专题1 集合（练习）-2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 基于支架式教学理念，以集合专题为核心，通过体系化知识拆解与分层训练，构建从概念到运算的完整进阶路径，适配河北高职单招一轮复习。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合的含义与表示|8题+真题|选择（概念辨析/区间表示）、填空（集合表示）|从集合概念生成入手，通过挖空式讲解与再现练习筑牢基础，培养抽象能力| |集合间的基本关系|8题+真题|选择（元素与集合关系/子集判断）、填空（集合关系）|递进至集合关系，结合分层训练强化逻辑推理，发展推理意识| |集合间的基本运算|8题+真题|选择（交并补运算）、填空（运算结果）|落脚集合运算，融入真题实现知识应用与能力提升，提升数学语言表达|

编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河北省高职单招（面向中职毕业生） 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 【考点1 集合的含义与表示】 1．设，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据子集的定义来确定集合中未知元素的值. 【详解】由可知，集合中的所有元素都必须是集合中的元素， 集合，集合， 集合中的元素和已经在集合中，则元素必须在集合中，那么的值为， 故选：C. 2．下列区间表示错误的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】理解集合描述法与区间表示之间的对应关系即可得解. 【详解】选项A：集合表示所有大于的实数构成的集合， 所以，该选项正确. 选项B：集合表示所有小于等于的实数构成的集合， 所以，该选项正确. 选项C：集合表示大于且小于等于的实数构成的集合， 所以，该选项正确， 选项D：集合表示所有大于等于的实数构成的集合，正确的区间表示应该是，该选项错误. 故选：D. 3．集合，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故答案为：正确. 4．已知集合，则．( ) 【答案】错误 【分析】由集合之间的关系即可判断. 【详解】由集合，可知． 故答案为：错误. 【考点2 集合间的基本关系】 5．已知集合，且，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或或 【答案】C 【分析】根据集合包含关系结合集合元素的互异性列方程求解即可. 【详解】已知集合， 由，且，可得， ，此时符合题意， 故选：C. 6．下列各式表述正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合间的包含关系与元素和集合间的属于关系的区别，以及常见数集的定义即可解答.. 【详解】，故A错误， 是有理数集，是实数集，，故B正确， 是实数集，是整数集，，故C错误， 是自然数集，是自然数，故，故D错误， 故选：B. 7．集合，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据题意结合元素与集合的关系即可得解. 【详解】集合，则， 故答案为：错误. 8．集合和表示同一个集合．( ) 【答案】错误 【分析】根据相等集合的概念判断即可. 【详解】集合表示小于等于6的实数，包括分数和负数， 与不是同一集合， 故答案为：错误. 【考点3 集合间的基本运算】 9．集合，若，则不可能是（    ） A． B．4 C．6 D．3 【答案】D 【分析】根据题意可知，结合子集的定义即可得解. 【详解】集合，且， 所以可以是，根据选项不可能是， 故选：. 40．集合或 用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的表示方法，即可解得. 【详解】集合或由两部分组成， 一部分是小于的数，表示为； 另一部分是大于等于3的数，表示为， 所以集合可表示为. 故选：B 11．若集合，，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据交集的定义和集合列举法的表示规范判断. 【详解】若集合，，则， 题干中使用小括号表示运算结果，不符合集合的表示规范，因此该表述错误， 故答案为：错误. 12．集合 与集合 表示同一个集合. ( ) 【答案】正确 【分析】根据同一集合的概念求解即可. 【详解】根据集合的元素无序性可知集合 与集合 表示同一个集合. 故答案为：正确. 【考点1 集合的含义与表示】 13．下列对象能够组成集合的是（    ） A．班上个子很高的男生 B．大于1且小于10的质数 C．口感香甜的水果 D．接近整数5的小数 【答案】B 【分析】根据集合中的元素具有确定性，即可解得. 【详解】选项A，班上个子很高的男生：“很高” 标准模糊，无法判定，不能构成集合 选项B，大于 1 且小于 10 的质数：数字范围明确，质数定义清晰，元素为，可以组成集合， 选项C，口感香甜的水果：“香甜” 主观，标准不明确，不能构成集合， 选项D，接近整数 5 的小数：“接近” 无统一界限，无法判定，不能构成集合. 故选：B. 14．集合，则（    ） A． B． C．{ D． 【答案】B 【分析】先确定集合，再根据交集的定义求解. 【详解】已知集合， 已知集合，在集合中满足的元素有，，， 所以， 故选：B. 15．若 ，则 . ( ) 【答案】正确 【分析】根据子集的概念以及并集的运算求解即可. 【详解】若 ，则 成立. 故答案为：正确. 16．集合是一个空集. ( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合空集的概念，集合与之间的区别，即可判断求解. 【详解】集合中含有一个元素0，而空集中没有元素， 故集合不是空集. 故题干表述错误. 故答案为：错误. 【考点2 集合间的基本关系】 17．下列元素与集合的关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合关系的表示及空集的定义判断各选项. 【详解】是空集，不存在任何元素，因此，，故B正确，ACD错误， 故选：B. 18．若全集为，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集和并集的定义即可选出正确答案. 【详解】已知集合，集合， 所以，又集合， 则. 故选：C 19．集合是偶数是有限集. ( ) 【答案】错误 【分析】根据有限集与无限集的概念判断. 【详解】偶数是无限多的，故集合是偶数为无限集. 故答案为：错误. 20．任意一个集合至少有一个子集.( ) 【答案】正确 【分析】根据子集的概念，即可判断求解. 【详解】空集是任意集合的子集，任意一个集合至少有一个子集. 故答案为：正确. 【考点3 集合间的基本运算】 21．集合，，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念求解即可. 【详解】已知集合，集合， 所以可得. 故选：A. 22．设集合，且，则实数的所有可能取值组成的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合并集的结果求解的值即可. 【详解】已知，集合，集合， 故，那么实数的所有可能取值组成的集合是. 故选：A. 23．若 ，则 或 . ( ) 【答案】错误 【分析】根据交集的概念判断即可. 【详解】若 ，则 且 ， 故答案为：错误. 24．所有非常小的正实数能构成一个集合. ( ) 【答案】错误 【分析】根据集合的概念判断即可. 【详解】所有非常小的正实数中， “非常小”不具有确定性， 所以构不成集合， 故答案为：错误. 1.（2024·河北·真题T1）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算即可求解 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 2.（2024·河北·真题T7）下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合与元素的关系分析即可. 【详解】选项A中，1为集合的元素，是属于的关系，正确； 选项B中，两个集合的关系不适用属于符号，错； 选项C中，2为集合的元素，是属于的关系，错； 选项D中，元素与集合的关系为属于，错. 故选：A. 3.（2025·河北·真题T1）下列关系正确的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为是一个元素，和都是集合， 所以，，故ACD错误，B正确. 故选：B. 4.（2025·河北·真题T2）已知集合，集合，其中互异，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，，其中互异， 所以. 故选：A. 5.（2025·河北·真题T31）小于30的所有偶数可以组成集合. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由集合的定义判断即可. 【详解】小于30的所有偶数，满足集合中元素的确定性, 故可以组成集合. 故答案为：正确. 6.（2026·河北·真题T1）集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，则, 故选：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河北省高职单招（面向中职毕业生） 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 【考点1 集合的含义与表示】 1．设，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．下列区间表示错误的是（    ）. A． B． C． D． 3．集合，则．( ) 4．已知集合，则．( ) 【考点2 集合间的基本关系】 5．已知集合，且，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或或 6．下列各式表述正确的是（    ） A． B． C． D． 7．集合，则．( ) 8．集合和表示同一个集合．( ) 【考点3 集合间的基本运算】 9．集合，若，则不可能是（    ） A． B．4 C．6 D．3 40．集合或 用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 11．若集合，，则.( ) 12．集合 与集合 表示同一个集合. ( ) 【考点1 集合的含义与表示】 13．下列对象能够组成集合的是（    ） A．班上个子很高的男生 B．大于1且小于10的质数 C．口感香甜的水果 D．接近整数5的小数 14．集合，则（    ） A． B． C．{ D． 15．若 ，则 . ( ) 16．集合是一个空集. ( ) 【考点2 集合间的基本关系】 17．下列元素与集合的关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 18．若全集为，集合，则（    ） A． B． C． D． 19．集合是偶数是有限集. ( ) 20．任意一个集合至少有一个子集.( ) 【考点3 集合间的基本运算】 21．集合，，（    ） A． B． C． D． 22．设集合，且，则实数的所有可能取值组成的集合是（    ） A． B． C． D． 23．若 ，则 或 . ( ) 24．所有非常小的正实数能构成一个集合. ( ) 1.（2024·河北·真题T1）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.（2024·河北·真题T7）下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3.（2025·河北·真题T1）下列关系正确的为（ ） A. B. C. D. 4.（2025·河北·真题T2）已知集合，集合，其中互异，则（ ） A. B. C. D. 5.（2025·河北·真题T31）小于30的所有偶数可以组成集合. （ ） 6.（2026·河北·真题T1）集合，，则（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $