精品解析：山西省吕梁市岚县岚县民觉小学等学校2024-2025学年北师大版六年级下学期6月期末数学试题

小学毕业升学考试题数学 （本试题满分100分，考试时间90分钟） 一、仔细审题，认真填空。（每空1分，共21分） 1. “移动支付”被誉为中国“新四大发明”之一，据统计，2025年第一季银行共办理非现金支付业务约120893000000笔，横线上的数读作（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 一千二百零八亿九千三百万 ②. 1208.93亿 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 【详解】120893000000，读作：一千二百零八亿九千三百万；亿位上的数字是8，在8的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字，改写成用“亿”作单位的数是1208.93亿。 2. （ ）（填小数）＝（ ）（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 0.15 ②. 27 ③. 60 ④. 15 ⑤. 一五 【解析】 【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母。根据分数与除法的关系，，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘9，就可以得到。根据分数与比的关系，，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，就可以得到。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。几折表示百分之几十，几几折，表示百分之几十几。 【详解】 一五折 综上，一五折。 3. 我国最冷的地方——根河市，被称为“中国冷极”，最低气温曾达到零下58℃，可记作（ ）；我国最热的地方——吐鲁番市，被称为“火州”，历史最高气温达49.6℃，可记作（ ）。 【答案】 ①. ﹣58℃ ②. ﹢49.6℃##49.6℃ 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】我国最冷的地方——根河市，被称为“中国冷极”，最低气温曾达到零下58℃，可记作﹣58℃；我国最热的地方——吐鲁番市，被称为“火州”，历史最高气温达49.6℃，可记作﹢49.6℃（或49.6℃）。 4. 商店里乐高礼盒打八折出售，原价500元的乐高比原来便宜了（ ）元。 【答案】100 【解析】 【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出乐高礼盒的现价，再用原价减去现价即可求出比原来便宜了多少钱。 【详解】500－500×80% ＝500－400 ＝100（元） 则原价500元的乐高比原来便宜了100元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 5. 光明小学开设木工课程，让学生在劳动中体会“工匠精神”。小亮把一根1m长的长方体木料沿垂直于长的方向锯成两段，这两段木料的表面积之和比原木料的表面积增加了。原来这根长方体木料的体积是（ ）。 【答案】3000 【解析】 【分析】长方体木料沿垂直于长的方向锯成两段，表面积增加了2个截面的面积，增加的表面积÷2＝截面的面积，根据长方体体积＝截面的面积×长，即可计算出原来这根长方体木料的体积。注意统一单位。 【详解】1m＝100cm 60÷2×100＝3000（） 6. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，如果把它画在比例尺是1∶400000的图纸上，大桥全长是13.75厘米，那么港珠澳大桥实际全长是（ ）千米。 【答案】55 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】13.75÷ ＝13.75×400000 ＝5500000（厘米） 5500000厘米＝55千米 7. 用同样大的小正方体搭成一个从前面看和上面看都是的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从上面和前面看到的形状可知，下层有4个小正方体，上层最少有1个，然后根据加法计算出这个立体图形最少有几个小正方体。 【详解】4＋1＝5（个） 8. 高铁已成为我国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，如果“复兴号”高铁动车组列车每小时行350km，那么高速磁悬浮列车每小时行（ ）km。 【答案】600 【解析】 【分析】将比的各项看成份数，“复兴号”高铁动车组列车的速度÷对应份数＝一份数，一份数×高速磁悬浮列车的对应份数＝高速磁悬浮列车的速度。 【详解】350÷7×12 ＝50×12 ＝600（km） 9. 玉米是我国第一大粮食作物，在国家粮食安全中处于非常重要的位置，对端牢中国饭碗、实现种业振兴意义重大。一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是5∶1，（ ）（选填“有”或“没有”）达到85%的发芽率标准。 【答案】没有 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，发芽粒数的对应份数÷总份数×100%＝发芽率，据此计算出发芽率，与85%比较即可。 【详解】5÷（5＋1）×100% ＝5÷6×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 83.3%＜85%，因此没有达到85%的发芽率标准。 10. 做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮（ ），最多可装汽油（ ）升，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。 【答案】 ①. 150.72平方分米##150.72dm2 ②. 141.3 ③. 47.1立方分米##47.1dm3 【解析】 【分析】求做这个油桶需要铁皮的面积，实际上就是求这个油桶的表面积，利用圆柱的表面积公式，代入数据计算即可；根据圆柱的体积公式V＝，代入数据即可求出油桶最多可装多少汽油；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。 【详解】所需铁皮面积： 2×3.14×＋2×3.14×3×5 ＝6.28×9＋6.28×15 ＝6.28×24 ＝150.72（平方分米） 可装汽油体积： 3.14××5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方分米） 141.3立方分米＝141.3升 圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（立方分米） 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥之间的关系和应用。 11. 仔细观察下图中正方形的个数与直角三角形个数之间的关系，完成下面的表格。 正方形的个数 2 3 4 … （ ） … 2025 直角三角形的个数 4 8 12 … 100 … （ ） 【答案】 正方形的个数 2 3 4 … 26 … 2025 直角三角形的个数 4 8 12 … 100 … 8096 【解析】 【分析】正方形个数2时，直角三角形个数4个，可以写成：4＝4×（2－1）； 正方形个数3时，直角三角形个数8个，可以写成：8＝4×（3－1）； 正方形个数4时，直角三角形个数12个，可以写成：12＝4×（4－1）； …… 可以发现，每增加1个正方形时，就会增加4个直角三角形。 所以当正方形个数为n时，直角三角形的个数为：4×（n－1）。已知三角形个数，正方形个数＝三角形个数÷4＋1，据此解答。 【详解】100÷4＋1 ＝25＋1 ＝26（个） 4×（2025－1） ＝4×2024 ＝8096（个） 正方形的个数 2 3 4 … 26 … 2025 直角三角形的个数 4 8 12 … 100 … 8096 12. 长治，因“居太行之顺，地形最高，与天为党”，所以古称上党。八百里太行，经典在上党，宜居宜游，出门见景。商铁站的建成更为人们的出行带来了便利，长治到太原方向平均每15分钟发一趟车，长治到郑州方向平均每18分钟发一趟车。如果9：20有同时发往太原和郑州的列车出发，那么下一次同时发车的时间是（ ）。 【答案】10：50 【解析】 【分析】已知长治到太原方向平均每15分钟发一趟车，长治到郑州方向平均每18分钟发一趟车，如果9：20有同时发往太原和郑州的列车出发，要求下一次几分钟后同时发车，就是求15和18的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法可知，它们的最小公倍数是90。所以至少90分后再次同时发车，用9：20＋90分钟即可求出下一次的发车时间。 【详解】15＝3×5 18＝2×3×3 15和18的最小公倍数：2×3×3×5＝90 9：20＋90分钟＝10：50 下一次同时发车的时间是10：50。 【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。 二、细心辨别，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 下面是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考，计算套餐流量总量。下列算式错误的是（ ）。 尊敬的客户。您好！截至2025年4月5日19时10分。您套餐内数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A. 2.5＋7.5 B. 7.5÷75% C. 2.5÷75% D. 2.5÷（1－75%） 【答案】C 【解析】 【分析】套餐流量总量＝已用流量＋剩余流量；也可以用对应流量÷对应流量占总量的分率=套餐流量总量，据此逐项分析解答。 【详解】A．2.5＋7.5；用已使用的流量＋剩余流量；计算套餐流量总量可以列式为： 2.5＋7.5＝10（GB），正确。 B．7.5÷75%；用剩余流量除以75%，计算套餐流量总量可以列式为： 7.5÷75%＝10（GB），正确。 C．2.5÷75%；该选项不符合计算套餐流量总量的列式，错误。 D．2.5÷（1－75%）；用已使用的流量除以（1－75%），计算套餐流量总量可以列式为： 2.5÷（1－75%） ＝2.5÷25% ＝10（GB） 正确。 算式错误的是2.5÷75%。 14. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析即可。 【详解】A．“4＝1＋3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； B．“13＝2＋11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想； C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想； D．“36＝17＋19”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想。 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是36＝7＋29。 故答案为：D 【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 15. 张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶，选择错误的是（ ）。 A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出两个的圆的周长，然后把两个圆的周长与两个长方形的长和宽进行比较即可。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（分米） 3.14×4＝12.56（分米） 所以，可以选择①和④，②和③，②和④。 所以选择错误的是①和③。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆的周长公式及应用。 16. 为了得到的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）。 小聪： 小慧： 小俐： A. 小聪 B. 小慧 C. 小俐 D. 小慧和小俐 【答案】A 【解析】 【分析】计算整数与分数的除法，应用分数与除法的关系思考小聪的想法；应用除法商不变的性质思考小慧的想法；利用画图的方式思考小俐的想法，据此逐个分析解答。 【详解】根据分数与除法的关系，，，所以小聪的想法不合理； 依据除法商不变的性质，，所以小慧的想法合理； 利用画图的方式，看2米里面有几个米，2米里面包含3个米，所以小俐的想法合理； 想法不合理的是小聪的想法。 故答案为：A 17. 下列说法中，两个量成反比例关系的有（ ）个。 ①甲数的相当于乙数的，甲数和乙数。 ②比的前项一定，比的后项和比值。 ③圆柱的体积一定，它的底面半径和高。 ④已知x、y是大于零的自然数，若，则x和y的关系。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 ①根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×；再根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可知甲数∶乙数＝∶，求比值用比的前项除以后项即可；据此可知甲数和乙数的比值一定，则它们成正比例； ②根据比各部分的关系，可知比的后项×比值＝比的前项（一定），比的后项和比值的乘积一定，则它们成反比例； ③圆柱的体积公式：S＝πr2h，体积一定，底面半径的平方和高的乘积一定，则它们成反比例，但是底面半径和高不成比例； ④根据比和分数的关系，可知x∶2＝3∶y，再根据比例的基本性质，可知xy＝2×3，x和y的乘积一定，则它们成反比例。 【详解】①甲数的相当于乙数的，甲数和乙数成正比例； ②比的前项一定，比的后项和比值成反比例； ③圆柱的体积一定，它的底面半径和高不成比例； ④已知x、y是大于零的自然数，若，则x和y成反比例。 两个量成反比例关系的有2个，也就是②④。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。 三、看清要求，用心计算。 18. 直接写出得数。 0.27÷0.3＝ 【答案】6；8；；0.008； 4.57；8；0.9； 19. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】第一题：利用减法性质简便计算。 第二题：把除法转换成乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律简便计算。 第三题：利用乘法分配律逆运算简便计算。 第四题：先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】45.4－6.55－3.45 ＝45.4－（6.55＋3.45） ＝45.4－10 ＝35.4 8×2.5×1.25÷ ＝8×2.5×1.25×4 ＝8×1.25×2.5×4 ＝（8×1.25）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 －× ＝×（1－） ＝× ＝ ＝×[÷（＋）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减的积，再同时除以2.4即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、借助学具，实践操作。 21. （1）若P用数对（1，5）表示，则B点的位置可表示为 。 （2）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （3）若将图②按3∶1放大，放大后图形的面积和原图形的面积的比是 。 （4）若图中每个小方格的边长是2厘米，图③中，AO＝AC，点A在圆心O 偏 °方向 厘米处。 【答案】（1）（12，4） （2）见详解 （3）9∶1 （4）东；北60°；6 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出B点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据旋转的特征，将图①绕点P按顺时针方向旋转90°，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）若将图②按3∶1放大，则长方形的长、宽各扩大到原来的3倍，再根据放大前后的面积比等于长度的平方比解答即可。 （4）从图意可知，AO和CO都是圆的半径，又AO＝AC，那么三角形AOC是等边三角形。利用方向和距离确定物体位置的方法，结合等边三角形的特征，即可确定点A的位置。据此解答。 【详解】（1）若P用数对（1，5）表示，则B点的位置可表示为（12，4）表示。 （2）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。作图如下： （3）放大后图形的面积和原图形的面积的比： 32∶12＝9∶1 作如图下： （4）因为AO＝AC＝CO， 所以三角形AOC是等边三角形。 即∠AOC＝60° AO＝CO＝2×3＝6（厘米） 即点A在圆心O东偏北60°方向6厘米处或北偏东30°方向6厘米处。 22. 总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如下左图，近五次课堂练习的成绩情况如下右图。 观察上面两幅图，解决下面的问题： （1）甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是（ ）分钟和（ ）分钟。 （2）甲第五次课后练习的成绩是第一次的。 （3）从折线统计图中，可以直接看出（ ）同学的成绩提高得更快。 请对照上左图简要分析原因：________________________________________________ 【答案】（1）60；60 （2） （3）乙；乙同学能合理分配复习时间 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图中的数据，把两人各自在家学习的时间分别加起来即可； （2）要求甲第五次检测的成绩是第一次的几分之几，用第五次成绩除以第一次成绩解答即可； （3）根据第一次测试和第五次测试的成绩差，即可直接判断出哪位同学成绩提高得更快，然后分析原因即可。 【详解】（1）20＋25＋5＋10 ＝45＋5＋10 ＝50＋10 ＝60（分钟） 20＋15＋10＋15 ＝35＋10＋15 ＝45＋15 ＝60（分钟） 即甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是60分钟和60分钟。 （2）92÷80＝ 即甲第五次课后练习的成绩是第一次的。 （3）甲从80上升到92，乙从70上升到91，则乙提升更快。 即从折线统计图中，可以直接看出乙同学的成绩提高得更快。 原因：乙同学能合理分配复习时间（合理即可）。 【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图信息读取，以及求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法。 五、灵活运用，解决问题。 23. 是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践。“二十四节气”指导着传统农业生产和日常生活，是中国传统历法体系及其实践活动的重要组成部分。2006年，“农历二十四节气”入选第一批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。在我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至白昼最短。北京夏至这一天的白天时间大约是15小时，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少。北京冬至这一天的白天时间大约是多少小时？ 【答案】9小时 【解析】 【分析】把夏至的白天时间看作单位“1”，冬至白天时间是夏至的（1－），求冬至白天时间，单位“1”已知，用乘法，用夏至白天时间×（1－），即可解答。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝9（小时） 答：北京冬至这一天的白天时间大约是9小时。 24. 下面是某银行最新的存款利率表，张叔叔将做生意赚的20万元中的70%存入该银行，整存整取半年。到期后他一共能取出多少钱？ 类别存期 活期 整存整取 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 【答案】14.1085万元 【解析】 【分析】将赚的钱数看作单位“1”，赚的钱数×存入银行的对应百分率＝存入银行的本金，半年即六个月，存期0.5年，根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，再加上本金即可。 【详解】20×70% ＝20×0.7 ＝14（万元） 14＋14×1.55%×0.5 ＝14＋14×0.0155×0.5 ＝14＋0.1085 ＝14.1085（万元） 答：到期后他一共能取出14.1085万元。 25. 如图，某生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量得易拉罐的底面直径是6厘米，高是12厘米。请问该生产商是否存在虚假宣传？说说你的理由。 【答案】存在虚假宣传，理由见详解 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，计算出易拉罐的体积，再转化成容积，最后再与350毫升比较大小，即可得出答案。 【详解】3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12毫升 339.12＜350，所以该生产商存在虚假宣传。 26. A、B两城相距650 千米，甲、乙两车都从A城开往B城。已知甲车的速度为72千米/时，甲、乙两车的速度比为3∶4，甲车比乙车早出发一小时，乙车需在多长时间追上甲车？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】甲、乙两车的速度比为3∶4，则乙车的速度是甲的，把甲车的速度看作单位“1”，用甲车的速度×，求出乙车的速度；设乙车需要x小时追上甲车；甲车早出发1小时的路程＋x小时行驶的路程＝乙车行驶的路程，据此列方程，解方程即可。 【详解】72×＝96（千米/时） 解：设乙车x小时追上甲车。 72×1＋72x＝96x 72＋72x＝96x 72＋72x－72x＝96x－72x 24x＝72 24x÷24＝72÷24 x＝3 答：乙车3小时追上甲车。 27. 一个底面周长是36厘米的正方体容器中盛有6厘米深的水。把一个高是6厘米的圆锥形铁块完全没入容器里的水中，现在容器里的水深7厘米。这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】40.5平方厘米 【解析】 【分析】正方体底面周长÷4＝正方体的棱长，正方体底面积×水面上升的高度＝圆锥体积，圆锥体积×3÷高＝底面积，据此列式解答。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） （平方厘米） 答：这个圆锥形铁块的底面积是40.5平方厘米。 28. 阅读理解。 团圆迎佳节，吉祥满人间。2025年1月28日晚8点，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》精彩上演，向海内外受众送上乙巳蛇年的真挚祝福。总台蛇年春晚在境内外都收获了超高人气，各项数据十分亮眼。 在境内新媒体端，实时直播收视次数和互动量均创新纪录。新媒体端直点播收视次数28.17亿次，去年同期21.27亿次；“竖屏看春晚”直播播放量4.96亿次，较去年同时段提升18.09%，直播用户人数达2.86亿人，较去年同时段提升14.4%；春晚社交媒体话题阅读量达166亿次，比去年同期增加5.5亿次；春晚社交媒体互动量达6.7亿次，比去年同期增长13.75%；无障碍转播及报道全媒体触达5200万人次。 在海外传播方面，成绩同样突出。CGTN英语、西班牙语、法语、阿拉伯语，俄语频道和82种语言对外新媒体平台2900多家媒体对春晚进行同步直播和报道，获全球阅读量超15.9亿次，海外视频观看量5.2亿次。央视网海外社交平台的直播播放量创新高，为7337万次，较去年同时段提升21.39%。日本主流视频网站Niconico连续第十年转播总台春晚，实时在线观看人数超10.1万。全球87个国家136座城市共计3508块公共大屏宣介或直播总台春晚，屏幕数较去年增加223块，覆盖国家和城市数量较去年分别增长11.53%和51%。 （1）2025年春晚新媒体端直点播收视次数比去年同期增长了百分之几？（保留一位小数） （2）2024年“竖屏看春晚”直播用户人数约是多少亿人？ （3）阅读2025年春晚的这些数据，你有什么感受？ 【答案】（1）32.4% （2）2.5亿人 （3）春晚，传播范围越来越广，这表明春晚不仅是中国的春晚，更是世界了解中国文化的一扇窗口，极大地促进了中外文化交流，让中华文化在国际舞台上大放异彩，彰显了文化自信。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）将去年直点播收视次数看作单位“1”，2025年和去年直点播收视次数的差÷去年直点播收视次数＝2025年春晚新媒体端直点播收视次数比去年同期增长了百分之几，根据四舍五入法保留近似数即可； （2）将2024年“竖屏看春晚”直播用户人数看作单位“1”，2025年“竖屏看春晚”直播用户人数是2024年的，设2024年“竖屏看春晚”直播用户人数为亿人，根据2024年“竖屏看春晚”直播用户人数×2025年对应百分率＝2025年“竖屏看春晚”直播用户人数，列出方程解答即可； （3）答案不唯一，合理即可，可以从传播范围、文化交流以及中国的影响等方面说一说感受。 【小问1详解】 （28.17－21.27）÷21.27 ＝6.9÷21.27 ≈0.324 ＝32.4% 答：2025年春晚新媒体端直点播收视次数比去年同期增长了32.4%。 【小问2详解】 解：设2024年“竖屏看春晚”直播用户人数为亿人。 答：2024年“竖屏看春晚”直播用户人数约是2.5亿人。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学毕业升学考试题数学 （本试题满分100分，考试时间90分钟） 一、仔细审题，认真填空。（每空1分，共21分） 1. “移动支付”被誉为中国“新四大发明”之一，据统计，2025年第一季银行共办理非现金支付业务约120893000000笔，横线上的数读作（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 2. （ ）（填小数）＝（ ）（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 3. 我国最冷的地方——根河市，被称为“中国冷极”，最低气温曾达到零下58℃，可记作（ ）；我国最热的地方——吐鲁番市，被称为“火州”，历史最高气温达49.6℃，可记作（ ）。 4. 商店里乐高礼盒打八折出售，原价500元的乐高比原来便宜了（ ）元。 5. 光明小学开设木工课程，让学生在劳动中体会“工匠精神”。小亮把一根1m长的长方体木料沿垂直于长的方向锯成两段，这两段木料的表面积之和比原木料的表面积增加了。原来这根长方体木料的体积是（ ）。 6. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，如果把它画在比例尺是1∶400000的图纸上，大桥全长是13.75厘米，那么港珠澳大桥实际全长是（ ）千米。 7. 用同样大的小正方体搭成一个从前面看和上面看都是的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 8. 高铁已成为我国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，如果“复兴号”高铁动车组列车每小时行350km，那么高速磁悬浮列车每小时行（ ）km。 9. 玉米是我国第一大粮食作物，在国家粮食安全中处于非常重要的位置，对端牢中国饭碗、实现种业振兴意义重大。一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是5∶1，（ ）（选填“有”或“没有”）达到85%的发芽率标准。 10. 做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮（ ），最多可装汽油（ ）升，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。 11. 仔细观察下图中正方形的个数与直角三角形个数之间的关系，完成下面的表格。 正方形的个数 2 3 4 … （ ） … 2025 直角三角形的个数 4 8 12 … 100 … （ ） 12. 长治，因“居太行之顺，地形最高，与天为党”，所以古称上党。八百里太行，经典在上党，宜居宜游，出门见景。商铁站的建成更为人们的出行带来了便利，长治到太原方向平均每15分钟发一趟车，长治到郑州方向平均每18分钟发一趟车。如果9：20有同时发往太原和郑州的列车出发，那么下一次同时发车的时间是（ ）。 二、细心辨别，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 下面是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考，计算套餐流量总量。下列算式错误的是（ ）。 尊敬的客户。您好！截至2025年4月5日19时10分。您套餐内数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A. 2.5＋7.5 B. 7.5÷75% C. 2.5÷75% D. 2.5÷（1－75%） 14. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 15. 张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶，选择错误的是（ ）。 A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 16. 为了得到的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）。 小聪： 小慧： 小俐： A. 小聪 B. 小慧 C. 小俐 D. 小慧和小俐 17. 下列说法中，两个量成反比例关系的有（ ）个。 ①甲数的相当于乙数的，甲数和乙数。 ②比的前项一定，比的后项和比值。 ③圆柱的体积一定，它的底面半径和高。 ④已知x、y是大于零的自然数，若，则x和y的关系。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、看清要求，用心计算。 18. 直接写出得数。 0.27÷0.3＝ 19. 用你喜欢的方法计算。 20. 解方程。 四、借助学具，实践操作。 21. （1）若P用数对（1，5）表示，则B点的位置可表示为 。 （2）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （3）若将图②按3∶1放大，放大后图形的面积和原图形的面积的比是 。 （4）若图中每个小方格的边长是2厘米，图③中，AO＝AC，点A在圆心O 偏 °方向 厘米处。 22. 总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如下左图，近五次课堂练习的成绩情况如下右图。 观察上面两幅图，解决下面的问题： （1）甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是（ ）分钟和（ ）分钟。 （2）甲第五次课后练习的成绩是第一次的。 （3）从折线统计图中，可以直接看出（ ）同学的成绩提高得更快。 请对照上左图简要分析原因：________________________________________________ 五、灵活运用，解决问题。 23. 是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践。“二十四节气”指导着传统农业生产和日常生活，是中国传统历法体系及其实践活动的重要组成部分。2006年，“农历二十四节气”入选第一批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。在我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至白昼最短。北京夏至这一天的白天时间大约是15小时，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少。北京冬至这一天的白天时间大约是多少小时？ 24. 下面是某银行最新的存款利率表，张叔叔将做生意赚的20万元中的70%存入该银行，整存整取半年。到期后他一共能取出多少钱？ 类别存期 活期 整存整取 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 25. 如图，某生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量得易拉罐的底面直径是6厘米，高是12厘米。请问该生产商是否存在虚假宣传？说说你的理由。 26. A、B两城相距650 千米，甲、乙两车都从A城开往B城。已知甲车的速度为72千米/时，甲、乙两车的速度比为3∶4，甲车比乙车早出发一小时，乙车需在多长时间追上甲车？ 27. 一个底面周长是36厘米的正方体容器中盛有6厘米深的水。把一个高是6厘米的圆锥形铁块完全没入容器里的水中，现在容器里的水深7厘米。这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 28. 阅读理解。 团圆迎佳节，吉祥满人间。2025年1月28日晚8点，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》精彩上演，向海内外受众送上乙巳蛇年的真挚祝福。总台蛇年春晚在境内外都收获了超高人气，各项数据十分亮眼。 在境内新媒体端，实时直播收视次数和互动量均创新纪录。新媒体端直点播收视次数28.17亿次，去年同期21.27亿次；“竖屏看春晚”直播播放量4.96亿次，较去年同时段提升18.09%，直播用户人数达2.86亿人，较去年同时段提升14.4%；春晚社交媒体话题阅读量达166亿次，比去年同期增加5.5亿次；春晚社交媒体互动量达6.7亿次，比去年同期增长13.75%；无障碍转播及报道全媒体触达5200万人次。 在海外传播方面，成绩同样突出。CGTN英语、西班牙语、法语、阿拉伯语，俄语频道和82种语言对外新媒体平台2900多家媒体对春晚进行同步直播和报道，获全球阅读量超15.9亿次，海外视频观看量5.2亿次。央视网海外社交平台的直播播放量创新高，为7337万次，较去年同时段提升21.39%。日本主流视频网站Niconico连续第十年转播总台春晚，实时在线观看人数超10.1万。全球87个国家136座城市共计3508块公共大屏宣介或直播总台春晚，屏幕数较去年增加223块，覆盖国家和城市数量较去年分别增长11.53%和51%。 （1）2025年春晚新媒体端直点播收视次数比去年同期增长了百分之几？（保留一位小数） （2）2024年“竖屏看春晚”直播用户人数约是多少亿人？ （3）阅读2025年春晚的这些数据，你有什么感受？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $