2.1 功和机械能 【综合练 40题】2026-2027学年浙教版科学九年级上册

**基本信息** 聚焦功和机械能核心概念，通过40题综合训练覆盖能量转化、功与功率计算及实验探究，题型分层且情境贴近生活 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|15题|概念辨析与图像分析，结合运动情境（如无人机、蹦床）|以功和机械能概念为起点，推导能量转化规律| |填空|11题|能量转化描述，涉及动能、势能变化判断|建立“影响因素-状态变化-能量转化”逻辑链| |实验与探究|9题|控制变量法与转换法应用（如动能影响因素实验）|通过实验验证能量转化原理，强化科学思维| |综合|5题|功和功率计算，联系生活实际（如高铁、机器人）|实现从概念到定量计算的应用拓展|

【易错题】专练5： 2.1 功和机械能 【综合练 40题】 一、选择题 1．如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为，功率为；在HG段所做的功为功率为。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一款用于2025年“大阅兵”航拍的新型智能无人机，在它竖直向上匀速运动的过程中（　　） A．动能增大，重力势能增大，机械能增大 B．动能减小，重力势能增大，机械能不变 C．动能不变，重力势能增大，机械能增大 D．动能不变，重力势能减小，机械能减小 3．如图所示是小球从P处落到地面后反复弹起与落下的运动轨迹。A、B、C、D四个位置中，重力势能最大的为（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 4．下列有关如图所示四幅图的观点中（不计摩擦），分析合理的是（　　） 甲：立定跳远分解图乙：研究滚轮滚摆的运动 丙：人造地球卫星丁：高处滚下的小球 A．图甲中，起跳后上升到最高点时人的动能为零 B．图乙中，在下降过程中滚摆的动能转化为重力势能 C．图丙中，卫星从近地点到远地点机械能减小 D．图丁中，小球从A到B的过程中重力势能转化为动能 5．如图所示，是探究“动能的大小与什么因素有关？”实验的示意图。小球从a处滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下。下面的一些判断正确的是（　　） A．从a到b，小球的势能不变，动能增大 B．从b到c，小球的势能增大，动能增大 C．到达c处，小球的势能最小，动能最大 D．到达d处，小球的动能为零，小木块的动能最大 6．运动员甲比乙高，如果甲和乙举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 7．投篮时，篮球从A 点经 B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若考虑空气阻力，则与B点动能相等的点可能是 A．A点 B．O点 C．C点 D．D点 8．图所示，AB、AC、AD是三个高度相同、长度不同的斜面，同一物体从顶端由静止开始无任何摩擦阻力地沿斜面滑下。当它滑到斜面底端时的速度分别是v1、v2、v3则下列说法中正确的是（　　） A．v1最大 B．v2最大 C．v3最大 D．v1、v2、v3一样大 9．如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间 运动距离 比较两种情况下拉力所做的功和功率的说法正确的是 A．ab段做功比 cd段多 B．ab段与 cd段做功一样多 C．ab段功率比 cd段大 D．ab段与 cd段的功率一样大 10．非洲旱季，常用中间有转轴的塑料桶运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉塑料桶的方式运同一桶水(装满且密封)，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，则她对该桶水做功最多的方式是 (　　) A． B． C． D． 11．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲所示时，物体受到的水平推力大小为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙所示时，物体受到的水平推力大小为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是(　　) A．F1=F2，P1>P2 B．F1=F2，P1<P2 C．F1>F2，P1>P2 D．F1<F2，P1>P2 12．用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是（　　） A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．F甲=F乙 D．条件不足，无法判断 13．如图，小观在荡秋千，从左侧最高点A静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画出）、图中B与D等高。则（） A．点C与点B重合 B．从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 14．投掷实心球是金华市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功是(　　) A．②和④ B．①和③ C．①和④ D．②和③ 15．2025年亚冬会在哈尔滨顺利闭幕，如图为跳台滑雪运动示意图，虚线表示运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动轨迹。在运动过程中，下列说法正确的是 （　　） A．运动员从 B到C的过程中动能不变 B．运动员从A 到B的过程中速度逐渐增大 C．运动员在A 点和C 点的重力势能相等 D．整个滑行过程中，运动员的机械能守恒 二、填空题 16．如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。 （1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能　 　（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能　 　。 （2）A、B两点等高，A点的速度　 　B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。 17．甲、乙、丙是三个完全相同的网球，如图所示，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，丙球斜向上抛出，不计空气阻力。落地前的运动过程中，甲球的动能　 　（选填“增大”“不变”或“减小”），乙、丙两球上升的最大高度　 　（选填“相等”或“不相等”），落地瞬间，乙球的速度　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）甲球的速度。 18．蹦床运动被誉为“空中芭蕾”，集观赏性与技术性于一体。2025年11 月，第 38届世界蹦床锦标赛落幕，中国队时隔十年再度包揽奥运项目男、女网上个人冠军。比赛中，运动员需借助蹦床反弹的力量，完成高难度空翻转体动作。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C 的过程中，用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，最终能反弹到比初始下落位置更高的地方。 （1）运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，重力势能转化为　 　。 （2）运动员下落至　 　(填“A”“B”或“C”)点时其动能达到最大值。 （3）某次运动员下落至A 点时的动能大小为E0，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A 点时的动能大小为E1，请比较E0　 　(填“大于”“小于”或“等于”)E1。 19．某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图甲所示，小球在运动过程中经过M、N两点，对应甲图①②③点处的某两个位置，其动能和重力势能的参数如图乙所示，则小球在①③位置机械能　 　(选填“相等”或“不相等”)小球在N点的机械能为　 　J，M点可能在位置　 　(填序号)。 20．如图1所示，在粗糙轨道上，小明操控电动车从A处运动到C处，其中BC段“v﹣t”图象如图2所示，在C处，切断电源使车失去动力，而车能一直运动，并经过E处，则： （1）从B处到C处，车的机械能 　 　（选填“增大”、“减少”或“不变”）； （2）车在D处的动能 　 　车在E处的动能（选填“＜”、“＝”或“＞”）。 21．如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计，请用“增大”“减小”“不变”“先增大后减小” 或“先减小后增大”填空。 （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能　 　。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能　 　。 （3）从A点到C点的过程中，运动员的动能　 　。 22．如图甲是同学们训练乒乓球用的发球机，如果这个机器在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，如图乙，若不计空气阻力。 （1）乒乓球a在最高点，重力势能最大，动能　 　 （填“为零”或“不为零”）。 （2）乒乓球a、b、c从发出到刚好落地的整个过程中，重力做功分别为Wa、Wb、Wc，则Wa、Wb、Wc的大小关系为　 　。 （3）乒乓球a、b、c刚好落地时的速度分别为va、vb、vc，则va、vb、vc的大小关系为　 　。 23．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F(其他力未画出)使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wₐ、Wь、Wₑ三种情况下拉力做功大小W。　 　Wb， Wb　 　Wc。(选填“<”、“=”或“>”) 24．图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点；图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。 过山车的动能在　 　点最大，过山车的机械能　 　。(选填“守恒”或“不守恒”） 25．如图所示，小球沿轨道由静止从A 处运动到D 处，忽略空气阻力和轨道摩擦力，则从B到C的过程中 　 　能转化为　 　能；A点的机械能 　 　B点的机械能。小球在C点时具有的能量是　 　(选填“动能”“重力势能和动能”或“重力势能”) 26．引体向上是某市体育学业水平测试项目，如图，臂力小的小明情助弹力带进行训练、他用脚蹬弹力带，弹力带对他施加一个向上的力。随着小明身体上升，弹力带对他向上的力的大小变化情况是　 　；在此过程中，弹力带的　 　能转化为小明的重力势能，其实质是弹力带对他　 　的过程。 三、实验与探究题 27．某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能　 　（填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是　 　。 （3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平（），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是　 　。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由　 　。 28．如图，在＂研究物体的动能与哪些因素有关＂的实验中，将三个小球先后从同一装置的高处滚下（），推动纸盒运动一段距离后静止。 （1）通过观察比较小球推动纸盒运动的距离来比较小球动能的大小，这种科学研究的方法与以下选项中的（　　）相同。 A．用磁感线的疏密表示磁体周围磁场的强弱 B．用黄豆和芝麻混合前后的体积变化来研究分子之间有间隙 C．探究压力作用效果与受力面积的关系时控制压力大小相同 D．判断电路中是否有电流可通过电路中灯泡是否发光来确定 （2）要研究动能与质量的关系，我们应选择　 　两图来进行比较； （3）通过对比两次实验可得出结论是　 　 （4）为研究物体的动能与质量的关系，有同学设计了如图d装置，分别让BC两球压缩弹簧到同样的形变程度后自然释放（不考虑摩擦等能量损耗）。老师却否定了此方案，因为该操作会导致B球的初速度　 　（选填＂或＂）C球的初速度。 29．项目化小组利用凹槽、软管、小车等器材设计了如下过山车模型，以及针对该模型的评价表。 “过山车模型”评价表(节选) 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 设计合理，运行过程安全，体验感好。 能正常使用 不能正常运行 指标二 更好的利用地理优势，摆脱外界能源依赖。 适当使用外界能源 能量完全依靠外界 （1）若不考虑能量损失，重力为1N的小车从A点下滑至点B，高度变化20厘米，小车在 B 点时增加的动能为　 　焦。 （2）实际测试中将小车从A 点静止下滑，小车　 　(选填“能”或“否”)能否顺利通过点C。 （3）根据评价表，该模型“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“合格”。为使该模型的“指标二”达到优秀水平，请你针对该模型提出更合理的设计方案：　 　。 30．在探究动能大小与哪些因素有关的实验中： （1）如图甲，小明先探究动能大小与质量关系，他如何控制小车到水平面速度相同： 　 　； （2）小华认为去掉木块，利用粗糙且足够长的木板，通过比较小车在木板上运动的距离也能比较小车动能的大小，即运动的距离越远说明物体的动能越大。于是小华设计探究动能与质量关系的实验，通过在小车上加砝码来改变质量，得到如图乙所示的实验情形，据此她得出在速度相同的条件下，质量越大，物体具有的动能越　 　(选填“大”或“小”)，该结论与原实验结论有差异的原因：　 　. （3）小磊在探究“动能大小与质量的关系”时将实验装置改进成如图丙所示，利用质量不同的铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块。该实验方案是否可行，并简述原因? 答： 　 　。 31．在探究物体动能大小与质量的关系时，小科按课本实验步骤：让不同质量的小钢球从斜面上相同高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。 （1）小科认为课本方案难以操作，将斜面和水平面都改成了滑轨，将木块换成圆柱体块，方案迭代为1.0。这样改进的优点是　 　； （2）小舟进行小科的方案时提出质疑：不同质量的小钢球从同一倾斜滑轨相同高度由静止滚下，到达底部时速度真的相同吗？他在倾斜滑轨的底部安装光控灯（当球滚过时，光控灯会亮起），进行三轨同步实验，方案迭代为2.0。使三个不同质量的小钢球分别从三个相同倾斜轨道的　 　（填“不同”或“相同”）高度由静止同时滚下，若出现　 　的现象，说明三个小球到达斜面底部时速度不相同； （3）小舟查阅资料后发现这是由于小钢球体积不同所导致。如何在改变小钢球质量的情况下控制其体积不变，你的方法是　 　。 32．兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究： 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ 【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟质量有关； 【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离； （1）【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　 　； （2）【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车　 　（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性更大的原因； （3）【评估交流】如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与　 　（选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系； （4）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止；在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克服摩擦力做功的功率分别为P1、P2，则P1　 　P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 33．小科同学利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他先将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球运动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L 都相同， 球A、B的质量分别为 请回答： （1）小科进行了甲、乙两组实验，是研究　 　对动能的影响。 （2）在甲、乙两组实验中，小科每次都将小球拉到与竖直方向成θ1的位置，然后都由静止释放。他这样做的主要目的是　 　。 （3）小科发现丙组木块C撞击最远，比较乙、丙实验，得出的结论是　 　。 （4）将水平桌面改成光滑平面，是否也能得出结论，请说明理由　 　。 34．为探究物体的动能影响因素，小科进行了实验如图，操作如下：将相同小球(质量m)置于相同斜面的不同位置 （）后静止释放，小球到达水平面后撞击初始位置相同的木块，使木块向右移动一段距离 （1）小科的实验是为了探究物体的动能大小与　 　有关。 （2）根据图中实验结果，得出的实验结论是　 　。 （3）如果实验过程中木块移动距离不明显，请提出一种改进实验效果的方法：　 　。 四、综合题 35．国庆期间，沪苏湖高铁人来人往，来自上海的游客络绎不绝。旅客们一下高铁，便能乘坐免费公交车直达南浔古镇，感受这座千年古城的独特魅力。上海南站到湖州南浔站的铁路长度为164千米，以下是G8981复兴号列车的部分时刻表。 站名 到时 发时 停留 上海南 —— 09：05 —— 苏州南 09：31 09：33 2分 湖州南浔 09：48 09：50 2分 （1）G8981次列车在上海南站到湖州南浔站之间的平均速度为多少千米/时？（保留2位小数） （2）若列车以180千米/时的速度匀速直线运行1000米，受到的阻力为牛，列车牵引功率为多大？ （3）G8981次列车到站后，游客需要将20千克的行李箱从6米高的站台搬到站台底部，然后沿水平路面步行200m到达出站口。请问在此过程中该行李箱重力做了多少功？ 36．科技赋能迎新！浙大机器狗成“最强搬运工”。2025年8月22日，浙大紫金港校区迎来本科新生报到日，校园里出现的特殊“搬运工”——机器狗，成为众人眼中的焦点。其中一款绝影X30机器狗堪称“大力士”，这款体重约55 kg的机器狗，最大载重能力达85 kg。 （1）若该机器狗的牵引力为200牛，将行李箱水平移动65米用时13秒，求机器狗此时的功率？ （2）机器狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼，若该机器狗满负荷运载，将行李箱从一楼运到五楼，求该过程机器狗克服重力所做的功？（注：每层楼高3.5米；g取） 37．如图所示，小金在单杠上做引体向上运动。已知小金的体重为500N，每次引体向上的距离为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求： （1）小金完成1次引体向上所做的功； （2）10s内小金做引体向上的功率。 38．如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台0 点。运动员由静止开始自由下落，A 点处弹性绳正好处于原长；B 点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从0点到A 点的过程中，运动员的机械能　 　（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A 点到C 点的过程中，运动员的动能　 　（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 39．如图所示为某餐厅的智能送餐机器人，使用机器人送餐能节省人力成本，提升配送效率。该机器人自身质量为35kg，某次送餐时，它水平托着质量为5kg的食物沿水平地面匀速直线运动72m，用时1min。已知机器人此时受到的摩擦力是总重力的0.1倍。 （1）在匀速运动过程中，送餐机器人对食物　 　（选填“做了功”或“没有做功”）。 （2）此次送餐中，机器人受到的牵引力大小为多少？ （3）此次送餐中，机器人受到的牵引力做功的功率为多少？ 40．无人机在生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机，机身总质量1.5kg，小塘操作该无人机先以1.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升60m，接着又以5m/s的速度匀速水平飞行去追踪一个移动目标，飞行了40s。求： （1）无人机的重力。 （2）无人机在整个过程中克服重力做的功。 （3）无人机在匀速上升过程中克服重力做功的功率。 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】A 13．【答案】D 14．【答案】B 15．【答案】B 16．【答案】（1）增大；减小 （2）大于 17．【答案】增大；不相等；等于 18．【答案】（1）动能 （2）B （3）小于 19．【答案】不相等；500；③ 20．【答案】（1）增大 （2）> 21．【答案】（1）不变 （2）增大 （3）先增大后减小 22．【答案】（1）不为零 （2）Wa＝Wb＝Wc （3）va＝vb＝vc 23．【答案】＜；＞ 24．【答案】C；不守恒 25．【答案】动；重力势；等于；重力势能和动能 26．【答案】逐渐减小；弹性势；做功 27．【答案】（1）不变 （2）让保龄球从同一位置由静止释放 （3）斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多 （4）不能；Q 点高度更低，小球重力势能小，转化的动能不足，无法冲上右侧斜坡撞击塑料瓶。 28．【答案】（1）D （2）ac （3）当质量相等时，速度越大，物体的动能越大 （4） 29．【答案】（1）0.2 （2）否 （3）将小车出发点A移至山体更高点 30．【答案】（1）将小车从同一斜面的同一高度由静止释放 （2）小；质量大的小车所受摩擦力更大，减速更快，导致运动距离更短 （3）不可行，因为弹簧压缩相同程度时，质量不同的铁球获得的速度不同，未控制变量 31．【答案】（1）小钢球下滑的方向不容易改变，实验操作更方便 （2）相同；三个光控灯不同时亮 （3）保持钢球体积不变，让钢球的中间是空心，可以改变钢球的质量 32．【答案】（1）速度一定时，物体的质量越大，动能越大 （2）超速 （3）速度 （4）小于 33．【答案】（1）质量 （2）控制物体碰撞时的速度相同 （3）物体质量相同时，速度越大动能越大 （4）不能，木块将一直做匀速直线运动，无法比较出动能大小。 34．【答案】（1）速度 （2）当质量一定时，物体的速度越大，动能越大 （3）增大小球在斜面上的释放高度 35．【答案】（1）G8981次列车在上海南站到湖州南浔站所用的时间 G8981次列车在上海南站到湖州南浔站之间的平均速度 （2）列车的速度 列车以180千米/时的速度匀速直线运行，牵引力和阻力是平衡力，牵引力 根据 得到列车牵引力做功的功率 （3）游客需要将2行李箱沿水平路面步行200m到达出站口，在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功， 在此过程中该行李箱重力做功 36．【答案】（1）机器狗的功率 （2）该过程机器狗克服重力所做的功 37．【答案】（1）小金完成1次引体向上所做的功 （2）小金做引体向上的功率 答：（1）完成1次引体向上所做的功为300J； （2）10s内做引体向上的功率为120W。 38．【答案】（1）不变 （2）先增大后减小 39．【答案】（1）没有做功 （2）机器人在水平面上做匀速直线远动受到平衡力的作用，牵引力等于摩擦力，所以牵引力 F=f=0.1×（35kg+5kg）×10kg/N=40N （3）牵引力所在的功 W=Fs=40N×72m=2880J 机器人受到的牵引力做功的功率 40．【答案】（1）无人机的质量为1.5kg，可知重力为 （2）重力为15N，克服重力做的功为： （3）由（2）可知，克服重力做的功为900J，可知功率为： 学科网（北京）股份有限公司 $