专题10 指数幂运算与指数函数（练习）-2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以支架式教学为核心，通过挖空讲解与分层训练，系统覆盖根式、指数函数概念及图象性质，结合近年真题构建从基础巩固到能力突破的完整路径，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |根式|8题|选择与填空结合|从根式概念到化简运算，夯实基础| |指数函数概念|8题|计算型为主|衔接根式运算，强化指数幂运算技能| |指数函数图象与性质|8题+6道真题|性质应用与图象变换|整合概念与运算，结合真题提升应用能力|

编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河北省高职单招（面向中职毕业生） 《数学一轮讲练测》练习 专题10 指数幂运算与指数函数 【考点1 根式】 1．下列计算正确的是（　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算判断选项即可. 【详解】A选项：，错误； B选项：，错误； C选项：，错误； D选项：，正确. 故选：D. 2．（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质以及指数幂的运算求解即可. 【详解】. 故选：B. 3．化简结果为b( ) 【答案】错误 【分析】根据实数指数幂的运算公式即可得解. 【详解】， 故答案为：错误. 4．( ) 【答案】正确 【分析】根据根式与指数幂的转换易得答案. 【详解】，， 则，因此. 故答案为：正确. 【考点2 指数函数的概念】 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求解即可. 【详解】. 故选：A. 6．计算的结果是（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故选：A. 7．( ) 【答案】正确 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：正确. 8． ( ) 【答案】正确 【分析】根据根式与指数幂的运算法则计算. 【详解】， 故答案为：正确. 【考点3 指数函数的图象与性质】 9．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算求解即可. 【详解】因为，， 又函数为单调函数，底数相同则指数相等， 所以. 故选：B. 10．计算的结果是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数幂和对数的运算法则，即可求解. 【详解】. 故选：A. 11．. ( ) 【答案】错误 【分析】根据指数幂的运算和对数的运算，计算判断即可. 【详解】， 故答案为：错误. 12．.( ) 【答案】正确 【分析】利用对数与指数的运算即可得解. 【详解】因为，所以. 故答案为：正确. 【考点1 根式】 13．等于（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据根式的化简以及指数幂的运算求解即可. 【详解】. 故选：B. 14．的值等于（   ） A． B． C． D．81 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 15．.( ) 【答案】错误 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：错误. 16．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】先对等式进行变形，再根据指数运算法则求解n的值，进而判断对错. 【详解】，化简得， 解得. 故答案为：正确. 【考点2 指数函数的概念】 17．的值等于（    ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 18．化简的结果是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】，. 所以. 故选：A. 19．( ) 【答案】正确 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】因为，所以， 故答案为：正确. 20．. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合实数指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 【考点3 指数函数的图象与性质】 21．的值是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】将根式化为指数幂的形式即可得解. 【详解】， 故选：. 22．16的四次方根是 （    ）． A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据四次方根的定义求解. 【详解】因为，所以的四次方根是， 故选：B. 23．判断对错：.( ) 【答案】正确 【分析】将根式化为分数指数幂计算即可求解. 【详解】因为，所以正确. 故答案为：正确. 24．( ) 【答案】正确 【分析】根据对数的定义及指数幂的运算即可得解. 【详解】， 故答案为：正确. 1.（2024·河北·真题T4）（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】由指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 2.（2024·河北·真题T8）为了得到的图像只需把的图像上的点（ ） A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度 C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的图像及其性质，进而快速求解. 【详解】函数的图像经过向右平移1个单位长度，即可得到的图像. 3.（2025·河北·真题T5）（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由指数幂的运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 4.（2025·河北·真题T35）函数 与 的图像关于y 轴对称.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由指数函数的图像和性质即可得解. 【详解】因为与互为倒数， 由指数函数的图像和性质可知， 函数 与 的图像关于y 轴对称. 故答案为：正确. 5.（2026·河北·真题T3）若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法法则可得结果. 【详解】. 故选：A 6.（2026·河北·真题T18）已知函数，若，则（ ） A. 12 B. 27 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数幂运算求解即可. 【详解】， 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河北省高职单招（面向中职毕业生） 《数学一轮讲练测》练习 专题10 指数幂运算与指数函数 【考点1 根式】 1．下列计算正确的是（　） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C．0 D．1 3．化简结果为b( ) 4．( ) 【考点2 指数函数的概念】 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（    ） A． B．1 C．2 D． 7．( ) 8． ( ) 【考点3 指数函数的图象与性质】 9．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．计算的结果是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．. ( ) 12．.( ) 【考点1 根式】 13．等于（    ） A． B． C． D．2 14．的值等于（   ） A． B． C． D．81 15．.( ) 16．若，则．( ) 【考点2 指数函数的概念】 17．的值等于（    ） A． B．0 C．1 D．3 18．化简的结果是 （    ） A． B． C． D． 19．( ) 20．. ( ) 【考点3 指数函数的图象与性质】 21．的值是（    ） A．2 B． C． D． 22．16的四次方根是 （    ）． A． B． C．2 D．4 23．判断对错：.( ) 24．( ) 1.（2024·河北·真题T4）（ ） A. B. 1 C. D. 2 2.（2024·河北·真题T8）为了得到的图像只需把的图像上的点（ ） A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度 C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 3.（2025·河北·真题T5）（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4.（2025·河北·真题T35）函数 与 的图像关于y 轴对称.（ ） 5.（2026·河北·真题T3）若 ，则 （ ） A. B. C. D. 6.（2026·河北·真题T18）已知函数，若，则（ ） A. 12 B. 27 C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $