实践活动 认识公顷和千米²（教学设计）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦“认识公顷和平方千米”，通过复习平方厘米、平方分米、平方米等旧面积单位，结合校园、天安门广场等大场景，引导学生发现已有单位不足，自然产生对更大面积单位的需求，搭建旧知到新知的学习支架。 以实践活动为特色，通过测量校园面积引出公顷，用400米跑道操场、学校面积建立1公顷表象，结合天安门广场、我国陆地面积理解平方千米，发展量感与空间观念。融入“亩”“垧”等生活单位，培养应用意识，助力学生直观建立单位表象，教师可直接使用实践设计突破重难点。

实践活动 认识公顷和千米² 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 实践活动 课 题 实践活动 认识公顷和千米² 教学目标： 1.知识技能：认识土地面积单位“公顷（hm²）”和“平方千米（km²）”，掌握公顷＝10000平方米、1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，会进行简单的单位换算。 2.素养能力：在测量校园、估测比较等实践活动中，发展量感、空间观念和合作交流能力，体会数学与生活的密切联系。 重点难点： 1.教学重点：认识公顷和平方千米，掌握它们之间的进率，会进行单位换算。 2.教学难点：在实践活动中建立“1公顷”“1平方千米”的大小表象，能结合实际选择合适面积单位。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】从学生熟悉的校园真实问题切入，激活“面积单位按正方形边长定义”的旧知，让学生经历“已有单位不够用→产生新单位需求”的过程，既复习了面积与常用面积单位，又为新知学习铺垫动机，体现数学知识的生长性。 1、复习铺垫 正方形边长 面积单位 大小关系 适合计量什么 1厘米 平方厘米（cm²） 1cm²＝100mm² 邮票、橡皮 1分米 平方分米（dm²） 1dm²＝100cm² 课本封面、桌面 1米 平方米（m²） 1m²＝100dm² 教室、黑板 引导学生回忆已学面积单位及定义，按“边长……的正方形面积是……”来回顾 2、情境呈现 提问：教室、黑板用“平方米”正合适，那整个学校、天安门广场、一个国家的面积，还用平方米方便吗？看来，我们需要更大的面积单位。 引出新课题，板书课题《认识公顷和千米²》 二、探究新知 活动一：测量学校占地面积 【设计意图】把课堂延伸到校园，让学生在真实测量中发现“平方米太大、数太多”，自然引出“公顷”；通过计算边长100米正方形的面积，自主推导进率，把抽象单位与熟悉场景建立联系，形成量感。 环节①：明确任务，交流方法 （1）组织学生汇报课前测量情况 引导学生把校园近似看作一个长方形（或由几个长方形组合），用“长×宽”计算面积。 （2）借助表格，明确记录项目，组织小组交流： 小组成员 测量工具 测量场地 遇到的困难 解决方法 / 数据 组长、记录员、测量员 卷尺、测绳、步测 操场/校园近似长方形 校园不规则、无法直接测量 分割为几个长方形分别测量再相加 环节②：计算面积，产生需求。 举例：校园近似长250米、宽200米。 学生计算 250×200＝50000（平方米） 引导发现：50000平方米这个数比较大、读写不便，计量较大土地面积时，需要一个更大的单位——公顷。 环节③：认识1公顷，推导进率。 引导学生观察：边长是100米的正方形，它的面积是多少？ 计算：100×100＝10000（平方米） 明确指出“较大土地面积常用公顷作单位”“1公顷是1平方米的10000倍”。 板书：1公顷＝10000平方米 环节④：借助熟悉场景建立表象。 结合教材信息“400米跑道操场面积约1公顷”“学校面积约5公顷” 引导学生举例：我们学校大约相当于几个这样的正方形？200间50平方米的教室面积是多少？帮助学生把“1公顷”看得见、摸得着。 环节⑤：即时尝试。 把校园面积50000平方米改写成公顷：50000÷10000＝5（公顷），学生体会“改写后更简洁”。 小结 计量较大土地面积常用“公顷”；边长100米的正方形面积是1公顷，1公顷＝10000平方米。把平方米改写成公顷要除以10000（小数点向左移动4位）。 活动二：了解比公顷更大的面积单位 【设计意图】沿“认识更大单位”的认知线索，沿用“边长……的正方形”的定义方式，让学生自主迁移；借助天安门广场、我国陆地面积等真实数据，在比较中理解平方千米与公顷、平方米的关系，发展数感与推理意识。 环节①：提出问题 如果计量一个城市、一个省甚至整个国家的面积，用“公顷”还方便吗？（如我国陆地面积约960万公顷，数仍然很大。）需要比公顷更大的单位——平方千米（km²）。 环节②：认识1平方千米 （1）引导学生仿照旧知猜测定义方法 明确：边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。 （2）学生自主计算 1000×1000＝1000000（平方米），即1平方千米＝1000000平方米。 环节③：推导平方千米与公顷的关系 借助同一单位“平方米”搭桥： •1平方千米＝1000000平方米 •1公顷＝10000平方米 •1000000÷10000 = 100，所以1平方千米＝100公顷 板书：1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 环节④：建立表象 想一想：天安门广场面积约44公顷 学生推算：1平方千米＝100公顷，100÷44≈2.27个 结合航拍照片感受其辽阔 结合数据：我国陆地面积约960万平方千米，体会平方千米适合计量国土、省区等极大的面积。 环节⑤：合作讨论“面积单位关系图” 组织学生对着关系图同桌互说：相邻常用面积单位进率大多是100（cm²、dm²、m²之间），但公顷与平方米之间是10000，公顷与平方千米之间是100，避免混淆。 小结 边长1000米的正方形面积是1平方千米；1平方千米＝100公顷＝1000000平方米。 单位换算口诀——“高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率”。 活动三：感受现实中的大面积 【设计意图】从“认识单位”走向“运用单位”，在调查、估测、换算的真实任务中巩固面积单位关系；适时介绍生活中常见的市制单位“亩”，拓宽视野，体会统一单位与换算的实际价值，不加重记忆负担。 环节①：调查与感受 学生小组汇报课前调查 1、 公园/场馆 占地面积 奥林匹克森林公园 约680公顷 国家体育场（鸟巢） 约20.4公顷 国家游泳中心（水立方） 约6公顷 2、北京市各区占地面积 3.看成近似的长方形 环节②：认识“亩”。 出示情境 “亩”是市制土地面积单位，生活中常用来表示田地、景区面积。 （1）明确换算 1公顷＝15亩 1亩≈667平方米 （2）引导学生验证 1公顷＝10000平方米，10000÷15≈667（平方米） 小结 平方米、公顷、平方千米各有适用场景；生活中还有“亩”这一市制土地面积单位，换算关系是 1公顷＝15亩、1亩≈667平方米。面对实际问题，要先统一或选择合适的单位，再计算、比较。 三、课堂练习 【设计意图】练习按“换算—表象—应用”递进设计，覆盖本课全部核心知识点，兼顾基本理解与综合应用，帮助学生巩固进率、建立量感，并暴露“进率记成100”“单位不统一就计算”等典型错误。 练习1 填一填： 5公顷＝（　）平方米；80000平方米＝（　）公顷； 3平方千米＝（　）公顷；700公顷＝（　）平方千米。 答案：50000；8；300；7 解析：公顷↔平方米乘或除以10000，平方千米↔公顷乘或除以100。 练习2 在括号里填上合适的单位。 周末，小明和家人开启家庭出行之旅。第一站来到举子园，这里的核心区域古色古香，占地面积约8( )；接着沿着汉丰湖滨湖步道散步，微风拂面，他们在步道上行走了约1200( )；途中爸爸介绍，雪宝山国家森林公园是天然氧吧，总面积约234( )；最后参观开州博物馆，丰富的展品让人目不暇接，展厅面积约2350( )。 答案：公顷 米 平方千米 平方米 解析：面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，1平方米大约是1张方桌面的大小，1平方分米大约是1个成人手掌面的大小； 长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约是家里餐桌的高度，1分米大约是一个成年人手掌的宽度，1厘米大约是1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米。 练习3 为防止沙漠化的继续扩大，国家通过种植胡杨树进行防护，不断改善沙漠荒凉冷清的面貌。一块长方形的沙漠，长约8千米，宽约5千米，面积约为多少平方千米？合多少公顷？ 答案：8×5＝40（平方千米） 40平方千米＝4000公顷 答：面积约为40平方千米，合4000公顷。 解析：求长方形沙漠的面积，用长乘宽可得到以平方千米为单位的结果；再根据平方千米和公顷的进率，1平方千米=100公顷，将单位换算为公顷。 四、课堂延伸 拓展1（单位体系的完整认识） 在公顷与平方千米之间，还有“公亩”——边长10米的正方形面积是1公亩＝100平方米。由此形成完整链条：1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米 拓展2（生活中的“亩”与“垧”） 我国农村常用市制单位“亩”，1公顷＝15亩、1亩≈667平方米； 东北地区还用“垧”，1垧≈1公顷 五、课堂总结 引导学生围绕以下问题自主梳理，教师补充完善： •这节课我们通过哪些活动认识了哪两个新单位？ （活动一测量学校→公顷；活动二更大单位→平方千米；活动三现实应用→综合运用及“亩”。） •它们之间有什么关系？ （1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷＝1000000平方米；1公顷＝15亩。） •你是怎样建立“1公顷”“1平方千米”的大小表象的？ （借助操场、天安门广场、我国陆地面积等熟悉场景。） 教师结语：数学就在我们身边。用“公顷”和“平方千米”这把更大的“尺子”，我们能更准确地认识和描述广阔的世界。希望同学们课后继续做生活的有心人，去测量、去发现。 六、板书设计 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $