专题4 绝对值不等式与不等式组（练习）-2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦绝对值不等式解法，通过基础到综合题型系统覆盖考点，以题强化知识逻辑与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点1 绝对值不等式的解法|24题+2真题|解集求解、集合运算、数轴距离、充要条件判断|从绝对值不等式基本解法到综合应用，结合数轴直观与集合运算，形成概念理解→解法应用→综合拓展的逻辑链条，培养运算能力与推理意识|

编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河北省高职单招（面向中职毕业生） 《数学一轮讲练测》练习 专题4 绝对值不等式与不等式组 【考点1 绝对值不等式的解法】 1．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知点M是数轴上的一点，它到点的距离是9，点M的坐标为（ ）. A． B． C． D．或 6．数轴上点与点的距离为7，求点的坐标（ ） A．10 B． C．10或 D．7 7．的解集是( ) 8．不等式有且只有两个整数解．( ) 9．不等式的解集是．( ) 10．不等式的解集为( ) 11．不等式和的解集是相等关系.( ) 12．不等式的解集是.( ) 【考点1 绝对值不等式的解法】 13．若数轴上点A表示的数为a，且，则点A对应的数是（ ） A．5 B．1 C．或1 D．1或5 14．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 15．设，则“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 17．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 19．不等式无解.( ) 20．不等式的解集是．( ) 21．不等式的解集为．( ) 22．不等式的解集为.( ) 23．不等式的解集为或.( ) 24．不等式的解集为.( ) 1.（2024·河北·真题T3）不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 2.（2025·河北·真题T4）不等式解集为（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河北省高职单招（面向中职毕业生） 《数学一轮讲练测》练习 专题4 绝对值不等式与不等式组 【考点1 绝对值不等式的解法】 1．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以或， 解得或， 即不等式的解集为或. 故选：B. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为：或，解得或， 故不等式的解集为. 故选：C. 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简集合，利用交集的定义即可得解. 【详解】，解得，所以， ，则， 故选：. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，所以或， 解得或， 故不等式的解集为. 故选：C. 5．已知点M是数轴上的一点，它到点的距离是9，点M的坐标为（ ）. A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】利用数轴上点到已知点的距离公式，解绝对值方程得到两个可能的坐标即可求解. 【详解】设点M的坐标为 x， 由题意可知，， 所以或， 解得或. 故选：D. 6．数轴上点与点的距离为7，求点的坐标（ ） A．10 B． C．10或 D．7 【答案】C 【分析】利用两点距离公式求解即可. 【详解】设点的坐标为， 已知，且坐标为， 根据距离公式：， 解该方程得：或，解得或， 因此点的坐标可能是或. 故选：C. 7．的解集是( ) 【答案】正确 【分析】根据绝对值不等式解法即可求解判断. 【详解】由题，可得或，解得或， 故的解集为， 故答案为：正确. 8．不等式有且只有两个整数解．( ) 【答案】正确 【分析】根据绝对值不等式的解进行判断即可解得. 【详解】由题，不等式， 则，解得， 整数解为或共两个. 故答案为：正确 9．不等式的解集是．( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的性质解不等式即可. 【详解】当时，，恒成立， 当时， ，故恒成立， 所以不等式的解集是， 故答案为：错误. 10．不等式的解集为( ) 【答案】错误 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求出解即可判断. 【详解】因为， 所以不等式的解集为， 故答案为：错误. 11．不等式和的解集是相等关系.( ) 【答案】正确 【分析】利用不等式的基本性质，解不等式即可判断． 【详解】解不等式得， 即， 解不等式得， 即， 所以不等式和的解集是相等关系. 故答案为：正确. 12．不等式的解集是.( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由绝对值的几何意义得，，则，所以不等式的解集是. 故答案为：错误. 【考点1 绝对值不等式的解法】 13．若数轴上点A表示的数为a，且，则点A对应的数是（ ） A．5 B．1 C．或1 D．1或5 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值的意义，即可求解. 【详解】因为，所以或， 解得或. 即点A对应的数是或1. 故选：C. 14．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意利用绝对值的几何意义即可得解. 【详解】不等式，则，解得， 所以的解集为， 故选：. 15．设，则“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式，结合充分条件及必要条件的定义即可得解. 【详解】，即，，即，解得， 因为集合是集合的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：A. 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B. 17．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】由，得或， 所以不等式的解集为， 故选：B. 18．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用解含绝对值不等式的基本方法即可求解. 【详解】，， 可化为，即，得到， 解得，所以解集为， 故选：A. 19．不等式无解.( ) 【答案】正确 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由绝对值的几何意义可得，无解. 故答案为：正确. 20．不等式的解集是．( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式即可判断结果. 【详解】不等式可化为或， 即或， 所以不等式的解集为是. 故答案为：错误 21．不等式的解集为．( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的性质，，即可得出结论. 【详解】根据绝对值的定义，， 所以无解，即不等式的解集为. 故答案为：错误. 22．不等式的解集为.( ) 【答案】错误 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可 【详解】，即，即， 解集为，不是； 故答案为：错误. 23．不等式的解集为或.( ) 【答案】错误 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得或， 解得或， 所以不等式的解集为为或. 故答案为：错误. 24．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可判断. 【详解】由不等式，得， 即，解得, 所以不等式的解集为， 故答案为：正确. 1.（2024·河北·真题T3）不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别解出一元一次不等式，再取交集即可. 【详解】不等式组，解得，即， 所以不等式组的解集为. 故选：D. 2.（2025·河北·真题T4）不等式解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由绝对值不等式进行求解即可. 【详解】因为恒成立， 所以要使不等式成立，则，即， 所以不等式解集为. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $