6 第4章 4.2 整式加减在实际问题中的应用(正文)（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册整式加减在实际问题中的应用，通过瓷砖面积、L型场地等实例导入，衔接整式运算知识，搭建从数学知识到实际应用的学习支架。 其亮点在于以生活问题为载体，培养学生用数学眼光观察（如抽象面积周长关系）、用数学思维推理（如方案费用比较）、用数学语言表达（如列代数式）的核心素养。采用分层过关设计，学生能提升应用能力，教师可高效开展教学。

1 2 3 4 软件使用 建议使用WPS 2019及以上版本打开，选用宽高比16:9的电脑播放。 便捷跳转 目录页板块与右下角“目录”“上一级”按键设超链接，点击可跳转。 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改。 优质服务 扫码获得更多教学资源。 课件使用说明 七年级数学 上册（R）课件 第6课时　整式加减在实际问题中的应用 (上册)第四章　整式的加减 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　整式的应用——面积周长问题 1. 小红家的地面是由如图的正方形瓷砖拼接而成的.已知每块正方形瓷砖的边长是2a，且四角由半径为a的四分之一的圆组成. (1)图中阴影部分的面积是　　　　 (用含a的代数式表示，并保留π)； (2)当a＝5，π取3时，阴影部分的面积是多少？ 4a2－πa2 解：当a＝5，π＝3时， 4a2－πa2＝4×52－3×52＝25. 答：阴影部分的面积为25. 2.如图，一个大长方形场地割出如图的“L”型阴 影部分，根据图中数据，回答下列问题： (1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简； 目录 上一级 解：(2x＋2y＋x＋2y)×2 ＝(3x＋4y)×2 ＝6x＋8y. (2)若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格为每米7元的围栏，请计算围栏的造价. 目录 上一级 解：因为x＝3米，y＝2米， 所以(6x＋8y)×7 ＝(6×3＋8×2)×7 ＝(18＋16)×7 ＝34×7 ＝238(元). 答：围栏的造价是238元. 目录 知识点2　整式的应用——方案问题 上一级 3. 某品牌家电商场里微波炉的定价是每台800元，电磁炉的定价是每台200元，“双十一”期间该商场开展促销活动，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90％付款. 现某客户要到该品牌家电商场一次性批发微波炉20台，电磁炉x台(x＞20). (1)若该客户按方案一购买，需付款　　　 　　元；若该客户按方案二购买，需付款　　　 　　元； (200x＋12 000) (180x＋14 400) 解：当x＝50时， 方案一：200×50＋12 000＝22 000(元)； 方案二：180×50＋14 400＝23 400(元). 因为22 000元＜23 400元， 故当x＝50时，按方案一购买较为合算. 目录 上一级 (2)若x＝50，通过计算说明此时按两种方案中的哪种方案购买较为合算？ 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 4.A正方形的周长是a，B正方形的周长比A正方形的周长少10，C正方形的周长是B正方形的周长的2倍多7，则C正方形的周长为(　　) A.2a－13　　　　　 B.2a＋6 C.2a－10　　　　　 D.a＋10 A 目录 上一级 5.某市出租车收费标准是：起步价6元，3千米后每千米加收1.20元.若某人乘坐了x(x＞3且x为整数)千米的路程，则他应该支付的费用是多少？ 解：6＋1.20(x－3)＝(1.2x＋2.4)元. 答：他应该支付的费用是(1.2x＋2.4)元. 目录 上一级 能力关 6.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆. (1)求花坛的面积S； 解：花坛的面积S＝2ra＋πr2. 目录 上一级 (2)若a＝8 m，r＝5 m，若铺1 m2花泥的平均费用为50元，那么铺花泥的总费用为多少元(π取3.14)？ 解：当a＝8 m，r＝5 m时， S＝2×5×8＋3.14×52＝158.5(m2). 158.5×50＝7 925(元). 答：铺花泥的总费用为7 925元. (1)王老师一次性购物300元，她实际付款__________元； 目录 上一级 素养关 7.某超市在中秋期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：根据优惠方案解决下列问题： 270 消费金额 少于200元 高于200元但低于400元 400元或超过400元 优惠办法 不予优惠 九折优惠 其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠 目录 上一级 (2)王老师在该超市一次性购物x元（x＞400），她实际付款多少元？（用含x的代数式表示） 解：400×90%+80%(x-400)=0.8x+40， 答：她实际付款（0.8x+40）元. (3)如果王老师两次购物货款合计800元，第一次购物的货款为a元（450＜a＜600），用含a的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元？ 解：第一次购物的货款为a元（450＜a＜600）， 第二次购物的货款为（800-a）元，200＜800-a＜350，享受九折优惠， 400×0.9+0.8(a-400)+0.9(800-a)=（-0.1a+760）元． 答：王老师两次购物实际付款（-0.1a+760）元． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $