专题16 诱导公式（练习）-2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以支架式教学构建诱导公式体系化训练，通过分层练习与真题再现实现从基础到综合的能力进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |诱导公式应用|24道基础综合题+3道河北真题|选择/填空为主，覆盖求值、化简、周期、三角形及终边问题|从公式直接应用到综合情境，结合真题强化迁移，培养运算能力与推理意识|

编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河北省高职单招（面向中职毕业生） 《数学一轮讲练测》练习 专题16 诱导公式 【考点1 诱导公式】 1．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 2．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 3．化简式子的值是（    ） A． B． C． D． 4．在中，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 6．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 7．．( ) 8．.( ) 9．.( ) 10．( ) 11．( ) 12．.( ) 【考点1 诱导公式】 13．（   ） A． B． C． D． 14．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 15．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 16．（   ） A． B． C． D． 17．求值：（   ） A． B． C． D． 18．已知，则角的终边与单位圆的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 19．．( ) 20．在中，若，则.( ) 21．．( ) 22．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为.( ) 23．已知在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则．( ) 24．是偶函数．( ) 1.（2024·河北·真题T26）设，则（ ） A. B. C. D. 2.（2026·河北·真题T10）已知 的内角分别为，则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 3.（2026·河北·真题T13）若 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河北省高职单招（面向中职毕业生） 《数学一轮讲练测》练习 专题16 诱导公式 【考点1 诱导公式】 1．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】， 所以， 故选：C. 2．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式将函数进行化简，利用最小正周期公式即可得解. 【详解】， 最小正周期为， 故选：C. 3．化简式子的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的余弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 4．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦定理可求解. 【详解】在中，由余弦定理可得： ，解得. 故选：A 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：C. 6．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出，利用诱导公式即可得解. 【详解】知，且， 则，则， ， 故选：. 7．．( ) 【答案】正确 【分析】利用诱导公式与正弦二倍角公式可判断. 【详解】； 故答案为：正确. 8．.( ) 【答案】错误 【分析】利用诱导公式判断即可. 【详解】， 故答案为：错误. 9．.( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 10．( ) 【答案】错误 【分析】利用诱导公式化简计算即可 【详解】， 故答案为：错误 11．( ) 【答案】错误 【分析】利用三角函数的诱导公式，结合特殊角的三函数值即可得解. 【详解】因为， 所以错误. 故答案为：错误. 12．.( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为. 故答案为：正确. 【考点1 诱导公式】 13．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：A. 14．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由角的范围及同角关系算出，再根据诱导公式化简求值即可. 【详解】因为为锐角，所以， 则， 故. 故选：A. 15．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合三角函数的定义，结合诱导公式即可得解. 【详解】角的终边经过点，， ， 故选：D. 16．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值可求解. 【详解】. 故选：B 17．求值：（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值计算． 【详解】由诱导公式知． 故选：C 18．已知，则角的终边与单位圆的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】角的终边与单位圆的交点坐标为，我们只需计算出和的值即可. 【详解】因为角的终边与单位圆的交点坐标为， ， . 所以交点坐标为. 故选：C 19．．( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式计算即可. 【详解】， 故答案为：正确. 20．在中，若，则.( ) 【答案】错误 【分析】利用特殊角的三角函数值即可判断. 【详解】在中，因为，且， 则或，故该说法错误. 故答案为：错误. 21．．( ) 【答案】错误 【分析】利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可判断. 【详解】因为， 取，则，故该说法错误. 故答案为：错误. 22．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为.( ) 【答案】正确 【分析】根据正弦型函数的平移规律得出平移后解析式，再由诱导公式化简即可判断. 【详解】函数的图象向左平移个单位， 得. 故答案为：正确. 23．已知在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则．( ) 【答案】错误 【分析】由任意角的三角函数定义和诱导公式即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 所以. 故答案为：错误. 24．是偶函数．( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式化简，在由余弦函数的奇偶性判断即可. 【详解】， 其定义域为，且， 所以是偶函数， 故答案为：正确. 1.（2024·河北·真题T26）设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先由同角三角函数关系求出，再利用诱导公式求解即可. 【详解】因为，，所以， 所以. 故选：A. 2.（2026·河北·真题T10）已知 的内角分别为，则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】根据诱导公式即可解答. 【详解】在三角形中，，故， 由诱导公式可得， 故选：B. 3.（2026·河北·真题T13）若 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系及诱导公式可求解. 【详解】因为，且 ， 所以 所以. 故选：A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $