条件是什么？ 学生活动：归纳得出：看千位数字；千位数字＜5时，舍去万位后面的数，写“万”字；千位数字≥5时，向万位进1后舍去后面的数，写“万”字。 【设计意图：通过线段图的直观支撑，帮助学生建立数的相对位置感，从具体感知过渡到抽象规则的归纳，突破“四舍五入中数位判断与取舍条件”的重难点，培养数感与逻辑推理能力，指向数学抽象核心素养。】 学习任务二 应用四舍五入解决综合问题 活动1：处理实际数据，巩固万位四舍五入 教师活动：展示乘用车销售数据表格，提问：如何将21482000等数四舍五入到万位？请先读数，再确定千位数字进行判断。 学生活动：独立完成表格填写，交流结果：21482000≈2148万，9934000≈993万，10101000≈1010万，1055000≈106万。 教师活动：核心问题：当数的位数较多时，如何快速定位千位？ 学生活动：分享方法：从右往左数四位找到千位，或先分级（四位一级）再找千位。 活动2：填空游戏，深化数位理解 教师活动：出示第4题（□填数），提问：（1）30□215≈30万，□里能填哪些数字？为什么？（2）65□0000000≈66亿，这里看哪个数位？条件是什么？（3）□6099≈7万，□的取值依据是什么？ 学生活动：分组讨论后回答：（1）0-4（千位＜5）；（2）千万位，5-9（需进位）；（3）6（千位6≥5，进位后万位为7）。 活动3：写最大最小数，提升灵活应用 教师活动：出示第5题（用0、2、4、7、8写四舍五入到万位为8万的五位数），核心问题：要得到最大数，万位和千位应如何选择？最小数呢？ 学生活动：思考后得出：最大数为84720（万位8，千位选小于5的最大数4，后三位从大到小排）；最小数为78024（万位7，千位选≥5的最小数8，后三位从小到大排）。 【设计意图：通过实际数据处理、变式填空、最值问题等多层次练习，巩固四舍五入规则的应用，培养学生灵活解决问题的能力，提升数据分析与逻辑思维素养，体现“数学源于生活、用于生活”的理念。】 三、课堂练习 1. 在下图中分别标出 72180 与 78680 的大致位置，并填一填。 从图中可以看出，72180 更接近7万，72180 ≈7万； 78680 更接近8万，78680 ≈8万。 2. 先读一读，再填一填。 2021 年，我国乘用车累计销售量约为 21482000 台。其中，基本型乘用车（轿车）累计销售 9934000 台，运动型多用途乘用车（SUV）累计销售 10101000 台，多功能乘用车（MPV）累计销售 1055000 台。 从中你了解到哪些信息？请把横线上的数四舍五入到万位。 21482000 ≈2148万台 9934000 ≈993万台 10101000 ≈1010万台 1055000≈106万台 3 . 选择。（将符合题意的答案序号填在括号内） （1）下面选项中的数最接近 2000000 的是 （B ） A. 1603900； B. 2072102； C. 1710000； D. 2900025。 （2）把 47286350 四舍五入到万位是 （D ） A. 47280000； B. 47300000； C. 47296000； D. 47290000。 4. 想一想，填一填。 （1） 30 □215 ≈ 30 万，□内可以填的数字是0、1、2、3、4 。 （2） 65□0000000 ≈ 66 亿，□内可以填的数字是5、6、7、8、9 。 （3）□6099 ≈ 7 万，□ 内可以填的数字是6 。 （4）□09807509 ≈ 4 亿，□内可以填的数字是4 。 5 . 按要求写数。 用 0、2、4、7、8 这五个数字写出一个五位数，把它四舍五入到万位是 8 万。这个数最大是（84720），最小是（78024）。 把一个数四舍五入到万位是 32 万。这个数最大是（324999） ，最小是（315000） 。 把一个数四舍五入到亿位是 8 亿。这个数最大是（849999999） ，最小是（750000000） 。 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们巩固了大数相关的重要知识：学会在数轴上标出大数的大致位置，判断它更接近哪个整万数；掌握了把大数四舍五入到万位或亿位的方法——看要保留位数的下一位数字，小于5就舍去，大于或等于5就向前一位进1；还能根据四舍五入的结果填出方框里合适的数字，以及写出符合条件的最大和最小数。同时，我们也复习了大数的读法、写法，以及整万、整亿数的改写。希望大家能把这些知识灵活运用到实际问题中哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 在线段图（左端点“60000”，右端点“70000”，线段上有等分刻度）中分别标出63450与67890的大致位置，并填一填： 63450更接近____万，63450≈____万； 67890更接近____万，67890≈____万。 2. 2023年，某城市的常住人口约为8567800人，旅游接待人数约为12345000人次，地区生产总值约为9876543210元。请将这些数四舍五入到万位或亿位，填入下表： 数据类型 常住人口（人） 旅游接待人数（人次） 地区生产总值（元） 四舍五入到万位 四舍五入到亿位 - - 3. 填空： （1）45□789≈46万，□内可以填的数字是________； （2）3□9000000≈3亿，□内可以填的数字是________； （3）□8765≈9万，□内可以填的数字是________。 拓展性作业 1. 用1、3、5、7、9这五个数字写一个五位数，四舍五入到万位是7万。这个数最大是________，最小是________。 2. 某商场今年上半年的营业额分别为：1月185600元，2月203400元，3月198700元，4月212300元，5月196800元，6月205900元。 （1）哪个月的营业额最接近20万元？ （2）这六个月的总营业额大约是多少万元？ 参考答案 基础性作业 1. 63450更接近6万，63450≈6万；67890更接近7万，67890≈7万。 【设计意图：巩固大数在数轴上的位置表示，强化四舍五入到万位的方法，培养数感。】 2. 常住人口：857万；旅游接待人数：1235万；地区生产总值：99亿（四舍五入到万位为98765万，到亿位为99亿）。 【设计意图：联系生活实际数据，提升将大数四舍五入到万位或亿位的应用能力，感受数学与生活的联系。】 3. （1）5-9；（2）0-4；（3）8。 【设计意图：深化对四舍五入规则的理解，通过逆向思考（已知近似值求原数未知数字），培养逻辑推理能力。】 拓展性作业 1. 最大是73951，最小是71359。 【设计意图：灵活运用数字组合和四舍五入规则，考察“四舍”“五入”两种情况的综合运用，提升思维灵活性。】 2. （1）3月（198700≈20万，与20万相差1300元，差值最小）； （2）总营业额≈19+20+20+21+20+21=121万元。 【设计意图：结合生活场景，考察大数近似值比较和估算能力，培养解决实际问题的综合素养。】 六、板书设计 小练习（6） 四舍五入规则 到万位：看千位→<5舍去，≥5进1 到亿位：看千万位→<5舍去，≥5进1 标数与近似 72180≈7万（近7万） 78680≈8万（近8万） 填□要点 30□215≈30万→□：0-4 65□0000000≈66亿→□：5-9 □6099≈7万→□：6 □09807509≈4亿→□：4 最大最小数 四舍五入到8万（0,2,4,7,8）：最大84720，最小78024 到32万：最大324999，最小315000 到8亿：最大849999999，最小750000000 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $