2026年四川省高等职业教育单独考试招生（中职类）数学试卷

**基本信息** 聚焦中职对口单招需求，以生活实践与职业场景为载体，如分层抽样、广告牌面积优化、圆柱施工费用计算等，考查数学应用与核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/50|集合、函数、复数、三角函数、立体几何|基础全面，如分层抽样考查统计应用| |填空题|3/12|向量、函数值域、圆柱侧面积|职业场景融入，如圆柱施工费用计算空间观念| |解答题|3/38|数列、统计分析、圆与直线|综合应用强，如电子产品时长统计体现数据观念，面积优化渗透模型意识|

四川省2026年普通高等学校高职教育单独招生 文化考试（中职类） 数 学 第I卷（共50分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。 1. 已知集合 ，，则 （）。 A. B. C. D. 2. 已知函数 ，则 （）。 A. B. C. D. 3. 设 为虚数单位，则 （）。 A. B. C. D. 4. 不等式 的解集为（）。 A. B. C. D. 5. 已知角 α 的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 (，8)，则 =（     ）。 A. B. C. D. 6. 一支田径队有男运动员28人，女运动员21人。现采用分层抽样的方法从这支田径队中抽取14人进行体能测试，则抽取的女运动员人数为（     ）。 A.6 B.8 C.10 D.12 7. 已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为 ，则C的标准方程为（     ）。 A. B. C. D. 8. 某广告公司要为客户设计一块周长为8米的矩形广告牌，则广告牌的最大面积为（     ）。 A.2平方米 B.4平方米 C.6平方米 D.8平方米 9. 已知 ，，，则a，b，c的大小关系为（     ）。 A.a > b > c B.a > c > b C.c > a > b D.c > b > a 10. 如图所示的四个正方体中，M，N，P，Q均为正方体的顶点。其中满足 的正方体个数为（     ）。 A.0      B.1      C.2      D.3 第II卷（共50分） 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。 11. 已知向量 ，。若 ，则             。 12. 若函数 在区间 上的值域为 ，则             。 13. 某图书馆有10根圆柱支撑着屋顶，每根圆柱的底面直径为0.8米，高为5米。现要对这些圆柱的侧面全部进行美化施工，已知每平方米施工费用为50元，则共需施工费用              元。（ 取3.14） 三、解答题：本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14. 设 是等差数列，且 ，。 （1）求 的通项公式； （2）求 的前n项和 。 15. 某校随机抽取100名学生，统计他们一周使用电子产品学习的时长（单位：小时），整理数据得到如下频数分布表： 时长分组 [0,4) [4,8) [8,12) [12,16) [16,20] 频数 18 30 37 10 5 （1）试估计该校一名学生一周使用电子产品学习的时长不少于8小时的概率； (2)若同一组中的数据用该组的中间值来估计(如，12) 的中间值为10)，试估计该校学生一周使用电子产品学习的平均时长。 16. 已知直线 与圆C： 交于M，N两点，且 。 （1）求C的方程； （2）设为坐标原点，直线2(k)与C交于A，B两点，若 为钝角，求的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $