精品解析：陕西榆林市第十中学2025-2026学年高三上学期第七次阶段检测物理试题

高三年级第七次阶段检测物理试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. ，，X粒子的穿透本领比Y粒子弱 B. 某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应 C. 放射性元素镅Am的半衰期为432年，则1000g的镅经1296年将有125g发生衰变 D. 氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长 2. 某地震时产生的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为3km/s，波沿轴正方向传播，某时刻刚好传到处，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 波的周期为0.04s B. 该时刻点的振动方向沿轴正方向 C. 任意1s内点沿波的传播方向移动的距离为 D. 从图示时刻开始计时，时点做减速运动 3. 嫦娥五号到月球“挖土”成功返回．作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为，已知月球的半径为，地球表面的重力加速度为，地球的半径为，忽略地球、月球自转的影响，则（　　） A. 月球质量与地球质量之比为 B. 月球密度与地球密度之比为 C. 月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D. 嫦娥五号在地球表面所受万有引力与在月球表面所受万有引力之比为 4. 如图，a、b为两根固定的平行等长直导线，分别通有大小为I、2I的同向电流，a、b受到的安培力大小分别为、。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，b受到的安培力大小变为F，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（ ） A. b点场强大于d点场强 B. b点场强为零 C. a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D. 试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能 6. 2025年春节联欢晚会上最大的亮点莫过于机器人和真人一起跳舞，也标志中国的人形机器人处于国际领先水平。如图为机器人在竖直平面上转动手帕的情景，已知手帕直径约为40cm。要想把该手帕在竖直平面内以帕中心为转轴转动起来，重力加速度g取10m/s²，则需提供的最小转速约为（　　） A. 0.61r/s B. 0.79r/s C. 1.12r/s D. 2.50r/s 7. 如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　） A. 外力F大小不变 B. 外力F逐渐变大 C. 弹簧弹力逐渐变小 D. 小球运动轨迹是圆弧 二、多选题（每题6分，共18分，全选对得6分，选不全得3分，有错选不得分） 8. 如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法不正确的是（ ） A. 处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B. 所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C. 若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D. 若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 9. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，A、B、C为圆形区域边界上的三点，BC为直径，，现有一对质量相等、电荷量不等的正、负粒子，从A点沿AO方向以相同大小的速度垂直磁场射入，一个从B点离开磁场，另一个从C点离开磁场。粒子的重力及相互作用力均不计，则下列说法正确的是（　　） A. 从B点离开磁场的粒子带正电 B. 正、负粒子的电荷量大小之比为 C. 正、负粒子在磁场中运动的周期之比为 D. 正、负粒子在磁场中运动的时间之比为 10. 如图，圆心为点的半圆弧，。A点固定一电荷量大小为的正点电荷，点固定一电荷量大小为的负点电荷，点场强方向沿圆弧切线方向。下列说法正确的是（　　） A. B. C. B、C两点的场强大小相等 D. 电子从B沿圆弧移到C的过程中电势能增大 三、实验题（每空2分：共18分） 11. 如图1所示为某实验小组“探究加速度与物体所受合力关系”的实验装置，气垫导轨上滑块（含遮光条）的质量为，遮光条的宽度为，两光电门间的距离为，滑块在气垫导轨上运动时可以忽略导轨的摩擦力，当地的重力加速度为，图中滑轮均为轻质滑轮。 （1）本实验________（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的总质量远小于滑块的质量； （2）将气垫导轨调至水平，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳沿水平方向，气源开通后滑块在钩码重力的作用下做匀加速运动，遮光条先后通过两个光电门所用的时间分别为和，则滑块加速度的表达式为________（用已知量表示）； （3）保持滑块（含遮光条）的质量不变，多次改变钩码的质量，记录相应的弹簧秤读数，通过（2）步骤计算各组的加速度，描绘出图像如图2所示（图中和为已知量），则滑块质量的表达式为________（用已知量表示）； （4）根据图中的和可以推算出，当加速度大小为时，所挂钩码质量的表达式为________（用已知量表示）。 12. 小明所在的课外活动小组在实验室测量导线的电阻率，他们在实验室选取了一段金属丝，经过讨论他们进行了如下操作。 （1）先用刻度尺测量其长度如图1所示，该段金属丝的长度为________cm。 （2）接着他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤： ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”-“插孔，选择电阻挡“×1”； ②将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指向电阻刻度“0”刻线： ③把红、黑表笔分别与金属丝的两端相接，多用电表的示数如图2所示。 （3）根据多用电表示数，为了减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图3中的四个电路中选择________电路来测量金属丝电阻，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移至最________（填“左”或“右”）端，多次测量求平均值后测得该金属丝的电阻为。 A． B． C． D． （4）他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图4所示，金属丝的直径为________mm。 （5）根据以上数据可以计算出该金属丝的电阻率为________（π取3.14，结果保留两位有效数字）。 四、计算题 13. 质谱仪是用来分离和检测同位素的科学仪器。某种质谱仪的原理如下图，加速电场的电压为；速度选择器中磁感应强度为，两板电压为，两板间距离为：磁分析器在坐标系的第一、四象限中，其匀强磁场的磁感应强度为，各磁场方向如图中所示。一电荷量为的粒子从容器A右侧小孔进入加速电场，恰能沿直线运动通过速度选择器，从小孔出来后，进入磁分析器中偏转，轨迹如图中虚线所示，到达轴上点时纵坐标为，不计粒子重力，整个装置处于真空中，求： （1）粒子经过小孔的速度； （2）粒子的质量 14. 如图，足够长平行光滑导轨的间距为d、与水平面夹角为，质量为m、电阻为R的导体棒ab水平跨在导轨上，两个电阻，，其它电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为B。将ab棒由静止释放，重力加速度为g。求： （1）ab棒速度的最大值； （2）ab棒发生位移x的过程中，流过的电量。 15. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场左边界到y轴的距离为s（s未知），磁感应强度为B2（B2未知）；第二象限有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E（E未知）；第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场上边界到x轴距离为d，磁感应强度为。有一个带正电的粒子（质量为m、电荷量为q、不计重力）从电场中的A（- 2L，L）点以水平向右的速度v0射出，恰好经过坐标原点O进入第四象限，经过磁场后，从x轴上某点进入第一象限的磁场中，经过磁场偏转后水平射出，恰好经过y轴上的P（0，2d）点。求： (1)电场强度E； (2)磁感应强度B2； (3)第一象限磁场左边界到y轴的距离s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三年级第七次阶段检测物理试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. ，，X粒子的穿透本领比Y粒子弱 B. 某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应 C. 放射性元素镅Am的半衰期为432年，则1000g的镅经1296年将有125g发生衰变 D. 氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X为α粒子，Y为负电子，即为β射线，则X的穿透本领比Y粒子弱，选项A正确，不符合题意； B．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光，即频率较大的光照射该金属可能发生光电效应，选项B正确，不符合题意； C．放射性元素镅Am的半衰期为432年，1296年为3个半衰期，则1000g的镅经1296年还剩没有发生衰变，选项C错误，符合题意； D．因为3→2的能级差小于2→1的能级差，则氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的频率小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的频率，从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长，选项D正确，不符合题意。 故选C。 2. 某地震时产生的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为3km/s，波沿轴正方向传播，某时刻刚好传到处，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 波的周期为0.04s B. 该时刻点的振动方向沿轴正方向 C. 任意1s内点沿波的传播方向移动的距离为 D. 从图示时刻开始计时，时点做减速运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题中图像知波长 又 解得 故A错误； B．由同侧法可知点振动方向沿轴正方向，故B正确； C．点在平衡位置处上下振动，不沿波的传播方向移动，故C错误； D．点经过 （半个周期）时，运动情况与原来对称，速度正在增大，故D错误。 故选B。 3. 嫦娥五号到月球“挖土”成功返回．作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为，已知月球的半径为，地球表面的重力加速度为，地球的半径为，忽略地球、月球自转的影响，则（　　） A. 月球质量与地球质量之比为 B. 月球密度与地球密度之比为 C. 月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D. 嫦娥五号在地球表面所受万有引力与在月球表面所受万有引力之比为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由 可得质量之比 故A正确； B．由 可得密度之比 故B错误； C．由 可得第一宇宙速度之比为 故C错误； D．嫦娥五号在地球表面所受万有引力与在月球表面所受万有引力之比为 故D正确。 故选AD。 4. 如图，a、b为两根固定的平行等长直导线，分别通有大小为I、2I的同向电流，a、b受到的安培力大小分别为、。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，b受到的安培力大小变为F，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】a、b受到的安培力大小分别为、，根据牛顿第三定律可知，根据左手定则可知a受安培力方向向右，b受安培力方向向左。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，根据可知，外加磁场对a的安培力大小等于，方向向左，而b受到外加磁场的安培力大小为，两者受到外加磁场施加的安培力方向相同，所以b受到的安培力大小变为 故选D。 5. 如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（ ） A. b点场强大于d点场强 B. b点场强为零 C. a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D. 试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能 【答案】C 【解析】 【详解】A.在两等量异种点电荷连线上中点的场强最小，在两等量异种点电荷连线的中垂线上中点的电场强度最大。所以b点的场强小于连线中点的场强，d点的场强大于中点的场强，则b点场强小于d点场强，选项A错误； B.根据适矢量的叠加，b点的合场强由b指向c，不为零，选项B错误； C.由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，选项C正确； D.因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D错误。 故选C。 6. 2025年春节联欢晚会上最大的亮点莫过于机器人和真人一起跳舞，也标志中国的人形机器人处于国际领先水平。如图为机器人在竖直平面上转动手帕的情景，已知手帕直径约为40cm。要想把该手帕在竖直平面内以帕中心为转轴转动起来，重力加速度g取10m/s²，则需提供的最小转速约为（　　） A. 0.61r/s B. 0.79r/s C. 1.12r/s D. 2.50r/s 【答案】C 【解析】 【详解】选取手帕边缘的一个质量为m的质点为研究对象，则要想经过最高点则需满足 解得 故选C。 7. 如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　） A. 外力F大小不变 B. 外力F逐渐变大 C. 弹簧弹力逐渐变小 D. 小球运动轨迹是圆弧 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对小球P进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程OP越来越小，则F逐渐减小，故AB错误； BD．由可知如果PN增大，则x会先减小，如果PN减小，则x会增大，该等式不可能成立，所以弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，小球运动轨迹是圆弧，故D正确，C错误。 故选D。 二、多选题（每题6分，共18分，全选对得6分，选不全得3分，有错选不得分） 8. 如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法不正确的是（ ） A. 处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B. 所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C. 若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D. 若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 【答案】CD 【解析】 【详解】A．把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，故A正确，不符合题意； B．所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，故B正确，不符合题意； C．如果磁场反向，由楞次定律可知，安培力仍阻碍圆盘转动，故C错误，符合题意； D．若将整个圆盘置于磁场中，辐条仍会切割磁场产生感应电动势，从而形成涡流，使得圆盘减速运动，故D错误，符合题意。 故选CD。 9. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，A、B、C为圆形区域边界上的三点，BC为直径，，现有一对质量相等、电荷量不等的正、负粒子，从A点沿AO方向以相同大小的速度垂直磁场射入，一个从B点离开磁场，另一个从C点离开磁场。粒子的重力及相互作用力均不计，则下列说法正确的是（　　） A. 从B点离开磁场的粒子带正电 B. 正、负粒子的电荷量大小之比为 C. 正、负粒子在磁场中运动的周期之比为 D. 正、负粒子在磁场中运动的时间之比为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据洛伦兹力的方向判断可知，从B点离开的粒子带负电，从C点离开的粒子带正电，故A错误； B．粒子在磁场中的轨迹如图所示 根据几何关系可知正电荷的运动半径 负电荷的运动半径为 在磁场中由洛伦兹力充当向心力，即 可知，故B错误； C．周期公式为 所以正负电荷的运动周期之比，故C正确； D．正、负粒子在磁场中运动的时间之比，故D正确。 故选CD。 10. 如图，圆心为点的半圆弧，。A点固定一电荷量大小为的正点电荷，点固定一电荷量大小为的负点电荷，点场强方向沿圆弧切线方向。下列说法正确的是（　　） A. B. C. B、C两点的场强大小相等 D. 电子从B沿圆弧移到C的过程中电势能增大 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．两点电荷在B点的电场如图所示 设半圆弧的半径为，则， 因为合电场沿切线方向，所以 其中， 联立，解得，故A错误，B正确； C．由于A、D两点的点电荷电荷量不相等，则B、C两点的场强大小不相等，故C错误； D．B点的电势为 C点的电势为 则 电子带负电，从B沿圆弧移到C的过程中电势降低，电势能增大，故D正确。 故选BD。 三、实验题（每空2分：共18分） 11. 如图1所示为某实验小组“探究加速度与物体所受合力关系”的实验装置，气垫导轨上滑块（含遮光条）的质量为，遮光条的宽度为，两光电门间的距离为，滑块在气垫导轨上运动时可以忽略导轨的摩擦力，当地的重力加速度为，图中滑轮均为轻质滑轮。 （1）本实验________（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的总质量远小于滑块的质量； （2）将气垫导轨调至水平，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳沿水平方向，气源开通后滑块在钩码重力的作用下做匀加速运动，遮光条先后通过两个光电门所用的时间分别为和，则滑块加速度的表达式为________（用已知量表示）； （3）保持滑块（含遮光条）的质量不变，多次改变钩码的质量，记录相应的弹簧秤读数，通过（2）步骤计算各组的加速度，描绘出图像如图2所示（图中和为已知量），则滑块质量的表达式为________（用已知量表示）； （4）根据图中的和可以推算出，当加速度大小为时，所挂钩码质量的表达式为________（用已知量表示）。 【答案】 ①. 不需要 ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]滑块受到的拉力可以用弹簧秤测出，不需要满足所挂钩码的总质量远小于滑块的质量； （2）[2]由匀变速直线运动速度与位移关系式知 代入得 （3）[3]根据牛顿第二定律知 由图像知 代入数据得 （4）[4]根据牛顿第二定律，对m有 对M有 代入得 12. 小明所在的课外活动小组在实验室测量导线的电阻率，他们在实验室选取了一段金属丝，经过讨论他们进行了如下操作。 （1）先用刻度尺测量其长度如图1所示，该段金属丝的长度为________cm。 （2）接着他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤： ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”-“插孔，选择电阻挡“×1”； ②将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指向电阻刻度“0”刻线： ③把红、黑表笔分别与金属丝的两端相接，多用电表的示数如图2所示。 （3）根据多用电表示数，为了减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图3中的四个电路中选择________电路来测量金属丝电阻，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移至最________（填“左”或“右”）端，多次测量求平均值后测得该金属丝的电阻为。 A． B． C． D． （4）他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图4所示，金属丝的直径为________mm。 （5）根据以上数据可以计算出该金属丝的电阻率为________（π取3.14，结果保留两位有效数字）。 【答案】 ①. 60.50 ②. D ③. 左 ④. 0.200##0.199##0.201 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]毫米刻度尺的分度值为1mm，所以读数为：70.50cm-10.00cm=60.50cm； （3）[2][3]电阻为，电流表的分压相对较为明显，所以电流表应采用外接法；为获得较大的电压调节范围，滑动变阻器应选用分压式接法，所以选择电路D，滑片P开始应调节至左端，使电压从0开始调节； （4）[4]螺旋测微器的精度为0.01mm，所以读数为； （5）[5]根据电阻定律 金属丝的横截面积 所以电阻率 四、计算题 13. 质谱仪是用来分离和检测同位素的科学仪器。某种质谱仪的原理如下图，加速电场的电压为；速度选择器中磁感应强度为，两板电压为，两板间距离为：磁分析器在坐标系的第一、四象限中，其匀强磁场的磁感应强度为，各磁场方向如图中所示。一电荷量为的粒子从容器A右侧小孔进入加速电场，恰能沿直线运动通过速度选择器，从小孔出来后，进入磁分析器中偏转，轨迹如图中虚线所示，到达轴上点时纵坐标为，不计粒子重力，整个装置处于真空中，求： （1）粒子经过小孔的速度； （2）粒子的质量 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在速度选择器中，根据平衡条件，有 电场强度为 联立可得 【小问2详解】 在磁分析器中，洛伦兹力提供向心力，有 由图可知l=2r 联立可得 14. 如图，足够长平行光滑导轨的间距为d、与水平面夹角为，质量为m、电阻为R的导体棒ab水平跨在导轨上，两个电阻，，其它电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为B。将ab棒由静止释放，重力加速度为g。求： （1）ab棒速度的最大值； （2）ab棒发生位移x的过程中，流过的电量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 感应电动势 电路总电阻 感应电流 导体棒受到的安培力 导体棒匀速运动时速度最大，由平衡条件得 解得 【小问2详解】 由法拉第电磁感应定律得 平均感应电流 通过回路的电荷量 流过的电量 15. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场左边界到y轴的距离为s（s未知），磁感应强度为B2（B2未知）；第二象限有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E（E未知）；第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场上边界到x轴距离为d，磁感应强度为。有一个带正电的粒子（质量为m、电荷量为q、不计重力）从电场中的A（- 2L，L）点以水平向右的速度v0射出，恰好经过坐标原点O进入第四象限，经过磁场后，从x轴上某点进入第一象限的磁场中，经过磁场偏转后水平射出，恰好经过y轴上的P（0，2d）点。求： (1)电场强度E； (2)磁感应强度B2； (3)第一象限磁场左边界到y轴的距离s。 【答案】(1) E = ；(2) B2 = ；(3) s = 4d 【解析】 【详解】(1)在匀强电场中，设粒子运动时间为t，加速度为a，到达原点O时竖直分速度为vy，合速度为v；由牛顿第二定律和运动学公式得 2L = v0t，L = at2，a = 联立解得 E = (2)由(1)问可知 vy = at，2L = v0t，a = ，E = 联立上式有 vy = v0，v = = v0 设合速度v与x轴正方向夹角为θ，由平行四边形定则得： vy = vsinθ 解得 θ = 45° 设粒子在第一象限的磁场中做圆周运动的半径为r2，由几何关系、牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 r2 + r2cos45° = 2d，qvB2= m 解得 B2= (3)粒子的运动轨迹如下图所示 设粒子在第四象限的磁场中做圆周运动的半径为r1，由几何关系、牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 ON = d + 2r1sin45° + d，qvB1= m，MN = r2sin45°，s = ON - MN 联立解得 s = 4d 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $