河南省2026年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题

河南省2026年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数 学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．下列关系式中，正确的是 A． B． C． D． 2．若，则下列式子中，正确的是 A． B． C． D． 3．已知函数为奇函数，且当时，，则的值为 A．1 B．0 C．2 D．-2 4．函数的定义域是 A． B． C． D． 5．已知是第二象限角，，则的值为 A． B． C． D． 6．设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则 A． B． C． D． 7．下列命题中，错误的是 A．平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 B．平行于同一平面的两个平面平行 C．若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行 D．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 8．下列命题中，正确的是 A．若，则 B．若，则与是平行向量 C．若，则 D．若，则向量与不共线 9．下列事件是必然事件的是 A．掷一枚硬币，出现正面向上 B．若，则 C．买一张奖券，中奖 D．检验一只灯泡合格 10．的展开式中含项的系数为5，则的值为 A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知集合，，则__________． 12．已知，则__________． 13．若是的一个内角，且，则__________． 14．设等差数列的前项和为，若，，，则公差__________． 15．抛物线的焦点坐标是__________． 16．椭圆的离心率为__________． 17．若向量，，，则__________． 18．掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是__________． 三、计算题（每小题8分，共24分） 19．若一元二次不等式无解，求实数的取值范围． 20．设锐角三角形的三个内角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，，求． 21．求半径为1，圆心在第一象限，且分别与轴和直线相切的圆的方程． 四、证明题（每小题6分，共12分） 22．已知函数．证明：对任意实数均有． 23．已知，，．证明：是等腰直角三角形． 五、综合题（10分） 24．如图，在四棱锥中，是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点． （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积． 学科网（北京）股份有限公司 $