考点28 逻辑代数《电工技术基础与技能》河南省（对口招生）（装备制造类） 知识点讲解

河南省（装备制造类）对口招生 复习讲义 《电工技术基础与技能》 考点28逻辑代数 ■考纲要求 （1）理解逻辑代数的基本逻辑运算和基本定律，能够进行逻辑函数表达式与逻辑图之间的转换。 ■知识网络 一、知识树 2、 重点知识梳理 1、 组合逻辑电路 （1） 由基本逻辑电路和复合逻辑电路组合而成。 （2） 电路没有记忆功能，它的输出仅取决于当时的输人状态，而与电路原来状态无关。 2、基本定律 （1）0、1律 1　 A+0=A；A·0=0；A+1=1；A·1=A （2） 互补律 1　 A+=1,·A=0 （3） 交换律 1　 A+B=B+A,AB=BA （4） 结合律 1　 A+(B+C)=(A+B)+C；A(BC)=(AB)C （5） 分配律 1　 A+BC=（A+B) (A+C）; A(B+C)=AB+AC （6） 重叠律 1　 A+A=A；AA=A （7） 反演律 1　 =； （8） 非非律 1　 3、常见公式 （1）并项公式AB+A （2） 吸收公式A+AB=A （3） 消去公式A+ （4） 多余项公式AB+ 4、 逻辑函数表达式 (1) 逻辑函数表达式是指用逻辑变量之间的运算关系表示逻辑电路的逻辑功能。 (2) 特点:逻辑变量是二元变量，只有两个值，即0和1,没有中间值;逻辑变量的0和1不表示数值的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。 5、 真值表 （1） 定义:表明逻辑电路输人端和输出端状态逻辑对应关系的表格。包含了全部可能的输人值组合及其对应的输出值。 （2） 若输入变量数为n,则输入变量不同状态的组合数目为2n。 （3） 列表时,画好表格，在第一列中输人0,1,0,1...在第二列中输入0.0.1、1.0.0.11十，依次类推，直到填满表格，然后把每中各输入变量状态代入函数式，计算结果并填入输出状态栏。 6、 由真值表列函数式 (1)从真值表上找出输出为1的各行，把念行的输人变量写成乘积形式，遇到0的输人变量加非号。 (2)把各乘积项相加，然后化简。 7、逻辑图 逻辑电路是将逻辑代数中的逻辑关系用基本和复合的逻辑门符号画出的电路图。 8、波形图 用波形表示逻辑电路输入端电平的高低，然后通过逻辑运算，得到能体现逻辑功能的辑出波形。 9、 三人表决电路的设计 （1）逻辑功能:两名以上裁判且必须主裁判意，才判为合格 （2）真值表 （3）逻辑函数表达式 L=AB+A+ABC=AB+AC （4）逻辑电路图 （5）逻辑功能：少数服从多数 【真题练习】 1、 在逻辑式A十AB可化简为（ ） A.AB B.A+B C.2A D.A 【答案】D 【练习题】 1.在逻辑运算中，1+1=（ ） A.2 B.10 C.1 D.0 【答案】C 2.逻辑运算正确的是（ ）​ A. A·1=1  B. A·A=1  C. A+1=1  D. 1+1=10 【答案】C 3.逻辑代数中，A+A 的结果是（ ）​ A. 0  B. 1  C. A  D. 2A 【答案】C 4. 根据摩根定理，A+B​ 等于（ ）​ A. A+B  B. A⋅B  C. A⋅B  D. A+B 【答案】B 5. 逻辑表达式 A+AB 化简后的结果是（ ）​ A. A  B. AB  C. A+B  D. B 【答案】A 6. 逻辑函数 F=A⊕B 与下列哪个函数相等？（ ）​ A. AB+AB  B. AB+AB  C. A+B  D. A+B 【答案】B 7. 四变量卡诺图中，每个最小项相邻的格数为（ ）​ A. 2个  B. 4个  C. 8个  D. 16个 【答案】B 8. 三个变量 A,B,C 的最小项 m5​ 对应的乘积项是（ ）​ A. ABC  B. ABC  C. ABC  D. ABC 【答案】B 9. 用卡诺图化简 F(A,B,C)=∑m(0,2,4,6) 得到的最简与或式为（ ）​ A. A  B. A  C. B  D. C 【答案】D 10. 下列各组逻辑函数中，互为反函数的是（ ）​ A. F=A+B，G=AB B. F=A+B，G=A⋅B C. F=AB，G=A+B D. F=A⊕B，G=A⊙B 【答案】B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $