9 第4章 微专题7 整式与规律探究(正文)(课件PPT)-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练(人教版·新教材)

2026-10-12
| 18页
| 6人阅读
| 0人下载
教辅
中山市思而优文化发展有限公司
进店逛逛

摘要:

该初中数学课件聚焦七年级上册第四章“整式与规律探究”,通过日历数字、数表十字框、棋子图形等实例引导观察,从具体数量关系到用代数式表示规律,搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“观察-分析-抽象”为主线,结合表格、图形、等式等情境培养抽象能力和推理意识,总结“找关系-总结规律-代数式表示”方法帮助建立模型意识。学生能提升用数学语言表达规律的能力,教师可借助超链接跳转等功能优化教学流程。

内容正文:

1 2 3 4 软件使用 建议使用WPS 2019及以上版本打开,选用宽高比16:9的电脑播放。 便捷跳转 目录页板块与右下角“目录”“上一级”按键设超链接,点击可跳转。 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改。 优质服务 扫码获得更多教学资源。 课件使用说明 七年级数学 上册(R)课件 微专题7 整式与规律探究 (上册)第四章 整式的加减 结构特点:给出三个或以上例子,探索其中的规律,并使用规律解决问题. 处理策略:1.找关系;2.总结规律;3.用含字母的式子表示规律. 探究1 探索表格中的数字规律 1. 观察下图日历,请你回答以下问题: (1)日历中横排三个数(如9,10,11)相加的和与中间的数字(10)有什么 关系? 解:(9+10+11)÷10=3, 横排三个数相加的和是中间数字的3倍. (2)竖列三个数也有这种关系吗? 解:(13+20+27)÷20=3, 是的,竖列三个数相加的和是中间数字的3倍. (3)这个关系对其他这样的方框也成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?(提示:设a) 解:设中间的数为a. ①横排三个数为:a-1,a,a+1. (a-1)+a+(a+1)=3a, 横排三个数之和=3×正中间的数. ②竖列三个数为:a-7,a,a+7. (a-7)+a+(a+7)=3a, 竖列三个数之和=3×正中间的数. 2.将连续偶数2,4,6,8,…,排成如图数表. (1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系? 解:6+14+16+18+26=80,80=16×5, 则十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍. (2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和; 解:由题意,得a上边的数为a-10,a下边的数为a+10, a左边的数为a-2,a右边的数为a+2, a+(a-10)+(a+10)+(a-2)+(a+2)=5a, 即十字框中的五个数之和为5a. (3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外的五个数,则十字框中的五个数之和可能等于1 010吗?若可能,写出这五个数;若不可能,请说明理由. 解:不可能,理由如下: 设十字框中的正中心的数是x, 则5x=1 010,解得x=202, 由题意,知202左边没有数,则十字框中的五个数之和不可能等于1 010. 探究2 探索图形摆放中的数字规律 3. 用棋子摆出下列一组图形: (1)填写下表: (2)照这样的方式摆下去,摆第n个图形棋子的个数是    . 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ … 棋子个数             … 6 9 12 15 18 21 3n+3 :①作差(相邻图形的“棋子数”相减); ②找到规律;③用代数式表示规律. 4.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的三角形组合而成,第1个图案中有4个三角形,第2个图案中有7个三角形,第3个图案中有10个三角形,…,照此规律摆下去: (1)第6个图案中有   个三角形; (2)用含n的代数式表示出第n个图案中三角形的个数为    ; 19 3n+1 (3)若第n个图案中有775个三角形,求n的值. 解:若第n个图案中有775个三角形, 则3n+1=775, 解得n=258. 5. 如图,图①中有5个小圆点,图②中有8个小圆点,图③中有13个小圆点,…根据这个规律,图⑨中有  个小圆点,图○n中有    个小 圆点. 85 (4+n2) 6.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放,按照这样的规律摆下去,用含n的代数式表示第n个图需要棋子的枚数为(  ) A.4n         B.3n C.4n-2       D.3n+1 D 探究3 等式中的规律探究 7. 观察下列等式: 第一个等式:22-21=4-2=2=21; 第二个等式:23-22=8-4=4=22; 第三个等式:24-23=16-8=8=23; …… (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式; 解:第四个等式:25-24=32-16=16=24; (2)根据你上面所发现的规律,用含字母n的式子表示第n个等式. 解:第n个等式:-2n=2n. 8.观察下列等式: 2=2=1×2; 2+4=6=2×3; 2+4+6=12=3×4; 2+4+6+8=20=4×5; …… (1)可以猜想,从2开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是     ; (2)当n=10时,从2开始到第10个连续偶数的和是   . n(n+1) 110 探究4 单项式中的规律探究 9. 观察下列单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,-5x5,…,根据你发现的规律,第n个单项式为     . 10.按一定规律排列的一组数依次为:-,,-,,...,按此规律排列下去,这组数中的第n个数是________.(a≠0,n为正整数) (-1)nnxn (-1)n· 本PPT课件由思而优研发制作,仅限思而优配套教学使用。 未经授权,任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售, 一经发现,我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $

资源预览图

9 第4章 微专题7 整式与规律探究(正文)(课件PPT)-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练(人教版·新教材)
1
9 第4章 微专题7 整式与规律探究(正文)(课件PPT)-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练(人教版·新教材)
2
9 第4章 微专题7 整式与规律探究(正文)(课件PPT)-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练(人教版·新教材)
3
9 第4章 微专题7 整式与规律探究(正文)(课件PPT)-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练(人教版·新教材)
4
9 第4章 微专题7 整式与规律探究(正文)(课件PPT)-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练(人教版·新教材)
5
9 第4章 微专题7 整式与规律探究(正文)(课件PPT)-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练(人教版·新教材)
6
所属专辑
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。