精品解析：河北沧州市运河区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025年沧州市运河区小学毕业考试真卷 时间：60分钟 总分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 我国是全球通信业发展最快的国家之一，据不完全统计，截止2020年底，我国互联网人数就达到十亿七千八百五十万零七百人，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位保留一位小数约是（ ）亿人。 2. 35升50毫升＝（ ）立方分米 7.8公顷＝（ ）平方米 5吨700千克＝（ ）吨 15分＝（ ）时 3. （ ）∶12＝＝0.75＝12÷（ ）＝（ ）%。 4. 从学校出发，小明向西走记作﹢300m，小兰向东走记作（ ）m，此时两人相距（ ）m。 5. x、y是两种相关联的量（x、y均不为0），如果x＝y，那么x和y成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例。 6. 妈妈买了一条裙子，打八五折后便宜了45元，这条裙子原价（ ）元。 7. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，如果用m表示码数，n表示厘米数，那么它们之间的关系可以用“m＝2n－10”来表示。李丽穿23厘米的鞋，是（ ）码。 8. 加工一批零件，李师傅单独完成需要10天，王师傅单独完成需要15天，两人合作完成需要（ ）天。 9. 一个棱长是10厘米的正方体木块，切削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 10. 一个圆柱形鼓，底面直径是6分米，高是2分米。鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮（ ）平方分米，羊皮（ ）平方分米。 二、判断。（每题2分，共10分） 11. 合数都是2的倍数． （ ） 12. 长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。（ ） 13. 一个四位密码，如果忘记了中间两个数字，那么需要尝试的密码共有10个。（ ） 14. 如果甲数比乙数多25%（乙数不为0），那么乙数比甲数少20%。（ ） 15. 一瓶含盐率10%的盐水，盐和水的比是1∶10。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 16. 如果图书馆在商场北偏东30°的方向，那么商场在图书馆（ ）的方向。 A. 北偏东30° B. 南偏西30° C. 东偏北30° D. 南偏西60° 17. 分数的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加6 B. 加14 C. 乘4 D. 乘3 18. 下列各项中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 一批面粉，每袋面粉的质量和装的袋数 B. 被除数一定，除数和商 C. 长方形的周长一定，它的长和宽 D. 正方形的周长和边长 19. 将4个棱长为1cm的小正方体拼成一个大长方体，表面积会减少（ ）。 A. 3cm2 B. 6cm2 C. 3cm2或4cm2 D. 6cm2或8cm2 20. 实验小学劳动实践基地栽种了4种蔬菜，下图是各种蔬菜的种植面积分布图，其中青菜的种植面积是150m2，豆角的种植面积是（ ）。 A. 50m2 B. 45m2 C. 100m2 D. 500m2 四、计算。（第1题16分，第2题8分，共24分） 21. 脱式计算，能简算的要简算。 540＋270÷18×12 19.07－3.86－6.14＋0.93 0.125×43＋×56＋12.5％ 22. 解方程或比例。 4x－1.4×2.5＝1.7 x∶＝∶ 五、作图题。（共9分） 23. 作图题。 （1）用数对表示三角形①三个顶点的位置：A（ ），B（ ），C（ ）。 （2）将三角形①向上平移4格，画出平移后的三角形②。 （3）将三角形①绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形③。 （4）将三角形①按2∶1的比放大，在合适的地方画出放大后的三角形④。 六、解决问题。（第4、5题每题6分，其余每题5分，共27分） 24. 小宇把5000元压岁钱存入银行，存期为两年，年利率为2.10％，到期后他取回本息一共多少钱？ 25. 为方便同学们阅读，学校在楼道布置了图书角，其中文学类图书和科技类图书共有175本，文学类图书本数是科技类图书本数的，这两类图书各有多少本？（用方程解答） 26. 在一幅比例尺是1∶7000000的地图上，量得北京到井冈山的距离是24厘米。甲、乙两车分别从北京和井冈山两地同时相对开出，经12小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶2，甲车的速度为多少？ 27. 工地上有一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高3米。现在工人师傅要将这些沙子铺在一条长31.4米、宽9米的公路上，可以铺多少米厚？ 28. 如图，小区中心有一个花坛，半圆形区域种植牡丹花，其余部分种植芍药花。芍药花的种植面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年沧州市运河区小学毕业考试真卷 时间：60分钟 总分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 我国是全球通信业发展最快的国家之一，据不完全统计，截止2020年底，我国互联网人数就达到十亿七千八百五十万零七百人，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位保留一位小数约是（ ）亿人。 【答案】 ①. 1078500700 ②. 10.8 【解析】 【分析】从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；求亿以上的数的近似数，省略亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，结果要加一个“亿”字。 【详解】十亿七千八百五十万零七百写作：1078500700； 1078500700≈10.8亿 【点睛】本题考查亿以上数的写法和求近似数，解答本题的关键是熟练掌握亿以上数的写法和求近似数的方法。 2. 35升50毫升＝（ ）立方分米 7.8公顷＝（ ）平方米 5吨700千克＝（ ）吨 15分＝（ ）时 【答案】 ①. 35.05 ②. 78000 ③. 5.7 ④. 0.25## 【解析】 【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1升＝1立方分米，1升＝1000毫升，1时＝60分，高级单位化成低级单位要乘进率，低级单位化成高级单位要除以进率，据此求解。 【详解】35升＝35立方分米，50毫升＝50÷1000＝0.05升＝0.05立方分米，35升50毫升＝35立方分米＋0.05立方分米＝35.05立方分米； 7.8公顷＝7.8×10000＝78000平方米； 700千克＝700÷1000＝0.7吨，5吨700千克＝5吨＋0.7吨＝5.7吨； 15分＝15÷60＝0.25时 3. （ ）∶12＝＝0.75＝12÷（ ）＝（ ）%。 【答案】9；3；16；75 【解析】 【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用12乘0.75得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用4乘0.75得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用12除以0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】12×0.75＝9 4×0.75＝3 12÷0.75＝16 0.75＝75% 所以9∶12＝＝0.75＝12÷16＝75%。 4. 从学校出发，小明向西走记作﹢300m，小兰向东走记作（ ）m，此时两人相距（ ）m。 【答案】 ①. ﹣500 ②. 800 【解析】 【分析】用正、负数来表示具有相反意义的两种量：向西走记为正，则向东走就记为负。因为他们行走的方向相反，所以把两人各自走的路程相加即是两人此时的距离。 【详解】由分析可知：小明向西走记作﹢300m，小兰向东走记作﹣500m，此时两人相距300＋500＝800m。 【点睛】本题主要考查正负数的应用，画出示意图更容易理解。 5. x、y是两种相关联的量（x、y均不为0），如果x＝y，那么x和y成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量，要是它们的比值（商）固定不变，就成正比例；要是它们的乘积固定不变，就成反比例。 【详解】，两边同时除以可得：，即与的比值固定，所以与成正比例； 根据比例的基本性质得：，即与的乘积一定，所以成反比例。 6. 妈妈买了一条裙子，打八五折后便宜了45元，这条裙子原价（ ）元。 【答案】300 【解析】 【分析】打八五折，就是按原价的85%计算实际售价。打八五折后便宜了45元，可以设原价是x元，根据原价－实际售价＝便宜的钱数列方程求解即可。 【详解】解：设原价为x元，根据题意得 x－85%x＝45 15%x＝45 x＝45÷15% x＝45÷0.15 x＝300 这条裙子原价300元。 7. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，如果用m表示码数，n表示厘米数，那么它们之间的关系可以用“m＝2n－10”来表示。李丽穿23厘米的鞋，是（ ）码。 【答案】36 【解析】 【分析】根据鞋的尺码单位“码”与“厘米”之间的关系式“m＝2n－10”，已知李丽穿23厘米的鞋，即n＝23，将其代入式子中，计算出结果即可。 【详解】当n＝23时 m＝2n－10 ＝2×23－10 ＝46－10 ＝36（码） 8. 加工一批零件，李师傅单独完成需要10天，王师傅单独完成需要15天，两人合作完成需要（ ）天。 【答案】6 【解析】 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出李师傅、王师傅各自的工作效率；把两人工作效率相加得到合作工作效率，再用工作总量除以合作效率，求出合作完成需要的天数。 【详解】李师傅工作效率：1÷10＝ 王师傅工作效率：1÷15＝ 两人合作效率：＋ ＝＋ ＝ 合作需要天数：1÷ ＝1×6 ＝6（天） 9. 一个棱长是10厘米的正方体木块，切削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】215 【解析】 【分析】把正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，先根据正方体体积公式V＝a3求出正方体的体积，再用棱长除以2求出圆柱底面半径，根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出圆柱的体积，最后用正方体体积减去圆柱的体积，求出削去部分的体积。 【详解】正方体的体积：10×10×10＝1000（立方厘米） 圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 削去部分的体积：1000－785＝215（立方厘米） 10. 一个圆柱形鼓，底面直径是6分米，高是2分米。鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮（ ）平方分米，羊皮（ ）平方分米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 56.52 【解析】 【分析】铝皮面积是圆柱的侧面积，侧面积＝πdh； 羊皮面积是两个底面积的和，底面积＝πr2，再乘2。 【详解】3.14×6×2＝37.68（平方分米） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方分米） 二、判断。（每题2分，共10分） 11. 合数都是2的倍数． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 12. 长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。 【解答】解：因为6＋8＞10 10－6＜8 长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形，所以原题正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。 13. 一个四位密码，如果忘记了中间两个数字，那么需要尝试的密码共有10个。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】密码每个数位可选择0~9共10个数字，每一位上的数字都有10种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据搭配原理用10×10可以求出需要密码的个数。 【详解】（个） 需要尝试的密码共有100个，题中说法错误。 故答案为：× 14. 如果甲数比乙数多25%（乙数不为0），那么乙数比甲数少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】我们可以把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多25%，甲数是（1＋25%），求乙数比甲数少百分之几，是用两者的差25%除以甲数，即25%÷（1＋25%） 【详解】25%÷（1＋25%）×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 乙数比甲数少20%，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一瓶含盐率10%的盐水，盐和水的比是1∶10。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分比，先求出水对应的份数，再计算盐和水的比即可判断对错。 【详解】把盐水总质量看作份。 盐的质量： （份） 水的质量：（份） 盐和水的比： 所以该说法错误。 故答案为： 三、选择。（每题2分，共10分） 16. 如果图书馆在商场北偏东30°的方向，那么商场在图书馆（ ）的方向。 A. 北偏东30° B. 南偏西30° C. 东偏北30° D. 南偏西60° 【答案】B 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小相等。 【详解】图书馆在商场北偏东，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，因此商场在图书馆南偏西的方向。 17. 分数的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加6 B. 加14 C. 乘4 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数大小不变。 先算出分子加后的数值，再判断分子扩大到原来的几倍，分母也要扩大到原来的相同倍数。 【详解】 要使分数大小不变，分母应乘。 18. 下列各项中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 一批面粉，每袋面粉的质量和装的袋数 B. 被除数一定，除数和商 C. 长方形的周长一定，它的长和宽 D. 正方形的周长和边长 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．每袋面粉的质量×装的袋数＝这批面粉的总质量（一定），乘积一定，那么每袋面粉的质量和装的袋数成反比例关系，不符合要求； B．除数×商＝被除数（一定），乘积一定，那么除数和商成反比例关系，不符合要求； C．长方形的长＋宽＝周长÷2（一定），和一定，那么长方形的长和宽不成比例，不符合要求； D．正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，那么正方形的周长和边长成正比例关系，符合要求。 19. 将4个棱长为1cm的小正方体拼成一个大长方体，表面积会减少（ ）。 A. 3cm2 B. 6cm2 C. 3cm2或4cm2 D. 6cm2或8cm2 【答案】D 【解析】 【分析】4个棱长1cm的小正方体拼大长方体，有两种拼法。每拼接一次，就会遮住2个正方形面，先看每种拼法拼接多少次，求出减少的面的总数量，再乘单个小正方形的面积，得到减少的表面积。 【详解】小正方体1个面面积：1×1＝1（cm2） 拼法①：排成1长条（4×1×1） 要拼3次，减少面数：3×2＝6（个） 减少表面积：6×1＝6（cm2） 拼法②：2行2列（2×2×1） 要拼4次，减少面数：4×2＝8个 减少表面积：8×1＝8（cm2） 所以表面积会减少6cm2或8cm2。 20. 实验小学劳动实践基地栽种了4种蔬菜，下图是各种蔬菜的种植面积分布图，其中青菜的种植面积是150m2，豆角的种植面积是（ ）。 A. 50m2 B. 45m2 C. 100m2 D. 500m2 【答案】A 【解析】 【分析】把总种植面积看作单位“1”，用1减去萝卜、土豆、青菜的占比，得到豆角种植面积占比，青菜的种植面积是150m2，占比30%，青菜的种植面积÷占比＝劳动实践基地总面积，总面积×豆角种植面积占比＝豆角的种植面积。 【详解】150÷30%×（1－35%－25%－30%） ＝150÷30%×10% ＝500×10% ＝50（m2） 四、计算。（第1题16分，第2题8分，共24分） 21. 脱式计算，能简算的要简算。 540＋270÷18×12 19.07－3.86－6.14＋0.93 0.125×43＋×56＋12.5％ 【答案】720；10； 12.5；16 【解析】 【分析】（1）按运算顺序先算除法再算乘法最后算加法； （2）根据带符号搬家规则以及减法的运算性质，将19.07与0.93结合，3.86与6.14结合； （3）将分数和百分数化为小数后运用乘法分配律的逆运算简便计算； （4）按运算顺序，先算加法再算减法最后算除法。 【详解】（1）540＋270÷18×12 ＝540＋15×12 ＝540＋180 ＝720 （2）19.07－3.86－6.14＋0.93 ＝19.07＋0.93－3.86－6.14 ＝（19.07＋0.93）－（3.86＋6.14） ＝20－10 ＝10 （3）0.125×43＋×56＋12.5% ＝0.125×43＋0.125×56＋0.125 ＝0.125×（43＋56＋1） ＝0.125×100 ＝12.5 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16 22. 解方程或比例。 4x－1.4×2.5＝1.7 x∶＝∶ 【答案】x＝1.3；x＝ 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）4x－1.4×2.5＝1.7 解：4x－3.5＝1.7 4x－3.5＋3.5＝1.7＋3.5 4x＝5.2 4x÷4＝5.2÷4 x＝1.3 （2）x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、作图题。（共9分） 23. 作图题。 （1）用数对表示三角形①三个顶点的位置：A（ ），B（ ），C（ ）。 （2）将三角形①向上平移4格，画出平移后的三角形②。 （3）将三角形①绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形③。 （4）将三角形①按2∶1的比放大，在合适的地方画出放大后的三角形④。 【答案】（1） ①. （2，3） ②. （2，1） ③. （5，1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据数对的定义，数对先写列，再写行，中间用逗号隔开。 （2）图形向上平移4格，列数不变，行数加4；先把三角形三个顶点分别向上移动4格，得到三个新顶点，再依次连接各点，画出平移后的三角形②。 （3）绕C点顺时针旋转90°，C点位置保持不动，把另外两个顶点A、B围绕点C顺时针旋转90°得到新的顶点位置，再依次连接三个顶点，画出旋转后的三角形③。 （4）先数出原三角形的底和高，按2∶1放大，就是把底和高分别乘2，求出放大之后三角形的底与高，再选取合适位置画出放大后的三角形④。 【小问1详解】 A（2，3），B（2，1），C（5，1）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 放大后的底：3×2＝6 放大后的高：2×2＝4 六、解决问题。（第4、5题每题6分，其余每题5分，共27分） 24. 小宇把5000元压岁钱存入银行，存期为两年，年利率为2.10％，到期后他取回本息一共多少钱？ 【答案】5210元 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出两年的利息，再根据“本息和＝本金＋利息”求得到期后取回的总钱数。 【详解】5000×2.10%×2＋5000 ＝210＋5000 ＝5210（元） 答：到期后他取回本息一共5210元钱。 25. 为方便同学们阅读，学校在楼道布置了图书角，其中文学类图书和科技类图书共有175本，文学类图书本数是科技类图书本数的，这两类图书各有多少本？（用方程解答） 【答案】 科技类图书有本；文学类图书有本 【解析】 【分析】把科技类图书本数看作单位“”，设为本，那么文学类图书本数是本，根据两类图书总本数为本的等量关系列方程求解。 【详解】解：设科技类图书有本，则文学类图书有本。 （本） 答：文学类图书本数有本，科技类图书本数有本。 26. 在一幅比例尺是1∶7000000的地图上，量得北京到井冈山的距离是24厘米。甲、乙两车分别从北京和井冈山两地同时相对开出，经12小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶2，甲车的速度为多少？ 【答案】84千米/时 【解析】 【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出北京到井冈山的实际距离，再用总路程除以相遇时间得到两车速度和，速度和÷比的总份数＝每份的量，每份的量×甲的3份＝甲的速度。 【详解】24÷ ＝24×7000000 ＝168000000（厘米） 168000000厘米＝1680千米 1680÷12＝140（千米/时） 140÷（3＋2）×3 ＝140÷5×3 ＝28×3 ＝84（千米/时） 答：甲车的速度是84千米/时。 27. 工地上有一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高3米。现在工人师傅要将这些沙子铺在一条长31.4米、宽9米的公路上，可以铺多少米厚？ 【答案】0.1米 【解析】 【分析】沙子体积不变，属于等积变形问题，先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出底面半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h，求出沙堆体积，最后用沙堆体积除以公路的长与宽的乘积，求出铺的厚度。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） ×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝3.14×9×（3×） ＝3.14×9×1 ＝28.26（立方米） 28.26÷（31.4×9） ＝28.26÷282.6 ＝0.1（米） 答：可以铺0.1米厚。 28. 如图，小区中心有一个花坛，半圆形区域种植牡丹花，其余部分种植芍药花。芍药花的种植面积是多少平方米？ 【答案】18.88平方米 【解析】 【分析】由图可知：芍药花面积＝梯形面积−半圆面积。梯形的上底是半圆直径，梯形的下底是半径4米加10米，梯形的高等于半圆的半径4米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；再根据半圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出半圆的面积，最后用梯形面积减去半圆面积，求出芍药花的种植面积。 【详解】（4×2＋10＋4）×4÷2－×3.14×42 ＝（8＋10＋4）×4÷2－×3.14×16 ＝22×4÷2－3.14×（16×） ＝44－3.14×8 ＝44－25.12 ＝18.88（平方米） 答：芍药花的种植面积是18.88平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $