内容正文:
第三章 交变电流
粤教版 选择性必修二
第三节 变压器
1
新课导入
用电器 额定工作电压 用电器 额定工作电压
手提电脑 19.5V 机床上的照明灯 36V
扫描仪 12V 防身器 3000V
手机充电器 4.2V 4.4V 5.3V 彩色电视机显像管 几万伏
家庭电路的电压是220V,如何使各种额定电压不同的用电器正常工作呢?
变压器就是一种用于改变交流电压的设备。
Part 01
认识变压器
3
形形色色的变压器
城乡街头的变压器
各式变压器
可拆式变压器
变电站的大型变压器
一、变压器的构造
铁芯
原线圈
副线圈
铁芯与线圈互相绝缘
电路图中符号
原线圈
副线圈
输入电压
输出电压
n1
n2
一、认识变压器 —— 构造
6
小灯泡为什么会发光?
—— 副线圈有电压产生
讨论与交流
副线圈的电压是怎么产生的?
把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上,一个线圈连到电源的两端,另一个线圈连到小灯泡上。小灯泡可能发光吗?
一、认识变压器 —— 工作原理
原线圈加
交变电压
副线圈中磁通量发生变化
在铁芯中产生交变磁场
电磁感应
副线圈中产生感应电动势
原线圈产生交变电流
U1
U2
原理:互感现象(电磁感应)
从能量角度分析(如何传递能量?)
原线圈:输入的电能 磁场能
副线圈: 磁场能 输出的电能
哪些地方有能量损耗呢?
磁损:漏磁损失能量
铁损:涡流现象发热
铜损:线圈电阻发热
主要
一、认识变压器 —— 工作原理
磁感线经过铁芯构成磁回路,使整个磁路的磁场强度达到最大。
(由于磁化,绝大部分磁感线集中在铁芯内部,大大提高了变压器的效率)
磁损:漏磁损失能量
铁损(主要):涡流现象发热
铜损:线圈电阻发热
能量损耗
铁芯用彼此绝缘的多层硅钢片制成
闭合铁芯
一、认识变压器 —— 工作原理
不计能量损耗——理想变压器
变电站中的大型变压器
变压器的能量损耗很小,效率很高,特别是大型变压器效率可达95%以上,所以实际计算中常把损耗的能量忽略不计。
理想化模型!
理想变压器的能量转化过程:
原线圈电能
(U1、I1)
磁场能
(变化的磁场)
副线圈电能
(U2、I2)
P入=P出
一、认识变压器 —— 理想变压器
推导1:理想变压器原、副线圈电压之比与原、副线圈匝数的关系
理想变压器模型
讨论与交流
U2
R
U1
n1
n2
由法拉第电磁感应定律,得:
不考虑原副线圈的电阻的理想变压器原、副线圈的电压:
二、变压器原、副线圈电压与匝数的关系
变压器线圈两端电压与匝数的关系:
(适用于理想变压器)
U2
R
B2 =Bmsinωt
U1
n1
n2
e0 =Em sinωt
B1 =Bmsinωt
变压器作用:改变交流的电压,不改变周期和频率
14
二、变压器原、副线圈电压与匝数的关系
变压器线圈两端电压与匝数的关系:
1、n2 >n1 U2>U1——升压变压器
2、n2 <n1 U2 <U1——降压变压器
(适用于理想变压器)
U1
U2
n1
n2
升压变压器
n1
n2
U1
U2
降压变压器
15
推导2:单个副线圈理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系
理想变压器模型
讨论与交流
U2
R
U1
n1
n2
对于理想变压器,不考虑能量损耗,故输出功率P2与输入功率P1相等
P1=P2
即 I1 U1=I2 U2
又
可得
此公式只适用于一个副线圈的变压器
推导3:多个副线圈的理想变压器线圈电压、电流与匝数的关系
讨论与交流
n2
U2
I1
n1
U1
n3
U3
“一原多副”的理想变压器
任意两线圈两端电压之比等于匝数之比
由 P入 =P出 得
原线圈电能全部转化为两副线圈电能
I2
I3
理想变压器的变压、变流规律:
n2
U2
I1
n1
U1
n3
U3
“一原多副”的理想变压器
U2
R
U1
n1
n2
I1
I2
“一原一副”的理想变压器
变压器作用:改变交流的电压,不改变周期和频率
以上关系适用是于有效值、最大值,但对某时刻的瞬时值其关系不成立。
(1)理想变压器只传输能量,本身不是用电器。
(2)变压器只能改变交变电流,若初级线圈加直流电压,则次级线圈输出电压为0.
以上关系是有效值间的关系,对最大值也适用,但对某时刻的瞬时值其关系不成立。
课堂小结
一、变压器的构造
1.示意图
2.符号
二、变压器的工作原理:
1.电磁感应现象:变压器只能改变交流电的电压和电流
2.能量转化:电能→磁场能→电能
3.理想变压器:
三、理想变压器的变压、变流规律:
P入=P出
一个副线圈的变压器
n1
n2
U1
U2
多个副线圈的变压器
Part 01
电压互感器与电流互感器
21
交流电压表有一定的量度范围,不能直接并联到高压电测量其电压值。那么如何用交流电压表间接地测量出高压电的电压值?
V
地线
火线
n2
n1
U1
U2
电压互感器
交流电流表有一定的量度范围,不能直接串联到在大电流电路中的电流值。那么如何用交流电流表间接地测量出大电流电路中的电流值?
电流互感器
地线
火线
A
n2
n1
I2
I1
钳形电流表是一种电流互感器
项目 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测高流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压
小型降压变压器 将大电流变成小电流
小型升压变压器
利用的关系式
练习:(多选)如图所示,L1、L2是高压输电线,图中两电表示数分别是220V和10A,已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1,乙图中原、副线圈匝数比为1∶10,则( )
A.甲图中的电表是电压表,输电电压为22000 V
B.甲图是电流互感器,输电电流是100 A
C.乙图中的电表是电压表,输电电压为22000 V
D.乙图是电流互感器,输电电流是100 A
AD
Part 02
理想变压器的制约关系
26
【典例】 如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比=2∶1,Ⓥ和Ⓐ均为理想电表,灯泡电阻RL=6 Ω,AB两端电压u1=12sin 100πt(V).
下列说法正确的是( )
A.电流频率为100 Hz
B.Ⓥ的读数为24 V
C.Ⓐ的读数为0.5 A
D.变压器输入功率为6 W
D
U1
U2
I2
P2
P1
I1
27
U1
U2
I2
P2
P1
I1
变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出为入”,即用户消耗多少,原线圈就提供多少。
输出电流 I2 →输入电流 I1
输出功率 P2 →输入功率 P1
理想变压器输入输出电压、电流、功率之间的关系:
输入电压U1 → 输出电压U2
负载 →输出电流 I2
课本P79 3.如图所示是一理想变压器示意图.原线圈 n1=1100 匝,其中一副线圈n2=500匝,两端接阻值R=250 Ω的电阻;另一副线圈n3 =150匝,两端接有额定值为“30V 15W”的灯泡 L. 原线圈接入交变电压后,灯泡 L 恰能正常发光. 求电阻 R 的电功率和原线圈中的电流.
练习 如图所示,理想变压器原线圈的匝数为n1 =1 000匝,两个副线圈的匝数分别为n2=50匝和n3=100匝,L1是“6 V 2 W”的小灯泡,L2是“12 V 4 W”的小灯泡。当原线圈接上交变电压时,L1、L2都正常发光,那么,原线圈中的电流为( )
C
1.理想变压器动态变化的两种情况
(1)原、副线圈的匝数比不变,分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。
(2)负载电阻不变,分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
2.动态问题的分析思路可表示为
U1 U2 I2 P2 P1 I1。
考点突破1:理想变压器的动态变化问题
(1)原、副线圈的匝数比不变,分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。
若Q位置不变,将P向上滑动
考点突破1:理想变压器的动态变化问题
练习1:如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )
A.当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时,R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时,电压表 示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时,电流表 示数变大
D. 若闭合开关S,则电流表 示数变大, 示数变大
B
练习2:如图甲所示,矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电流经理想变压器给负载供电,原线圈两端的交变电压随时间变化的图像如图乙所示,电压表和电流表均为理想电表,Rt为阻值随温度升高而变小的热敏电阻,R1为定值电阻.则( )
A.金属线框的转速为25 r/s
B.t=0.005 s时,电压表读数为0
C.Rt温度升高时,电流表的示数变大
D.Rt温度升高时,变压器的输入功率变小
C
含有变压器的动态电路问题的解题思路
(2)负载电阻不变,分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
若P位置不变,将Q向上滑动
考点突破1:理想变压器的动态变化问题
特点:铁芯上只绕有一个线圈
自耦变压器
U2
U1
A
B
P
调压变压器
U1
U2
n1
n2
升压变压器
n1
n2
U1
U2
降压变压器
线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,AB之间加上输入电压U1,移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。
把整个线圈作原线圈,
副线圈只取线圈的一部分
把线圈的一部分作原线圈,
整个线圈作副线圈
例1:一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2,在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A.U2>U1,U2降低
B.U2>U1,U2升高
C.U2<U1,U2降低
D.U2<U1,U2升高
C
U1
~
M
N
c
a
b
d
U2
~
例2:如图所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos 100πt.单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1 V.将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时,功率为12 W.下列说法正确的是( )
A.n1为1 100匝,Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120匝,流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5 A,周期为0.02 s
D
考点突破2:“等效法”处理变压器问题
已知交变电源电压有效值为E,内阻为r
负载为R,理想变压器的匝数比为 k (n1:n2)
求I1、U1、I2、U2
U2
R
I1
U1
I2
E, r
考点突破2:“等效法”处理变压器问题
练习:两彼此正对的相同金属圆环竖直放置在竖直向下、磁感应强度为0.8 T的匀强磁场中,圆环半径为0.2 m、相距0.5 m,用导线将环与匝数比为4∶1的理想变压器相连,变压器输出端接一阻值为1 Ω的灯泡,让导体杆沿两环内侧做角速度为50 rad/s的匀速圆周运动,圆环电阻不计,杆长为0.5 m,电阻为4 Ω,则灯泡( )
A.两端电压为0.8 V
B.两端电压为1.0 V
C.两端电压为1.5 V
D.两端电压为2.0 V
A
练习:如图所示,手摇发电机产生的正弦交流电经理想变压器给灯泡L供电,当线圈以角速度ω匀速转动时,灯泡L正常发光,电压表示数为U.已知理想变压器原线圈与副线圈的匝数之比为k,发电机线圈的电阻为r,灯泡L正常发光时的电阻为R,其他电阻忽略不计,则( )
A.手摇发电机输出电流为
B.灯泡L电压的最大值为
C.灯泡L的额定功率为
D.若在灯泡L两端并联一个相同的灯泡,则灯泡L的亮度不变
C
理想变压器的规律
理想变压器
①无铜损 ②无铁损 ③无磁损
基
本
关
系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,P入=P出
电压关系
①只有一个副线圈时:eq \f(U1,U2)=eq \f(n1,n2)
②有多个副线圈时:eq \f(U1,n1)=eq \f(U2,n2)=eq \f(U3,n3)=…
基
本
关
系
电流关系
①只有一个副线圈时:eq \f(I1,I2)=eq \f(n2,n1)
②有多个副线圈时:由P入=P出得n1I1=n2I2+n3I3+…
频率关系
f1=f2(变压器不改变交变电流的频率)
$