开学第一课课件-数海寻梦—高中数学教材探秘之旅

这是一份高中数学开学课件，共49页，以“数海寻梦”为主题，涵盖数学课程标准、教材结构、必修第一册分析、教法与学法指导及数学与高考生活的联系，为教师教学和学生学习提供系统支架。 资料紧扣新课标核心素养，通过必修第一册初高中衔接分析、函数章节“概念-性质-结构-应用”设计，培养数学抽象与逻辑推理能力，教法强调“归纳-演绎”思维及数形结合等方法，帮助学生适应高中学习，为教师提供教学策略与学情应对方案。

数海寻梦— 高中数学教材探秘之旅 翼城二中 赵磊磊 目 录 一、数学课程标准 二、教材结构 三、每册教材的地位与作用 四、必修第一册分析 五、教法、学法指导 六、数学与高考、数学与生活 （一）新课程标准的四大理念 1.学生发展为本，立德树人，提升素养 2.优化课程结构，突出主线，精选内容 3.把握数学本质，启发思考，改进教学 4.重视过程评价，突出素养，提高质量 一、数学课程标准 （二）课程目标 四基：基础知识、基本技能、基本思想，基本活动经验 四能：发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力 （三）六大核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模、 直观想象、数学运算、数据分析。 高中数学课本 二、教材结构 高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。 高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程，数学文化融入课程内容。 1.必修课程课时分配建议表 主题 单元 建议课时 主题一 预备知识 集合 18 常用逻辑用语 相等关系与不等关系 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 主题二 函数 函数概念与性质 52 幂函数、指数函数、对数函数 三角函数 函数应用 主题三 几何与代数 平面向量及其应用 42 复数 立体几何初步 主题四 概率与统计 概率 6 统计 主题五 数学建模活动与数学探究活动 数学建模活动与数学探究活动 6 机动 6 2.选择性必修课程课时分配表 主题 单元 建议课时 主题一 函数 数列 30 一元函数导数及其应用 主题二 几何与代数 空间向量与立体几何 44 平面解析几何 主题三 概率与统计 计数原理 26 概率 统计 主题四 数学建模活动 与数学探究活动 数学建模活动 与数学探究活动 4 机动 4 三、每册教材的地位与作用 必修第一册是学生刚上高一学的第一本数学书，它以义务教育阶段数学课程内容为载体，结合集合、常用逻辑用语等预备知识，为高中数学课程做好学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初高中数学学习的过渡。 必修第一册 必修第二册是学生高一下半学期所学，此时学生已经有了部分基础，在此情况下对学生进行思维提升。 如果学生以高中毕业为目标，这两本必修学习了即可参加高中毕业的数学学业水平考试。 必修第二册 选择性必修第一册 选择性必修第二册 选择性必修第三册 如果学生计划通过参加高考进入高等学校学习，则还需学习这三本书，提高 数学能力和数学核心素养，形成对数学更加全面的认识。 四、必修第一册分析 主编寄语告诉学生为什么学习数学，因为数学有用，对个人的发展很重要。要采用多样化学习方式，注重基础，抬阶而上，按学习规律办事，重视严格的数学训练，独立完成作业，学习贵在创新。 学数学趁年轻！ 高一新生的现状 1.初中与高中教材衔接不够 初中教学大纲中对某些知识教学要求不高，而高中教材又没有加以补充，致使高一新生上课时感到这些知识特别模糊，难以接受。 2.思维方式上的差异 初中学生思维偏向于形象思维和机械记忆，但现在高中教材叙述比较严谨规范，抽象思维和空间想象能力明显提高，知识难度加大。 3.知识内容的整体数量剧增 高中数学在知识内容的量上急剧增加，教师上课时给学生辅助练习、消化的课时相应的减少了，从而增加了教与学的难度。 4.学生的不良学习状态 a 学习习惯因依赖心理而滞后:初中生在学习上的依赖心理是很明显的。进入高中后,教师的教学方法变了，学生没有掌握学习的主动权。 b 思想松懈：有些同学认为高一高二不重要，到高三时多做题就行了。 c学不得法：老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，课后又不能及时巩固总结，寻找知识间的联系。所以对所学知识一知半解。 d不重视基础：一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练。经常是知道怎么做就算啦，不去认真演算，熟悉题目。就会导致考试时不是演算出错，就是中途“卡壳”。 高一新生的现状 这些都是基础哦！ 这些都是基础哦！ 这些都是基础哦！ 数学建模 建立函数模型解决实际问题（P162） 学生 解决问题 情境 生活 实验 合作学习 协同学习 自主学习 问题 学生 核心素养 学科 基于核心素养的教学设计 以“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”为明线； 以“事实——方法——方法论——数学学科本质观”为暗线。 从数学思维、思想或核心素养角度看 “事实——概念”主要是“抽象”（在周而复始的运动过程中，涉及哪些量，它们之间的关系如何，可以用怎样的数学方式表示）； “概念——性质”主要是“推理”，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质； “性质——结构”主要也是“推理”，是建立相关知识之间的联系而形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程； “概念、性质、结构——应用”主要是“建模”，是用数学知识解决数学内外的问题。 五、教法、学法指导 （1）我教的是一门怎样的课？ （2）它能发挥怎样的育人功能，在学生发展中所起的不可替代的作用是什么？ （3）如何教这门课？应采取怎样的教学策略？ （4）这样教在多大程度上实现了它的育人功能？ 数学教学的根本任务是发展学生的思维能力，说到底就是要使学生在面对问题时总能想到办法。注重一般观念的思维引领作用，可以提高思维的系统性、结构性，有效克服“做得到但想不到”的尴尬，使数学的发现更具“必然性”，是实现数学育人目标的重要途径。 数学是思维的科学，数学教学是思维的教学——数学对于发展学生的思维是至关重要的。 数学是一门语言，与语文有相似的特性，它有自己的一套独立的符号系统和严谨的表达方式——阅读、表达的工具。 数学学科育人的独特功能，主要在培养学生的思维特别是逻辑思维上，要使学生学会思考，特别是学会“有逻辑地思考”、创造性思考，使学生成为善于认识问题、善于解决问题的人才。 学会使用数学语言，能用数学的方式阅读、表达和交流。 数学思维 一个结构，两个方向，三种语言，四种形式 演化出千变万化、赏心悦目的思维方法。 数学思维是人类智慧的最精彩绽放。 好比一棵参天大树，“一个结构，两个方向，三种语言，四种形式”是根和主干，千变万化的具体方法则是其枝和叶。 当前课堂教学中的普遍问题是，把注意力集中到了“枝繁叶茂”的追求，而忘却了“根和主干”的重要性。 一个结构 数学地认识事物的基本结构：定义概念——推导性质——建立联系——实践应用。 先从数、形的角度抽象事物的本质属性，定义概念从而明确数学对象；探索对象的要素与要素、要素与环境等之间的关系和相互作用而获得性质；建立相关知识的联系而形成知识体系；应用所得知识解决数学内外的问题，并深化认识、拓展新知。这是一个螺旋上升、逐渐深入的过程。 两个方向（方面） 数学思维有两个相辅相成的方向或方面——归纳和演绎。 在对某一数学领域或对象的探索认知过程中，一方面要从具体事例的实验、分析中归纳其本质，获得数学猜想、命题等；另一方面又要用逻辑推理、数理分析去研讨业已认知的本质，证明猜想，发现新的性质，认知相关概念的联系性和一致性，直至形成不同学科统一性的认知。 数学思维中，归纳和演绎的配合，往往能相互为用、相得益彰，产生意想不到的效果。 三种语言 数学思维的工具：符号语言、图形语言和普通文字语言。 数学有自己的符号体系和表达方式，它使人们能方便、简捷地呈现数学思想和成果。数学符号是内涵丰富的“信息块”，因而成为数学思维活动的理想载体。另外，数学符号语言能缩短数学思维过程，使之变得简约、精练。 四种形式 数学思维的基本形式： 逻辑推理 代数运算 几何直观 数形结合 逻辑推理 逻辑推理是数学思维的主要形式，是从一些数学事实、概念、定理出发，依据逻辑规则推出结论的思维过程。 认识问题的要点在于把握好本质，发现问题；解决问题的任务是运用“已知”之性质去推论“待知”之性质。概括言之，乃是在性质层面的一种以简驭繁。而逻辑推理就是这种以简驭繁的实践与步骤。 代数运算 “代数学的根源在于代数运算”，有效有系统地运用运算律去解决问题是代数学的基本思想； 数及其运算是一切运算系统的模范，与它类比而发现需研究的问题和方法，是基本而重要的数学思维方式； 代数运算的过程和方法可以容易地发展成高层次函数观点。 几何直观 几何直观是利用几何概念抽象空间事物获得几何图形，用图形描述事物的结构特征，用点线面体的关系探索事物的关系，乃至用图形及其关系认知、表达事物的本质和关系，几何直观是展开逻辑推理的思维基础。 数形结合 用几何图形表示数量关系； 把几何中的定性结果转化为可运算的定量结果； 这是数学思维的变通、灵活性的表现，也是数学发展的有力手段，坐标法、函数与图像（曲线）、三角函数与圆、向量法与几何等都是数形结合的思维产物。 六、数学与高考——数学时代开启！ 47 六、数学与生活——“指数爆炸”的感知与理解 48 感谢观看！ 会用数学眼光观察世界！ 会用数学思维思考世界！ 会用数学语言表达世界！ 温馨、背景音乐 - 梦 null 315190.28 $