精品解析：江苏泰州市海陵区2024-2025学年苏教版第二学期学业水平测试六年级数学

泰州市海陵区2024～2025学年第二学期学业水平测试 六年级数学 考试时间：90分钟 总分：100分 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面各数中，最小的是（ ）。 A. B. 37.5％ C. 0.37 D. 【答案】C 【解析】 【分析】将所有选项的数统一转化为小数后比较大小，即可找出最小的数。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。 【详解】A． B． C． D． 比较大小得：，最小的数是0.37。 2. 101×★＝（ ）。 A. 100×★＋10 B. 100×★＋1 C. ★×100×1 D. 100×★＋★ 【答案】D 【解析】 【分析】101＝100＋1，应用乘法分配律，用★去乘括号里的每一项，再把乘积相加，据此解答。 【详解】101×★ ＝（100＋1）×★ ＝100×★＋1×★ ＝100×★＋★ 所以101×★＝100×★＋★。 故答案为：D 3. 光明小学每年都会测试全校所有同学50m跑的成绩。下面可以用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 光明小学六年级1～5班各班优秀率情况 B. 光明小学六（1）班学生小学六年来优秀率情况 C. 光明小学2025年各年级优秀率情况 D. 光明小学六（1）班学生优秀、良好、及格、不及格的百分率 【答案】D 【解析】 【分析】扇形统计图的作用是清晰展示同一整体中各部分占总体的百分比，各部分百分比之和为100%。 【详解】A．1~5班各班优秀率是各班独立的占比，不属于同一个总体的不同组成部分，不适用扇形统计图。 B．六年来的优秀率是不同时间的统计结果，不属于同一个总体的不同组成部分，不适用扇形统计图。 C．各年级优秀率是各年级独立的占比，不属于同一个总体的不同组成部分，不适用扇形统计图。 D．优秀、良好、及格、不及格的百分率，是六（1）班总人数这个整体的四个组成部分的占比，总和为100%，适合用扇形统计图表示。 可以用扇形统计图表示的是光明小学六（1）班学生优秀、良好、及格、不及格的百分率。 4. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示450人排队，每队25人，已排1队，还剩20人 B. ②可以表示的计算过程 C. ③中框出的3表示3个一 D. ④中乙表示的数是甲的一半 【答案】B 【解析】 【分析】根据450÷25的除法竖式，虚线框中商十位上是1，这个1表示1个十，结合选项排队的情境，核对已经排的队数和余下的数量。 把长方形看作整体单位“1”，先把整体平均分，取出一部分，再对取出的这一部分再次平均分并取份数，以此理解分数乘法图形的意义。 根据42.8÷5小数除法竖式，观察框出数字“3”所在的数位，确定它的计数单位，对照选项语句判断。 根据三位数乘36的乘法竖式，甲是三位数乘6得到，乙是三位数乘30得到，对比甲、乙两个结果的倍数关系。 【详解】A．竖式十位的1代表10队，不是1队，此时余下200，不是余下20人，和选项说法不一致，错误。 B．先把长方形整体平均分成3份，取其中2份得到，再把取出的这部分平均分成5份，取其中4份，图形正好表示×，正确。 C．框出的3在十分位，表示3个0.1，不是3个一，错误。 D．甲＝□□□×6，乙＝□□□×30，30÷6＝5，乙是甲的5倍，不是甲的一半，错误。 5. 如图，圆上的箭头指向断尺的刻度“30”处，该圆向右滚动一周后，圆上的箭头落在（ ）。 A. 60～70cm之间 B. 50～60cm之间 C. 40～50cm之间 D. 30～40cm之间 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，这个圆的直径为10cm，根据圆的周长＝πd求出圆的周长，再用圆的周长加上30即可求出尺上的圆向右滚动一周后，圆上的箭头落在哪个范围内。 【详解】3.14×10＋30 ＝31.4＋30 ＝61.4（cm） 该圆向右滚动一周后，圆上的箭头落在60～70cm之间。 6. a、b、c是三个不相同的非零自然数，如果c＝a×b，那么c是一个（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 倍数 D. 因数 【答案】A 【解析】 【分析】a、b、c是不相同的非零自然数，c＝a×b，说明c除了1和它本身，还有a、b这两个因数。因数和倍数是数与数之间的关系，不能单独说某个数是因数或者倍数；质数只有1和它本身两个因数，合数除1和本身外还有其他因数，据此判断c是什么数。 【详解】举例：6＝2×3，2、3、6是互不相同的非零自然数。6的因数有1、2、3、6，除了1和6之外还有别的因数，所以6是合数。 B选项质数不符合；C倍数、D因数是关系概念，不能单独用来称呼一个数，不符合。 7. 2025年，国家卫生健康委员会启动为期三年的“体重管理年”行动。成年男性的标准体重可以用公式计算：b＝（a－100）×90%，其中b表示标准体重（单位：kg），a表示身高（单位：cm）。在“标准体重±10%”范围内均属于健康体重。张叔叔身高180cm，经计算，他的体重处于健康体重范围。他的体重可能是（ ）。 A. 90kg B. 82kg C. 76kg D. 62kg 【答案】C 【解析】 【分析】已知成年男性的标准体重可以用公式计算：b＝（a－100）×90%，张叔叔身高180cm，即a＝180，将其代入式子中，计算出张叔叔的标准体重； 已知在“标准体重±10%”范围内均属于健康体重，健康体重上限比标准体重重10%，健康体重下限比标准体重轻10%，把标准体重看作单位“1”，则健康体重上限是标准体重的（1＋10%），健康体重下限是标准体重的（1－10%），单位“1”已知，分别用标准体重乘（1＋10%）、（1－10%），求出张叔叔的健康体重范围，与四个选项中的体重进行比较，找出在健康体重范围内的体重即可。 【详解】当a＝180时，张叔叔的标准体重： b＝（a－100）×90% ＝（180－100）×90% ＝80×0.9 ＝72（kg） 健康体重上限： 72×（1＋10%） ＝72×（1＋0.1） ＝72×1.1 ＝79.2（kg） 健康体重下限： 72×（1－10%） ＝72×（1－0.1） ＝72×0.9 ＝64.8（kg） 张叔叔的健康体重范围是64.8kg～79.2kg。 A．90kg＞79.2kg，不在健康体重范围； B．82kg＞79.2kg，不在健康体重范围； C．64.8kg ＜76kg＜79.2kg，在健康体重范围，所以他的体重可能是76kg； D．62kg＜64.8kg，不在健康体重范围。 8. 如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ） A. 圆的周长是它的直径的π倍 B. 同一个圆的直径相等 C. 同一个圆的直径为半径的2倍 D. 同一个圆的半径相等 【答案】D 【解析】 【详解】因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。 故答案为：D 9. 小学阶段学习了很多有密切联系的知识，以下关系图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。等边三角形是特殊的等腰三角形。0是正数、负数的分界点，0既不是正数也不是负数。一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身。据此判断。 【详解】A．梯形与平行四边形没有包含关系，关系图错误； B．等腰三角形应包含等边三角形，关系图错误； C．0既不是正数也不是负数，关系图错误； D．6的最大因数和最小倍数都是6，关系图正确。 10. 下面说法正确的有（ ）个。 ①数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，9和11是一对孪生质数。 ②从学校到少年宫，甲用小时，乙用小时，乙和甲的速度比是4∶3。 ③若四位数4AA1是3的倍数，则A最大是8。 ④如果A与B成正比例，B与C也成正比例，那么A与C成正比例。 ⑤如图，图①和图②中的两个圆的半径都是2cm，则两个图中阴影的面积一样大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】逐个判断5句话的对错，用到质数、行程比、3的倍数特征、正比例、圆和正方形面积，第①句要先看9是不是质数；第②句路程相同，速度比和时间比相反；第③句用3的倍数特征，各位数字之和能被3整除；第④句根据正比例的定义推导；第⑤句分别算出两个阴影面积再比较，最后统计正确句子的个数。 【详解】①质数是只有1和它本身两个因数的数。9的因数有1、3、9，9不是质数，所以9和11不是孪生质数。这句话错误。 ②路程一样，速度和时间成反比例。甲和乙的时间比：，速度比和时间比相反，。这句话正确。 ③3的倍数特征：各位上数字相加的和是3的倍数。四位数4AA1，数字和：，要能被3整除，A是0~9的整数，从9开始试：，，23不是3的倍数；，，是3的倍数。所以A最大是8。这句话正确。 ④A与B成正比例，可以写成；B与C成正比例，可以写成。把第二个式子代入第一个：，是固定不变的数，说明A和C的比值一定，A与C成正比例。这句话正确。 ⑤圆半径2cm，正方形边长＝直径＝4cm，图①阴影面积为： （cm²） 图②圆内正方形可以分成2个三角形，底是直径4cm，高是半径2cm。正方形面积：（cm²）。 则阴影面积为： （cm²） 面积不相等。这句话错误。 综上，②、③、④正确，一共3个。 二、填空题。（每题2分，共20分） 11. 分别用分数、最简整数比、百分数表示下图中阴影部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）％＝（ ）。（填小数） 【答案】3；3；8；37.5；0.375 【解析】 【分析】先根据图形，整个大三角形被平均分成16个小三角形，阴影部分一共有6个小三角形，所以阴影部分是整个图形的6÷16＝，再根据分数的基本性质化简为最简分数，利用分数与比的关系将最简分数转化成比的形式得出最简整数比，再利用分数与除法的关系计算出小数，最后把小数转化为百分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系： 分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】6÷16＝ ＝＝ ＝3∶8 ＝3÷8＝0.375＝37.5% ＝（3）∶（8）＝（37.5）%＝（0.375）。（填小数） 12. 小华在算盘上拨了一个数（如图）。小华的弟弟在这个算盘的万位拨去1颗上珠，这时算盘上表示的数是（ ），省略“万”后面的尾数大约是（ ）万。 【答案】 ①. 52345239 ②. 5235 【解析】 【分析】算盘规则：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。 万位去掉一颗上珠就是减去5万得到新数，省略万后面尾数时看千位，千位满5就要向万位进一，求出近似数。 【详解】小华拨的数：52395239 小华的弟弟拨珠之后的数：52395239－50000＝52345239 5＝5，因此52345239≈5235万 13. 在自行车早期发展过程中出现过一种高轮自行车（如图）。前轮和后轮的直径比是（ ）。骑行时，同一时间内前轮和后轮行驶的路程相等。若前轮转动了40圈，那么后轮转动（ ）圈。 【答案】 ①. 19∶8 ②. 95 【解析】 【分析】先统一单位，将0.76m化成cm，求出前后轮的直径比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比。 根据圆的周长公式，路程＝轮子一圈的周长×转动圈数，求出前轮转动40圈所行驶的路程，因为同一时间内前轮和后轮行驶的路程相等，用前轮转动40圈所行驶的路程除以后轮的周长即可求出后轮转动的圈数。 【详解】1m＝100cm 0.76×100＝76（cm） 76∶32＝（76÷4）∶（32÷4）＝19∶8 前轮和后轮的直径比是19∶8。 前轮转40圈行驶的路程：＝（cm） ＝95（圈） 若前轮转动了40圈，那么后轮转动95圈。 14. 给一部手机充电，充电过程如图。照这样计算，继续充电（ ）分钟，可以充满。 【答案】10 【解析】 【分析】把手机满格的总电量看作单位“1”，用结束电量减去开始电量，求出15分钟充的电量百分比；再用充入的电量百分比除以时间，求出每分钟充电的百分比；用单位“1”减去已经充到的80%，求出剩余需要充的电量百分比；最后用剩余电量百分比除以每分钟充电百分比，求出还需要充电的时间。 【详解】15分钟充的电量百分比：80%－50%＝30% 每分钟充电百分比：30%÷15＝2% 剩下要充的电量：1－80%＝20% 继续充电时间：20%÷2%＝10（分钟） 15. 泰州是长三角地区的重要工贸港口城市。一辆城际列车10：36从泰州站出发，以135km/h的速度开往终点站上海虹桥站。在一张比例尺为1∶4500000的地图上，量得两地的图上距离是6cm。照这样计算，这辆列车抵达终点站的时间是（ ）。 【答案】12：36 【解析】 【分析】先用图上距离乘比例尺分母换算出两地实际路程，再除以列车速度算出路上要走2小时，出发时间加上2小时就是到达时刻。 【详解】求实际距离： 6×4500000＝27000000（cm） 27000000cm＝270km 求行驶时间： 270÷135＝2（小时） 求到达时间： 10：36＋2小时＝12：36 16. 2025年全年有（ ）天，6月1日是星期日，7月1日正式放假，这一天是星期（ ）。 【答案】 ①. 365 ②. 二 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2025年是平年还是闰年，平年全年有365天，闰年全年有366天。 6月是小月，一共有30天，从6月1日到7月1日，中间经过30天。一个星期有7天，用总天数除以7，看余数，从星期日往后数余数对应的天数，就能算出7月1日是星期几。 【详解】，所以2025年是平年，平年全年有365天。 （周）（天）；已知6月1日是星期日，经过4个完整的星期后还是星期日，再多2天，往后数两天，星期一、星期二，所以7月1日是星期二。 17. 有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、、34……如果我们试着计算出前一个数和后一个数的比值，会得到下面这些算式： 1∶1＝1÷1＝1 1∶2＝1÷2＝0.5 2∶3＝2÷3≈0.667 3∶5＝3÷5＝0.6 5∶8＝5÷8＝0.625 8∶13＝8÷13≈0.615 13∶＝13÷≈ ∶34＝÷34≈ …… 我发现：前一个数与后一个数的比值越来越接近（ ）。其实，这个比值在建筑界也受到很多偏爱。像上海的东方明珠，它的总高度是468m。当初，在设计时就运用了这一比值，将上球体设计在289m的位置，使得塔身整体显得非常协调、美观。在数学上，把这个最能引起美感的比称为（ ）。 【答案】 ①. 0.618 ②. 黄金比 【解析】 【分析】这组数的规律是从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和，所以☆＝8＋13，△＝13÷（8＋13），□＝（8＋13）÷34，计算出商保留三位小数，判断比值越来越接近多少，把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比（约为0.618∶1），我们把这个比称为黄金比。 【详解】☆＝13＋8＝21 13∶☆＝13÷21≈0.619； ☆∶34＝21÷34≈0.618； 前一个数与后一个数的比值越来越接近0.618；在数学上，把这个最能引起美感的比称为黄金比。 18. 计算0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＋…＋的结果，整数部分是（ ）。 【答案】99 【解析】 【分析】观察每一个加数，都接近整数1，可以用凑整法，把每一个小数写成1减去一个小数。一共有100个加数，就有100个1，再减去所有减数的和。 【详解】一共有 100 个加数： 所以整数部分是99。 19. 莱洛三角形是一种特殊三角形。如图，三角形ABC是一个等边三角形（图①），分别以三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径作圆弧（图②），由这三段圆弧围成的曲边三角形就是莱洛三角形（图③）。如果三角形ABC的边长是4cm，那么图③中的莱洛三角形的周长是（ ）cm。 【答案】12.56 【解析】 【分析】从图中可知，等边三角形的边长为4cm。因为三角形的内角和为180°，所以这个莱洛三角形的周长等于半径为4cm的圆周长的一半。根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×4÷2 ＝6.28×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（cm） 20. “内轮差盲区”是造成交通事故的主要原因之一。“内轮差”是指车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差，由于内轮差的存在而形成的这个区域是司机视线盲区（如图①）。为解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。图②是某一路口“右转危险区”的示意图。经过测量，后内轮转弯半径O1A＝O1D＝20m，前内轮转弯半径O2B＝O2C＝8m。这个“右转危险区”的周长是（ ）m。（π取3） 【答案】66 【解析】 【分析】图里是两个四分之一圆弧，右转危险区的周长由4部分组成：半径20m的大圆的弧长、半径8m的小圆的弧长，还有两条长度相等的直边，根据圆周长公式分别算出两段弧长，再加两条直边的长度，就得到图形的周长。 【详解】半径20m的大圆的弧长： （m） 半径8m的小圆的弧长： （m） 两条直边的总长： （m） 全部周长相加： （m） 三、计算题。（共20分） 21. 直接写出得数。 2.86×0.5＝ 4.2＋5.08＝ 0.051÷0.03＝ 0.32－0.22＝ （4＋）÷4＝ 0÷0.3＋0.7＝ 【答案】1.43；9.28；1.7； 0.05；；； ；0.7 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×3.2－0.6 【答案】1.775； 【解析】 【分析】（1）先观察运算顺序，先算乘法，再从左往右算加减法。 （2）看到括号乘8，可以用乘法分配律展开；两个分母是27的分数相加，可以用加法结合律合并。 【详解】（1） （2） 23. 解方程。 1.5＋20％x＝9 【答案】x＝37.5； 【解析】 【分析】1.5＋20%x＝9，先把百分数化为小数，根据等式的性质，等式两边同时减去1.5，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.2； ，先变式为，再根据比例的基本性质变式为，再根据等式的性质，等式两边同时除以42。 【详解】1.5＋20%x＝9 解：0.2x＝9－1.5 0.2x＝7.5 x＝7.5÷0.2 x＝37.5 解： 四、操作题。（共12分） 24. 按要求画一画、填一填。（每小格边长为1cm） （1）将图中右下角的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中点O的位置用数对表示是（ ），画出长方形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）点P（a，8）在点O北偏东45°方向，请在图中标注出点P的位置。（保留作图痕迹） 【答案】（1） （2）（4，3）； （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到已知图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，点O在第4列，第3行，因此用数对表示为（4，3）； 根据旋转的特征，将长方形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）图上方向遵循“上北下南、左西右东”规则，以O点为观测点，P点以O点以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转45°方向的直线上，又因为P点在第8行，所以找到第8行与北偏东45°方向直线的相交点，即是P点。 【小问1详解】 略。 【小问2详解】 图中点O的位置用数对表示是（ 4，3），画图略。 【小问3详解】 略。 25. 观察下图，想一想，图①中的两个长方形有怎样的关系？图②中的两个平行四边形呢？ （1）照样子，分别将图③和图④中的三角形和四边形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）如果图④中原有四边形的面积是8，放大后的图形面积是（ ）。 【答案】（1） （2）32 【解析】 【分析】（1）图③中的三角形，原三角形两条直角边分别确定，按2∶1放大，就是将两条直角边分别变为原来的2倍，然后连接对应端点画出放大后的三角形。 图④中的四边形，分别将四边形的四条边按2∶1的比例延长，确定好新的顶点位置，然后依次连接顶点画出放大后的四边形。 （2）图形按一定的比放大时，对应边长的比就是放大比，面积的比是放大比的平方。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 按放大，代表各条边长扩大到原来的2倍，面积则扩大倍，放大后的面积为。 五、解决问题。（共28分） 26. 某农户在助农直播间销售自家种植的西瓜，5月份首场直播仅售出西瓜400千克。6月份该农户优化直播策略，增加抽奖送西瓜等活动，第二场直播销量比5月份首场增长了400％。第二场直播销量是多少千克？（先在线段图中将条件和问题补充完整，再列综合算式解答） 首场直播销量 第二场直播销量 【答案】第二场直播销量：；400×（1＋400％）＝2000（千克） 【解析】 【分析】“增长了400%” 是指在原来第一场的基础上再多出原来的400%，所以第二场销量对应的百分率＝1＋400%，再用第一场销量乘这个百分率。 线段图说明 第一场：1小段，代表400千克 第二场：一共5小段（原来1份＋增长的4份），求总重量。 【详解】400×（1＋400%） ＝400×5 ＝2000（千克） 答：第二场直播销量是2000千克。 27. “水”是海陵鲜明的自然与人文符号。为加强“水城”文化建设，某公司在城西规划了一片区域作为“水景街区”，共挖出约81吨土石。工程队准备了大、小两种货车，其中小货车的载质量是大货车的，用3辆大货车和4辆小货车一趟正好运完。请问大货车的载质量是多少吨？小货车呢？（列方程解答） 【答案】 大货车15吨，小货车9吨 【解析】 【分析】可以设大货车载质量为吨，用的式子表示小货车的载质量，根据“3辆大货车运的总质量与4辆小货车运的总质量之和为81吨”的等量关系列方程解答。 【详解】解：设大货车的载质量是吨，则小货车的载质量是吨。 x＝81× （吨） 答：大货车的载质量是15吨，小货车的载质量是9吨。 28. 学校开设了足球、篮球和乒乓球三个体育社团。已知篮球社团有42人，且是三个社团中人数最多的。以下三条信息只有一条是正确的。 ①篮球社团的人数占体育社团总人数的30％。 ②篮球社团的人数比体育社团总人数的少6人。 ③足球、篮球和乒乓球社团的人数比是3∶4∶5。 （1）以上三条信息中，正确的是（ ）号信息。 （2）根据所选信息算一算，这三个体育社团一共有多少人？ 【答案】（1）② （2）108人 【解析】 【分析】（1）以“篮球社团人数最多”为依据，逐一假设三条信息正确，验证是否与已知条件矛盾，通过分析判断可知，正确的是②号信息。 （2）篮球社团的人数加上少的6人后，占体育社团总人数的，根据已知一个数的几分之是多少，求这个数用除法计算，即可计算出总人数。 【小问1详解】 （1）假设①正确：（人） （人） ，说明至少有一个社团人数超过42，与“篮球社团人数最多”矛盾，①错误。 假设③正确：人数比中，乒乓球对应5份，篮球对应4份，乒乓球人数多于篮球，与“篮球社团人数最多”矛盾，③错误。 因为只有一条信息正确，所以正确的是②号信息。 【小问2详解】 （2）（人） ＝48× ＝108（人） 答：这三个体育社团一共有108人。 29. 陀螺是我国常见的民间玩具（如图①），陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥，且圆柱的高是圆锥高的。 （1）已知圆锥的底面直径是6厘米，高是3厘米。这个陀螺的体积是多少？ （2）工厂在包装陀螺时，6个一盒（如图②），中间用纸板隔开。算一算，制作这样一个包装盒（包含内部的隔板和盒盖），至少需要纸板多少平方厘米？（纸板厚度和接头处的面积忽略不计） 【答案】（1）141.3立方厘米 （2）1146平方厘米 【解析】 【分析】（1）陀螺由圆柱、圆锥两部分组成，二者底面直径相等。用底面直径除以2求出底面半径；把圆锥的高看作单位“1”，已知圆柱的高是圆锥高的，用圆锥的高乘求出圆柱的高；再根据圆柱体积公式V＝πr2h、圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别求出圆柱和圆锥的体积，两部分相加求出陀螺的总体积。 （2）6个陀螺按2行3列摆放，陀螺底面直径就是包装盒每个格子的边长，由此求出包装盒外部的长、宽；把陀螺圆柱高加圆锥高得到包装盒的高，隔板的高度和盒子高度相等。根据长方体表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），求出包装盒盒体加盒盖的外表面积。2行需要1块横向隔板，长度等于盒子的长；3列需要2块纵向隔板，长度等于盒子的宽；分别求出横向、纵向隔板的面积相加得到隔板总面积。外表面积加上隔板面积，求出一共需要的纸板面积。 【小问1详解】 半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱高：3×＝4（厘米） 圆柱体积：3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方厘米） 圆锥体积：×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝28.26（立方厘米） 陀螺体积：113.04＋28.26＝141.3（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是141.3立方厘米。 【小问2详解】 长：6×3＝18（厘米） 宽：6×2＝12（厘米） 高：4＋3＝7（厘米） 外表面积：（18×12＋18×7＋12×7）×2 ＝（216＋126＋84）×2 ＝426×2 ＝852（平方厘米） 隔板面积：18×7＋12×7×2 ＝126＋168 ＝294（平方厘米） 纸板总面积：852＋294＝1146（平方厘米） 答：至少需要纸板1146平方厘米。 30. 乘坐火车出行时，可以通过铁路12306网站在线购票。当我们需要退票或者改签（即更改乘车信息）时，可能会产生一些扣费。具体规则如下。 退票或改签退差价时，扣费核收标准如下。 情况 申请退票距发车时间 扣费费率 ① 退票时间≥8天 无 ② 48小时≤退票时间＜8天 5％ ③ 24小时≤退票时间＜48小时 10％ ④ 退票时间＜24小时 20％ ·退票时间＝原发车时间－申请退票（或改签）时间 ·扣费金额以退票的票价或改签前后车票的差价为基准。 ·扣费金额以5角为单位：（1）尾数小于2．5角的舍去； （2）2.5角（含）以上且小于7.5角的记为5角； （3）7.5角（含）以上的进为1元。 （1）张老师要去出差，购买了一张4月28日上午8：00发车的车票，票价486元。由于出差任务取消，他在4月27日下午3：00在12306网站退票。按照规定，退票时需要扣费多少元？ 选一选（在正确答案后面的里画“√”）：张老师退票扣费，属于哪一种情况？ ① ② ③ ④ 算一算： （2）李阿姨外出游玩，购买了一张8月1日上午7：49发车的车票，票价501元。由于计划改变，她于7月30日晚上9：00，将原定的车票改签为8月1日下午5：58的车次，票价为467.5元。改签成功后李阿姨可以收到退费多少元？ 选一选（在正确答案后面的里画“√”）：李阿姨改签扣费，属于哪一种情况？ ① ② ③ ④ 算一算： 【答案】（1）④ 97元 （2）③ 30元 【解析】 【分析】先算出申请退票或改签距离原发车的时间，对照表格确定对应的扣费百分率。退票是以车票原价作为扣费计算的基准；改签是用原来票价减去新车票价，得到差价作为扣费基准。算出扣费金额后，按照给定的以5角为单位的取舍规则处理小数。（2）小题最后要用差价减去扣费金额，就是李阿姨实际收到的退费。 【小问1详解】 4月27日下午3时即为15时。 计算间隔时长： （小时） ，所以属于情况④。 计算扣费：（元），97.2元尾数是2角，小于2.5角，舍去尾数，扣费97元。 答：退票时需要扣费97元。 【小问2详解】 7月30日晚上9时即为21时。 计算间隔时长：7月30日21:00 到7月31日21:00间隔24个小时，7月31日21:00到8月1日7:49间隔10小时49分钟，一共34小时49分。属于情况③。 新旧车票差价：（元） 扣费：（元） 退费：（元） 答：李阿姨可以收到退费30元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泰州市海陵区2024～2025学年第二学期学业水平测试 六年级数学 考试时间：90分钟 总分：100分 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面各数中，最小的是（ ）。 A. B. 37.5％ C. 0.37 D. 2. 101×★＝（ ）。 A. 100×★＋10 B. 100×★＋1 C. ★×100×1 D. 100×★＋★ 3. 光明小学每年都会测试全校所有同学50m跑的成绩。下面可以用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 光明小学六年级1～5班各班优秀率情况 B. 光明小学六（1）班学生小学六年来优秀率情况 C. 光明小学2025年各年级优秀率情况 D. 光明小学六（1）班学生优秀、良好、及格、不及格的百分率 4. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示450人排队，每队25人，已排1队，还剩20人 B. ②可以表示的计算过程 C. ③中框出的3表示3个一 D. ④中乙表示的数是甲的一半 5. 如图，圆上的箭头指向断尺的刻度“30”处，该圆向右滚动一周后，圆上的箭头落在（ ）。 A. 60～70cm之间 B. 50～60cm之间 C. 40～50cm之间 D. 30～40cm之间 6. a、b、c是三个不相同的非零自然数，如果c＝a×b，那么c是一个（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 倍数 D. 因数 7. 2025年，国家卫生健康委员会启动为期三年的“体重管理年”行动。成年男性的标准体重可以用公式计算：b＝（a－100）×90%，其中b表示标准体重（单位：kg），a表示身高（单位：cm）。在“标准体重±10%”范围内均属于健康体重。张叔叔身高180cm，经计算，他的体重处于健康体重范围。他的体重可能是（ ）。 A. 90kg B. 82kg C. 76kg D. 62kg 8. 如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ） A. 圆的周长是它的直径的π倍 B. 同一个圆的直径相等 C. 同一个圆的直径为半径的2倍 D. 同一个圆的半径相等 9. 小学阶段学习了很多有密切联系的知识，以下关系图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面说法正确的有（ ）个。 ①数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，9和11是一对孪生质数。 ②从学校到少年宫，甲用小时，乙用小时，乙和甲的速度比是4∶3。 ③若四位数4AA1是3的倍数，则A最大是8。 ④如果A与B成正比例，B与C也成正比例，那么A与C成正比例。 ⑤如图，图①和图②中的两个圆的半径都是2cm，则两个图中阴影的面积一样大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每题2分，共20分） 11. 分别用分数、最简整数比、百分数表示下图中阴影部分与整个图形的关系，再化成小数。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）％＝（ ）。（填小数） 12. 小华在算盘上拨了一个数（如图）。小华的弟弟在这个算盘的万位拨去1颗上珠，这时算盘上表示的数是（ ），省略“万”后面的尾数大约是（ ）万。 13. 在自行车早期发展过程中出现过一种高轮自行车（如图）。前轮和后轮的直径比是（ ）。骑行时，同一时间内前轮和后轮行驶的路程相等。若前轮转动了40圈，那么后轮转动（ ）圈。 14. 给一部手机充电，充电过程如图。照这样计算，继续充电（ ）分钟，可以充满。 15. 泰州是长三角地区的重要工贸港口城市。一辆城际列车10：36从泰州站出发，以135km/h的速度开往终点站上海虹桥站。在一张比例尺为1∶4500000的地图上，量得两地的图上距离是6cm。照这样计算，这辆列车抵达终点站的时间是（ ）。 16. 2025年全年有（ ）天，6月1日是星期日，7月1日正式放假，这一天是星期（ ）。 17. 有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、、34……如果我们试着计算出前一个数和后一个数的比值，会得到下面这些算式： 1∶1＝1÷1＝1 1∶2＝1÷2＝0.5 2∶3＝2÷3≈0.667 3∶5＝3÷5＝0.6 5∶8＝5÷8＝0.625 8∶13＝8÷13≈0.615 13∶＝13÷≈ ∶34＝÷34≈ …… 我发现：前一个数与后一个数的比值越来越接近（ ）。其实，这个比值在建筑界也受到很多偏爱。像上海的东方明珠，它的总高度是468m。当初，在设计时就运用了这一比值，将上球体设计在289m的位置，使得塔身整体显得非常协调、美观。在数学上，把这个最能引起美感的比称为（ ）。 18. 计算0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＋…＋的结果，整数部分是（ ）。 19. 莱洛三角形是一种特殊三角形。如图，三角形ABC是一个等边三角形（图①），分别以三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径作圆弧（图②），由这三段圆弧围成的曲边三角形就是莱洛三角形（图③）。如果三角形ABC的边长是4cm，那么图③中的莱洛三角形的周长是（ ）cm。 20. “内轮差盲区”是造成交通事故的主要原因之一。“内轮差”是指车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差，由于内轮差的存在而形成的这个区域是司机视线盲区（如图①）。为解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。图②是某一路口“右转危险区”的示意图。经过测量，后内轮转弯半径O1A＝O1D＝20m，前内轮转弯半径O2B＝O2C＝8m。这个“右转危险区”的周长是（ ）m。（π取3） 三、计算题。（共20分） 21. 直接写出得数。 2.86×0.5＝ 4.2＋5.08＝ 0.051÷0.03＝ 0.32－0.22＝ （4＋）÷4＝ 0÷0.3＋0.7＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×3.2－0.6 23. 解方程。 1.5＋20％x＝9 四、操作题。（共12分） 24. 按要求画一画、填一填。（每小格边长为1cm） （1）将图中右下角的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中点O的位置用数对表示是（ ），画出长方形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）点P（a，8）在点O北偏东45°方向，请在图中标注出点P的位置。（保留作图痕迹） 25. 观察下图，想一想，图①中的两个长方形有怎样的关系？图②中的两个平行四边形呢？ （1）照样子，分别将图③和图④中的三角形和四边形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）如果图④中原有四边形的面积是8，放大后的图形面积是（ ）。 五、解决问题。（共28分） 26. 某农户在助农直播间销售自家种植的西瓜，5月份首场直播仅售出西瓜400千克。6月份该农户优化直播策略，增加抽奖送西瓜等活动，第二场直播销量比5月份首场增长了400％。第二场直播销量是多少千克？（先在线段图中将条件和问题补充完整，再列综合算式解答） 首场直播销量 第二场直播销量 27. “水”是海陵鲜明的自然与人文符号。为加强“水城”文化建设，某公司在城西规划了一片区域作为“水景街区”，共挖出约81吨土石。工程队准备了大、小两种货车，其中小货车的载质量是大货车的，用3辆大货车和4辆小货车一趟正好运完。请问大货车的载质量是多少吨？小货车呢？（列方程解答） 28. 学校开设了足球、篮球和乒乓球三个体育社团。已知篮球社团有42人，且是三个社团中人数最多的。以下三条信息只有一条是正确的。 ①篮球社团的人数占体育社团总人数的30％。 ②篮球社团的人数比体育社团总人数的少6人。 ③足球、篮球和乒乓球社团的人数比是3∶4∶5。 （1）以上三条信息中，正确的是（ ）号信息。 （2）根据所选信息算一算，这三个体育社团一共有多少人？ 29. 陀螺是我国常见的民间玩具（如图①），陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥，且圆柱的高是圆锥高的。 （1）已知圆锥的底面直径是6厘米，高是3厘米。这个陀螺的体积是多少？ （2）工厂在包装陀螺时，6个一盒（如图②），中间用纸板隔开。算一算，制作这样一个包装盒（包含内部的隔板和盒盖），至少需要纸板多少平方厘米？（纸板厚度和接头处的面积忽略不计） 30. 乘坐火车出行时，可以通过铁路12306网站在线购票。当我们需要退票或者改签（即更改乘车信息）时，可能会产生一些扣费。具体规则如下。 退票或改签退差价时，扣费核收标准如下。 情况 申请退票距发车时间 扣费费率 ① 退票时间≥8天 无 ② 48小时≤退票时间＜8天 5％ ③ 24小时≤退票时间＜48小时 10％ ④ 退票时间＜24小时 20％ ·退票时间＝原发车时间－申请退票（或改签）时间 ·扣费金额以退票的票价或改签前后车票的差价为基准。 ·扣费金额以5角为单位：（1）尾数小于2．5角的舍去； （2）2.5角（含）以上且小于7.5角的记为5角； （3）7.5角（含）以上的进为1元。 （1）张老师要去出差，购买了一张4月28日上午8：00发车的车票，票价486元。由于出差任务取消，他在4月27日下午3：00在12306网站退票。按照规定，退票时需要扣费多少元？ 选一选（在正确答案后面的里画“√”）：张老师退票扣费，属于哪一种情况？ ① ② ③ ④ 算一算： （2）李阿姨外出游玩，购买了一张8月1日上午7：49发车的车票，票价501元。由于计划改变，她于7月30日晚上9：00，将原定的车票改签为8月1日下午5：58的车次，票价为467.5元。改签成功后李阿姨可以收到退费多少元？ 选一选（在正确答案后面的里画“√”）：李阿姨改签扣费，属于哪一种情况？ ① ② ③ ④ 算一算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $