精品解析：重庆杨家坪中学2026-2027学年高三上学期开学物理考试

高2027届高三第一次质量检测 物理试题 （满分：100分；考试时间：75分钟） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 夜晚汽车在平直公路上匀速行驶，辅助驾驶系统检测到前方有行人通过，从而触发“紧急制动”，使汽车做匀减速直线运动，避免发生事故。下列位移图像和速度图像可能反映上述过程中汽车运动规律的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，在半径为的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系为。在磁场外距圆心为处有一半径恰为的半圆导线环（图中实线），则导线环中的感应电动势大小为（　　） A. 0 B. C. D. 3. 三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（　　） A. 蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B. 蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C. 在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 D. 蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 4. 如图是杨氏双缝干涉实验示意图，其中，为双缝，为光屏，实验中观察到屏上点为中央亮纹的中心，为第一级亮纹的中心，则（　　） A. 到双缝光程差为半波长的奇数倍 B. 增大入射光波长，条纹间距减小 C. 增大双缝间距，条纹间距增大 D. 增大双缝到光屏距离，条纹间距增大 5. 1898年，居里夫妇发现了一种能够发出很强射线的新元素—钋（），为此居里夫人获得了诺贝尔化学奖。现把原子核静止放在匀强磁场中的a点，某一时刻发生β衰变，产生了新核At，形成了如图所示的A和B两个圆轨迹。下列说法正确的是（　　） A. 的衰变方程为 B. 把放在磁场中，其半衰期会增大 C. A、B两个圆的半径之比为85∶1 D. 释放出的粒子和新核圆周运动的旋转方向均为顺时针方向 6. 一定质量的理想气体，从状态A经、变化到状态的状态变化过程图像如图所示，与横轴平行，与纵轴平行，在同一直线上。已知A状态温度为，从A状态至状态气体吸收了的热量，下列说法正确的是（　　·） A. 状态的温度为 B. A状态的内能大于状态的内能 C. 从A状态到状态的过程中，气体内能增加了 D. 从状态到状态的过程中，器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数增加 7. 两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示，它们各有一边在同一水平面内，另一边在同一竖直面内。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，金属细杆ab、cd的电阻均为R。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨、大小为F的拉力作用下，以某一速度沿导轨向右匀速运动时，cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. ab杆向右匀速运动的速度大小为 B. 经过时间t，通过金属细杆ab的电荷量为 C. abcd回路中的电流为 D. 动摩擦因数与F大小的关系满足 二、多选题 8. 如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（ ） A. MN间距离为5cm B. 振子的运动周期是0.2s C. 时，振子位于N点 D. 时，振子具有最大加速度 9. 如图甲为氢原子的能级示意图。现让一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，辐射出多种频率的光子。用这些光子照射图乙所示光电管的阴极K，阴极K金属的逸出功为2.29eV，观测到a、b两种频率的光能使其发生光电效应。分别用a、b两种光照射阴极K，测得光电流随电压表示数的变化关系如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 这群氢原子在跃迁过程中，最多能辐射出3种不同频率的光子 B. 产生a光的跃迁过程，对应氢原子从能级跃迁至能级 C. 增加a、b光的光照时间可以使光电流变大 D. b光照射阴极K时，电流表示数恰好为零时的电压表示数为9.8V 10. 一波源处于xOy平面的原点O处，并且垂直xOy平面向外和向内振动。在时，波形如图所示，只有一个实线圆和一个虚线圆，分别代表波峰和波谷。在时，质点P第1次处在波峰位置，以垂直xOy平面向外（即沿波峰方向）为正方向，则（　　） A. 时，波源已经振动了0.03s B. 时，波传播到的最远点沿正方向振动 C. 时，直线上共有3个点达到波峰 D. 时，波传播到x正方向上最远点的坐标为5cm 三、实验题 11. 晓宇同学利用如图甲所示的装置探究物体做匀变速直线运动的规律，实验时将长木板的左端适当垫高，将光电门固定在长木板的下端，带有遮光条的滑块由适当高度处无初速释放，滑块经过光电门时，遮光条的挡光时间为。为了减小实验误差，晓宇同学进行了多次测量，然后求平均值。 （1）实验时，晓宇同学用十分度的游标卡尺测量了遮光条的宽度，其示数如图乙所示，则遮光条的宽度______cm。 （2）滑块经过光电门时，滑块的速度大小为______。（用以上测量的物理量表示） （3）某次测量时，滑块的释放点到光电门的间距为L，则滑块沿长木板下滑时的加速度大小为______。（用以上测量的物理量表示） 12. 某同学用图示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定，由于没有压强传感器，于是他把活塞和压力传感器相连，可测出移动活塞时，传感器对活塞的压力F，然后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移动活塞压缩气体并记录多组压力F和体积V的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。 （1）甲同学想通过作出的图像探究等温变化的规律，则还需要测量的物理量有：（ ） A. 气体的温度 B. 注射器的内径 C. 大气压强 D. 被封闭气体的质量 （2）乙同学根据实验数据作出的图像如图，已知图像的斜率为k，图像与纵轴交点的纵坐标的绝对值为b，假设注射器内的气体的状态变化遵循玻意耳定律，若细管内气体体积可忽略，则气体刚被封闭时的体积为_________（用k和b表示）；若细管内气体体积不可忽略，则随着的增大，图像的斜率_________（选填：变大、变小、不变）。 四、解答题 13. 如图，一半径为圆心为的圆形黑色薄纸片漂浮静止在某种液体的表面上，点正下方液体中点处有一单色点光源。光源发出的一条与水平方向夹角为的光线经过纸片的边缘点射入空气中，其折射光线与水平方向的夹角为。已知该光线在空气中的折射率为1，求： （1）光在液体中的折射率； （2）若使此光源发出的光都不能射出液面，求该光源向上移动的最小距离。 14. 某动车组列车总长，由静止出发后做加速度大小为的匀加速直线运动，达最大速度后做匀速运动。列车出发时，在车头前方8700m处有一信号灯（信号灯宽度可忽略）。当列车尾部通过信号灯时，司机接到通知：在信号灯前方处有一失去控制的工程车，其运动方向与列车相同，速度大小恒为。司机从接到通知到开始刹车历时，求： （1）求列车由静止匀加速到最大速度所经历的时间和位移的大小？ （2）列车开始刹车时，与工程车的距离d？ （3）列车为避免与工程车相碰，刹车加速度大小至少为多少？ 15. 如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2027届高三第一次质量检测 物理试题 （满分：100分；考试时间：75分钟） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 夜晚汽车在平直公路上匀速行驶，辅助驾驶系统检测到前方有行人通过，从而触发“紧急制动”，使汽车做匀减速直线运动，避免发生事故。下列位移图像和速度图像可能反映上述过程中汽车运动规律的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．触发“紧急制动”，汽车做匀减速直线运动，根据位移-时间公式 可知x-t的图像为开口向下的抛物线，且位移随时间增大，故A正确，B错误； CD．触发“紧急制动”，汽车做匀减速直线运动，根据速度-时间公式 可知速度均匀减小，故CD错误。 故选A。 2. 如图所示，在半径为的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系为。在磁场外距圆心为处有一半径恰为的半圆导线环（图中实线），则导线环中的感应电动势大小为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由法拉第电磁感应定律可知 故选C。 3. 三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（　　） A. 蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B. 蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C. 在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 D. 蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据 可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据 可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误； C．由于红光的折射率小于蓝光，根据 可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误； D．光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。 故选A。 4. 如图是杨氏双缝干涉实验示意图，其中，为双缝，为光屏，实验中观察到屏上点为中央亮纹的中心，为第一级亮纹的中心，则（　　） A. 到双缝光程差为半波长的奇数倍 B. 增大入射光波长，条纹间距减小 C. 增大双缝间距，条纹间距增大 D. 增大双缝到光屏距离，条纹间距增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．在双缝干涉中，当光屏上某点到双缝的光程差时出现亮纹，P为第一级亮纹的中心，此时，即 可知到双缝光程差为半波长的偶数倍，故A错误； BCD．根据双缝干涉条纹间距公式为（其中L是双缝到光屏的距离，d是双缝间距，是入射光波长）可知增大入射光波长，条纹间距增大，增大双缝间距，条纹间距减小，增大双缝到光屏距离，条纹间距增大，故BC错误，D正确。 故选D。 5. 1898年，居里夫妇发现了一种能够发出很强射线的新元素—钋（），为此居里夫人获得了诺贝尔化学奖。现把原子核静止放在匀强磁场中的a点，某一时刻发生β衰变，产生了新核At，形成了如图所示的A和B两个圆轨迹。下列说法正确的是（　　） A. 的衰变方程为 B. 把放在磁场中，其半衰期会增大 C. A、B两个圆的半径之比为85∶1 D. 释放出的粒子和新核圆周运动的旋转方向均为顺时针方向 【答案】C 【解析】 【详解】A．衰变过程满足质量数和电荷数守恒，则的衰变方程为，故A错误； B．放射性元素的半衰期是由原子核自身的因素决定的，跟原子所处的物理环境和化学状态没有关系，故B错误； C．原子核发生衰变时，由动量守恒可知粒子和新核的动量大小相等、方向相反，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有 可得圆周运动半径为 可知半径R与电荷量q成反比，则A、B两个圆的半径之比为 故C正确； D．新核带正电，由左手定则知，新核的速度方向向右，为逆时针方向，粒子的速度方向向左，为顺时针方向，故D错误。 故选C。 6. 一定质量的理想气体，从状态A经、变化到状态的状态变化过程图像如图所示，与横轴平行，与纵轴平行，在同一直线上。已知A状态温度为，从A状态至状态气体吸收了的热量，下列说法正确的是（　　·） A. 状态的温度为 B. A状态的内能大于状态的内能 C. 从A状态到状态的过程中，气体内能增加了 D. 从状态到状态的过程中，器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数增加 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据图示可知 根据理想气体状态方程有 解得，故A正确； B．由于A、C两态的乘积相等，根据理想气体状态方程可知两状态的温度相同，所以A状态的内能等于C状态的内能，故B错误； C．从A状态到B状态的过程中，压强一定，气体吸收了320J的热量，由于图像的面积等于功，可知气体对外做功 根据热力学第一定律可得 即气体内能增加了240J，故C错误； D．根据图示可知，从B状态到C状态的过程中，气体的体积不变，气体分子分布的密集程度一定，压强减小，根据查理定律可知，温度降低，气体分子运动的平均速率减小，则器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数减小，故D错误。 故选A。 7. 两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示，它们各有一边在同一水平面内，另一边在同一竖直面内。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，金属细杆ab、cd的电阻均为R。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨、大小为F的拉力作用下，以某一速度沿导轨向右匀速运动时，cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. ab杆向右匀速运动的速度大小为 B. 经过时间t，通过金属细杆ab的电荷量为 C. abcd回路中的电流为 D. 动摩擦因数与F大小的关系满足 【答案】B 【解析】 【详解】A．ab杆向右以速度向右匀速切割磁感线，产生动生电动势，对ab杆有 联立解得 故A错误； B．ab杆匀速运动，产生的电流恒定，则经过时间t通过金属细杆ab的电荷量为 故B正确； C．cd杆平行于磁感线向下运动，不能产生电动势，只有ab杆切割产生电动势，故有 故C错误； D．cd杆通电受安培力，和重力、支持力、摩擦力而平衡向下以匀速运动，有 解得 联立可得 故D错误。 故选B。 二、多选题 8. 如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（ ） A. MN间距离为5cm B. 振子的运动周期是0.2s C. 时，振子位于N点 D. 时，振子具有最大加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．MN间距离为2A=10cm，选项A错误； B．振子的运动周期是 选项B正确； C．根据振动方程为 可知时，x=5cm，则振子位于N点，选项C正确； D．时，x=0，则振子在平衡位置，振子加速度为零，选项D错误。 故选BC。 9. 如图甲为氢原子的能级示意图。现让一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，辐射出多种频率的光子。用这些光子照射图乙所示光电管的阴极K，阴极K金属的逸出功为2.29eV，观测到a、b两种频率的光能使其发生光电效应。分别用a、b两种光照射阴极K，测得光电流随电压表示数的变化关系如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 这群氢原子在跃迁过程中，最多能辐射出3种不同频率的光子 B. 产生a光的跃迁过程，对应氢原子从能级跃迁至能级 C. 增加a、b光的光照时间可以使光电流变大 D. b光照射阴极K时，电流表示数恰好为零时的电压表示数为9.8V 【答案】AD 【解析】 【详解】A．处于能级的一群氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出的光子频率种类数为，故A正确； B．由图丙可知，b光照射光电管时对应的遏止电压（横轴负半轴截距的绝对值）大于a光照射时的遏止电压，即 根据最大初动能与遏止电压的关系有 根据光电效应方程有 可知，b光的光子能量和频率均大于a光，则能量最大的b光应对应从能级跃迁至能级，能量次大的a光应对应从能级跃迁至能级，故B错误； C．光电流的大小与光照时间无关，故C错误； D．根据光电效应方程有 结合上述可知，当b光照射时有 则有 当电流表示数恰好为0时，光电子被反向电压恰好阻止，设遏止电压为，满足 解得，故D正确。 故选AD。 10. 一波源处于xOy平面的原点O处，并且垂直xOy平面向外和向内振动。在时，波形如图所示，只有一个实线圆和一个虚线圆，分别代表波峰和波谷。在时，质点P第1次处在波峰位置，以垂直xOy平面向外（即沿波峰方向）为正方向，则（　　） A. 时，波源已经振动了0.03s B. 时，波传播到的最远点沿正方向振动 C. 时，直线上共有3个点达到波峰 D. 时，波传播到x正方向上最远点的坐标为5cm 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．依题意，时，波峰传播的距离为 则波速为 根据 又 联立，解得 由时的波形图，可知该时刻波前恰好传播到，根据“上下坡”法可知该点沿正方向振动，则波源已经振动的时间为 故A错误；B正确； C．时，最远的波峰形成圆的半径为，相邻波峰的距离为一个波长即2cm，该时刻波形如图所示， 由图可知，直线上共有3个点达到波峰，故C正确； D．根据B选项分析，可知时，波传播到的最远点坐标为 根据 可知时，波传播到x正方向上最远点的坐标为 故D错误。 故选BC。 三、实验题 11. 晓宇同学利用如图甲所示的装置探究物体做匀变速直线运动的规律，实验时将长木板的左端适当垫高，将光电门固定在长木板的下端，带有遮光条的滑块由适当高度处无初速释放，滑块经过光电门时，遮光条的挡光时间为。为了减小实验误差，晓宇同学进行了多次测量，然后求平均值。 （1）实验时，晓宇同学用十分度的游标卡尺测量了遮光条的宽度，其示数如图乙所示，则遮光条的宽度______cm。 （2）滑块经过光电门时，滑块的速度大小为______。（用以上测量的物理量表示） （3）某次测量时，滑块的释放点到光电门的间距为L，则滑块沿长木板下滑时的加速度大小为______。（用以上测量的物理量表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据游标卡尺的读数规则可知遮光条的宽度 【小问2详解】 遮光条宽度较小，滑块经过光电门时的平均速度可近似看作瞬时速度，滑块的速度大小为 【小问3详解】 根据匀变速直线运动中位移-速度关系可得 方程联立解得加速度大小 12. 某同学用图示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定，由于没有压强传感器，于是他把活塞和压力传感器相连，可测出移动活塞时，传感器对活塞的压力F，然后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移动活塞压缩气体并记录多组压力F和体积V的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。 （1）甲同学想通过作出的图像探究等温变化的规律，则还需要测量的物理量有：（ ） A. 气体的温度 B. 注射器的内径 C. 大气压强 D. 被封闭气体的质量 （2）乙同学根据实验数据作出的图像如图，已知图像的斜率为k，图像与纵轴交点的纵坐标的绝对值为b，假设注射器内的气体的状态变化遵循玻意耳定律，若细管内气体体积可忽略，则气体刚被封闭时的体积为_________（用k和b表示）；若细管内气体体积不可忽略，则随着的增大，图像的斜率_________（选填：变大、变小、不变）。 【答案】（1）BC （2） ①. ②. 变小 【解析】 【小问1详解】 设大气压强为，被封闭气体的横截面积为，对活塞有 气体压强为 若要做的图像，还需要测量气柱的横截面积和大气压，横截面积可以通过测量注射器的内径计算得出。 故选BC。 【小问2详解】 [1]设气体刚封闭时，气体体积为，此时的压强为，细管内的体积忽略不计，由玻意耳定律得 整理得 则 [2]若细管内的气体体积不可忽略，设细管内的体积为，由玻意耳定律得 （C为定值） 整理得 增大时，图像斜率在变小。 四、解答题 13. 如图，一半径为圆心为的圆形黑色薄纸片漂浮静止在某种液体的表面上，点正下方液体中点处有一单色点光源。光源发出的一条与水平方向夹角为的光线经过纸片的边缘点射入空气中，其折射光线与水平方向的夹角为。已知该光线在空气中的折射率为1，求： （1）光在液体中的折射率； （2）若使此光源发出的光都不能射出液面，求该光源向上移动的最小距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据几何关系可知，光在液体中的入射角为 光在空气中的折射角为 根据折射率公式有 解得 【小问2详解】 若光在点恰好发生全反射，则有 解得全反射的临界角为 根据几何关系可知光源应向上移动的最小距离 解得 14. 某动车组列车总长，由静止出发后做加速度大小为的匀加速直线运动，达最大速度后做匀速运动。列车出发时，在车头前方8700m处有一信号灯（信号灯宽度可忽略）。当列车尾部通过信号灯时，司机接到通知：在信号灯前方处有一失去控制的工程车，其运动方向与列车相同，速度大小恒为。司机从接到通知到开始刹车历时，求： （1）求列车由静止匀加速到最大速度所经历的时间和位移的大小？ （2）列车开始刹车时，与工程车的距离d？ （3）列车为避免与工程车相碰，刹车加速度大小至少为多少？ 【答案】（1）180s，8100m；（2）2100m；（3） 【解析】 【详解】（1）列车静止出发后做加速度大小为的匀加速直线运动，达最大速度后，由速度公式 解得到最大速度所经历的时间为 由位移公式 解得位移为 （2）设反应时间内，列车和工程车均在匀速前进，得位移分别为 列车开始刹车时与工程车的距离关系为 解得 （3）恰好不碰的临界条件是：恰好相贴，后车恰好与前车共速 对后车有速度关系 相贴时长度关系为 而 联立解得 15. 如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，对金属棒ab由静止释放到刚越过MP过程中，由动能定理有 解得 则ab刚越过MP时产生的感应电动势大小为 （2）根据题意可知，金属环在导轨间两段圆弧并联接入电路中，轨道外侧的两端圆弧金属环被短路，由几何关系可得，每段圆弧的电阻为 可知，整个回路的总电阻为 ab刚越过MP时，通过ab的感应电流为 对金属环由牛顿第二定律有 解得 （3）根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ab所受的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速运动，金属棒做减速运动，为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，则有当金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环，设此时速度为，由动量守恒定律有 解得 对金属棒，由动量定理有 则有 设金属棒运动距离为，金属环运动的距离为，则有 联立解得 则金属环圆心初始位置到MP的最小距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $