精品解析：江西省南昌市新建区第二中学2025-2026学年高一上学期12月月考物理试卷

新建二中2025-2026学年上学期12月份月考 高一物理 考试范围：第1-3章和第4章1-3节 时量：75分钟，总分：100分 一、选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1. 人类对自然规律进行不懈探索的过程中，创造出丰富的科学研究方法和思想。下列说法错误的是（　　） A. 某些情况下，忽略物体的大小和形状，把它简化成一个有质量的点，采用了理想化模型的研究方法 B. 当非常小时，可把看作物体在时刻的瞬时速度，这里体现了极限思想 C. 采用了比值定义法定义加速度，越大，加速度就越大 D. 亚里士多德认为物体下落的快慢与它的轻重有关，是他基于观察法得出的结论 【答案】C 【解析】 【详解】A．某些情况下，忽略物体的大小和形状，把它简化成一个有质量的点，采用了理想化模型的研究方法，故A正确，不符合题意； B．当非常小时，可把看作物体在时刻的瞬时速度，这里体现了极限思想，故B正确，不符合题意； C．加速度的定义式，很大，也可能很大，加速度可能很小，故C错误，符合题意； D．亚里士多德认为物体下落的快慢与它的轻重有关，是他基于观察法得出的结论，故D正确，不符合题意。 故选C。 2. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的平均速度小于 B. 乙图中，物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D. 丁图中，已知水火箭经26s回到的出发位置，则26s末速度大小为9m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在这段时间内的平均速度为 但从图像可知，甲图所表示的是加速度逐渐减小的加速运动，在这段时间内的位移大于匀变速直线运动的位移，根据可知物体在这段时间内的平均速度大于，故A错误； B．乙图中所对应的直线运动，其速度与位移的关系为 可知，图线的斜率表示 可得该运动的加速度大小为，故B错误； C．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．图像与坐标轴围成的面积代表位移，26s回到出发点，则有 解得26s末速度大小为，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，在水平地面上固定一粗糙斜面体，A、B两完全相同的物体分别受到平行于斜面的拉力。在拉力的作用下，A物体沿斜面向上做匀速直线运动，B物体平行于斜面底端做匀速直线运动，将A、B两物体的受力进行比较，则（　　） A. 物体A受到的摩擦力更大 B. 物体B受到的摩擦力更大 C. 物体B受到的拉力更小 D. 物体A受到的拉力更小 【答案】C 【解析】 【详解】设斜面与水平面夹角为，对A，由平衡条件得， 对B，由平衡条件得， 显然 故选C。 4. 如图所示，两个质量分布均匀、半径均为R、质量均为m的光滑球用长度均为R的OA、OB轻绳连接，在O点施加一个竖直向上的拉力F（大小未知），使两球竖直向上做匀加速运动，重力加速度为g，不计空气阻力，当两球间的压力大小等于mg时，球的加速度大小等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】当两球间的压力大小等于时，绳上拉力大小 拉力 根据牛顿第二定律 解得，故选C。 5. 如图所示，一轻弹簧上端套在固定的光滑水平轴O上，下端拴接一小球P，小球P在水平轻绳PA的作用下静止在图示位置。现将轻绳的A端缓慢下降，使∠OPA保持不变，弹簧沿顺时针方向旋转一小角度。则在该过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的长度增大 B. 弹簧的长度减小 C. 轻绳的拉力增大 D. 轻绳的拉力不变 【答案】B 【解析】 【详解】小球的受力情况如图所示 根据正弦定理有 解得， 在轻绳的A端缓慢下降的过程中，∠OPA保持不变，即θ保持不变，α减小，β从开始增大，则x减小，F减小。 故选B。 6. 如图所示，在光滑的水平面上，三根劲度系数都为k的完全相同的轻弹簧连接成一个等边三角形，每个顶点连接一个质量为m的小球，初始时弹簧均处于原长。现对每个小球均施加一个沿着等边三角形的角平分线方向的拉力，让小球均沿角平分线方向向外移动x的距离后保持静止，弹簧始终在弹性限度内。则每个小球所受弹簧弹力的合力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】每个弹簧的伸长量为 每个小球所受弹簧弹力的合力为 故选A。 7. 如图所示，一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法错误的是（ ） A. 若小球刚好在管上升最高点穿过管，则 B. 若小球在管刚着地时穿管，则 C. 若小球在管上升阶段穿过管，则 D. 只要大小合适，小球就可以在管下降阶段穿过管 【答案】C 【解析】 【详解】A．刚好在管上升最高点穿过管有 解得，故A正确，不符合题意不选； B．若小球在管刚着地时刚好穿过管有 解得，故B正确，不符合题意不选； C．结合A、B分析可知，小球在管上升阶段穿过管，则，故C错误，符合题意； D．结合A、B分析可知，当初速度时，小球在下降阶段穿过管，故D正确，不符合题意不选。 故选C。 8. 一个质量为m的圆环套在一根足够长、固定的水平粗糙直杆上，如图所示。现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小随速度变化关系为F＝kv（其中k为大于0的常数），则环运动的速度—时间图像可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．若初速度v0满足，则圆环与直杆之间没有弹力，没有摩擦力，圆环做匀速直线运动，故A正确； BCD．若初速度v0满足，则圆环上端与直杆有摩擦力，根据牛顿第二定律，圆环加速度向左，做减速运动，外力随之减小，竖直方向有，弹力变大，摩擦力变大，加速度变大，图像斜率的绝对值变大，直至速度减为0。 若初速度v0满足，则圆环下端与直杆有摩擦力，根据牛顿第二定律，圆环加速度向左，做减速运动，外力随之减小，竖直方向有，弹力变小，摩擦力变小，加速度变小，当速度减到时，圆环做匀速直线运动，故BC错误，D正确。 故选AD。 9. 某“水平加速度测量仪”的简化图如图所示。一个小铁球通过不可伸长的轻绳悬挂于支架顶部，以角刻度板为背景，角刻度板上的角度值为轻绳摆到该处时与竖直方向的夹角，现将该测量仪置于在水平路面直线行驶的汽车车厢内，角刻度板平面与车辆行驶方向平行，下列分析正确的是（ ） A. 若在角刻度板上标注加速度值，则加速度的刻度均匀 B. 当悬绳稳定于位置时，汽车可能向左运动 C. 当悬绳稳定于位置时，汽车的加速度大小为 D. 当悬绳稳定于位置时，汽车的加速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A.令悬绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律有 解得 可知加速度与角度值不成正比，所以若在角刻度板上标注加速度值，则加速度的刻度不均匀，故A错误； B.当悬绳稳定于位置时，铁球所受的合力向右，加速度向右，汽车可能向左减速运动，故B正确； CD. 当悬绳稳定于位置时，由A项分析可知，汽车的加速度大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 10. G3061次列车从南昌东站至赣州西站全程仅需1小时39分钟。某动车组由8节车厢组成，其中第2、3、6、7节车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为，每节车厢所受的阻力大小相同，各车厢的质量相同。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（ ） A. 若列车匀速行驶，则第3、4节车厢间的作用力为零 B. 若列车匀速行驶，第6、7节车厢间的作用力为零 C. 若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为 D. 若第6节动力车厢失去动力，列车仍匀加速行驶，此时第6、7节车厢间的作用力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB. 列车匀速行驶时，设每节车厢所受阻力为f，对8节车厢整体有 对1、2、3节车厢整体有 对7、8节车厢整体有 联立解得，，故A错误，B正确； C.若列车匀加速行驶，对8节车厢整体有 对1、2、3节车厢整体有 解得，故C错误； D.若第6节车厢失去动力，列车仍匀加速行驶，对8节车厢整体有 对7、8节车厢整体有 解得，故D正确。 故选BD。 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为，沙和沙桶的质量为，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 （1）对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A. 连接小车和沙桶的细线必须与轨道平行 B. 实验过程中需要始终保持远大于 C. 实验得到的图线在比较大时会出现弯曲 （2）如图乙所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则物体运动的加速度________（结果保留两位有效数字）。 （3）若小李由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，纵截距为，横轴截距为，则小车运动中所受阻力________，小车的质量________，（均用、表示）； 【答案】（1）A （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．连接小车和沙桶的细线必须与轨道平行，这样才能保证小车受到的拉力是沿轨道方向的合力，故A正确； B．因为有拉力传感器可以直接测量拉力，所以不需要始终保持远大于，故B错误； C．由于不需要远大于，所以实验得到的图线不会在比较大时出现弯曲，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 由题知，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，相邻计数点时间间隔 根据逐差法 可得加速度大小 代入数据解得 【小问3详解】 [1][2]对车分析，根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像斜率 纵截距 联立解得， 12. 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端与连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 （1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是___________（选填选项前的字母）。 A.实验中要使、长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 （2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中___________（选填“丙”或“丁”）是正确的。 （3）某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将___________，中弹簧的长度将___________（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 【答案】 ①. BC ②. 丙 ③. 一直增大 ④. 先减小后增大 【解析】 【详解】（1）[1]ABC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，但、长度不必相同，A错误，B正确，C正确； D．实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。 故选BC。 （2）[2]实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故丙图是正确的。 （3）[3][4]对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。 所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，质量的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数，现对物体施加一个大小、与水平方向成角斜向上的拉力，已知，，g取。 （1）物体所受的摩擦力大小； （2）物体的加速度大小； （3）求物体在拉力作用下5s末的速度v大小。 【答案】（1）2N （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，对物体受力分析，竖直方向上，由平衡条件有 解得 物体运动过程中所受的摩擦力大小为 【小问2详解】 水平方向对物体，由牛顿第二定律 解得物体的加速度大小为 【小问3详解】 由运动学公式可得，物体在拉力作用下末的速度大小为 14. 如图甲所示，可视为质点的质量均为的物块A、B，通过劲度系数的轻弹簧相连静止在水平面上，此时两者间距离，物块A套在固定的竖直杆上。已知弹簧原长，弹簧形变量均在弹性限度范围内。取，，。 （1）求B此时所受的摩擦力； （2）现把B固定，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，力F大小随上升高度h的变化如图乙所示。已知c点对应的高度，物块A与杆间动摩擦因数。求： ①的数值； ②a的数值。 【答案】（1）6N，方向水平向右 （2）①16；②0.08 【解析】 【分析】 【小问1详解】 分析物块的受力，由平衡条件 水平方向有，其中，方向水平向左 得，方向水平向右 【小问2详解】 ①当上升的高度为时，由几何关系 得弹簧的形变量为，弹簧处于伸长状态 则弹簧的弹力 依题意，沿杆缓慢上升，近似认为始终处于平衡态，分析物块的受力，如图所示 设弹簧与竖直方向的夹角为，由平衡条件 水平方向有，其中 竖直方向有，其中 得 ②由图乙可知，当时，的高度有两个，分析可知高度为的时候，弹簧处于压缩状态，设此时弹簧与竖直方向的夹角为，如图所示 由平衡条件 水平方向有 竖直方向有，其中 得 由几何关系得 得 【点睛】 15. 暴雨天，雨滴从离地高度H=1280m的高空云层由静止开始下落，过程中受重力与空气阻力作用。已知：雨滴可视为均匀球体，密度，g取。 （1）理想情况分析，若忽略空气阻力，雨滴做自由落体运动，求雨滴落地时的速度大小 （2）实际中，雨滴下落时所受空气阻力满足（为雨滴速度，为雨滴半径，为比例常数），推导收尾速度与半径的关系式。球体积公式为。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变。 （3）若考虑蒸发对下落的影响，现有一半径为的雨滴下落时到达收尾速度，因空气蒸发，半径随时间均匀减小 ，为平均蒸发速率，可视为一比例常数，请推导雨滴的收尾速度随时间的变化关系式，下落过程中雨滴是否能始终保持匀速运动，写出分析过程。 【答案】（1） （2） （3），下落过程中雨滴不能始终保持匀速运动 【解析】 【小问1详解】 根据自由落体运动规律有 解得 【小问2详解】 雨滴下落达到收尾速度时，雨滴匀速下落，由平衡条件有 因为雨滴质量 联立解得 【小问3详解】 由（2）的推导可知，将代入得任意时刻t的收尾速度 当雨滴因蒸发导致半径从减小到时（） 新的收尾速度< 假设某一时刻雨滴正以匀速运动，随后半径减小到，对应的雨滴重力变为g <，此时雨滴的实际速度仍为，计算当前的阻力 又新的阻力 由于<，则 <，即阻力大于重力，合力向上，雨滴会减速，故下落过程中雨滴不能始终保持匀速运动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新建二中2025-2026学年上学期12月份月考 高一物理 考试范围：第1-3章和第4章1-3节 时量：75分钟，总分：100分 一、选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1. 人类对自然规律进行不懈探索的过程中，创造出丰富的科学研究方法和思想。下列说法错误的是（　　） A. 某些情况下，忽略物体的大小和形状，把它简化成一个有质量的点，采用了理想化模型的研究方法 B. 当非常小时，可把看作物体在时刻的瞬时速度，这里体现了极限思想 C. 采用了比值定义法定义加速度，越大，加速度就越大 D. 亚里士多德认为物体下落的快慢与它的轻重有关，是他基于观察法得出的结论 2. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的平均速度小于 B. 乙图中，物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D. 丁图中，已知水火箭经26s回到的出发位置，则26s末速度大小为9m/s 3. 如图所示，在水平地面上固定一粗糙斜面体，A、B两完全相同的物体分别受到平行于斜面的拉力。在拉力的作用下，A物体沿斜面向上做匀速直线运动，B物体平行于斜面底端做匀速直线运动，将A、B两物体的受力进行比较，则（　　） A. 物体A受到的摩擦力更大 B. 物体B受到的摩擦力更大 C. 物体B受到的拉力更小 D. 物体A受到的拉力更小 4. 如图所示，两个质量分布均匀、半径均为R、质量均为m的光滑球用长度均为R的OA、OB轻绳连接，在O点施加一个竖直向上的拉力F（大小未知），使两球竖直向上做匀加速运动，重力加速度为g，不计空气阻力，当两球间的压力大小等于mg时，球的加速度大小等于（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，一轻弹簧上端套在固定的光滑水平轴O上，下端拴接一小球P，小球P在水平轻绳PA的作用下静止在图示位置。现将轻绳的A端缓慢下降，使∠OPA保持不变，弹簧沿顺时针方向旋转一小角度。则在该过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的长度增大 B. 弹簧的长度减小 C. 轻绳的拉力增大 D. 轻绳的拉力不变 6. 如图所示，在光滑的水平面上，三根劲度系数都为k的完全相同的轻弹簧连接成一个等边三角形，每个顶点连接一个质量为m的小球，初始时弹簧均处于原长。现对每个小球均施加一个沿着等边三角形的角平分线方向的拉力，让小球均沿角平分线方向向外移动x的距离后保持静止，弹簧始终在弹性限度内。则每个小球所受弹簧弹力的合力大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法错误的是（ ） A. 若小球刚好在管上升最高点穿过管，则 B. 若小球在管刚着地时穿管，则 C. 若小球在管上升阶段穿过管，则 D. 只要大小合适，小球就可以在管下降阶段穿过管 8. 一个质量为m的圆环套在一根足够长、固定的水平粗糙直杆上，如图所示。现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小随速度变化关系为F＝kv（其中k为大于0的常数），则环运动的速度—时间图像可能为（　　） A. B. C. D. 9. 某“水平加速度测量仪”的简化图如图所示。一个小铁球通过不可伸长的轻绳悬挂于支架顶部，以角刻度板为背景，角刻度板上的角度值为轻绳摆到该处时与竖直方向的夹角，现将该测量仪置于在水平路面直线行驶的汽车车厢内，角刻度板平面与车辆行驶方向平行，下列分析正确的是（ ） A. 若在角刻度板上标注加速度值，则加速度的刻度均匀 B. 当悬绳稳定于位置时，汽车可能向左运动 C. 当悬绳稳定于位置时，汽车的加速度大小为 D. 当悬绳稳定于位置时，汽车的加速度大小为 10. G3061次列车从南昌东站至赣州西站全程仅需1小时39分钟。某动车组由8节车厢组成，其中第2、3、6、7节车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为，每节车厢所受的阻力大小相同，各车厢的质量相同。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（ ） A. 若列车匀速行驶，则第3、4节车厢间的作用力为零 B. 若列车匀速行驶，第6、7节车厢间的作用力为零 C. 若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为 D. 若第6节动力车厢失去动力，列车仍匀加速行驶，此时第6、7节车厢间的作用力大小为 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为，沙和沙桶的质量为，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 （1）对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A. 连接小车和沙桶的细线必须与轨道平行 B. 实验过程中需要始终保持远大于 C. 实验得到的图线在比较大时会出现弯曲 （2）如图乙所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则物体运动的加速度________（结果保留两位有效数字）。 （3）若小李由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，纵截距为，横轴截距为，则小车运动中所受阻力________，小车的质量________，（均用、表示）； 12. 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端与连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 （1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是___________（选填选项前的字母）。 A.实验中要使、长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 （2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中___________（选填“丙”或“丁”）是正确的。 （3）某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将___________，中弹簧的长度将___________（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，质量的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数，现对物体施加一个大小、与水平方向成角斜向上的拉力，已知，，g取。 （1）物体所受的摩擦力大小； （2）物体的加速度大小； （3）求物体在拉力作用下5s末的速度v大小。 14. 如图甲所示，可视为质点的质量均为的物块A、B，通过劲度系数的轻弹簧相连静止在水平面上，此时两者间距离，物块A套在固定的竖直杆上。已知弹簧原长，弹簧形变量均在弹性限度范围内。取，，。 （1）求B此时所受的摩擦力； （2）现把B固定，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，力F大小随上升高度h的变化如图乙所示。已知c点对应的高度，物块A与杆间动摩擦因数。求： ①的数值； ②a的数值。 15. 暴雨天，雨滴从离地高度H=1280m的高空云层由静止开始下落，过程中受重力与空气阻力作用。已知：雨滴可视为均匀球体，密度，g取。 （1）理想情况分析，若忽略空气阻力，雨滴做自由落体运动，求雨滴落地时的速度大小 （2）实际中，雨滴下落时所受空气阻力满足（为雨滴速度，为雨滴半径，为比例常数），推导收尾速度与半径的关系式。球体积公式为。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变。 （3）若考虑蒸发对下落的影响，现有一半径为的雨滴下落时到达收尾速度，因空气蒸发，半径随时间均匀减小 ，为平均蒸发速率，可视为一比例常数，请推导雨滴的收尾速度随时间的变化关系式，下落过程中雨滴是否能始终保持匀速运动，写出分析过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $