精品解析：福建泉州市南安市龙泉中学2025-2026学年高三上学期12月月考物理试题

龙泉中学2026届高三阶段考试物理试卷 （范围：力学范围 时间：75分钟） 一、选择题（1-4为单选题，共16.0分，5-8为多选题，共16.0分） 1. 如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（　　） A. 在时刻运动到最高点 B. 在时间内，加速度先减小后增大 C. 在时间内，平均速度小于 D. 运动员在时刻与水面接触 2. 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一把卷尺粗略测量它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，再用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，质量为m的物体A固定在轻弹簧上端，弹簧的下端固定在地面上，质量也为m的物体B静止在物体A上，竖直向下的力F大小为2mg，系统处于静止状态，重力加速度为g，现撤去外力F，则（　　） A. 撤去外力F瞬间，物体B的加速度大小为0 B. 撤去外力F瞬间，物体A和物体B之间的作用力大小为mg C. 物体A和物体B未分离前，二者及弹簧构成的系统机械能守恒 D. 物体A和物体B分离瞬间，物体B的加速度为0 4. 如图所示，地球赤道上空人造卫星先沿椭圆轨道运行，其近地点P到地球中心的距离为r，远地点Q到地球中心的距离为8r，该卫星在远地点Q处点火变轨进入地球同步轨道，成为一颗沿圆轨道运行的地球静止卫星。下列说法正确的是（ ） A. 卫星在近地点和远地点的加速度之比为8：1 B. 卫星变轨前从P点运动到Q点的过程中，引力势能增加，机械能减少 C. 卫星在远地点Q处变轨瞬间速度变大 D. 卫星进入地球同步轨道后运行的速度大于在椭圆轨道P处的速度 5. 如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为，悬绳对工人的拉力大小为，墙壁对工人的弹力大小为，则下列关系式中正确的是（　　） A. B. C. 若缓慢减小悬绳的长度，将减小 D. 若缓慢减小悬绳的长度，将增大 6. 如图所示，在倾角为的斜面上，质量为的物块受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度v匀速上升了高度h。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为g。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 在此过程中机械能守恒 B. 合力对物块做功为 C. 摩擦力对物块做功为 D. 恒力F与摩擦力对物块做功之和为mgh 7. 在某次抗洪救灾中，一落水者与河岸的距离，正随水漂流，水流速度，河岸平直。当落水者与岸边武警战士的距离最小时立即下水施救武警战士相对于河水的游泳速度。下列分析正确的是（　　） A. 武警战士的头朝向与河岸下游方向成角时，救人所用的时间最短 B. 武警战士的头朝垂直于河岸方向游泳时，救人所用的时间最短 C. 当以最短的时间抓住落水者时，武警战士沿河岸方向发生的位移为 D. 由于，武警战士始终不能抓住落水者 8. 如图，内壁光滑的直圆筒竖直固定放置，轻质弹簧下端固定在圆筒的底端，自然状态时上端位于点。A和B是质量均为、直径略小于圆筒内径的相同小球。现将A缓慢放在弹簧上端，静止时弹簧的压缩量为，再将B从A上方的处由静止释放，B与A碰撞后立即粘连一起运动，恰能回到点。两小球均可视为质点，重力加速度为，则（　　） A. 弹簧的劲度系数 B. B与A碰撞后瞬间速度大小为 C. 小球A、B回到点时加速度为零 D. 此过程中弹簧的最大弹性势能为 二、填空、实验题（本大题共2小题，共24.0分） 9. 如图所示，物体A被水平力F压在竖直墙壁上静止不动，缓慢增大力F，则墙壁对物体A的弹力______（填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”），墙壁对物体A的摩擦力______（填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”）。 10. 质量为汽车在平直公路上以额定功率从静止开始行驶，行驶过程中所受阻力恒为，则汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为______m/s；已知20s时汽车已经达到最大速度，则20s内汽车运动的位移为______m。 11. 如图，水平传送带顺时针匀速运转，速度大小为2m/s。质量为1.5kg的货箱无初速度放上传送带，经过0.5s时间，货箱与传送带恰好相对静止。取重力加速度，则货箱与传送带之间的动摩擦因数为____________，因摩擦产生的热量为__________J。 12. 某同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在的平面内，米尺的零点与O点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为_______cm。 （2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_______（多选） A. 水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B. 测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离 C. 测量A球与B球在空中运动的时间 D. 测量G点相对于水平槽面的高度 13. 如图甲所示，某实验小组通过该装置做“探究加速度与力的关系”实验，实验的探究对象是铝块（质量小于砂桶和砂的总质量），铝块上端与轻绳（中间连有质量不计的力传感器）相连，下端与纸带相连，纸带穿过竖直方向的打点计时器，保持铝块的质量m不变，通过在砂桶中添加砂来改变对铝块的拉力。每次释放轻绳后，由力传感器测得轻绳中拉力的大小F，图乙为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，O是打点计时器打下的第一个点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。已知电源频率，重力加速度大小为g。 （1）相邻两计数点之间的时间间隔为___________s。 （2）实验小组同学根据多次实验数据画出了如图丙所示的直线，标注纵轴为加速度a，但忘记标注横轴，则该图像的横轴应为___________（用已知或测得的物理量的符号表示）。 （3）将各计数点到O点的距离依次记为、、、，测得，，则打点计时器打下C点时铝块的速度大小为___________。 （4）根据测出铝块的上升高度h与相应的时间t，描绘出如图丁所示的图像，由此可以求出铝块的加速度大小为___________。 三、计算题（本大题共3小题，共36.0分） 14. 工地上工人用“打夯”的方式打桩。质量的木桩立在泥地上，木桩两旁的工人同时通过轻绳对质量的重物各施加一个拉力，从紧靠木桩顶端处由静止提起重物的过程中，每个拉力的大小恒为T=300N，与竖直方向的夹角始终保持。离开木桩顶端L=24cm后工人同时停止施力，重物继续上升一段距离，接着自由下落撞击木桩后立即与木桩一起向下运动，此次木桩打进的深度h=15cm。取，，。求： （1）工人提起重物时两拉力的合力大小F； （2）重物刚要落到木桩顶端时的速度大小； （3）木桩打进泥地的过程中，受到的平均阻力大小。 15. 如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，物体在A的上方O点用细线悬挂一小球C（可视为质点），线长L=0.8m。现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的速度为2m/s。已知A、B、C的质量分别为mA=4kg、mB=8kg和mC=1kg，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g=10m/s2。 （1）求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小； （2）求A、C碰撞后瞬间A的速度大小； （3）若物体A未从小车B上掉落，小车B最小长度为多少？ 16. 如图，水平台面右侧有一固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，C点切线水平，并与固定在水平地面上的斜面体平滑连接。斜面顶端D固定一轻质弹簧。一小物块从台面右端A点滑出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，再冲上斜面压缩弹簧，运动到斜面中点时速度恰好为0。已知A点、圆心O与顶端D共线，且离地高度均为h=1.2m，OB和OC的夹角θ=60°，斜面倾角α=37°，物块质量m=0.3kg，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求： （1）物块从A点滑出时的速度大小v0； （2）物块到达C点时受到轨道的支持力大小N； （3）弹簧的最大弹性势能Eₚ。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙泉中学2026届高三阶段考试物理试卷 （范围：力学范围 时间：75分钟） 一、选择题（1-4为单选题，共16.0分，5-8为多选题，共16.0分） 1. 如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（　　） A. 在时刻运动到最高点 B. 在时间内，加速度先减小后增大 C. 在时间内，平均速度小于 D. 运动员在时刻与水面接触 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像面积意义可知，当速度第一次为0时，运动员达到最高点，在时刻不是最高点，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，在时间内，图像斜率恒定，即加速度恒定，时间内，图像斜率减小，即加速度减小，故B错误； C．图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图像可以看出，实际图线在时间内围的面积小于虚线（匀减速到零）所围面积，平均速度等于位移与所用时间的比值，所以此段时间内的平均速度小于此段时间内匀减速到零的平均速度，故C正确； D．从运动员离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由图像可读出时间内速度先为负值，后为正值，则速度方向先向上后向下，时刻与水面接触，故D错误。 故选C。 2. 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一把卷尺粗略测量它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，再用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设人走动时船的平均速度大小为v，人的平均速度大小为，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的速度为正方向，则 根据动量守恒定律得 解得船的质量 故选B。 3. 如图所示，质量为m的物体A固定在轻弹簧上端，弹簧的下端固定在地面上，质量也为m的物体B静止在物体A上，竖直向下的力F大小为2mg，系统处于静止状态，重力加速度为g，现撤去外力F，则（　　） A. 撤去外力F瞬间，物体B的加速度大小为0 B. 撤去外力F瞬间，物体A和物体B之间的作用力大小为mg C. 物体A和物体B未分离前，二者及弹簧构成的系统机械能守恒 D. 物体A和物体B分离瞬间，物体B的加速度为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．初始时，系统处于静止状态，有 撤去力F的瞬间，弹簧弹力不能发生突变，A、B具有相同的加速度，所以 解得A、B的加速度大小为 方向竖直向上，故A错误； B．对B物体，根据牛顿第二定律得 解得 故B错误； C．物体A和B未分离前，A和B、弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，故C正确； D．A和B分离瞬间，A和B间的作用力为0，B只受重力作用，其加速度为重力加速度g，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，地球赤道上空人造卫星先沿椭圆轨道运行，其近地点P到地球中心的距离为r，远地点Q到地球中心的距离为8r，该卫星在远地点Q处点火变轨进入地球同步轨道，成为一颗沿圆轨道运行的地球静止卫星。下列说法正确的是（ ） A. 卫星在近地点和远地点的加速度之比为8：1 B. 卫星变轨前从P点运动到Q点的过程中，引力势能增加，机械能减少 C. 卫星在远地点Q处变轨瞬间速度变大 D. 卫星进入地球同步轨道后运行的速度大于在椭圆轨道P处的速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据公式 得卫星在近地点和远地点的加速度之比为 (8r)2：r2 = 64：1 A错误； B．卫星的机械能是动能与势能之和，只有变轨时才需对卫星做功，卫星在同一椭圆轨道运行时的机械能不变，B错误； C．卫星在远地点Q处需点火加速才能变轨进入地球同步轨道，C正确； D．过P点做一辅助圆轨道，从辅助圆轨道到椭圆轨道需在P点点火加速，则卫星在椭圆轨道P处的速度大于卫星在辅助圆轨道的速度，再根据 可知卫星在辅助圆轨道的速度大于卫星进入地球同步轨道后运行的速度，则卫星进入地球同步轨道后运行的速度小于在椭圆轨道P处的速度，D错误。 故选C。 5. 如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为，悬绳对工人的拉力大小为，墙壁对工人的弹力大小为，则下列关系式中正确的是（　　） A. B. C. 若缓慢减小悬绳的长度，将减小 D. 若缓慢减小悬绳的长度，将增大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB．工人受重力，悬绳对工人的拉力，墙壁对工人的弹力三力作用，由平衡条件有 所以A错误；B正确； CD．若缓慢减小悬绳的长度，则悬绳与竖直墙壁的夹角为增大，则将增大，将增大，所以C错误；D正确； 故选BD。 6. 如图所示，在倾角为的斜面上，质量为的物块受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度v匀速上升了高度h。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为g。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 在此过程中机械能守恒 B. 合力对物块做功为 C. 摩擦力对物块做功为 D. 恒力F与摩擦力对物块做功之和为mgh 【答案】CD 【解析】 【详解】A．恒力和摩擦力都对物块做功，因此机械能不守恒，故A错误； B．物块匀速运动，动能变化 根据动能定理，可知合外力做功等于动能变化，因此合力对物块做功为0，不是，故B错误； C．物块上升高度，沿斜面的位移大小 摩擦力大小 摩擦力方向沿斜面向下，与位移方向相反，因此摩擦力做功，故C正确； D．对物块应用动能定理，支持力不做功，因此 其中重力做功 可得 即恒力与摩擦力对物块做功之和为，故D正确。 故选CD。 7. 在某次抗洪救灾中，一落水者与河岸的距离，正随水漂流，水流速度，河岸平直。当落水者与岸边武警战士的距离最小时立即下水施救武警战士相对于河水的游泳速度。下列分析正确的是（　　） A. 武警战士的头朝向与河岸下游方向成角时，救人所用的时间最短 B. 武警战士的头朝垂直于河岸方向游泳时，救人所用的时间最短 C. 当以最短的时间抓住落水者时，武警战士沿河岸方向发生的位移为 D. 由于，武警战士始终不能抓住落水者 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB．当落水者与岸边武警战士的距离最小时，武警战士的头朝垂直于河岸方向游泳时，救人所用的时间最短，A错误B正确； C．武警战士的头朝垂直于河岸方向游泳时，武警战士相对于河水的游泳速度，所以用求得的运动时间 在用这时间求武警战士沿河岸方向发生的位移 C正确； D．因为武警战士进入水中后，会有一个与水流相同的一个速度，只要速度方向适当，则武警战士能抓住落水者，D错误。 故选BC。 8. 如图，内壁光滑的直圆筒竖直固定放置，轻质弹簧下端固定在圆筒的底端，自然状态时上端位于点。A和B是质量均为、直径略小于圆筒内径的相同小球。现将A缓慢放在弹簧上端，静止时弹簧的压缩量为，再将B从A上方的处由静止释放，B与A碰撞后立即粘连一起运动，恰能回到点。两小球均可视为质点，重力加速度为，则（　　） A. 弹簧的劲度系数 B. B与A碰撞后瞬间速度大小为 C. 小球A、B回到点时加速度为零 D. 此过程中弹簧的最大弹性势能为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．以A球为对象，由平衡条件可得 解得弹簧的劲度系数 故A正确； B．设B与A碰撞前瞬间速度大小为，根据运动学公式可得 B与A碰撞过程，满足动量守恒，则有 联立解得B与A碰撞后瞬间速度大小为 故B正确； C．小球A、B回到点时，弹簧弹力为0，两球受到重力作用，加速度不为零，故C错误； D．碰撞后两球一直做简谐运动，两球恰能回到点，此时两球的加速度为，方向向下，根据简谐运动对称性可知两球处于最低点时的加速度大小为，方向向上，设最低点的压缩量为，则有 解得 设此过程中弹簧的最大弹性势能为，根据系统机械能守恒可得 故D错误。 故选AB。 二、填空、实验题（本大题共2小题，共24.0分） 9. 如图所示，物体A被水平力F压在竖直墙壁上静止不动，缓慢增大力F，则墙壁对物体A的弹力______（填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”），墙壁对物体A的摩擦力______（填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”）。 【答案】 ①. 不断增大 ②. 保持不变 【解析】 【详解】[1]物体A在水平方向上受到推力F和墙面的支持力N，处于平衡状态，缓慢增大力F，根据平衡条件可知，墙壁对物体A的弹力不断增大。 [2]物体A在竖直方向上受到重力和摩擦力，处于平衡状态，根据平衡条件可知墙壁对物体A的摩擦力保持不变。 10. 质量为汽车在平直公路上以额定功率从静止开始行驶，行驶过程中所受阻力恒为，则汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为______m/s；已知20s时汽车已经达到最大速度，则20s内汽车运动的位移为______m。 【答案】 ①. 32 ②. 230.4 【解析】 【详解】[1]当汽车的牵引力等于所受阻力时，汽车的速度最大，则有 P=Fv=fvm [2]由动能定理可得 11. 如图，水平传送带顺时针匀速运转，速度大小为2m/s。质量为1.5kg的货箱无初速度放上传送带，经过0.5s时间，货箱与传送带恰好相对静止。取重力加速度，则货箱与传送带之间的动摩擦因数为____________，因摩擦产生的热量为__________J。 【答案】 ①. 0.4 ②. 3 【解析】 【详解】[1]货箱在摩擦力的作用下加速运动，根据牛顿第二定律可得 又 代入数据，解得 [2]根据摩擦力产生热量的公式，即 又 代入数据，解得 故可得因摩擦产生的热量为 12. 某同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在的平面内，米尺的零点与O点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为_______cm。 （2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_______（多选） A. 水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B. 测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离 C. 测量A球与B球在空中运动的时间 D. 测量G点相对于水平槽面的高度 【答案】（1）44.8##44.5##44.6##44.7##44.9##45.0 （2）AB 【解析】 【小问1详解】 由图乙所示可知，刻度尺分度值为mm，用最小的圆把这些落地点圈起来，其圆心为B的平均落地点，则由图示可知，碰撞后B球的水平射程约为44.8cm。 【小问2详解】 验证动量守恒的表达式为 两球离开槽末端后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相等，等式两边同乘时间，验证动量守恒的表达式可转化为 其中是水平槽未放B球时，A球的水平射程，、​分别是碰撞后A球、B球的水平射程。因此必须测量未放B球时A球落点到O点的距离，碰撞后A球落点到O点的距离。不需要测量小球运动时间，也不需要测量G点相对槽面的高度。 故选AB。 13. 如图甲所示，某实验小组通过该装置做“探究加速度与力的关系”实验，实验的探究对象是铝块（质量小于砂桶和砂的总质量），铝块上端与轻绳（中间连有质量不计的力传感器）相连，下端与纸带相连，纸带穿过竖直方向的打点计时器，保持铝块的质量m不变，通过在砂桶中添加砂来改变对铝块的拉力。每次释放轻绳后，由力传感器测得轻绳中拉力的大小F，图乙为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，O是打点计时器打下的第一个点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。已知电源频率，重力加速度大小为g。 （1）相邻两计数点之间的时间间隔为___________s。 （2）实验小组同学根据多次实验数据画出了如图丙所示的直线，标注纵轴为加速度a，但忘记标注横轴，则该图像的横轴应为___________（用已知或测得的物理量的符号表示）。 （3）将各计数点到O点的距离依次记为、、、，测得，，则打点计时器打下C点时铝块的速度大小为___________。 （4）根据测出铝块的上升高度h与相应的时间t，描绘出如图丁所示的图像，由此可以求出铝块的加速度大小为___________。 【答案】 ①. 0.1##0.10 ②. F ③. 0.24 ④. 0.6 【解析】 【详解】（1）[1]相邻两计数点之间的时间间隔为 （2）[2]以铝块为对象，铝块受到向上的拉力F和向下的重力的作用，根据牛顿第二定律知 可得 所以图像的横轴应为F。 （3）[3]打点计时器打下C点时铝块的速度大小为 （4）[4]根据运动学公式 可知图线的斜率为 解得 三、计算题（本大题共3小题，共36.0分） 14. 工地上工人用“打夯”的方式打桩。质量的木桩立在泥地上，木桩两旁的工人同时通过轻绳对质量的重物各施加一个拉力，从紧靠木桩顶端处由静止提起重物的过程中，每个拉力的大小恒为T=300N，与竖直方向的夹角始终保持。离开木桩顶端L=24cm后工人同时停止施力，重物继续上升一段距离，接着自由下落撞击木桩后立即与木桩一起向下运动，此次木桩打进的深度h=15cm。取，，。求： （1）工人提起重物时两拉力的合力大小F； （2）重物刚要落到木桩顶端时的速度大小； （3）木桩打进泥地的过程中，受到的平均阻力大小。 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【解析】 【详解】（1）两根绳子对重物的合力 得 （2）设重物被提起时的速度为，之后再上升高度后落回撞击木桩 得 另解：重物由提起到撞击木桩前的整个过程，应用动能定理可得 （3）重物撞击木桩后与木桩获得的共同速度为，由动量守恒定律得 重物与木桩一起下移过程中，由动能定理得 解得 15. 如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，物体在A的上方O点用细线悬挂一小球C（可视为质点），线长L=0.8m。现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的速度为2m/s。已知A、B、C的质量分别为mA=4kg、mB=8kg和mC=1kg，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g=10m/s2。 （1）求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小； （2）求A、C碰撞后瞬间A的速度大小； （3）若物体A未从小车B上掉落，小车B最小长度为多少？ 【答案】（1）30N；（2）1.5m/s；（3）0.375m 【解析】 【详解】（1）设小球C与物体A碰撞前瞬间的速度大小为v0，对小球C的下摆过程，由机械能守恒定律得 解得 设小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小为F，对小球由牛顿第二定律得 解得 （2）以v0方向为正方向，设A、C碰撞后瞬间A的速度大小为vA，由动量守恒定律得 解得 （3）当物体A滑动到小车B的最右端时恰好与小车B达到共同速度v时，小车B的长度最小，设为x。由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 16. 如图，水平台面右侧有一固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，C点切线水平，并与固定在水平地面上的斜面体平滑连接。斜面顶端D固定一轻质弹簧。一小物块从台面右端A点滑出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，再冲上斜面压缩弹簧，运动到斜面中点时速度恰好为0。已知A点、圆心O与顶端D共线，且离地高度均为h=1.2m，OB和OC的夹角θ=60°，斜面倾角α=37°，物块质量m=0.3kg，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求： （1）物块从A点滑出时的速度大小v0； （2）物块到达C点时受到轨道的支持力大小N； （3）弹簧的最大弹性势能Eₚ。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小物块由A点运动到B点的过程中做平抛运动，设运动时间为，由平抛运动规律有 解得 设到达B点时竖直方向的速度为，则 又 解得 【小问2详解】 设小物块在C点时速度大小为，由机械能守恒定律得 小物块在C点时受到轨道的支持力大小为N，由牛顿第二定律得 解得 【小问3详解】 斜面CD的长度为 小物块沿斜面上滑的最大距离 小物块沿斜面体运动到最高点过程中，有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $