精品解析：河南省平顶山市叶县部分私立学校联考2024-2025学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年下期期末五年级试题数学 注意事项： 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答 一、填空我最棒。（每空1分，共29分） 1. 4.5m＝（ ）cm （ ）L （ ） （ ）L 2. 1的因数有（ ）个；（ ）既不是质数，也不是合数；2的因数有（ ）个，它是最小的（ ）；4的因数有（ ）个，它是最小的（ ）。 3. （ ）÷16＝（ ）。（填小数） 4. 35和28的最大公因数是（ ），3和8的最小公倍数是（ ）。 5. 正方体的棱长变为原来的3倍，它的体积就是原来的（ ）倍，棱长之和扩大到了原来的（ ）倍。 6. 把单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数是（ ），它的分数单位是（ ）。 7. 一箱苹果有20个，平均分给5人，每人分得这箱苹果的（ ），每人分得（ ）个苹果。 8. 一个正方体的棱长是，它的占地面积是（ ），它的表面积是（ ）。 9. 如果四位数36□1是3的倍数，那么□里最小填（ ），最大填（ ）。 10. 的是的（ ），是（ ）m。 11. 把一个长120cm、宽10cm、高10cm的长方体锯成若干个小正方体，要使小正方体的棱长最大，可以锯成（ ）个这样的小正方体。 二、判断我认真。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 利用平移和旋转等变换方式可以设计出许多美丽的图案。（ ） 13. 凡是3的倍数的数一定是9的倍数。（ ） 14. 至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。_____。 15. 两个质数的和一定是合数。（ ） 16. 五（1）班学生的是男生，这个班的女生人数比男生人数多。（ ） 三、选择我细心。（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 17. 30以内5的全部倍数有（ ）。 A. 1、5、10、15、20 B. 5、10、15、20、25、30 C. 5、10、20、30 18. 下列图形能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 把三个棱长是的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 A. 36 B. 20 C. 12 20. 是真分数，是假分数，是（ ）。 A. 1 B. 7 C. 8 D. 9 21. 将绕点O顺时针旋转270度得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算我也行。（共23分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、看图回答问题。（共7分） 25. 某地区1980～2000年年人均支出和年人均食品支出如下图所示． （1）每年人均食品支出各占人均支出的几分之几？ （2）比较这几个分数的大小，你能发现什么？ 六、操作题。（共6分） 26. 一个长方体的长、宽、高分别是，请在下面方格纸中分别画出这个长方体面积最小的一个面和面积最大的一个面。（每个小方格的边长表示） 七、走进生活，解决问题。（共25分） 27. 一根电线长8米，第一次用去了这根电线的，第二次用去了这根电线的，还剩下这根电线的几分之几？ 28. 礼堂内有四根长方体柱子，柱子的截面是边长为6分米的正方形，柱子的高为5米。要用油漆刷这四根柱子的四周，刷油漆部分的面积是多少平方分米？ 29. 一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米。现将一只乌龟放入鱼缸中且完全浸没在水中，水面上升了0.8厘米。乌龟的体积是多少？ 30. 甲、乙两只小松鼠与一个胡萝卜共重千克，甲松鼠与这个胡萝卜共重千克，乙松鼠与这个胡萝卜共重千克。这个胡萝卜重多少千克？ 附加题。（10分） 31. 小明将黑板上的一个两位数乘最小的合数看成了一个两位数乘最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下期期末五年级试题数学 注意事项： 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答 一、填空我最棒。（每空1分，共29分） 1. 4.5m＝（ ）cm （ ）L （ ） （ ）L 【答案】 ①. 450 ②. 0.85## ③. 0.4## ④. 3700 【解析】 【分析】1m＝100cm；1L＝1000mL；1＝100，1L＝1；1＝1000；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】4.5×100＝450，所以4.5m＝450cm 850÷1000＝0.85，所以0.85L 40÷100＝0.4，所以0.4 3.7×1000＝3700，所以3.7＝3700，3700L 2. 1的因数有（ ）个；（ ）既不是质数，也不是合数；2的因数有（ ）个，它是最小的（ ）；4的因数有（ ）个，它是最小的（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 1 ③. 2 ④. 质数 ⑤. 3 ⑥. 合数 【解析】 【分析】求因数用除法，能整除的除数即为因数；质数只有1和它本身两个因数、合数除了1和它本身还有别的因数、1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】1÷1＝1 1的因数有1个；1既不是质数，也不是合数。 2÷1＝2 2÷2＝1 2的因数有1和2，共2个，它是最小的质数。 4÷1＝4 4÷2＝2 4÷4＝1 4的因数有1、2和4，共3个，它是最小的合数。 3. （ ）÷16＝（ ）。（填小数） 【答案】6；15；24；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变；分数化为除法时，分子作为被除数，分母作为除数，计算得出小数。据此可得出答案。 【详解】，，； 4. 35和28的最大公因数是（ ），3和8的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 24 【解析】 【分析】①求35和28的最大公因数，先分别对两个数分解质因数，因为最大公因数是两个数公有质因数的乘积，所以提取公有质因数相乘即可。 ②求3和8的最小公倍数，先判断两个数的公因数情况，如果两个数只有公因数1（即为互质数），那么它们的最小公倍数就是两数的乘积。 【详解】①计算35和28的最大公因数，对两个数分别分解质因数：，。提取两个数共有的质因数只有7，因此35和28的最大公因数是7。 ②求3和8的最小公倍数，先判断两数关系：3的因数为1、3，8的因数为1、2、4、8，两个数只有公因数1，属于互质数。互质数的最小公倍数等于两数的乘积：，因此3和8的最小公倍数是24。 5. 正方体的棱长变为原来的3倍，它的体积就是原来的（ ）倍，棱长之和扩大到了原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 27 ②. 3 【解析】 【分析】正方体共有12条长度相等的棱，正方体棱长之和＝棱长×12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。根据求一个数的几倍是多少，用乘法，假设原来正方体的棱长为1，先算出变化后的正方体棱长，再分别求出变化前后的正方体体积和棱长之和，进而分别用变化后的体积和棱长之和除以原来的体积和棱长之和求出变化的倍数。 【详解】假设原来正方体的棱长为1。 现在的棱长为：1×3＝3 原来的体积：1×1×1＝1 现在的体积：3×3×3＝27 体积是原来的倍数：27÷1＝27 原来的棱长之和：1×12＝12 现在的棱长之和：3×12＝36 棱长之和扩大的倍数：36÷12＝3 6. 把单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数是（ ），它的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 7. 一箱苹果有20个，平均分给5人，每人分得这箱苹果的（ ），每人分得（ ）个苹果。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】将一箱苹果看作单位“1”，平均分给5人，求每人分得这箱苹果的几分之几，用1除以人数；求每人分得几个苹果，用苹果总数除以人数。 【详解】每人分得这箱苹果的：1÷5＝ 每人分得苹果的个数：20÷5＝4（个） 8. 一个正方体的棱长是，它的占地面积是（ ），它的表面积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 24 【解析】 【分析】正方体有6个完全相等的正方形面，它的占地面积为正方体的底面积，根据正方形面积公式S＝边长×边长计算；它的表面积为6个面的面积之和，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6或单个正方形面积×6计算。 【详解】底面积：2×2＝4（） 表面积：4×6＝24（） 9. 如果四位数36□1是3的倍数，那么□里最小填（ ），最大填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。据此确定方框里可填的最大数和最小数。 【详解】3＋6＋□＋1＝10＋□ 因为这个数是3的倍数，所以10＋□能被3整除。 当□＝2时，10＋2＝12，12能被3整除； 当□＝5时，10＋5＝15，15能被3整除； 当□＝8时，10＋8＝18，18能被3整除。 所以□里可以填2、5、8，最小填2，最大填8。 10. 的是的（ ），是（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出的是多少；再根据分数的意义，结合上一步的结果，将1m平均分成分母的份数，看分子是多少，即为1m的几分之几。 【详解】2×＝（m） m表示把1m平均分成7份，取其中的2份，也就是1m的。 11. 把一个长120cm、宽10cm、高10cm的长方体锯成若干个小正方体，要使小正方体的棱长最大，可以锯成（ ）个这样的小正方体。 【答案】12 【解析】 【分析】求出长方体长、宽、高的最大公因数是锯成的最大正方体的棱长，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积÷正方体体积＝锯成的小正方体数量。两数成倍数关系，最大公因数是较小数。 【详解】120÷10＝12 120和10的最大公因数是10，因此小正方体的棱长最长是10cm。 120×10×10÷（10×10×10） ＝12000÷1000 ＝12（个） 二、判断我认真。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 利用平移和旋转等变换方式可以设计出许多美丽的图案。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移是让图形沿直线移动、不改变形状方向，旋转是让图形绕一个点转动，这两种变换都不会改变图形本身的样子，把基础图形通过平移、旋转的方式重复排布，就能组合出很多好看的装饰图案。 【详解】生活中的很多美丽图案，比如连续装饰花边、部分窗花剪纸等，都可以利用平移、旋转的变换方式设计得到，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 凡是3的倍数的数一定是9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两数成倍数关系，较大数的所有倍数，都是较小数的倍数，据此分析。 【详解】因为9＝3×3，凡是9的倍数的数一定是3的倍数； 2×3＝6，6是3的倍数，但不是9的倍数。 3的倍数不一定是9的倍数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倍数的知识，一个数的倍数个数是无限的。 14. 至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，用它拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长至少是2厘米，它的体积就是23＝8立方厘米，再看8立方厘米里面有几个1立方厘米，就是至少用的1立方厘米的正方体个数。 【详解】根据题意这个大正方体的棱长至少是2厘米，体积是：23＝8（立方厘米）。则1立方厘米的正方体个数：8÷1＝8（个）。 故答案为：× 15. 两个质数的和一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】2是质数，它与其它的质数相加时经常还会是质数，例如：2＋3＝5，5还是质数； 故答案为：× 16. 五（1）班学生的是男生，这个班的女生人数比男生人数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将全班总人数看作单位“1”，先用单位“1”减去男生人数占全班的分率，求出女生人数占全班的分率，再与男生人数的分率比较大小即可判断。 【详解】女生人数占全班的分率： 因为，所以女生人数比男生人数少，题目说法错误。 故答案为：× 三、选择我细心。（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 17. 30以内5的全部倍数有（ ）。 A. 1、5、10、15、20 B. 5、10、15、20、25、30 C. 5、10、20、30 【答案】B 【解析】 【分析】求30以内5的倍数，用5依次乘非0自然数，所得的积不超过30即可，再对应排除错误选项。 【详解】5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 5×6＝30 因此30以内5的全部倍数是5、10、15、20、25、30。 18. 下列图形能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图共四类，11种，“一四一型” 、“二三一型” 、“二二二型” 、“三三型” ，据此比较解答。 【详解】A．属于展开图中的“一四一型”，能折成正方体。 B．不属于展开图中的任何一种，不能折成正方体。 C．不属于展开图中的任何一种，不能折成正方体。 D．不属于展开图中的任何一种，不能折成正方体。 19. 把三个棱长是的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 A. 36 B. 20 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】三个正方体拼成一个长方体，如图，先确定三个正方体拼成的长方体的长、宽、高，再根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】拼成的长方体的长：（cm），宽和高均为1cm。 长方体棱长总和： ＝5×4 ＝20（cm） 这个长方体的棱长总和是20cm。 20. 是真分数，是假分数，是（ ）。 A. 1 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。据此根据真分数、假分数的定义确定的取值范围，即可选出正确选项。 【详解】是真分数，可得；是假分数，可得；符合以上两个条件的整数只有8，所以是8。 21. 将绕点O顺时针旋转270度得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】将绕点O顺时针旋转270度得到的图形是。 故答案为：B 【点睛】顺时针旋转270度，可以想逆时针旋转90度。 四、计算我也行。（共23分） 22. 直接写得数。 【答案】；；； ；；； ；1；1 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数交换结合到一块再计算； ，从左往右进行计算； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去求解。 【详解】        解：       解： 五、看图回答问题。（共7分） 25. 某地区1980～2000年年人均支出和年人均食品支出如下图所示． （1）每年人均食品支出各占人均支出的几分之几？ （2）比较这几个分数的大小，你能发现什么？ 【答案】见解析 【解析】 【详解】试题分析：根据统计图：（1）可知每年的年人均支出和年人均食品支出各是多少，用每年人均食品支出除以每年的年人均支出即可得到每年人均食品支出各占人均支出的几分之几； （2）把所得到的分数进行比较，可以发现每年的人均食品支出占人均支出的比越来越小． 解：（1）1980年年人均食品支出占当年的年人均支出：210÷300=， 1985年年人均食品支出占当年的年人均支出：300÷500=， 1990年年人均食品支出占当年的年人均支出：400÷800=， 1995年年人均食品支出占当年的年人均支出：900÷2000=， 2000年年人均食品支出占当年的年人均支出：1600÷4000=； （2）＞＞＞＞， 答：说明从1980年至2000年，每年年人均食品支出占当年年人均支出越来越小． 点评：此题主要考查的是根据统计图中提供的数据进行相应的计算，然后再根据结果作出判断或预测． 六、操作题。（共6分） 26. 一个长方体的长、宽、高分别是，请在下面方格纸中分别画出这个长方体面积最小的一个面和面积最大的一个面。（每个小方格的边长表示） 【答案】 【解析】 【分析】用“长×宽”、“长×高”、“宽×高”算出长方体中三个不同面的面积，比较选择最大的面与最小的面画在方格纸上。 【详解】（cm2） （cm2） （cm2） 最小的面是宽乘高的面即（cm2），方格纸上画长4格、宽1格的长方形 最大的面是长乘宽的面即（cm2），方格纸上画长6格、宽4格的长方形 图略。 七、走进生活，解决问题。（共25分） 27. 一根电线长8米，第一次用去了这根电线的，第二次用去了这根电线的，还剩下这根电线的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将电线全长看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去的分率，即可得到剩余部分占全长的分率，题中8米为多余条件。 【详解】 ＝ ＝ 答：还剩下这根电线的。 28. 礼堂内有四根长方体柱子，柱子的截面是边长为6分米的正方形，柱子的高为5米。要用油漆刷这四根柱子的四周，刷油漆部分的面积是多少平方分米？ 【答案】4800平方分米 【解析】 【分析】先根据1米＝10分米，乘进率将米换算成分米。柱子仅侧面需要刷漆，侧面积可用底面周长（底面边长×4）乘高计算，先求出1根柱子的侧面积，再乘4得到4根柱子的总刷漆面积。 【详解】5×10＝50（分米） 6×4×50 ＝24×50 ＝1200（平方分米） 1200×4＝4800（平方分米） 答：刷油漆部分的面积是4800平方分米。 29. 一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米。现将一只乌龟放入鱼缸中且完全浸没在水中，水面上升了0.8厘米。乌龟的体积是多少？ 【答案】960立方厘米 【解析】 【分析】乌龟完全浸没在水中，乌龟的体积等于水面上升部分的水的体积。上升的水的形状是长方体，该长方体的长和宽与鱼缸的长和宽相等，高为水面上升的高度，长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】40×30×0.8 ＝1200×0.8 ＝960（立方厘米） 答：乌龟的体积是960立方厘米。 30. 甲、乙两只小松鼠与一个胡萝卜共重千克，甲松鼠与这个胡萝卜共重千克，乙松鼠与这个胡萝卜共重千克。这个胡萝卜重多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】将甲松鼠与胡萝卜的总质量、乙松鼠与胡萝卜的总质量相加，得到的是两只松鼠和2个胡萝卜的总质量，减去两只松鼠和1个胡萝卜的总质量，即可求出1个胡萝卜的质量。 【详解】 （千克） 答：这个胡萝卜重千克。 附加题。（10分） 31. 小明将黑板上的一个两位数乘最小的合数看成了一个两位数乘最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算） 【答案】376 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身以外，还有其它因数的数；最小的质数是2，最小的合数是4。小明错误计算时，用原两位数乘2得到188，根据乘除法的互逆关系，用错误结果除以2求出原两位数；再用原两位数乘正确的乘数4，得到正确结果。 【详解】188÷2×4 ＝94×4 ＝376 正确的结果是376。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $