第1卷 集合与充要条件 2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦集合与充要条件，以“一考一讲”实现基础检测与即时巩固，强化抽象能力与推理意识的专项训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合概念与运算|10题（选择1-3、5、7-8、10、12-14，解答16）|基础概念辨析（如集合确定性）、交并补运算、子集个数计算|从集合概念抽象到运算规则，形成“概念-表示-运算”逻辑链| |充要条件判断|5题（选择4、6、9、11、15）|结合数学情境（如三角形、方程）判断四种条件关系|以集合包含关系为桥梁，建立“条件-推出关系-结论”推理路径| |综合应用|2题（解答17-18）|集合与方程解集结合，含参数求解|从单一知识应用到跨模块综合，体现“知识-问题-模型”应用意识|

编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.设集合，集合，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，， ， 故选：C． 2.已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ， 故选：B． 3.已知集合，那么（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 组成方程组，解得 , 故选：D． 4.在中，“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 【答案】D 【解析】， 故选：D． 5.设集合，则（ ）. A. B. R C. D. 【答案】B 【解析】， .（可结合数轴得到并集） 故选：B． 6.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 【答案】B 【解析】， 必要不充分条件 故选：B． 7.设全集U为R，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， ， 故选：C． 8.设集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】此题考查元素与集合、集合与集合的关系，元素与集合的关系为，集合与集合的关系为， 故选：C． 9.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 【答案】A 【解析】， 时的取值有无穷个 充分不必要条件 故选：A． 10.设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】， ， 故选：B． 11.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 【答案】D 【解析】， 充要条件 故选：D． 12.已知集合，则集合的子集个数为（ ） A.8 B.4 C.7 D.6 【答案】A 【解析】，元素个数为3， 集合的子集个数为 故选：A． 13.设集合，集合，则（ ）. A.1 B.2 C.3 D.不确定 【答案】B 【解析】， 即 故选：B． 14.下列各项中可以组成集合的是（ ） A.非常接近10的全体有理数 B.某班身高比较高的男学生 C.某班视力较差的学生 D.某校2026年招收的所有学生 【答案】D 【解析】此题考查集合元素的确定性. 故选：D． 15.“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 【答案】B 【解析】四边形的四条边相等四边形为菱形，四边形为正方形四边形的四条边相等 必要不充分条件 故选：B． 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.设全集，集合，集合，求. 【解析】， ， 17. 已知全集，求实数的值. 【解析】， ， 18.设二次方程的解集为，的解集为，且，求及的值. 【解析】由题意知， 将代入方程和得， 即二次方程为、，解方程得 ， . 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.设集合，集合，则（ ）. A. B. C. D. 2.已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 3.已知集合，那么（ ）. A. B. C. D. 4.在中，“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 5.设集合，则（ ）. A. B. R C. D. 6.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 7.设全集U为R，，则（ ） A. B. C. D. 8.设集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 10.设，则（ ） A. B. C. D. 11.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 12.已知集合，则集合的子集个数为（ ） A.8 B.4 C.7 D.6 13.设集合，集合，则（ ）. A.1 B.2 C.3 D.不确定 14.下列各项中可以组成集合的是（ ） A.非常接近10的全体有理数 B.某校2026年招收的所有学生 C.某班视力较差的学生 D.某班身高比较高的男学生 15.“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.设全集，集合，集合，求. 17.已知全集，求实数的值. 18.设二次方程的解集为，的解集为，且，求及的值. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $