精品解析：贵州遵义市汇川区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

汇川区2024—2025学年度第二学期学业水平考试试卷 六年级 数学 （本试题卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名和考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、认真筛选，对号入座。选择正确答案的序号填在括号里。（共10分） 1. 冬天，小明家开暖气取暖，已知室内温度是23℃，室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低（ ）℃。 A. 3 B. 23 C. 26 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】室内温度23℃表示比0℃高23℃，室外温度﹣3℃表示比0℃低3℃；求室外比室内低的温度，就是求两个温度的差值，将室内温度和室外温度与0℃的差值相加，即可解答。 【详解】23＋3＝26（℃） 室外温度比室内温度低26℃。 2. 如图，图书馆在中心广场（ ）方向300m处。 A. 北偏东50° B. 南偏西40° C. 东偏北40° D. 北偏东40° 【答案】D 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的规则，找准观测点，将物体所在位置的点与观测点连线，根据连线与正方向的夹角，和连线的长度，即可确定物体的位置。 【详解】根据题意，以中心广场为观测点，图书馆在中心广场的右上方，即东偏北（或北偏东）方向，与中心广场的连线与正东方向的夹角是50°，则与正北方向的夹角是90°－50°＝40°，距离是300m，则图书馆在中心广场东偏北50°（或北偏东40°）方向300m处。 3. “美佳”超市开展促销活动，某品牌饮料“买3瓶送1瓶”，妈妈买回了4瓶饮料，相当于打（ ）折。 A. 八 B. 七五 C. 七 D. 六 【答案】B 【解析】 【分析】“买3瓶送1瓶”，即购买4瓶饮料实际只需支付3瓶的费用，妈妈买回了4瓶，即可享受优惠；假设每瓶饮料单价为1元，可以分别求出支付3瓶的总价和原来4瓶的总价；求打几折，可以先求出支付3瓶的总价是原来4瓶总价的百分之几，再化成折扣数即可。 【详解】假设每瓶饮料单价为1元； 3×1＝3（元） 4×1＝4（元） 3÷4×100%＝0.75×100%＝75%＝七五折 所以，相当于打七五折。 4. 如图，能表示阴影部分意义的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可以看出，把长方形看作单位“1”，先平均分成3份（即3行），涂色部分占其中2份（即2行），用分数表示为；再把这看作单位“1”，平均分成4份（即4列），涂色部分占其中3份（即3列），所以图中阴影部分表示的意义是求的，可用乘法计算。据此选择符合图意的选项即可。 【详解】A．表示求的，不符合题意； B．表示求的，不符合题意； C．表示求的；符合题意； D．表示求1的；不符合题意。 5. 两种成正比例的量，它们的关系如图所示，这两种量不可能是（ ）。 A. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 B. 征订《小学数学周报》的总钱数和份数。 C. 同一时间、同一地点测得几棵树木的树高及影长。 D. 正方形的周长和边长 【答案】A 【解析】 【分析】当两种相关联的量中，对应的数的比值（或商）一定，这两种量就成正比例关系，一种量扩大，另一种量也跟着扩大，一种量缩小，另一种量也跟着缩小，它们的关系可以用直线表示；当对应的数的乘积一定，这两种量就成反比例关系，一种量扩大，另一种量反而缩小。据此找出不成正比例关系的选项即可。 【详解】A．圆柱的体积一定，也就是底面积和高的乘积一定，则圆柱的底面积和高成反比例； B．《小学数学周报》的单价一定，即总钱数和份数的比值一定，则征订《小学数学周报》的总钱数和份数成正比例； C．同一时间、同一地点树木的高度与影长的比值一定，所以测得几棵树木的树高和影长成正比例； D．正方形的周长和边长的比值是4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例。 6. 一根绳子，第一次用去总长的，第二次用去余下的，两次用去的长度比较（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 两次一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把绳子总长看作单位“1”，用1减去第一次用去的得到余下部分的分率，再用余下的分率乘50%，求出第二次用去占总长的分率，再对比两次的分率大小。 【详解】1－＝ ×50%＝×＝ 因为＝，所以两次用去的长度一样长。 7. 如图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5。那么中三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。 A. 22.5% B. 30% C. 37.5% D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形可知，小三角形与中三角形面积之和＝大三角形面积，从小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5可知，中三角形面积是5－2＝3份，平行四边形面积是10份，由此即可得出中三角形的面积是平行四边形面积的30%。 【详解】根据分析可知，中三角形面积：5－2＝3 平行四边形面积：2＋5＋3＝10 3÷10＝30% 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。 8. 学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（　　）个球． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 【详解】根据抽屉原理可知，用48除以5，再根据商和余数进行选择即可； 48÷5＝9（个）……3（个） 9＋1＝10（个） 故答案为：B 9. 下面不能用方程表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．图中上面3份的页数是页，下面1份的页数是3份页数的，即页，一共是120页，根据“上面的页数＋下面的页数＝总页数”，列出方程； B．图中左边3份的面积是平方厘米，右边1份的面积是3份面积的，即平方厘米，一共是120平方厘米，根据“左边3份的面积＋右边1份的面积＝总面积”，列出方程； C．图中左边1份的质量是吨，右边3份的质量是吨，一共是120吨，根据“左边1份的吨数＋右边3份的吨数＝总吨数”，列出方程； D．图中圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是立方厘米，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即立方厘米，一共是120立方厘米，根据“圆柱的体积＋等底等高的圆锥的体积＝总体积”，列出方程； 选择不能用题中方程表示的选项即可。 【详解】A．列出方程是：； B．列出方程是：； C．列出方程是：，不能用方程表示； D．列出方程是：。 10. 在数学学习中，经常会用到“转化”的思想方法。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是数学中的重要方法，是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。逐图分析四个数学问题中哪些运用了转化思想。 【详解】①根据多边形内角和公式的推导方法，把多边形分成若干个三角形，根据三角形内角和是180°，推导出多边形的内角和＝180°×（n－2）；运用了“转化”思想； ②根据小数乘法的计算法则，先把小数“转化”为整数，根据整数乘法的计算法则计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，运用了“转化”思想； ③根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”成长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，运用了“转化”思想； ④对圆柱进行切拼，把圆柱 “转化”成长方体，根据长方体体积公式推导出圆柱体积公式，运用了“转化”思想。 综上所述，运用了“转化”思想的有①②③④。 二、冷静思考，谨慎填写。（每小题2分，共22分。） 11. 据统计，2024年底我国总人口约为1408280000人，读作（ ）人，改写成用“亿”作单位并且保留两位小数约是（ ）亿人。 【答案】 ①. 十四亿零八百二十八万 ②. 14.08 【解析】 【分析】读大数时从最高位开始分级读，亿级读完加亿字，万级读完加万字；改写用“亿”作单位，先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，写上亿字，再看小数点后第三位，用四舍五入法保留两位小数。 【详解】1408280000 读作：十四亿零八百二十八万 找到亿位，点小数点：1408280000＝14.0828亿 看小数点后第三位数字是2，2小于5直接舍去，保留两位小数约是14.08亿。 12. 。 【答案】16；；15；37.5 【解析】 【分析】根据比的前项相当于被除数，后项相当于除数，推导出除法算式，再根据商不变的性质得出除数； 根据比的前项是分数的分子，比的后项是分数的分母，推导出分数；再根据分数的基本性质，对比分母的变化倍数，同步调整分子，得到分子应增加的数； 把基础分数转化为小数，再换算为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】3∶8＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6∶16； 3∶8＝＝＝＝； ＝0.375＝37.5%； 。 13. 一本书有a页，李明每天看9页，看了b天。9b表示（ ），表示（ ）。 【答案】 ①. 李明b天看的页数 ②. 剩下的页数 【解析】 【分析】每天看的页数乘看的天数等于已经看的总页数，用书的总页数减去已经看的页数，就得到还剩下没看的页数。 【详解】9b表示：李明b天看的页数； a－9b表示：剩下的页数。 14. 用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带（ ）米。 【答案】；3 【解析】 【分析】（1）由题意可知，把这根绸带看作单位“1”，把它平均分成5份，求每份占它的几分之几，用1除以5即可得解。 （2）先求做每朵绸花要用的绸带长度，根据把一个数平均分，求每份是多少，用除法计算，用除以5，可得做每朵绸花要用的绸带长度，再求45个这样的长度，用乘法计算即可。 【详解】 （米） 用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带3米。 15. 数学课上赵老师利用智慧课堂互动功能发布了一道练习，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，赵老师表扬了做对的36位同学。这个班有学生（ ）人，这一题回答错误的有（ ）人。 【答案】 ①. 45 ②. 9 【解析】 【分析】由正确率＝×100%可知，总人数＝正确人数÷正确率，总人数－正确人数＝回答错误人数；据此解答。 【详解】36÷80%＝45（人） 45－36＝9（人） 【点睛】本题主要考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际应用。 16. 在比例尺为1∶200的平面图上，量得一间教室的长是4.5厘米，宽是3厘米。这间教室的实际周长是（ ）米，实际面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 30 ②. 54 【解析】 【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”分别求出长方形的长和宽的实际长度，再根据1米＝100厘米把厘米换算成米，进而利用长方形的周长＝（长＋宽）×2、面积＝长×宽即可求解。 【详解】4.5÷＝4.5×200＝900（厘米） 900厘米＝9米 3÷＝3×200＝600（厘米） 600厘米＝6米 （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（米） 9×6＝54（平方米） 这间教室的实际周长是30米，实际面积是54平方米。 17. 甲、乙、丙三个数的比是3∶7∶4，它们的平均数是98，丙数是（ ）。 【答案】84 【解析】 【分析】先算三个数的总和：三个数的平均数是98，总和就是 98×3。再算总份数：三个数的比是3∶7∶4，总份数是 3＋7＋4=14份。最后求丙数：丙占4份，所以丙数是总和的。 【详解】总和： 98×3＝294 总份数： 3＋7＋4 ＝10＋4 ＝14 丙占4份，所以丙数是总和的 丙数：294×＝84 甲、乙、丙三个数的比是3∶7∶4，它们的平均数是98，丙数是84。 18. 一个直角三角形3条边的长度分别是、、。以它的直角边为轴旋转一周得到的最大圆锥的体积是（ ）。 【答案】 401.92 【解析】 【分析】已知直角三角形的三边长分别为、、，两条直角边分别为和，斜边为。以直角边为轴旋转一周得到圆锥，有两种情况：一是以的边为高，的边为底面半径；二是以的边为高，的边为底面半径。根据圆锥体积公式，代入数据计算出两种圆锥的体积，再比较大小即可。 【详解】若以的直角边为轴旋转，所得圆锥的高，底面半径，体积是（） 若以的直角边为轴旋转，所得圆锥的高，底面半径，体积是（） 401.92＞301.44 所以以它的直角边为轴旋转一周得到的最大圆锥的体积是401.92。 19. 一个圆柱，当它的高减少3分米，它的表面积减少75.36平方分米。如果这时的圆柱的高是12分米，原来这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】753.6 【解析】 【分析】根据题意，表面积减少的就是圆柱的一部分侧面积，其中高是3分米，所以用减少的面积除以减少的高，就是底面周长。再用底面周长÷π÷2＝底面半径。用3加12算出圆柱的高。根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算即可。 【详解】75.36÷3＝25.12（分米） 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 3.14×42×（12＋3） ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方分米） 20. 下列图形都是由大小相同的黑点按一定规律组成的，第1个图中有1个黑点，第2个图中有5个黑点，第4个图中有13个黑点……，按此规律排列第16个图中有（ ）个黑点。 【答案】61 【解析】 【分析】根据题意可知，每增加一个图形，就增加4个黑点；据此找出黑点总个数与图形个数的关系，并用字母表示它们的数量关系，再把16代入求值，即可解答。 【详解】各图中黑点的个数为： 第1个图：1个 第2个图：1＋4×1＝1＋4＝5（个） 第3个图：1＋4×2＝1＋8＝9（个） 第4个图：1＋4×3＝1＋12＝13（个） …… 第n个图：1＋4×（n－1）（个） 所以，第16个图的黑点个数为： 1＋4×（16－1） ＝1＋4×15 ＝1＋60 ＝61（个） 21. 下图中，在等腰直角三角形中有3个扇形，这3个扇形的面积一共是（ ）。 【答案】39.25 【解析】 【分析】已知等腰直角三角形有一个直角，两个锐角都是45°，从图中可以看出，3个扇形的半径都是5cm，则两个圆心角是45°的扇形可以组成一个圆心角是90°的扇形，两个圆心角是90°的扇形又可以组成一个半圆，半圆的半径是5cm，根据半圆的面积公式，即可解答。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 三、理清算理，精确计算。（共28分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）7；（2）20； （3）4；（4） 【解析】 【分析】（1）把后面看成×1，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用加法交换律和减法的性质，小数分组凑整，简化计算。 （3）先利用乘法分配律把括号展开，再利用加法结合律把同分母分数结合在一起，简化计算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝7 （2）22.7－1.8＋17.3－18.2 ＝（22.7＋17.3）－（1.8＋18.2） ＝40－20 ＝20 （3） ＝ ＝ ＝ ＝3＋1 ＝4 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】（1）x＝1.4；（2）x＝1.1 【解析】 【分析】（1）先把分数转化为小数，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.5x＝3.5×0.2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.1；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】（1）∶x＝0.5∶0.2 解：3.5∶x＝0.5∶0.2 0.5x＝3.5×0.2 0.5x＝0.7 0.5x÷0.5＝0.7÷0.5 x＝1.4 （2）4x＋3×70％＝6.5 解：4x＋2.1＝6.5 4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 四、动手操作，推理计算（共11分）。 25. 如图，按要求画一画，填一填。 （1）请在图中（6，5）处标上点，再画出图形①绕点逆时针旋转90°后得到的图形②。 （2）将图形①按2∶1放大后画在合适的位置。 （3）放大后的图形的面积要比原来图形①的面积多（ ）%。 【答案】（1） （2） （3）300 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置“先列后行”的规则，（6，5）表示第6列第5行，据此找到O点的位置并标注；先把图形①的关键点或线段（如经过O点的线段）绕O点逆时针旋转90°后，再按原图形的形状和大小，画出旋转后的图形，并标上②。 （2）图①的上底是2格，下底是4格，高是2格；将图形①按2∶1放大，即把图形各边的长度乘2，并保持原图形的形状不变；据此分别求出放大后图形的上底、下底和高，即可画出放大后的图形。 （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出图形①和放大后图形的面积，把图形①的面积看作单位“1”，用放大后的图形比图形①多的面积除以图形①的面积，再乘100%，即可解答。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 2×2＝4（格） 4×2＝8（格） 2×2＝4（格） 图略。 【小问3详解】 （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6 （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 （24－6）÷6×100% ＝18÷6×100% ＝3×100% ＝300% 26. 计算下图中立体图形的表面积。（单位：cm） 【答案】182.46cm2 【解析】 【分析】图中立体图形的表面积等于前后两个半圆的面积、下面一个长方形和上面一个曲面的面积；前后两个半圆可以组成一个圆，直径是6cm；下面长方形的长是10cm，宽是6cm；曲面展开是一个长方形，长是10cm，宽是底面圆周长的一半；根据长方形的面积公式S＝ab、圆的面积公式、圆的周长公式，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 10×6＝60（cm2） 3.14×6÷2×10 ＝18.84÷2×10 ＝9.42×10 ＝94.2（cm2） 28.26＋60＋94.2 ＝88.26＋94.2 ＝182.46（cm2） 立体图形的表面积是182.46cm2。 五、联系实际，解决问题。（共29分） 27. 天宫空间站在太空中绕地球运行10周大约需要15小时，绕地球16周大约要用多长时间？（用比例知识解答） 【答案】24小时 【解析】 【分析】空间站运行速度不变，绕地球的周数和时间成正比例关系，周数∶时间的比值保持不变。设绕地球16周大约要用x小时，根据题意可得等量关系：10周∶15小时＝16周∶x小时，据此列出比例方程并解答。 【详解】解：设绕地球16周大约要用x小时。 10∶15＝16∶x 10x＝15×16 10x＝240 10x÷10＝240÷10 x＝24 答：绕地球16周大约要用24小时。 28. 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，4小时可以完成泄洪任务；只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把泄洪的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出A口、B口的工作效率，相加得到合作的工作效率，再用工作总量除以合作工作效率，即可求出同时打开完成泄洪任务的时间。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：两个泄洪口同时打开，小时可以完成泄洪任务。 29. 学校把植树任务按5∶3分给六年级和五年级，六年级实际植树108棵，超过了原分配任务的20%。五年级原计划植树多少棵？ 【答案】54棵 【解析】 【分析】把六年级原分配的植树任务看作单位“1”，实际植树棵数是原计划的1＋20%，对应108棵，用除法求出六年级原计划植树棵数；再根据5∶3的分配比例，先求出1份的棵数，再乘五年级对应的3份，即可求出五年级原计划植树棵数。 【详解】108÷（1＋20%） ＝108÷120% ＝108÷1.2 ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：五年级原计划植树54棵。 30. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。李叔叔从南京乘飞机去四川，飞机票价打八折后是832元。李叔叔带的行李重25千克，按规定应付行李费多少元？ 【答案】78元 【解析】 【分析】先根据打折后的票价求出飞机票原价，再算出行李超重的质量，最后用原价乘再乘超重质量，得到应付行李费。 【详解】飞机票原价：（元） 行李超重的质量：（千克） 应付行李费： ＝ ＝ （元） 答：按规定应付行李费78元。 31. 一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3厘米，高是1分米的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？ 【答案】1.2厘米 【解析】 【分析】下降的水的体积等于圆锥形铁块的体积，用圆锥体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水面下降高度，计算前需统一长度单位。 【详解】1分米＝10厘米 圆锥体积： ＝ ＝3.14×3×10 ＝9.42×10 ＝94.2（立方厘米） 圆柱底面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 下降高度：94.2÷78.5＝1.2（厘米） 答：容器里的水面要下降1.2厘米。 32. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A.很了解，B.比较了解，C.了解较少，D.不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图。请你根据图中的信息解答下列问题。 （1）此次随机调查一共调查了多少名学生？ （2）如果该学校共有学生1600人，请你根据调查情况，测算一下对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的一共有多少人？ （3）请计算C类有多少人，并将条形统计图补充完整。 【答案】（1） 此次随机调查一共调查了200名学生。 （2） 对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的一共有1152人。 （3） C类有40人。 【解析】 【分析】（1）已知A类的人数和其占总调查人数的百分率，用A类人数除以对应百分率，就能求出总调查人数。 （2）先算出“很了解”和“比较了解”的人数占总调查人数的百分率之和，再用学校总人数乘这个百分率和，即可估算出全校对应类别的总人数。 （3）用总调查人数减去A、B、D三类的人数，得到C类人数，再根据人数补全条形统计图。 【小问1详解】 （名） 答：此次随机调查一共调查了200名学生。 【小问2详解】   （人） 答：对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的一共有1152人。 【小问3详解】 （人） 答：C类有40人。 图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汇川区2024—2025学年度第二学期学业水平考试试卷 六年级 数学 （本试题卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名和考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试卷、草稿纸上无效。 3.选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、认真筛选，对号入座。选择正确答案的序号填在括号里。（共10分） 1. 冬天，小明家开暖气取暖，已知室内温度是23℃，室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低（ ）℃。 A. 3 B. 23 C. 26 D. 无法确定 2. 如图，图书馆在中心广场（ ）方向300m处。 A. 北偏东50° B. 南偏西40° C. 东偏北40° D. 北偏东40° 3. “美佳”超市开展促销活动，某品牌饮料“买3瓶送1瓶”，妈妈买回了4瓶饮料，相当于打（ ）折。 A. 八 B. 七五 C. 七 D. 六 4. 如图，能表示阴影部分意义的算式是（ ）。 A. B. C. D. 5. 两种成正比例的量，它们的关系如图所示，这两种量不可能是（ ）。 A. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 B. 征订《小学数学周报》的总钱数和份数。 C. 同一时间、同一地点测得几棵树木的树高及影长。 D. 正方形的周长和边长 6. 一根绳子，第一次用去总长的，第二次用去余下的，两次用去的长度比较（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 两次一样长 D. 无法比较 7. 如图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5。那么中三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。 A. 22.5% B. 30% C. 37.5% D. 无法确定 8. 学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（　　）个球． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 下面不能用方程表示的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 在数学学习中，经常会用到“转化”的思想方法。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、冷静思考，谨慎填写。（每小题2分，共22分。） 11. 据统计，2024年底我国总人口约为1408280000人，读作（ ）人，改写成用“亿”作单位并且保留两位小数约是（ ）亿人。 12. 。 13. 一本书有a页，李明每天看9页，看了b天。9b表示（ ），表示（ ）。 14. 用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带（ ）米。 15. 数学课上赵老师利用智慧课堂互动功能发布了一道练习，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，赵老师表扬了做对的36位同学。这个班有学生（ ）人，这一题回答错误的有（ ）人。 16. 在比例尺为1∶200的平面图上，量得一间教室的长是4.5厘米，宽是3厘米。这间教室的实际周长是（ ）米，实际面积是（ ）平方米。 17. 甲、乙、丙三个数的比是3∶7∶4，它们的平均数是98，丙数是（ ）。 18. 一个直角三角形3条边的长度分别是、、。以它的直角边为轴旋转一周得到的最大圆锥的体积是（ ）。 19. 一个圆柱，当它的高减少3分米，它的表面积减少75.36平方分米。如果这时的圆柱的高是12分米，原来这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 20. 下列图形都是由大小相同的黑点按一定规律组成的，第1个图中有1个黑点，第2个图中有5个黑点，第4个图中有13个黑点……，按此规律排列第16个图中有（ ）个黑点。 21. 下图中，在等腰直角三角形中有3个扇形，这3个扇形的面积一共是（ ）。 三、理清算理，精确计算。（共28分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 24. 解方程或比例。 （1） （2） 四、动手操作，推理计算（共11分）。 25. 如图，按要求画一画，填一填。 （1）请在图中（6，5）处标上点，再画出图形①绕点逆时针旋转90°后得到的图形②。 （2）将图形①按2∶1放大后画在合适的位置。 （3）放大后的图形的面积要比原来图形①的面积多（ ）%。 26. 计算下图中立体图形的表面积。（单位：cm） 五、联系实际，解决问题。（共29分） 27. 天宫空间站在太空中绕地球运行10周大约需要15小时，绕地球16周大约要用多长时间？（用比例知识解答） 28. 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，4小时可以完成泄洪任务；只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 29. 学校把植树任务按5∶3分给六年级和五年级，六年级实际植树108棵，超过了原分配任务的20%。五年级原计划植树多少棵？ 30. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。李叔叔从南京乘飞机去四川，飞机票价打八折后是832元。李叔叔带的行李重25千克，按规定应付行李费多少元？ 31. 一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3厘米，高是1分米的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？ 32. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A.很了解，B.比较了解，C.了解较少，D.不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图。请你根据图中的信息解答下列问题。 （1）此次随机调查一共调查了多少名学生？ （2）如果该学校共有学生1600人，请你根据调查情况，测算一下对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的一共有多少人？ （3）请计算C类有多少人，并将条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $