精品解析：湖北荆州中学2026-2027学年高三上学期起点考试物理试卷

荆州中学2024级高三起点考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列关于空气中声速的表达式中（k为比例系数，无单位）正确的是（　　） A. v= B. v= C. v= D. v= 2. 在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 3. 一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，立刻进行紧急制动做匀减速直线运动，汽车恰好没有与障碍物相撞。已知汽车匀减速过程中第1s内位移的大小为16m，最后1s内位移的大小为，汽车可视为质点。下列说法正确的是（ ） A. 汽车匀速时的速度大小为 B. 汽车减速时的加速度大小约为 C. 司机从发现障碍物到停下所用时间为 D. 司机发现障碍物时与障碍物的距离为 4. 在倾角为的光滑斜面上，小滑块和之间用轻质弹簧连接，的上端用细线固定，小滑块的质量是的质量的3倍，重力加速度为，开始两个物块均静止，现在把细线剪断，在剪断细线瞬间和的加速度大小分别是（ ） A. ，0 B. ，0 C. ，0 D. ， 5. 如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时，现使缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC。此过程中（ ） A. 轻杆AB对B端的弹力大小不变 B. 轻杆AB对B端的弹力先减小后增大 C. 力F逐渐增大 D. 力F先逐渐减小后逐渐增大 6. 如图所示，上表面光滑的半圆柱体静止在粗糙水平面上，小球通过滑轮用细线悬挂在空中，细线一端固定在点，另一端跨过滑轮连接一弹簧，弹簧下端与放置在半圆柱体上的小球相连，两球均处于静止状态。已知球质量为，小滑轮用轻杆固定在半圆柱体圆心的正上方，与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，细线、滑轮、弹簧质量可忽略不计，重力加速度为g，下列叙述正确的是（ ） A. 杆对滑轮的作用力方向竖直向上 B. 地面对半圆柱体的摩擦力大小为0 C. 半圆柱体对球的支持力大小为 D. 球A质量为 7. 如图所示，A、B两物体的质量分别为2kg和1kg，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为0.8，B与地面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2。现对A施加一水平拉力F，不计空气阻力，则（ ） A. 当F＝17N时，物体A的加速度大小为0.5m/s2 B. 当F＝21N时，物体A的加速度大小为3m/s2 C. 当F＝22N时，A相对B滑动 D. 当F＝39N时，B的加速度为9m/s2 8. 甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则( ) A. 甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动 B. 乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C. 甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D. 甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 9. 如图，将质量为的物块静置于粗糙水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为。现同时对物块施加水平向右、大小的恒定拉力和竖直向下的推力，推力的大小满足，其中为常数，重力加速度为。在物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块所受到的摩擦力逐渐增大 B. 物块先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 C. 物块运动的加速度先增大后减小 D. 物块在时刻速度达到最大 10. 如图P、Q两个滑块放在光滑的水平地面上，靠在水平轻弹簧的左端，弹簧的右端固定在竖直墙面上，水平向右的外力作用在P上，系统处于静止状态，已知P、Q的质量分别为、，弹簧的劲度系数。现将F的方向突变为水平向左，大小不变，仍然作用在P上，则（　　） A. 力F刚变向瞬间，P的加速度大小为 B. 在P左移瞬间，P、Q开始分离 C. 当P左移时，P、Q开始分离 D. 在P左移瞬间，P、Q相互作用力为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学想用一根弹簧测量某物块的质量，设计了如图甲所示的装置。轻弹簧的左端与固定在水平桌面上的挡板连接，挡板与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。绕过桌子右端定滑轮的轻绳，一端连接轻弹簧右端，另一端悬吊若干个质量均为50g的钩码，滑轮与轻弹簧间的轻绳与桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。 （1）不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长________ （2）依次挂上1个、2个、3个个钩码进行多次实验，每次待稳定后，分别测出指针所指位置的刻度尺示数，求出每次实验弹簧的伸长量，其中________（结果用表示），作图像如图丙所示。 （3）根据图丙，撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm，则物块的质量________g。 （4）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与钩码个数n的关系图线，随着钩码个数的增加，图线偏离直线，造成这种现象的主要原因是________。 12. 某班同学利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度a与受力F、质量M的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A. 平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码 B. 实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C. 该实验需要满足钩码的总质量远小于小车的质量 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，用刻度尺测得相邻各点间的距离分别为、、、，打点计时器所接交流电的频率为f，则小车的加速度大小为________。（用、、、、f表示） （3）如果以力传感器的示数F为横坐标、小车的加速度大小a为纵坐标，一个小组作出的a-F图像如图丙所示，根据图丙可得小车的质量________。（用、表示） （4）如果另一个小组根据数据作出的力传感器的示数F与小车的加速度大小a的关系图像如图丁所示，则该图线不过原点的原因可能是________。 13. 如图所示，以的速度顺时针匀速转动的浅色水平传送带，左端与倾角的粗糙斜面体在点平滑连接，一小炭块（可以看作质点）从斜面体上高处的点由静止开始下滑，炭块与斜面的动摩擦因数，与传送带的动摩擦因数，传送带之间的距离，已知，，重力加速度。求 （1）炭块到达点时的速度大小； （2）炭块从点运动到点的时间。 14. 如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用，一架无人机连同所载货物质量，其动力系统所能提供的最大升力，运动过程中所受空气阻力大小恒为。取 （1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在时离地面的高度； （2）当无人机悬停在距离地面高度处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度； （3）若（2）问中无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下动力设备重新启动提供向上最大升力，为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。 15. 如图所示，足够长的固定光滑斜面上有长为的木板，最上端有可视为质点的物块。距离下端处固定一弹性挡板，每次与挡板相碰后均以原速率弹回，且碰撞时间极短。已知、的质量均为，斜面倾角，、之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。某时刻将、同时由静止释放，求： （1）木板下端第1次与相碰前的速度大小； （2）木板下端第2次与相碰前的速度大小； （3）、间第5次相对滑动过程中，物块从木板滑落，求板长的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 荆州中学2024级高三起点考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列关于空气中声速的表达式中（k为比例系数，无单位）正确的是（　　） A. v= B. v= C. v= D. v= 【答案】A 【解析】 【详解】A．v的单位是m/s，的单位是，p的单位是，则的单位为 与v的单位相同，故A正确； B．的单位为 与v的单位不同，故B错误； C．的单位为 与v的单位不同，故C错误； D．的单位为 与v的单位不同，故D错误。 故选A。 2. 在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 3. 一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，立刻进行紧急制动做匀减速直线运动，汽车恰好没有与障碍物相撞。已知汽车匀减速过程中第1s内位移的大小为16m，最后1s内位移的大小为，汽车可视为质点。下列说法正确的是（ ） A. 汽车匀速时的速度大小为 B. 汽车减速时的加速度大小约为 C. 司机从发现障碍物到停下所用时间为 D. 司机发现障碍物时与障碍物的距离为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．匀减速过程的最后1s位移，对应反向匀加速第1s的位移，由初速度为0的匀加速位移公式  代入得  匀减速第1s内位移满足匀减速位移公式  代入得 ，故AB错误； C．题干明确说明司机发现障碍物后立刻紧急制动，即反应时间为0，从发现到停下的时间等于匀减速总时间 ，故C正确。 D．汽车恰好不撞障碍物，说明该距离等于匀减速总位移，故D错误； 故选Ｃ。 4. 在倾角为的光滑斜面上，小滑块和之间用轻质弹簧连接，的上端用细线固定，小滑块的质量是的质量的3倍，重力加速度为，开始两个物块均静止，现在把细线剪断，在剪断细线瞬间和的加速度大小分别是（ ） A. ，0 B. ，0 C. ，0 D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】设滑块B的质量为，则A的质量为。初始两物块均静止，对B沿斜面方向受力平衡：弹簧弹力与B的重力分力平衡，即 ，弹簧的形变不会在瞬间发生改变，因此剪断细线瞬间弹簧弹力的大小和方向都保持不变。 对B：它的受力没有任何变化，合力依然为0，因此加速度。 对A：剪断细线后，细线拉力瞬间消失，A受到自身沿斜面向下的重力分力，以及弹簧沿斜面向下的弹力，合力为： ，根据牛顿第二定律 计算得  故选B。 5. 如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时，现使缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC。此过程中（ ） A. 轻杆AB对B端的弹力大小不变 B. 轻杆AB对B端的弹力先减小后增大 C. 力F逐渐增大 D. 力F先逐渐减小后逐渐增大 【答案】A 【解析】 【详解】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力的示意图如图 由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得： 又 T＝G 解得 ， 使∠BAC缓慢变小时，CA、AB保持不变，CB变小，则F减小，N不变。 故选A。 6. 如图所示，上表面光滑的半圆柱体静止在粗糙水平面上，小球通过滑轮用细线悬挂在空中，细线一端固定在点，另一端跨过滑轮连接一弹簧，弹簧下端与放置在半圆柱体上的小球相连，两球均处于静止状态。已知球质量为，小滑轮用轻杆固定在半圆柱体圆心的正上方，与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，细线、滑轮、弹簧质量可忽略不计，重力加速度为g，下列叙述正确的是（ ） A. 杆对滑轮的作用力方向竖直向上 B. 地面对半圆柱体的摩擦力大小为0 C. 半圆柱体对球的支持力大小为 D. 球A质量为 【答案】C 【解析】 【详解】对小球、受力分析如图所示 CD．小球受拉力、重力、支持力作用处于平衡状态，根据几何关系和平衡条件可得 对小球分析，根据竖直方向平衡条件可得 解得，故C正确，D错误； B．根据牛顿第三定律，小球对圆柱体压力与圆柱体对小球的支持力等大反向，对圆柱体分析，根据水平方向的平衡条件可知地面对半圆柱体的摩擦力，故B错误； A．对滑轮分析，根据平衡条件，两绳对滑轮的作用力合力与杆对滑轮作用力大小相等，其中两绳拉力大小相等且垂直，则合力为，方向沿两绳的角平分线方向，即与竖直方向夹角斜向右下，则杆对滑轮作用力与竖直方向夹角斜向左上，故A错误。 故选C。 7. 如图所示，A、B两物体的质量分别为2kg和1kg，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为0.8，B与地面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2。现对A施加一水平拉力F，不计空气阻力，则（ ） A. 当F＝17N时，物体A的加速度大小为0.5m/s2 B. 当F＝21N时，物体A的加速度大小为3m/s2 C. 当F＝22N时，A相对B滑动 D. 当F＝39N时，B的加速度为9m/s2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A与B间的最大摩擦力为 fA=μ1mAg=0.8×2×10N=16N B与地面间的最大静摩擦力为 f=μ2(mA+mB)g=12N 故随着F的逐渐增大，AB整体先相对地面滑动，然后A再相对B滑动，当AB间达到最大静摩擦力时B的加速度达到最大值am，此时对B由牛顿第二定律可得 fA-f=mBam 解得 此时A、B加速度仍相同，对A由牛顿第二定律可得 解得 A．当 F1=17N>12N AB以共同的加速度运动，此时的加速度为 A错误； B．当F2=21N时，AB以共同的加速度运动，此时的加速度为 B正确； C．当 F3=22N<24N 此时AB不发生相对滑动，C错误； D．当 F4=39N>24N AB发生相对滑动，此时B的加速度为4m/s2，D错误。 故选B。 8. 甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则( ) A. 甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动 B. 乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C. 甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D. 甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在t=0到t=1s之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误； B．根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零，故B正确； C．t=0在到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动，故C错误； D．根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同，故D正确． 【点睛】本题应抓住速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析． 9. 如图，将质量为的物块静置于粗糙水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为。现同时对物块施加水平向右、大小的恒定拉力和竖直向下的推力，推力的大小满足，其中为常数，重力加速度为。在物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块所受到的摩擦力逐渐增大 B. 物块先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 C. 物块运动的加速度先增大后减小 D. 物块在时刻速度达到最大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在物块运动过程中，物块所受的摩擦力为滑动摩擦力，故 故物块所受到的摩擦力逐渐增大，故A正确； BC．当时，物块所受摩擦力为 故物块所受的合外力先与速度方向同向，后与速度方向反向，大小先减小后增大，则物块的加速度先减小后增大，物块先做加速度减小的加速直线运动，后做加速度增大的减速直线运动，故BC错误； D．当物块所受合外力为零时，速度最大，此时满足 即 解得，故D正确。 故选AD。 10. 如图P、Q两个滑块放在光滑的水平地面上，靠在水平轻弹簧的左端，弹簧的右端固定在竖直墙面上，水平向右的外力作用在P上，系统处于静止状态，已知P、Q的质量分别为、，弹簧的劲度系数。现将F的方向突变为水平向左，大小不变，仍然作用在P上，则（　　） A. 力F刚变向瞬间，P的加速度大小为 B. 在P左移瞬间，P、Q开始分离 C. 当P左移时，P、Q开始分离 D. 在P左移瞬间，P、Q相互作用力为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．开始时F向右，则弹力向左大小为F弹=F=6N，力F刚变向瞬间，则整体受合外力变为F合=F+F弹=12N，则整体的加速度 即P的加速度大小为，A错误； BC．开始时弹簧压缩量为 当P、Q分离时P、Q的加速度相等，两者之间的弹力为零，则此时对P有 对Q 有 解得 即在P左移瞬间，P、Q开始分离，B错误，C正确； D．在P左移瞬间，弹簧压缩量为 则整体的加速度 对P分析 解得P、Q相互作用力为，D正确。 故选CD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学想用一根弹簧测量某物块的质量，设计了如图甲所示的装置。轻弹簧的左端与固定在水平桌面上的挡板连接，挡板与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。绕过桌子右端定滑轮的轻绳，一端连接轻弹簧右端，另一端悬吊若干个质量均为50g的钩码，滑轮与轻弹簧间的轻绳与桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。 （1）不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长________ （2）依次挂上1个、2个、3个个钩码进行多次实验，每次待稳定后，分别测出指针所指位置的刻度尺示数，求出每次实验弹簧的伸长量，其中________（结果用表示），作图像如图丙所示。 （3）根据图丙，撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm，则物块的质量________g。 （4）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与钩码个数n的关系图线，随着钩码个数的增加，图线偏离直线，造成这种现象的主要原因是________。 【答案】（1）20.0 （2）Ln-L0 （3）125 （4）超过弹簧的弹性限度 【解析】 【小问1详解】 不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长 【小问2详解】 弹簧的伸长量等于稳定后弹簧的长度减去弹簧的原长，则有 【小问3详解】 撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm，根据图丙，可得 其中一个钩码的质量为，解得物块的质量为 【小问4详解】 造成这种现象的主要原因是超过弹簧的弹性限度。 12. 某班同学利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度a与受力F、质量M的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A. 平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码 B. 实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C. 该实验需要满足钩码的总质量远小于小车的质量 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，用刻度尺测得相邻各点间的距离分别为、、、，打点计时器所接交流电的频率为f，则小车的加速度大小为________。（用、、、、f表示） （3）如果以力传感器的示数F为横坐标、小车的加速度大小a为纵坐标，一个小组作出的a-F图像如图丙所示，根据图丙可得小车的质量________。（用、表示） （4）如果另一个小组根据数据作出的力传感器的示数F与小车的加速度大小a的关系图像如图丁所示，则该图线不过原点的原因可能是________。 【答案】（1）AB （2） （3） （4）木板右端抬得过高导致平衡摩擦力过度 【解析】 【小问1详解】 A．平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码，靠其重力的下滑分力平衡滑动摩擦力,故A正确； B．为了充分利用纸带，实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车，故B正确； C．该实验用力传感器直接测量绳的拉力，不用钩码总重力替代绳的拉力，不需要满足钩码的总质量远小于小车的质量，故C错误。 故选AB。 【小问2详解】 小车的加速度大小 又 解得 【小问3详解】 根据牛顿第二定律得 解得 根据图像得 解得 【小问4详解】 由图丁可知，该图线不过原点的原因是木板右端抬得过高导致平衡摩擦力过度。 13. 如图所示，以的速度顺时针匀速转动的浅色水平传送带，左端与倾角的粗糙斜面体在点平滑连接，一小炭块（可以看作质点）从斜面体上高处的点由静止开始下滑，炭块与斜面的动摩擦因数，与传送带的动摩擦因数，传送带之间的距离，已知，，重力加速度。求 （1）炭块到达点时的速度大小； （2）炭块从点运动到点的时间。 【答案】（1） （2）1.25s 【解析】 【小问1详解】 炭块在倾斜轨道上匀加速运动，由牛顿第二定律可得 炭块从点到点，有 联立解得 【小问2详解】 炭块在传送带上先做匀减速运动，有 炭块与传送带共速时经过时间 此过程炭块的位移 共速后，炭块与传送带一起匀速运动到点，则 炭块从点运动到点的时间 14. 如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用，一架无人机连同所载货物质量，其动力系统所能提供的最大升力，运动过程中所受空气阻力大小恒为。取 （1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在时离地面的高度； （2）当无人机悬停在距离地面高度处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度； （3）若（2）问中无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下动力设备重新启动提供向上最大升力，为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 无人机竖直向上起飞时，由 代入数据解得 无人机做初速度为0的匀加速直线运动，由运动学公式 代入，解得 【小问2详解】 无人机失去升力后坠落，由 解得 下落过程做初速度为0的匀加速直线运动，由匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得 【小问3详解】 恢复升力前无人机自由下落，加速度为，设恢复升力时速度为，有 下落位移 恢复升力后由 得减速加速度大小 为保安全着地速度为0，故下落位移 总位移满足，即 解得 飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 15. 如图所示，足够长的固定光滑斜面上有长为的木板，最上端有可视为质点的物块。距离下端处固定一弹性挡板，每次与挡板相碰后均以原速率弹回，且碰撞时间极短。已知、的质量均为，斜面倾角，、之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。某时刻将、同时由静止释放，求： （1）木板下端第1次与相碰前的速度大小； （2）木板下端第2次与相碰前的速度大小； （3）、间第5次相对滑动过程中，物块从木板滑落，求板长的范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对、系统，根据牛顿第二定律可知，、共同下滑时满足 解得 根据匀变速直线运动的规律 代入数据解得 【小问2详解】 木板与弹性挡板相碰后均以原速率弹回，此时物块仍向下滑动，故、发生相对滑动；规定沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律，、的加速度分别满足， 其中 解得， 、间第1次相对滑动用时满足 解得 、间第1次滑动后达到共速的速度为 第1次相对滑动中沿斜面向上位移满足 解得 、共速后共同下滑的位移为，根据 代入数据可得 【小问3详解】 设与第次碰前速度大小为。、间第次相对滑动用时 第次相对滑动后达到共速时的速度为 第次相对滑动中沿斜面向上位移满足 解得 、共速后共同下滑的位移为，则 代入数据可得 则与碰前速度的大小满足等比数列 以为参考系，、第次相对滑动的位移满足， 则 由题可知 代入数据可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $