专题07 函数的性质（练习）-2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以函数奇偶性与单调性为核心，通过定义判断、性质应用等方法体系，构建从概念到综合应用的知识逻辑链，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |奇偶性判断|10题|定义法（定义域对称、f(-x)关系）|从概念辨析到性质应用，覆盖一次/二次/反比例函数| |单调性判断|8题|图像法、函数类型法|结合定义域分析增减区间，关联函数图像特征| |综合应用|6题|奇偶性求解析式、单调性解不等式|融合奇偶性与单调性，解决参数求解、最值问题| |真题演练|4题（2021-2024陕西真题）|考法迁移|对接考情，强化高频考点的解题策略|

编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省职教单招 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的性质 1．下列既不是奇函数也不是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义逐个判断即可得解. 【详解】A. 的定义域为R，且，故函数为非奇非偶函数； B. 的定义域为R，，故函数为奇函数； C. 的定义域为R，，故函数为奇函数； D. 的定义域为R，，故函数为偶函数. 故选：A. 2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性和奇偶性逐项分析判断即可求解. 【详解】对于选项A，设，因为，所以是奇函数，不满足条件，故选项A错误； 对于选项B，设，因为，所以是偶函数，又在上单调递增，满足条件，故选项B正确； 对于选项C，设，因为，所以是偶函数，但在上单调递减，不满足条件，故选项C错误； 对于选项D，设，因为，所以是非奇非偶函数，不满足条件，故选项D错误. 故选：B. 3．下列是偶函数且在内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合反比例函数、一次函数、二次函数、正比例函数的奇偶性和单调性，即可判断求解. 【详解】因为是反比例函数，是奇函数，不是偶函数，且在上是减函数， 故选项A不符合题意； 因为是一次函数，且是非奇非偶函数，在R上是减函数， 故选项B不符合题意； 因为是二次函数，图像开口向上，对称轴为轴， 所以该函数是偶函数，且在上是增函数，故选项C符合题意； 因为是正比例函数，是奇函数，不是偶函数，且在R上是增函数， 故选项D不符合题意； 故选：C. 4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数和增函数的判断方法求解. 【详解】A选项，的定义域为，关于原点对称， 则，不是奇函数； 且在上单调递减，上单调递增，故A错误. B选项，的定义域为，关于原点对称， 则，是奇函数，但在，内递减，故B错误； C选项，的定义域为，关于原点对称， 则，不是奇函数， 在上单调递减，上单调递增，故C错误； D选项，的定义域为，关于原点对称， 则，是奇函数，且在定义域内单调递增，故D正确. 故选：D. 5．下列函数中是偶函数且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性和单调性逐项判断即可. 【详解】对于A，函数对称轴为，是偶函数，且抛物线开口向上，在上单调递减，不符合题意； 对于B，函数定义域为，且，是奇函数，不符合题意； 对于C，函数对称轴为，是偶函数，且抛物线开口向下，在上单调递增，符合题意； 对于D，函数对称轴为，是非奇非偶函数，不符合题意. 故选：C. 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性和单调性判断即可. 【详解】A选项是偶函数，且在定义域上有增有减，不符合题意； B选项定义域为，且，， 所以函数是奇函数；又因为，所以函数是减函数，符合题意． C选项在定义域内不是单调函数，不符合题意； D选项是非奇非偶函数，不符合题意. 故选：B. 7．下列函数中，不是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性定义求解即可. 【详解】对于选项A；函数中，定义域为，关于原点对称， ，因此函数是奇函数，选项A错误. 对于选项B：函数，定义域为，关于原点对称， ，因此函数是奇函数，选项B错误. 对于选项C：函数，定义域为，关于原点对称， ，因此函数是偶函数，选项C正确. 对于选项D：函数，定义域为，关于原点对称， ，因此函数是奇函数，选项D错误. 故选：C. 8．下列函数中，是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义即可得解. 【详解】，定义域为，，不符合奇函数的定义，故错误； ，定义域为，，符合奇函数的定义，故正确； ，定义域为，，不符合奇函数的定义，故错误； ，定义域为，，不符合奇函数的定义，故错误； 故选：. 9．若函数是偶函数，则（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】先利用奇偶性求出，然后代入解析式求值即可. 【详解】函数是偶函数，则一次项系数为零， 故，则， 解析式为，; 故选：B. 10．已知 是偶函数，且当 时，，则当 时，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】因为 是偶函数，所以满足 ，因此当 时： . 故选：A. 11．已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义和已知函数解析式即可解得. 【详解】当时，则，因为是奇函数， 所以， 故选：D. 12．已知是奇函数，是偶函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数为奇函数与二次函数为偶函数的性质求解. 【详解】因为一次函数是奇函数，所以，即； 因为二次函数是偶函数，所以，即， 所以. 故选：D. 13．若函数 在 上单调递增，且 ，则实数 的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】由于 单调递增，不等式 等价于 . 解得 ⇒ . 因此， 的取值范围为 . 故选：C. 14．下列四个函数中，在 上单调递减的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式判断函数单调性即可. 【详解】A选项： 的斜率为正，在 上单调递增， B选项： 的斜率为正，在 上单调递增， C选项： 是开口向上的抛物线，在 上单调递减， D选项： 在 上单调递减，但在 处无定义，因此不完全符合题意. 故选：C. 15．下列函数中，在区间上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见函数单调性即可求解. 【详解】对于选项A：函数在上单调递增，在上单调递减，故A选项正确； 对于选项B：一次函数，由于其在上单调递增； 对于选项C：反比例函数，由于其在上单调递增； 对于选项D：二次函数，开口向上，对称轴为，所以其在上为增函数. 故选：A. 16．下列函数中，在 上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式判断函数单调性即可； 【详解】A选项： 是一次函数，斜率为 ，在 上单调递减，不符合条件. B选项： 是二次函数，开口向上，在 上单调递增，符合条件. C选项： 是指数函数，底数 ，在 上单调递减，不符合条件. D选项： 是反比例函数，在 上单调递减，不符合条件. 故选：B. 17．下列函数中，在其定义域上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数的单调性，即可求解. 【详解】A：可化为分段函数，故可知函数在定义域内是先减后增函数，故不符合题意.； B：，一次项系数为正，故在定义域上是增函数，故符合题意.； C：，二次函数的二次项系数为正，在对称轴左侧是单调递减的，对称轴右侧是单调递增的，故在整个定义域内是先增后减函数，故不符合题意. D：，在整个定义域内无增减性，在和上分别是单调递增的，故不符合题意. 故选：B. 18．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性判断每个选项. 【详解】选项A：对于一次函数，， 所以在区间上为减函数， 选项B：对于反比例函数，在区间上为减函数， 选项C：对于二次函数，开口向上，对称轴为， 所以在区间上为增函数， 选项D：对于一次函数，， 所以在区间上为减函数， 故选：C. 19．若偶函数在上是增函数，且最小值是3，则在上是（    ） A．增函数，最小值是3 B．增函数，最大值是3 C．减函数，最小值是3 D．减函数，最大值是3 【答案】C 【分析】由函数的奇偶性的性质判断即可； 【详解】因为偶函数在上是增函数，且最小值是3； 由偶函数的图像关于y轴对称，可得在上是减函数，最小值为3； 故选：C. 20．已知函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】先分析函数的对称轴和单调性，再分析计算. 【详解】将函数配方可得，. 根据二次函数的性质，可知函数关于对称，且开口向上. 当时，在区间上单调递减， 故，， 此时，即， 得到或，均不满足. 当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增， ∴， ∵函数关于对称，∴. 故当时，，此时，不满足. 当时，，此时， 得到，解得或（舍去.） 故选：B. 21．已知函数，的最小值是：（ ） A． B．0 C．4 D．8 【答案】B 【分析】利用二次函数的单调性即可. 由题意可知，在上单调递增，则最小值为. 故选：B 22．已知是奇函数，且在区间上是增函数，若，则函数在区间上（    ） A．有最小值2 B．有最大值2 C．有最小值 D．有最大值 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，即可求解. 【详解】因为是奇函数，且在区间上是增函数， 所以函数在区间上也是增函数， 又，所以， 所以函数在区间上有最小值2. 故选：A. 23．函数在上的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性求解即可. 【详解】反比例函数，当时，随的增大而减小， 函数可看作是由向右平移个单位得到的， 所以函数在上单调递减， 则时，当时，函数取得最小值，且最小值为. 故选：B. 24．函数在区间上的最大值是（   ） A．2 B．3 C． D．1 【答案】D 【分析】根据反比例函数的单调性确定最值即可. 【详解】因为反比例函数在上为增函数， 所以在上为增函数， 所以在区间上的最大值是， 故选：D. 25．已知函数 ，且 为奇函数，若，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入中，求出的值，再由奇函数的性质即可解答. 【详解】已知函数 ， ，解得， 因为是奇函数，所以， 故选：C. 26．已知奇函数为定义域是的增函数，且，则（    ） A． B．2 C．或2 D．或6 【答案】B 【分析】根据奇函数的图象对称性列方程，结合函数单调性的概念取值即可. 【详解】已知奇函数的定义域是， 则，即， 解得或， 因为为定义域是的增函数， 由，可得，则， 经检验，满足题意，所以. 故选：B. 1.（2024·陕西·真题T13）设是定义在上的奇函数，，则__________ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】因为，则， 因为是定义在上的奇函数, 所以， 故答案为：. 2.（2023·陕西·真题T07）下列函数中，在其定义域内为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数、二次函数、余弦函数、指数函数的奇偶性，结合奇偶函数的定义，即可判断求解. 【详解】选项A，因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域内是奇函数，故选项A符合题意； 选项B，因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域内是偶函数不是奇函数，故选项B不符合题意； 选项C，因为函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域内是偶函数不是奇函数，故选项C不符合题意； 选项D，因为是指数函数，故该函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意； 故选：A. 3.（2022·陕西·真题T15）已知，函数为偶函数，且时，，则______. 【答案】1 【解析】 【分析】利用函数是偶函数，将转化为进行求值即可． 【详解】因为为偶函数，所以， 因为时，，所以， 故答案为：1． 4.（2021·陕西·真题T14） 若偶函数，则___________. 【答案】2 【解析】 【分析】根据对任意的实数都成立，列式可求解. 【详解】由题可知，对任意的实数都成立， 即， 化简，可得， 所以，解得. 故答案为：2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省职教单招 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的性质 1．下列既不是奇函数也不是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义逐个判断即可得解. 【详解】A. 的定义域为R，且，故函数为非奇非偶函数； B. 的定义域为R，，故函数为奇函数； C. 的定义域为R，，故函数为奇函数； D. 的定义域为R，，故函数为偶函数. 故选：A. 2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性和奇偶性逐项分析判断即可求解. 【详解】对于选项A，设，因为，所以是奇函数，不满足条件，故选项A错误； 对于选项B，设，因为，所以是偶函数，又在上单调递增，满足条件，故选项B正确； 对于选项C，设，因为，所以是偶函数，但在上单调递减，不满足条件，故选项C错误； 对于选项D，设，因为，所以是非奇非偶函数，不满足条件，故选项D错误. 故选：B. 3．下列是偶函数且在内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合反比例函数、一次函数、二次函数、正比例函数的奇偶性和单调性，即可判断求解. 【详解】因为是反比例函数，是奇函数，不是偶函数，且在上是减函数， 故选项A不符合题意； 因为是一次函数，且是非奇非偶函数，在R上是减函数， 故选项B不符合题意； 因为是二次函数，图像开口向上，对称轴为轴， 所以该函数是偶函数，且在上是增函数，故选项C符合题意； 因为是正比例函数，是奇函数，不是偶函数，且在R上是增函数， 故选项D不符合题意； 故选：C. 4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数和增函数的判断方法求解. 【详解】A选项，的定义域为，关于原点对称， 则，不是奇函数； 且在上单调递减，上单调递增，故A错误. B选项，的定义域为，关于原点对称， 则，是奇函数，但在，内递减，故B错误； C选项，的定义域为，关于原点对称， 则，不是奇函数， 在上单调递减，上单调递增，故C错误； D选项，的定义域为，关于原点对称， 则，是奇函数，且在定义域内单调递增，故D正确. 故选：D. 5．下列函数中是偶函数且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性和单调性逐项判断即可. 【详解】对于A，函数对称轴为，是偶函数，且抛物线开口向上，在上单调递减，不符合题意； 对于B，函数定义域为，且，是奇函数，不符合题意； 对于C，函数对称轴为，是偶函数，且抛物线开口向下，在上单调递增，符合题意； 对于D，函数对称轴为，是非奇非偶函数，不符合题意. 故选：C. 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性和单调性判断即可. 【详解】A选项是偶函数，且在定义域上有增有减，不符合题意； B选项定义域为，且，， 所以函数是奇函数；又因为，所以函数是减函数，符合题意． C选项在定义域内不是单调函数，不符合题意； D选项是非奇非偶函数，不符合题意. 故选：B. 7．下列函数中，不是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性定义求解即可. 【详解】对于选项A；函数中，定义域为，关于原点对称， ，因此函数是奇函数，选项A错误. 对于选项B：函数，定义域为，关于原点对称， ，因此函数是奇函数，选项B错误. 对于选项C：函数，定义域为，关于原点对称， ，因此函数是偶函数，选项C正确. 对于选项D：函数，定义域为，关于原点对称， ，因此函数是奇函数，选项D错误. 故选：C. 8．下列函数中，是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义即可得解. 【详解】，定义域为，，不符合奇函数的定义，故错误； ，定义域为，，符合奇函数的定义，故正确； ，定义域为，，不符合奇函数的定义，故错误； ，定义域为，，不符合奇函数的定义，故错误； 故选：. 9．若函数是偶函数，则（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】先利用奇偶性求出，然后代入解析式求值即可. 【详解】函数是偶函数，则一次项系数为零， 故，则， 解析式为，; 故选：B. 10．已知 是偶函数，且当 时，，则当 时，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】因为 是偶函数，所以满足 ，因此当 时： . 故选：A. 11．已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义和已知函数解析式即可解得. 【详解】当时，则，因为是奇函数， 所以， 故选：D. 12．已知是奇函数，是偶函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数为奇函数与二次函数为偶函数的性质求解. 【详解】因为一次函数是奇函数，所以，即； 因为二次函数是偶函数，所以，即， 所以. 故选：D. 13．若函数 在 上单调递增，且 ，则实数 的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】由于 单调递增，不等式 等价于 . 解得 ⇒ . 因此， 的取值范围为 . 故选：C. 14．下列四个函数中，在 上单调递减的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式判断函数单调性即可. 【详解】A选项： 的斜率为正，在 上单调递增， B选项： 的斜率为正，在 上单调递增， C选项： 是开口向上的抛物线，在 上单调递减， D选项： 在 上单调递减，但在 处无定义，因此不完全符合题意. 故选：C. 15．下列函数中，在区间上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见函数单调性即可求解. 【详解】对于选项A：函数在上单调递增，在上单调递减，故A选项正确； 对于选项B：一次函数，由于其在上单调递增； 对于选项C：反比例函数，由于其在上单调递增； 对于选项D：二次函数，开口向上，对称轴为，所以其在上为增函数. 故选：A. 16．下列函数中，在 上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式判断函数单调性即可； 【详解】A选项： 是一次函数，斜率为 ，在 上单调递减，不符合条件. B选项： 是二次函数，开口向上，在 上单调递增，符合条件. C选项： 是指数函数，底数 ，在 上单调递减，不符合条件. D选项： 是反比例函数，在 上单调递减，不符合条件. 故选：B. 17．下列函数中，在其定义域上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数的单调性，即可求解. 【详解】A：可化为分段函数，故可知函数在定义域内是先减后增函数，故不符合题意.； B：，一次项系数为正，故在定义域上是增函数，故符合题意.； C：，二次函数的二次项系数为正，在对称轴左侧是单调递减的，对称轴右侧是单调递增的，故在整个定义域内是先增后减函数，故不符合题意. D：，在整个定义域内无增减性，在和上分别是单调递增的，故不符合题意. 故选：B. 18．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性判断每个选项. 【详解】选项A：对于一次函数，， 所以在区间上为减函数， 选项B：对于反比例函数，在区间上为减函数， 选项C：对于二次函数，开口向上，对称轴为， 所以在区间上为增函数， 选项D：对于一次函数，， 所以在区间上为减函数， 故选：C. 19．若偶函数在上是增函数，且最小值是3，则在上是（    ） A．增函数，最小值是3 B．增函数，最大值是3 C．减函数，最小值是3 D．减函数，最大值是3 【答案】C 【分析】由函数的奇偶性的性质判断即可； 【详解】因为偶函数在上是增函数，且最小值是3； 由偶函数的图像关于y轴对称，可得在上是减函数，最小值为3； 故选：C. 20．已知函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】先分析函数的对称轴和单调性，再分析计算. 【详解】将函数配方可得，. 根据二次函数的性质，可知函数关于对称，且开口向上. 当时，在区间上单调递减， 故，， 此时，即， 得到或，均不满足. 当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增， ∴， ∵函数关于对称，∴. 故当时，，此时，不满足. 当时，，此时， 得到，解得或（舍去.） 故选：B. 21．已知函数，的最小值是：（ ） A． B．0 C．4 D．8 【答案】B 【分析】利用二次函数的单调性即可. 由题意可知，在上单调递增，则最小值为. 故选：B 22．已知是奇函数，且在区间上是增函数，若，则函数在区间上（    ） A．有最小值2 B．有最大值2 C．有最小值 D．有最大值 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，即可求解. 【详解】因为是奇函数，且在区间上是增函数， 所以函数在区间上也是增函数， 又，所以， 所以函数在区间上有最小值2. 故选：A. 23．函数在上的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性求解即可. 【详解】反比例函数，当时，随的增大而减小， 函数可看作是由向右平移个单位得到的， 所以函数在上单调递减， 则时，当时，函数取得最小值，且最小值为. 故选：B. 24．函数在区间上的最大值是（   ） A．2 B．3 C． D．1 【答案】D 【分析】根据反比例函数的单调性确定最值即可. 【详解】因为反比例函数在上为增函数， 所以在上为增函数， 所以在区间上的最大值是， 故选：D. 25．已知函数 ，且 为奇函数，若，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入中，求出的值，再由奇函数的性质即可解答. 【详解】已知函数 ， ，解得， 因为是奇函数，所以， 故选：C. 26．已知奇函数为定义域是的增函数，且，则（    ） A． B．2 C．或2 D．或6 【答案】B 【分析】根据奇函数的图象对称性列方程，结合函数单调性的概念取值即可. 【详解】已知奇函数的定义域是， 则，即， 解得或， 因为为定义域是的增函数， 由，可得，则， 经检验，满足题意，所以. 故选：B. 1.（2024·陕西·真题T13）设是定义在上的奇函数，，则__________ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】因为，则， 因为是定义在上的奇函数, 所以， 故答案为：. 2.（2023·陕西·真题T07）下列函数中，在其定义域内为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数、二次函数、余弦函数、指数函数的奇偶性，结合奇偶函数的定义，即可判断求解. 【详解】选项A，因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域内是奇函数，故选项A符合题意； 选项B，因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域内是偶函数不是奇函数，故选项B不符合题意； 选项C，因为函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域内是偶函数不是奇函数，故选项C不符合题意； 选项D，因为是指数函数，故该函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意； 故选：A. 3.（2022·陕西·真题T15）已知，函数为偶函数，且时，，则______. 【答案】1 【解析】 【分析】利用函数是偶函数，将转化为进行求值即可． 【详解】因为为偶函数，所以， 因为时，，所以， 故答案为：1． 4.（2021·陕西·真题T14） 若偶函数，则___________. 【答案】2 【解析】 【分析】根据对任意的实数都成立，列式可求解. 【详解】由题可知，对任意的实数都成立， 即， 化简，可得， 所以，解得. 故答案为：2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $