精品解析：辽宁省鞍山市海城市阶段练习联考2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

六年级数学 （时间：90分钟，满分：100分） 一、填空。（21分） 1. 百分之九十五点四写作（ ），0.3%读作（ ）。 【答案】 ①. 95.4% ②. 百分之零点三 【解析】 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】百分之九十五点四写作95.4%，0.3%读作百分之零点三。 2. 把时∶25分化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 8∶1 ②. 8 【解析】 【分析】根据1时＝60分，先将化成假分数，乘进率将小时换算成分，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比，最后用比的前项除以比的后项，商即为比值。 【详解】时＝时 ×60＝200（分） 时∶25分 ＝200分∶25分 ＝200∶25 ＝（200÷25）∶（25÷25） ＝8∶1 8∶1 ＝8÷1 ＝8 3. 一个长方形的长为米，宽为米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ####2.2 ②. ##0.3 【解析】 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，直接代入数值即可解答。 【详解】周长：（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） 面积：×＝（平方米） 4. 银行在学校的南偏西30°方向上，是把（ ）当作观测点。 【答案】学校 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，银行在学校的南偏西方向上，是以学校为观测点描述银行的位置，据此解答。 【详解】银行在学校的南偏西方向上，是把学校当作观测点。 5. 把3.14、31.4%、、π四个数按从大到小的顺序排列为：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将百分数和分数都化成小数再比较。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】31.4%＝0.314 ＝3＋9÷50 ＝3＋0.18 ＝3.18 π＝3.1415926…… 3.18＞3.1415926……＞3.14＞0.314，所以按从大到小的顺序排列为：。 6. 甲数是40，比乙数少20%，乙数是________。 【答案】50 【解析】 【分析】乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1－20%），根据分数除法的意义，用甲数除以甲数是乙数的分率即可求出乙数。 【详解】40÷（1－20%） ＝40÷80% ＝50 7. 把4∶15的前项加上16，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先用4＋16求出变化后的前项，再用变化后的前项除以原来的前项，求出前项扩大的倍数；根据比的基本性质，后项也要扩大相同倍数，求出扩大之后的后项，最后用扩大后的后项减去原来的后项，求出后项需要加上的数。 【详解】变化后的前项：4＋16＝20 扩大到原来的倍数：20÷4＝5 变化后的后项：15×5＝75 后项应加上：75－15＝60。 8. 六（1）班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（ ）人缺勤。 【答案】1 【解析】 【分析】出勤率是98%，表示出勤的人数占全班总人数的98%，则用50乘98%即可求出出勤的人数，再用总人数减去出勤的人数即是缺勤的人数。 【详解】50－50×98% ＝50－49 ＝1（人） 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。理解出勤率的意义是解题的关键。 9. 大、小两个圆的半径比是4∶3，其中小圆的直径是9厘米，大圆的周长是（ ）厘米，大、小两个圆的面积比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 37.68 ②. 16 ③. 9 【解析】 【分析】根据半径＝直径÷2，用小圆直径求出小圆半径；已知大小圆半径比是4∶3，小圆半径对应3份，用小圆半径除以3得到1份的长度，再乘4求出大圆半径；根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出大圆周长；再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的面积，再写出面积比并化简。 【详解】小圆半径：9÷2＝4.5（厘米） 1份长度：4.5÷3＝1.5（厘米） 大圆半径：1.5×4＝6（厘米） 大圆周长：2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（厘米） 大圆面积：π×42 ＝π×16 ＝16π（平方厘米） 小圆面积：π×32 ＝π×9 ＝9π（平方厘米） 面积比：16π∶9π ＝（16π÷π）∶（9π÷π） ＝16∶9 10. 小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米才能到家。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30° ④. 200 【解析】 【分析】两地位置具有相对性，方向相反，角度不变，距离不变。南偏西的反方向是北偏东。 【详解】小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向北偏东30°方向走200米才能到家。（答案不唯一） 11. 一根绳子第一次用去，第二次用去余下的，两次相差2米。这根绳原来长（ ）米。 【答案】50 【解析】 【分析】把这根绳的全长看作单位“1”，第一次用去，则余下全长的（1－）；第二次用去余下的，即第二次用去全长的（1－）×＝；那么两次相差的2米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这根绳子的全长。 【详解】第二次用去全长的： （1－）× ＝× ＝ 2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×25 ＝50（米） 这根绳原来长50米。 12. 一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米需要用汽油（ ）升，用1升汽油可行（ ）千米。 【答案】 ①. ##0.32 ②. ####3.125 【解析】 【分析】用的汽油量÷行驶距离＝行1千米需要用的汽油量；行驶距离÷用的汽油量＝用1升汽油可行距离。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 二、判断。（对的画“√”、错的画“×”）（5分） 13. 一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，当真分数乘一个分子大于分母的假分数时，积一定大于这个真分数，当真分数乘一个分子等于分母的假分数时，积会等于这个真分数。 【详解】根据分析可知，一个真分数乘一个假分数，积不一定大于这个真分数。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对真分数和假分数的认识以及分数乘法的掌握。 14. 丽丽与笑笑身高的比是5∶6，则丽丽比笑笑矮。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据丽丽与笑笑的身高比，把丽丽的身高看作5份，笑笑的身高看作6份，再根据求一个数比另一个数少几分之几，应以另一个数为单位“1”，用两数的差除以单位“1”的量（“比”后面的量）求解。 【详解】（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 即丽丽比笑笑矮，并非，原题说法错误。 故答案为：× 15. 如果1÷A＝B(A不等于0)，那么A和B互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此根据等式确定A、B的乘积，再判断即可。 【详解】1÷A＝B，那么AB＝1，所以A和B互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 把含糖率10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率仍然是10%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%。 【详解】一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是10%；所以原题说法正确。 故答案为：√ 17. 两个扇形，圆心角大的扇形就大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】扇形的大小与所在圆的半径和圆心角的大小有关，据此解答。 【详解】由分析得， 扇形的大小既要考虑圆心角的大小还要考虑所在圆的半径的大小。 故答案：× 【点睛】此题考查的是扇形特点，掌握扇形的大小与所在圆的半径和圆心角的大小有关是解题关键。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 下列各数中，（ ）与其他几个数的大小不同。 A. 0.4 B. 4% C. D. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】将所有选项的数转化为小数形式后比较大小，即可找出与其他数大小不同的项。百分数化成小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位；分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】A．数值为0.4 B．4%＝0.04 C． D．40%＝0.4 可知0.04与其余三个数的大小不同，即4%与0.4、、40%的大小不同。 19. 一个三角形的三个内角的度数之比是3∶1∶5，这个三角形中最大角的度数是（ ）。 A. 50° B. 60° C. 90° D. 100° 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，已知三个内角度数比是3∶1∶5，把三个份数相加求出总份数。最大角对应的份数是5份，用内角和乘最大角占的比例即可求出这个三角形中最大角的度数。据此解答。 【详解】3＋1＋5＝9（份） 180°×＝100° 所以这个三角形中最大角的度数是100°。 故答案为：D 20. 钟表的分针长10厘米，时针从4走到5，分针的针尖走了（ ）厘米。 A. 10π B. 100π C. 20π D. 5π 【答案】C 【解析】 【分析】时针从4走到5经过1小时，分针1小时走1圈，分针针尖走过的路程就是以分针长度为半径的圆的周长，根据圆的周长公式计算即可。 【详解】（厘米） 因此，钟表的分针长10厘米，时针从4走到5，分针的针尖走了20π厘米。 21. 想要表示近几年学校学生人数的增减变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图仅能直观呈现数量的多少，便于不同类别数量对比；折线统计图既可以表示数量多少，还能清晰反映数量的增减变化情况，符合题干要求；扇形统计图用于体现各部分数量占总数量的比例关系。 【详解】根据分析：想要表示近几年学校学生人数的增减变化情况，应选用折线统计图。 22. 根据下面图中数的规律，m的值是（ ）。 A. 58 B. 74 C. 86 D. 68 【答案】C 【解析】 【分析】找规律时，把方框里已知数字尝试做乘加运算，写出算式对比：8＝2×4＋0，26＝4×6＋2，52＝6×8＋4，从中总结出规律：左下角的数＝左上角数×右下角数＋右上角数，再把第四个方框的数字代入这个规律，计算求出m。 【详解】观察前三个图形列出算式： 8＝2×4＋0 26＝4×6＋2 52＝6×8＋4 得到规律：左下角的数＝左上角数×右下角数＋右上角数 m＝4×20＋6 ＝80＋6 ＝86 四、计算。（31分） 23. 直接写得数。 1÷（80%－20%）＝ 0.75＋125%＝ 【答案】 0.9；12；；； 18；2；；7 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法； （2）带符号搬家，将小括号内的小数先进行计算，再算小括号内的乘法，最后算括号外的除法； （3）把除法转化为乘法并把分数化成小数，再根据积不变规律，将0.85×75看作85×0.75，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝100×0.75 ＝75 25. 解方程。 －15%＝1.7 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即－15%＝85%，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以85%，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）先计算等式左边的，再根据等式的性质，给方程的两边先同时加，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）－15%＝1.7 解：85%＝1.7 85%÷85%＝1.7÷85% ＝1.7÷0.85 （2） 解： （3） 解： 26. 求涂色部分的面积。（单位：米） 【答案】9.12平方米；10.75平方米 【解析】 【分析】（1）涂色部分用半圆面积减去内部空白三角形面积，半圆半径是4米，三角形底是直径，高等于半径。根据半圆面积公式S＝πr2÷2，π取3.14，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 （2）大正方形边长10米，分成4个边长5米的小正方形，两块涂色都是小正方形减去四分之一圆，求出一块再乘2得到涂色总面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝πr2，代入数值即可解答。 【详解】（1）3.14×42÷2－（4×2）×4÷2 ＝3.14×16÷2－8×4÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（平方米） （2）10÷2＝5（米） （5×5－3.14×52÷4）×2 ＝（25－3.14×25÷4）×2 ＝（25－78.5÷4）×2 ＝（25－19.625）×2 ＝5.375×2 ＝10.75（平方米） 27. 下面是贝贝家去年各项支出的统计图，其中旅游支出为3000元，请完成各题。 （1）贝贝家去年一共支出（ ）元。 （2）贝贝家去年其他支出占（ ）%。 （3）贝贝家去年（ ）支出最多，（ ）支出最少。 （4）贝贝家去年文化支出（ ）元，服装支出（ ）元，饮食支出（ ）元。 （5）去年旅游支出比文化支出少（ ）%。 【答案】（1）20000 （2）20 （3） ①. 饮食 ②. 服装 （4） ①. 5000 ②. 2000 ③. 6000 （5）40 【解析】 【分析】（1）把总支出看作单位“1”，已知旅游支出为3000元，占比15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即“总支出＝旅游支出÷旅游支出占比”，可求出总支出。 （2）因为扇形统计图中各部分占比之和为100%，所以用单位“1”减去服装、饮食、文化、旅游支出的占比，即可得到其他支出的占比。 （3）比较各项目支出占比的大小，求出贝贝家去年支出最多和最少的项目。 （4）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，即“部分支出金额＝总支出×该部分支出占比”，分别计算文化、服装、饮食的支出金额。 （5）求一个数比另一个数减少百分之几的计算方法是：先算出减少的量，再用减少的量除以单位“1”的量（“比”的后面的量），再将最终结果转化成百分数。先求出旅游支出比文化支出少的金额，再根据 “少的百分比＝（文化支出－旅游支出）÷文化支出×100%”计算。 【小问1详解】 3000÷15% ＝3000÷0.15 ＝20000（元） 【小问2详解】 1－10%－30%－25%－15% ＝90%－30%－25%－15% ＝60%－25%－15% ＝35%－15% ＝20% 【小问3详解】 30%＞25%＞20%＞15%＞10% 饮食支出占比最大，服装支出占比最小，所以饮食支出最多，服装支出最少。 【小问4详解】 文化支出： 20000×25% ＝20000×0.25 ＝5000（元） 服装支出： 20000×10% ＝20000×0.1 ＝2000（元） 饮食支出： 20000×30% ＝ 20000×0.3 ＝ 6000 （元） 【小问5详解】 （5000－3000）÷5000×100% ＝2000÷5000×100% ＝0.4×100% ＝40% 六、解决问题。（22分） 28. 实验小学为灾区捐款，五、六年级捐款钱数的比是3∶4，已知六年级捐款2300元，五年级捐款多少元？ 【答案】1725元 【解析】 【分析】五、六年级捐款钱数的比是3∶4，六年级捐款总金额2300元对应4份，先求出每份的捐款钱数，再乘五年级对应的3份，即可求出五年级捐款数。 【详解】 （元） 答：五年级捐款1725元。 29. 商店运来一些水果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的20%，最后还剩28千克，商店运来的这些水果原有多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】把原有水果总重量看作单位“1”，减去第一天和第二天卖出的分率，求出剩余重量占总重量的分率，再用剩余重量除以对应分率得到总重量。 【详解】 ＝28× ＝210（千克） 答：商店运来的这些水果原有210千克。 30. 一个挂钟的分针长12厘米，经过15分钟，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫过内面积是多少平方厘米？ 【答案】18.84厘米；113.04平方厘米 【解析】 【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过15分钟，分针转了四分之一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×12÷4 ＝6.28×12÷4 ＝75.36÷4 ＝18.84（厘米） 3.14×122÷4 ＝3.14×144÷4 ＝452.16÷4 ＝113.04（平方厘米） 答：分针尖端走过的路程是18.84厘米，分针扫过内面积是113.04平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31. 制作一批零件，甲单独要12小时完成，乙单独要8小时完成，丙单独要10小时完成，先由甲单独做2小时，再由乙和丙合作完成。完成这批零件，一共要用多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把这批零件的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲、乙、丙各自的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，算出甲2小时完成的工作量，接着用单位“1”减去甲完成的工作量，求出剩余工作量；再求出乙、丙的工作效率和，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用剩余工作量除以效率和得到乙丙合作的时间，最后加上甲先做的2小时，就是总时长。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 丙的工作效率： 甲2小时完成的工作量： 剩余工作量： 乙丙合作的工作效率和： 乙丙合作的时间： ＝（小时） 总时间： ＝（小时） 答：完成这批零件，一共要用小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 （时间：90分钟，满分：100分） 一、填空。（21分） 1. 百分之九十五点四写作（ ），0.3%读作（ ）。 2. 把时∶25分化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 一个长方形的长为米，宽为米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 4. 银行在学校的南偏西30°方向上，是把（ ）当作观测点。 5. 把3.14、31.4%、、π四个数按从大到小的顺序排列为：（ ）。 6. 甲数是40，比乙数少20%，乙数是________。 7. 把4∶15的前项加上16，要使比值不变，后项应加上（ ）。 8. 六（1）班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（ ）人缺勤。 9. 大、小两个圆的半径比是4∶3，其中小圆的直径是9厘米，大圆的周长是（ ）厘米，大、小两个圆的面积比是（ ）∶（ ）。 10. 小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米才能到家。 11. 一根绳子第一次用去，第二次用去余下的，两次相差2米。这根绳原来长（ ）米。 12. 一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米需要用汽油（ ）升，用1升汽油可行（ ）千米。 二、判断。（对的画“√”、错的画“×”）（5分） 13. 一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数。（ ） 14. 丽丽与笑笑身高的比是5∶6，则丽丽比笑笑矮。（ ） 15. 如果1÷A＝B(A不等于0)，那么A和B互为倒数。（ ） 16. 把含糖率10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率仍然是10%。（ ） 17. 两个扇形，圆心角大的扇形就大。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 下列各数中，（ ）与其他几个数的大小不同。 A. 0.4 B. 4% C. D. 40% 19. 一个三角形的三个内角的度数之比是3∶1∶5，这个三角形中最大角的度数是（ ）。 A. 50° B. 60° C. 90° D. 100° 20. 钟表的分针长10厘米，时针从4走到5，分针的针尖走了（ ）厘米。 A. 10π B. 100π C. 20π D. 5π 21. 想要表示近几年学校学生人数的增减变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 D. 无法判断 22. 根据下面图中数的规律，m的值是（ ）。 A. 58 B. 74 C. 86 D. 68 四、计算。（31分） 23. 直接写得数。 1÷（80%－20%）＝ 0.75＋125%＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 －15%＝1.7 26. 求涂色部分的面积。（单位：米） 27. 下面是贝贝家去年各项支出的统计图，其中旅游支出为3000元，请完成各题。 （1）贝贝家去年一共支出（ ）元。 （2）贝贝家去年其他支出占（ ）%。 （3）贝贝家去年（ ）支出最多，（ ）支出最少。 （4）贝贝家去年文化支出（ ）元，服装支出（ ）元，饮食支出（ ）元。 （5）去年旅游支出比文化支出少（ ）%。 六、解决问题。（22分） 28. 实验小学为灾区捐款，五、六年级捐款钱数的比是3∶4，已知六年级捐款2300元，五年级捐款多少元？ 29. 商店运来一些水果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的20%，最后还剩28千克，商店运来的这些水果原有多少千克？ 30. 一个挂钟的分针长12厘米，经过15分钟，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫过内面积是多少平方厘米？ 31. 制作一批零件，甲单独要12小时完成，乙单独要8小时完成，丙单独要10小时完成，先由甲单独做2小时，再由乙和丙合作完成。完成这批零件，一共要用多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $