2026年四川省高等职业教育单独考试招生（中职类）数学试卷

四川省2026年普通高等学校高职教育单独招生 文化考试（中职类）数学 一、单项选择题 1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9．C 10．C 二、填空题 11．4 12．1 13．6280 三、解答题 14．解：（1）设等差数列的公差为， 根据等差数列通项公式得： ，， 已知，代入得： ，解得， 所以通项公式． （2）根据等差数列前项和公式， 将，代入： ． 15．解：（1）时长不少于8小时的学生频数为，总抽取人数为100，所以概率． （2）先计算每组的中间值： 中间值为2，中间值为6，中间值为10，中间值为14，中间值为18，平均时长（小时）． 16．解：（1）圆：的圆心为，半径为， 圆心到直线的距离， 根据弦长公式，已知，代入得： ， 解得， 所以圆的方程为． （2）设，， 将直线代入圆的方程得： ， 整理，得， 根据韦达定理：，， ， 代入，得： ． 因为为钝角，所以，且、、三点不共线， ， 因为，所以，解得，即或， 同时直线与圆有两个交点，判别式， 即，解得或， 综上，的取值范围是． 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省2026年普通高等学校高职教育单独招生 文化考试（中职类） 数学 第Ⅰ卷（共50分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分． 1．已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 2．已知函数，则（ ）． A． B．1 C．2 D． 3．设为虚数单位，则（ ）． A． B． C． D． 4．不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 5．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）． A． B． C． D． 6．一支田径队有男运动员28人，女运动员21人．现采用分层抽样的方法从这支田径队中抽取14人进行体能测试，则抽取的女运动员人数为（ ）． A．6 B．8 C．10 D．12 7．已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，则的标准方程为（ ）． A． B． C． D． 8．某广告公司要为客户设计一块周长为8米的矩形广告牌，则广告牌的最大面积为（ ）． A．2平方米 B．4平方米 C．6平方米 D．8平方米 9．已知，，，则，，的大小关系为（ ）． A． B． C． D． 10．如图所示的四个正方体中，，，，均为正方体的顶点．其中满足的正方体个数为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（共50分） 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分． 11．已知向量，．若，则_______． 12．若函数在区间上的值域为，则_______． 13．某图书馆有10根圆柱支撑着屋顶，每根圆柱的底面直径为0.8米，高为5米．现要对这些圆柱的侧面全部进行美化施工，已知每平方米施工费用为50元，则共需施工费用_______元．（取3.14） 三、解答题：本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．设是等差数列，且，． （1）求的通项公式； （2）求的前项和． 15．某校随机抽取100名学生，统计他们一周使用电子产品学习的时长（单位：小时），整理数据得到如下频数分布表： 时长分组 频数 18 30 37 10 5 （1）试估计该校一名学生一周使用电子产品学习的时长不少于8小时的概率； （2）若同一组中的数据用该组的中间值来估计（如的中间值为10），试估计该校学生一周使用电子产品学习的平均时长． 16．已知直线与圆：交于，两点，且． （1）求的方程； （2）设为坐标原点，直线与交于，两点，若为钝角，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $