5 第4章 4.2 整式的加法与减法(3)(正文)（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册整式的加法与减法，涵盖运算法则、化简求值及实际应用。通过目录超链接便捷跳转，先以去括号、合并同类项为基础，逐步构建新知学习支架。 其亮点在于结合数学眼光观察现实问题，如学校租车、住宅面积计算，培养模型意识。通过分层练习（基础、能力、素养关）及新定义“和积数”问题，发展运算能力与推理意识。学生能提升应用能力，教师可高效教学。

1 2 3 4 软件使用 建议使用WPS 2019及以上版本打开，选用宽高比16:9的电脑播放。 便捷跳转 目录页板块与右下角“目录”“上一级”按键设超链接，点击可跳转。 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改。 优质服务 扫码获得更多教学资源。 课件使用说明 七年级数学 上册（R）课件 第5课时　整式的加法与减法(3) (上册)第四章　整式的加减 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　整式的加减 1.整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先　　　，然后再　　　　　　. 2. 已知A＝2x2－3x－1，B＝x2－2x－2，求A－B. 去括号 合并同类项 解：A－B＝2x2－3x－1－(x2－2x－2) ＝2x2－3x－1－x2＋2x＋2 ＝x2－x＋1. 3.已知M＝2x2－x，N＝－x2－x.求： (1)M＋N； 目录 上一级 解：M＋N＝2x2－x＋(－x2－x) ＝2x2－x－x2－x ＝x2－2x. (2)M－N. 解：M－N＝2x2－x－(－x2－x) ＝2x2－x＋x2＋x ＝3x2. 目录 知识点2　整式的化简求值 上一级 4. 先化简，再求值： 3(2a2b－ab2)－(5a2b－4ab2)，其中a＝2，b＝1. 解：原式＝6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2， 当a＝2，b＝1时，原式＝22×1＋2×12＝6. 目录 上一级 5.先化简，再求值： 9x2－4(2x2－3xy + y2) + (4y2－x2)，其中x＝1，y＝-. 解：原式＝9x2－(8x2－12xy +4 y2) + (4y2－x2) ＝9x2－8x2 + 12xy － 4 y2 + 4y2－x2 ＝12x， 当x＝1，y＝-时， 原式＝12×1×(-)＝－4. 目录 知识点3　整式加减的实际应用 上一级 6. 某学校组织七、八年级全体同学参观某爱国主义教育基地.七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆.每辆车恰好坐满学生，则参加此次活动的七、八年级的学生总人数是多少？ 解：此次活动中七年级有(45x＋55y)名学生，八年级有(55x＋30y)名学生， 由(45x＋55y)＋(55x＋30y)＝100x＋85y， 可知七、八年级的学生总人数为100x＋85y. 目录 上一级 7.李明家买了新房子，建筑平面图如图所示，两间卧室是形状及大小完全相同的长方形(单位：米)，则这套住宅的总面积是多少平方米？ 解：如图，住宅的总面积可以用总的长方形面积减去右上角的小长方形的面积， (3x＋2y＋1.5x)×(2＋6)－2×1.5x ＝8(4.5x＋2y)－3x ＝36x＋16y－3x ＝33x＋16y. 答：这套住宅的总面积为(33x＋16y)平方米. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 8.如果多项式A减去2x2＋1得4x2＋1，那么多项式A是(　　) A.6x2＋2　　　　　 B.2x2 C.6x4＋2 D.1－2x2 9.已知长为9a＋6b－1的铝条，裁下一部分后剩余部分可以围成一个长方形铝框(如图)，则裁下的铝条的长为　　　　　. A 3a＋2b－1 目录 上一级 10.若A＝3a2－4ab，B＝b2－2ab，求A－2B. 解：A－2B ＝3a2－4ab－2(b2－2ab) ＝3a2－4ab－2b2＋4ab ＝3a2－2b2. 目录 上一级 能力关 11.当x＝1时，多项式ax2＋bx＋1的值为3，求2(3a－b)－(5a－3b)的值. 解：因为当x＝1时，多项式ax2＋bx＋1的值为3， 所以a＋b＋1＝3，即a＋b＝2， 则2(3a－b)－(5a－3b) ＝6a－2b－5a＋3b ＝a＋b ＝2. 12.先化简，再求值： 2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－4y2＋2x3)，其中x＝－2，y＝－5. 目录 上一级 解：原式＝2x3－4y2－x＋y－x＋4y2－2x3 ＝－x＋y. 当x＝－2，y＝－5时， 原式＝－×(－2)＋(－5)＝－2. 13.一辆客车从甲地开往乙地，车上原有(4a－2b)人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数的一半还多2人，同时又有一些人上车，上车的人数比(8a－4b)少3人. (1)中途下车的人数是　　　　　　人(用代数式表示)； (2)求中途下车、上车之后，车上现在共有多少人. 目录 上一级 (2a－b＋2) 解：(4a－2b)－(2a－b＋2)＋(8a－4b)－3 ＝4a－2b－2a＋b－2＋4a－2b－3 ＝6a－3b－5. 答：车上现在共有(6a－3b－5)人. 目录 上一级 素养关 14.新定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“和积数”．如：有理数与5，因为+5-×5，所以与5互为“和积数”． (1)判断与3是否互为“和积数”，并说明理由． 解：因为+3=，×3=， 所以+3=×3， 所以与3互为“和积数”. 解：因为有理数a与b互为“和积数”，b与c互为相反数所以a+b=ab，b+c=0 5(ab-c)-5(a+b)-3 =5ab-3c-5a-8b-3 =5(a+b)-3c-5a-8b-3 =5a+5b-3c-5a-8b-3 =-3c-3b-3 =-3(b+c)-3 =-3×0-3 =-3. 目录 上一级 (2)若有理数a与b互为“和积数”，b与c互为相反数，求代数式5(ab-c)-5(a+b)-3的值. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $