专题10 指数函数（练习）-2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 围绕指数函数基础概念与图像性质，通过分层训练与真题再现构建从知识梳理到能力突破的进阶路径，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|约5题|选择/填空，考查定义域、值域等概念理解|概念生成：从定义域到值域，夯实函数基本要素| |图像性质|约6题|图像识别与定点问题，结合函数图像特征|性质推导：单调性与图像特征关联，培养几何直观| |综合应用|约5题|单调性应用与比较大小，涉及参数求解|应用拓展：性质应用到大小比较，发展推理意识| |真题再现|10题|融合近5年陕西真题，覆盖高频考点|真题导向：巩固核心考法，提升应试能力|

编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省职教单招 《数学一轮讲练测》练习 专题10 指数函数 1．函数 的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数单调性求出值域即可解得. 【详解】因为， 可知 ， 而函数在上是增函数，故有：， 所以: ， 故选：C. 2．已知，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性比较a、c与1的大小即可． 【详解】因为在上单调递减， 所以， 因为在上单调递增， 所以， ∴， 故选：B． 3．设，，，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数函数、指数函数的单调性，结合中间值0、1比较大小即可. 【详解】，且，， 又，且，， ，． 综上，． 故选：C． 4．指数函数在上的最小值是（   ） A．0 B．1 C．3 D．9 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为指数函数在单调递增， 所以最小值为. 5．（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据指数与对数的运算求解即可； 【详解】， 故选：C 6．已知指数函数的图像经过点，则（    ） A．4 B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义即可求解. 【详解】由指数函数的图象经过点，可得，解得， 所以， 故选：A. 7．已知指数函数的图象经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义即可求解. 【详解】由指数函数的图象经过点，所以即，又因为且 所以，综上所述选项A正确. 故选：A. 8．在同一平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数和一次函数的性质即可选出正确答案. 【详解】A选项和C选项，一次函数过点，即，当时， 函数在定义域内为常数函数，函数值恒等于1，A，C项不符合题意； 当时，函数在定义域内单调递增，且图像恒过点， 直线与y轴的交点在点上方，B项符合题意； 当时，函数在定义域内单调递减，且图像恒过点， 直线与y轴的交点在点和原点之间，D项不符合题意． 故选：B 9．函数的图象一定经过（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限 【答案】D 【分析】根据指数函数的图像及性质即可求解. 【详解】因为为指数函数，且底数， 所以函数在定义域上单调递减，且图像均在轴上方，经过第一、二象限； 将图像关于轴对称，得到， 此时的图像在轴下方，经过第三、四象限. 故选：D. 10．若，则函数和的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据指数函数与对数函数的图像形状和单调性分析即可. 【详解】已知，则函数为增函数， 且过定点，故AD不符合题意， 则函数的图像在上为减函数，且过定点， 故B不符合题意，C符合题意， 故选：C. 11．函数的图象经过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的性质判断即可. 【详解】指数函数的图象经过定点. 故选：B 12．已知函数在上的最大值和最小值之和为3，则函数在上的最大值为（    ） A．6 B．1 C．3 D． 【答案】C 【分析】由于函数具有单调性，代入求出的值，再代入到中求出该函数的最大值. 【详解】由于函数在上具有单调性，两个端点分别对应最值， 所以，解得， 为，该函数在上单调递增， 故在处取得最大值，最大值为. 故选：C. 13．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用根式与指数幂的互化化简，进而利用具体函数定义域的求法即可得解. 【详解】因为， 所以，即， 所以的定义域是. 故选：B. 14．已知当 时，函数 的值总大于 1，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性以及图像求解即可. 【详解】因为函数    时 ，且在 时总大于 1， 所以函数函数 是单调递增的，进而底数 ， 解得. 故选：A. 15．已知函数的图像经过，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将已知点代入指数函数解析式求出底数，再代入计算的值. 【详解】指数函数的底数满足且， 因为函数图像过点，所以有： ， 结合，解得，因此函数解析式为. 则 ， 故选：C. 16．已知，在同一坐标系中，函数与的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指对数函数的性质，对数的运算即可求解. 【详解】由题意得，，则，即，因为，则. 所以指数函数是增函数，且过定点，对数函数是减函数，且过定点. 则选项C项图像正确. 故选：C. 17．在同一坐标系中，二次函数与对数函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数和对数函数的图像和性质，分别讨论和两种情况，即可判断求解. 【详解】由题意，若对数函数有意义，则，且， 故二次函数图像开口向上，故选项C和D不符合题意； 当时，二次函数图像开口向上，与轴交点为， 对数函数在定义域上为单调减函数，故图像如图所示：    故选项B不符合题意； 当时，二次函数图像开口向上，与轴交点为， 对数函数在定义域上为单调增函数，故图像如图所示：    故选项A符合题意； 故选：A. 18．已知，在同一直角坐标系中，函数与的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性即可解得. 【详解】当时，函数单调递增，函数单调递减， 当时，函数单调递减，函数单调递增， 结合选项，BCD都不正确． 故选：A 1.（2022·陕西·真题T06）下列函数中，定义域为的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出四个选项中函数的定义域，即可得出正确的答案. 【详解】的定义域是，故A错误； 的定义域是，故B错误； 的定义域是，故C错误； 的定义域是，故D正确. 故选：D. 2.（2023·陕西·真题T07）下列函数中，在其定义域内为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数、二次函数、余弦函数、指数函数的奇偶性，结合奇偶函数的定义，即可判断求解. 【详解】选项A，因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域内是奇函数，故选项A符合题意； 选项B，因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域内是偶函数不是奇函数，故选项B不符合题意； 选项C，因为函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域内是偶函数不是奇函数，故选项C不符合题意； 选项D，因为是指数函数，故该函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意； 故选：A. 3.（2022·陕西·真题T11）设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由指数函数、幂函数、对数函数的图象和性质即可判断函数值的大小. 【详解】当时，在单调递增，， 当时，在单调递增，， 当时，在单调递增，， 所以当时，. 故选：A. 4.（2024·陕西·真题T11）若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因指数函数，底数，所以在上为增函数， 则； 因为对数函数，底数，所以在上为增函数， 则， ，则， 所以， 故选：. 5.（2023·陕西·真题T09）设，，则当时，下列结论正确的是（ ） A. 减函数，是增函数 B. 是增函数，是减函数 C. 与均为减函数 D. 与均为增函数 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得解. 【详解】，，当时，是增函数， ，，当时，是减函数； 故选：B. 6.（2023·陕西·真题T11）设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将指数式转化为对数式再由对数函数的单调性比较大小即可. 【详解】由得， 由得， 由得， 因为在上为增函数， 所以由，得，即， 又在上为增函数， 所以，即， 所以， 故选：B. 7.（2021·陕西·真题T15）若是增函数，则的取值范围是___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为是增函数， 所以指数函数在定义域内是减函数. 则. 所以的取值范围为. 故答案为：. 8.（2020·陕西·真题T07）设，，则当时，有（ ） A. 单调递增，单调递减 B. 与均单调递减 C. 单调递减，单调递增 D. 与均单调递增 【答案】B 【解析】 【分析】由函数的单调性即可得解. 【详解】因为为增函数,在内为减函数. 所以在内为减函数. ,. 所以在上为减函数. 故选:. 9.（2020·陕西·真题T11）设,,,则,,的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由对数函数,指数函数的性质即可得解. 【详解】 综上所述. 故选:. 10.（2020·陕西·真题T15）若函数在其定义域内为奇函数，则实数______. 【答案】##0.5 【解析】 【分析】由奇函数定义即可得解. 【详解】因为函数在定义域内为奇函数. 所以. 故答案为:. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省职教单招 《数学一轮讲练测》练习 专题10 指数函数 1．函数 的值域为（   ） A． B． C． D． 2．已知，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．设，，，则有（   ） A． B． C． D． 4．指数函数在上的最小值是（   ） A．0 B．1 C．3 D．9 5．（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知指数函数的图像经过点，则（    ） A．4 B．1 C．2 D． 7．已知指数函数的图象经过点，则（    ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（    ）． A． B． C． D． 9．函数的图象一定经过（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限 10．若，则函数和的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   11．函数的图象经过定点（    ） A． B． C． D． 12．已知函数在上的最大值和最小值之和为3，则函数在上的最大值为（    ） A．6 B．1 C．3 D． 13．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 14．已知当 时，函数 的值总大于 1，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数的图像经过，则的值为（   ） A． B． C． D． 16．已知，在同一坐标系中，函数与的图像是（    ） A． B． C． D． 17．在同一坐标系中，二次函数与对数函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   18．已知，在同一直角坐标系中，函数与的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   1.（2022·陕西·真题T06）下列函数中，定义域为的函数是（ ） A. B. C. D. 2.（2023·陕西·真题T07）下列函数中，在其定义域内为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 3.（2022·陕西·真题T11）设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4.（2024·陕西·真题T11）若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5.（2023·陕西·真题T09）设，，则当时，下列结论正确的是（ ） A. 减函数，是增函数 B. 是增函数，是减函数 C. 与均为减函数 D. 与均为增函数 6.（2023·陕西·真题T11）设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7.（2021·陕西·真题T15）若是增函数，则的取值范围是___________. 8.（2020·陕西·真题T07）设，，则当时，有（ ） A. 单调递增，单调递减 B. 与均单调递减 C. 单调递减，单调递增 D. 与均单调递增 9.（2020·陕西·真题T11）设,,,则,,的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10.（2020·陕西·真题T15）若函数在其定义域内为奇函数，则实数______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $