第六章　机械能守恒定律（综合训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以机械能守恒定律为核心，整合运动学、动力学及能量综合应用，通过多样化题型强化能量观念与模型建构。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|涵盖平抛、圆周运动、传送带等模型，涉及单/多选题|围绕能量转化，关联运动学公式与动力学分析，体现科学推理| |实验题|2题|验证机械能守恒定律的不同装置|基于实验证据，强化科学探究与误差分析能力| |计算题|4题|综合运动学、能量守恒及动量关联问题|以实际情境为载体，深化模型建构与能量观念应用|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第六章机械能守恒定律（综合训练） 第I卷 一、 选择题：本题共12小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个 选项中，第18题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目 要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号 3 4 5 6 8 9 10 答案 C B D D C D B D ABC AC 题号 11 12 答案 AC AD 第Ⅱ卷 二、 实验题：本题共2小题，共14分 13.0.491 0.480 实验中有阻力 较大 14. (1)0.60 (M+m)d2 (2) △2 2(M-m)g 三、计算题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算 步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15.(1)a=2m/s2 (2)x=16m (3)P=2048W 16.(1)4.8m (2)能，10m/s 17.(1)m8 2,mg(伍+) 1/2 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 18.(1)%=1m/s h=0.15m (2) 倒0=24J 2/2 第六章 机械能守恒定律（综合训练） 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共12小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．如图，将一石子水平抛出，石子落到水平地面上。不计空气阻力，仅增大该石子水平抛出的初速度，对该石子，下列物理量一定变大的是（     ） A．在空中运动的时间 B．重力势能的减小量 C．落地点与抛出点的距离 D．落地前瞬间重力的功率 2．如图甲所示，一物体置于倾角的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在0~6 s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5 s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1 s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为5 kg，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度g取。则（     ） A．0~6 s内，物体做匀变速直线运动 B．0~1 s内电动机牵引力大小为45 N C．电动机输出的额定功率为100 W D．物体上滑的最大速度为6 m/s 3．如图所示，滑雪运动员从赛道起点由静止开始下滑，到终点时的速度为。已知运动员的质量为，赛道起点与终点的高度差为，重力加速度为。该过程中阻力对运动员做的功为（     ） A． B． C． D． 4．总质量为的跳伞运动员（含降落伞）在时离开悬停的直升机，时拉开绳索开启降落伞，其运动过程中的图像如图所示，由图像可知（     ） A．前内运动员（含降落伞）机械能守恒 B．运动员（含降落伞）所受空气阻力在内比内的大 C．后运动员（含降落伞）受到的空气阻力为 D．过程中运动员（含降落伞）重力势能减少约 5．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（     ） A．小球不能到达P点 B．小球到达P点时轻杆受到的弹力为0 C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力 D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力 6．如图所示，水平固定的细杆上P点正下方0.3m处有一定滑轮，质量1 kg的滑块A套在细杆上，滑块A通过不可伸长的轻质细绳连接着质量2kg的小球B。将滑块A由静止释放，此时细绳与竖直方向夹角。取，，，不计一切阻力，下列说法正确的是（     ） A．滑块A滑至P点时速度大小为 B．滑块A滑至P点时速度大小为 C．滑块A滑至P点过程中，小球B和滑块A的速度比变大 D．滑块A滑至P点过程中，小球B和滑块A的速度比变小 7．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度地放在传送带上 A 点，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达 B 点。已知传送带运行的速率为 v，物体与传送带之间的动摩擦因数为 μ，下列说法正确的是（     ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．仅增大 μ，物体做加速运动的位移变小 C．仅增大 v，物体与传送带因摩擦产生的热量相同 D．仅增大 μ，物体从 A 点运动到 B 点的过程中可能一直受摩擦力 8．如图所示，一轻质弹簧的一端与套在光滑竖直杆上的小球相连，另一端固定在竖直杆左侧的点。现让小球从点由静止释放，此时小球的加速度大小为，方向向下。已知弹簧的原长为连线与杆垂直且长度为，重力加速度大小为。关于小球从点运动到点的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球的速度在点达到最大 B．小球的机械能先增大后减小 C．小球在点时的速度大小为 D．小球在点时的加速度大小为 第Ⅱ卷 2、 实验题：本题共2小题，共14分 9．图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿绳索缓慢下降的安全营救装置。某高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动，最终安全着陆，图乙是工人运动全过程的v－t图像。已知工人的质量m＝70 kg，g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．发生险情处离地面的高度为45 m B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280 N C．整个过程，工人所受重力做的功为31 500 J D．t＝4 s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630 W 10．如图所示，两个质量均为m用轻弹簧相连接的物块A、B放在倾角为的固定光滑斜面上，系统保持静止。现给物块A一个沿斜面向上的初速度，使其沿斜面向上运动，当物块A运动到最高点时，物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C，已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为（其中x表示弹簧的形变量），重力加速度为g，只考虑物块A第一次上升过程，下列说法正确的是（     ） A．弹簧弹性势能先减小再增大 B．初始时弹簧的弹性势能为 C．物块A上升到最高点时沿斜面运动的距离为 D．物块A的加速度先增大后减小 11．如图所示，质量为的小环套在竖直固定的光滑直杆上，用轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮与质量为的重物相连，定滑轮与直杆的距离为，现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，下列说法正确的是（     ） A．小环下降时，重物与小环的速率之比为1∶2 B．小环下降时，重物与小环的速率之比为2∶1 C．重物能够上升的最大高度为 D．重物能够上升的最大高度为 12．如图甲，足够长倾角为的倾斜传送带（转轮大小忽略不计）顺时针方向匀速运行。质量为m=1 kg可视为质点的物块，在时刻从传送带底端（取该位置所在平面为零势能面）开始沿传送带上滑。物块在传送带上运动时的机械能E随时间t的变化关系如图乙所示（两段图线均为曲线，且在t=1.2 s时其切线水平）。重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（     ） A．传送带的运行速度大小为2 m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．0~1.2 s，物块与传送带间摩擦生热为3.2 J D．物块下滑过程中，机械能损失了6.4 J 三、计算题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，所用重物的质量为1.00kg。若按实验要求进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s）。 （1）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是________J，此过程中物体动能的增加量________J； （2）通过计算，数值上________（填“>”“=”或“<”），这是因为________；为减小误差，应选用密度________（填“较大”或“较小”）的重物进行实验； （3）实验结论：在实验误差允许范围内，机械能守恒。 14．某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。轻绳两端分别系着质量为的物块（含遮光片）和质量为的物块，已知。将遮光片固定在物块的中间位置。实验时，由静止释放物块，向上运动通过光电门。记录释放前遮光片中心位置到光电门的高度差以及遮光片穿过光电门的时间。 (1)用刻度尺测量遮光片宽度，如图乙所示，遮光片宽度为__________cm； (2)改变物块的初始位置并重复实验，获取多组和数据并描点作图。为了得到一条过原点的直线，则该直线为__________图像（选填“”“”或“”），该直线的斜率__________（用字母表示：） 四、解答题 15．套马是“那达慕”大会的传统活动之一。如图，将套马者视为质点，套马杆对套马者施加大小恒定的拉力，拉力与水平方向夹角为，斜向右上方，套马者在水平草地上做匀加速直线运动。已知套马者质量，与草地间的动摩擦因数，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，拉力大小，重力加速度，，。求套马者： (1)运动的加速度大小； (2)由静止开始运动，前内的位移大小； (3)由静止开始运动，末拉力的瞬时功率。 16．如图，水平桌面右侧竖直固定一个半径为的光滑半圆弧轨道，直径与桌面垂直，水平桌面左侧固定一个倾角为，长度为的光滑直轨道，质量，长度的木板置于桌面上并紧靠倾斜直轨道，且木板上表面与，两点高度相同：倾斜直轨道与圆弧轨道在同一竖直平面内。一个质量，可视为质点的小滑块，从点水平抛出，初速度大小为，恰好在点沿切线进入倾斜轨道，离开倾斜轨道后滑上木板，经过倾斜轨道与木板连接处能量损失不计。已知滑块与木板间的动摩擦因数，木板与桌面间的动摩擦因数，；木板如果与挡板碰撞将以原速率反弹重力加速度，求： (1)P、A两点间的水平距离； (2)通过计算分析小滑块能否滑上圆弧轨道：如果能，则计算经过点时速度大小； 17．如图所示，把质量为的物体放在竖直放置的弹簧上，并把物体往下按至位置保持平衡。迅速松手后，弹簧把物体弹起，物体升至最高位置，途中经过位置时弹簧正好处于自由状态。已知、的高度差，、的高度差，弹簧质量和空气阻力均可忽略，重力加速度为，取处所在水平面为零重力势能面。求： (1)物体在处具有的机械能。 (2)物体在位置处时弹簧的弹性势能。 18．如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向的夹角，另一端点为轨道的最低点。光滑水平面上紧靠点静置一质量的木板，木板上表面与点等高。质量可视为质点的物块从点以初速度水平抛出，恰好从端沿切线方向进入轨道并顺着轨道下滑，物块以的速度滑上木板的左端。取重力加速度，不计空气阻力，求： (1)物块在点的速度大小； (2)A、B两点之间的竖直高度； (3)若木板足够长，到物块和木板相对静止时，系统因摩擦产生的热量。 4 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 机械能守恒定律（综合训练） 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共12小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．如图，将一石子水平抛出，石子落到水平地面上。不计空气阻力，仅增大该石子水平抛出的初速度，对该石子，下列物理量一定变大的是（     ） A．在空中运动的时间 B．重力势能的减小量 C．落地点与抛出点的距离 D．落地前瞬间重力的功率 【答案】C 【详解】A．竖直方向初速度为0，抛出点到地面的高度差为，仅改变水平初速度不改变竖直运动。取竖直向下为正方向，由匀变速直线运动位移公式，竖直方向有 其中高度差和重力加速度均不变，所以在空中运动的时间不变，故A错误； B．以地面为零势能面，石子重力势能的减小量为 其中质量、重力加速度和高度差均不因水平初速度改变而改变，所以重力势能的减小量不变，故B错误； C．水平方向不受力，做匀速直线运动，水平位移为。由前述竖直方向方程，在高度差和重力加速度不变时不变，因此增大水平初速度会使水平位移增大，落地点与抛出点的合距离也随之增大，故C正确； D．重力的瞬时功率按计算。落地前重力与竖直向下速度分量同向，故重力瞬时功率为 又因竖直方向有，且不变，所以落地前瞬时重力功率不变，故D错误。 故选C。 2．如图甲所示，一物体置于倾角的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在0~6 s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5 s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1 s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为5 kg，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度g取。则（     ） A．0~6 s内，物体做匀变速直线运动 B．0~1 s内电动机牵引力大小为45 N C．电动机输出的额定功率为100 W D．物体上滑的最大速度为6 m/s 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动的加速度应保持不变，因而其图像应为直线；图像中的曲线段说明加速度变化，故A错误； BCD．取沿斜面向上为正方向。斜面光滑，物体沿斜面方向受牵引力和重力分力，由牛顿第二定律得 最初内，由图像斜率得 代入已知量，得 第1秒末后电动机输出功率保持不变，且牵引力与速度同向，由功率定义式。在时，速度为，由前述计算得牵引力，所以 第5秒末至第6秒末图像水平，物体达到最大速度，故。由前述同一受力方程得 恒功率阶段有，所以，故B正确，CD错误。 故选B。 3．如图所示，滑雪运动员从赛道起点由静止开始下滑，到终点时的速度为。已知运动员的质量为，赛道起点与终点的高度差为，重力加速度为。该过程中阻力对运动员做的功为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对运动员，根据动能定理，有 得阻力对运动员做的功 故选D。 4．总质量为的跳伞运动员（含降落伞）在时离开悬停的直升机，时拉开绳索开启降落伞，其运动过程中的图像如图所示，由图像可知（     ） A．前内运动员（含降落伞）机械能守恒 B．运动员（含降落伞）所受空气阻力在内比内的大 C．后运动员（含降落伞）受到的空气阻力为 D．过程中运动员（含降落伞）重力势能减少约 【答案】D 【详解】A．由图可知，前2s内运动员的加速度为 则运动员下落过程中受空气阻力作用，空气阻力做负功，则运动员（含降落伞）机械能不守恒，故A错误； B．由图可知，内运动员加速下降，运动员（含降落伞）的重力大于空气阻力，内运动员减速下降，运动员（含降落伞）的重力小于空气阻力，则运动员（含降落伞）所受空气阻力在内比内的小，故B错误； C．由图可知，后运动员（含降落伞）匀速下降，则空气阻力等于运动员（含降落伞）的重力为，故C错误； D．根据图像与时间轴所围成的面积表示位移，通过数方格估算图像面积，过程中运动员下落的高度大约为，则重力势能减小为，故D正确。 故选D。 5．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（     ） A．小球不能到达P点 B．小球到达P点时轻杆受到的弹力为0 C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力 D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力 【答案】C 【详解】A．根据机械能守恒得 解得到达点的速度为 故小球能到达点，A错误； BCD．小球到达点时，根据牛顿第二定律得 得 小球到达点时受到轻杆的弹力为，方向向下，BD错误，C正确； 故选C。 6．如图所示，水平固定的细杆上P点正下方0.3m处有一定滑轮，质量1 kg的滑块A套在细杆上，滑块A通过不可伸长的轻质细绳连接着质量2kg的小球B。将滑块A由静止释放，此时细绳与竖直方向夹角。取，，，不计一切阻力，下列说法正确的是（     ） A．滑块A滑至P点时速度大小为 B．滑块A滑至P点时速度大小为 C．滑块A滑至P点过程中，小球B和滑块A的速度比变大 D．滑块A滑至P点过程中，小球B和滑块A的速度比变小 【答案】D 【详解】AB．初始状态下，P点到定滑轮的竖直距离为 此时绳与竖直方向夹角 因此当滑块A滑到P点时，小球B下落的高度为 将滑块A的速度沿绳方向和垂直绳方向分解，沿绳的分速度等于小球B的速度，即 其中为细绳与水平细杆的夹角，当滑块A到达P点时，夹角 因此此时 不计一切阻力，A、B组成的系统机械能守恒，则 解得，故AB错误； CD．由速度分解关系 可得 滑块A向P点滑动的过程中，细绳与水平方向的夹角从逐渐增大到，随增大而逐渐减小，因此逐渐变小，故C错误，D正确。 故选D。 7．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度地放在传送带上 A 点，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达 B 点。已知传送带运行的速率为 v，物体与传送带之间的动摩擦因数为 μ，下列说法正确的是（     ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．仅增大 μ，物体做加速运动的位移变小 C．仅增大 v，物体与传送带因摩擦产生的热量相同 D．仅增大 μ，物体从 A 点运动到 B 点的过程中可能一直受摩擦力 【答案】B 【详解】A．无初速度释放物体时，传送带以速度向前运动，物体初始速度为0，因此物体相对传送带向后运动，故A错误； B．物体在滑动摩擦力作用下的加速度，由运动学公式，可得加速位移 仅增大时，加速位移变小，故B正确； C．物体加速时间 此过程传送带的位移 物体的位移 相对位移 摩擦生热 仅增大时，生热会增大，故C错误； D．仅增大，物体的加速度会变大，加速到共速的时间更短，之后物体与传送带无相对运动、不受摩擦力，不可能全程受摩擦力，故D错误。 故选B。 8．如图所示，一轻质弹簧的一端与套在光滑竖直杆上的小球相连，另一端固定在竖直杆左侧的点。现让小球从点由静止释放，此时小球的加速度大小为，方向向下。已知弹簧的原长为连线与杆垂直且长度为，重力加速度大小为。关于小球从点运动到点的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球的速度在点达到最大 B．小球的机械能先增大后减小 C．小球在点时的速度大小为 D．小球在点时的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．速度最大的位置是合力为零的位置。B点弹簧长度为，弹力水平方向，竖直方向小球仅受重力，合力向下，加速度为，小球仍在加速，因此B点速度不是最大。故A错误； B．小球机械能变化等于弹簧弹力做功：弹性势能增加时，小球机械能减小；弹性势能减小时，小球机械能增大。 从，弹簧压缩量从增加到，弹性势能逐渐增大，小球机械能减小；从，压缩量从减小到，弹性势能逐渐减小，小球机械能增大。因此小球机械能先减小后增大。故B错误； C．对过程重力做功 初末弹性势能变化为0 动能定理 解得 故C错误； D．在A点对小球受力分析，牛顿第二定律，弹力大小 弹力竖直分量向上，大小 加速度向下 在C点牛顿第二定律，弹力大小仍为 弹力竖直分量向下，大小仍为 解得 故D正确。 故选D。 第Ⅱ卷 2、 实验题：本题共2小题，共14分 9．图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿绳索缓慢下降的安全营救装置。某高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动，最终安全着陆，图乙是工人运动全过程的v－t图像。已知工人的质量m＝70 kg，g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．发生险情处离地面的高度为45 m B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280 N C．整个过程，工人所受重力做的功为31 500 J D．t＝4 s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630 W 【答案】ABC 【详解】A．根据v－t图像与时间轴所围面积表示位移可知发生险情处离地面的高度，A正确； B．根据v－t图像的斜率表示加速度可得工人加速下滑时的加速度大小为a1＝6 m/s2 根据牛顿第二定律可得加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为F1＝mg－ma1＝280 N，B正确； C．整个过程，工人所受重力做的功W＝mgh＝31500 J，C正确； D．t＝4 s时工人的加速度大小为a2＝9 m/s2 工人的速度大小为v＝18 m/s－a2（t－3 ）＝9 m/s 此时钢丝绳对工人的拉力大小为F2＝mg＋ma2＝1330 N 此时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为P＝F2v＝11970 W，D错误。 故选ABC 。 10．如图所示，两个质量均为m用轻弹簧相连接的物块A、B放在倾角为的固定光滑斜面上，系统保持静止。现给物块A一个沿斜面向上的初速度，使其沿斜面向上运动，当物块A运动到最高点时，物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C，已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为（其中x表示弹簧的形变量），重力加速度为g，只考虑物块A第一次上升过程，下列说法正确的是（     ） A．弹簧弹性势能先减小再增大 B．初始时弹簧的弹性势能为 C．物块A上升到最高点时沿斜面运动的距离为 D．物块A的加速度先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．物块A第一次上升过程，弹簧从压缩状态到伸长状态，弹簧的弹力对物块A先做正功后做负功，根据功能关系可知，弹簧弹性势能先减小再增大，故A正确； B．初始时对物块A受力分析有 解得弹簧压缩量 此时弹簧的弹性势能为，故B错误； C．由于A、B的质量相等且当A上升到最高点时物块B刚要离开挡板C，所以弹簧末状态的伸长量等于初状态的压缩量，弹性势能相等，故物块A的动能全部转化为自身的重力势能，则有 解得物块A上升到最高点时沿斜面运动的距离，故C正确； D．弹簧恢复原长之前对物块A的弹力沿斜面向上，物块A的重力的分力沿斜面向下，合力大小 随着弹簧形变量减小，弹簧的弹力减小，物块A的合力增大，加速度增大； 弹簧恢复原长之后对物块A的弹力沿斜面向下，物块A的重力的分力沿斜面向下，合力大小 随着弹簧形变量增大，弹簧的弹力增大，物块A的合力增大，加速度增大，故物块A的加速度一直增大，故D错误。 故选AC。 11．如图所示，质量为的小环套在竖直固定的光滑直杆上，用轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮与质量为的重物相连，定滑轮与直杆的距离为，现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，下列说法正确的是（     ） A．小环下降时，重物与小环的速率之比为1∶2 B．小环下降时，重物与小环的速率之比为2∶1 C．重物能够上升的最大高度为 D．重物能够上升的最大高度为 【答案】AC 【详解】AB．定滑轮与直杆的距离为，由几何关系可知，小环下降时，细线与竖直方向的夹角为，根据 解得 根据关联速度可得重物与小环的速率之比为，故A正确，B错误； CD．设重物上升到最大高度为，环下降高度为，由能量关系得 根据几何关系得 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 12．如图甲，足够长倾角为的倾斜传送带（转轮大小忽略不计）顺时针方向匀速运行。质量为m=1 kg可视为质点的物块，在时刻从传送带底端（取该位置所在平面为零势能面）开始沿传送带上滑。物块在传送带上运动时的机械能E随时间t的变化关系如图乙所示（两段图线均为曲线，且在t=1.2 s时其切线水平）。重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（     ） A．传送带的运行速度大小为2 m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．0~1.2 s，物块与传送带间摩擦生热为3.2 J D．物块下滑过程中，机械能损失了6.4 J 【答案】AD 【详解】AB．由图乙可知，t=0时刻，物块动能为8J，则有 解得物块初速度 由图乙可知，t=0.2s时刻，物块与传送带共速，且物块机械能减少，说明摩擦力对其做负功，物块相对传送带向上滑，物块做减速运动，因此有（其中） 该段时间，对物块有 共速后，假设物块随传送带匀速运动，静摩擦力对物块做正功且与时间成正比，图线应为直线，实际上是曲线，故共速后物块相对传送带向下运动，则共速后，对物块有 1.2s时图线切线水平，所以此时物块速度为零，则有（其中） 联立解得，，故A正确，B错误； C．0~1.2s，物块与传送带间摩擦生热为 联立解得，故C错误； D．物块上滑过程运动距离为 则物块下滑过程中，机械能损失了，故D正确。 故选AD。 三、计算题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，所用重物的质量为1.00kg。若按实验要求进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s）。 （1）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是________J，此过程中物体动能的增加量________J； （2）通过计算，数值上________（填“>”“=”或“<”），这是因为________；为减小误差，应选用密度________（填“较大”或“较小”）的重物进行实验； （3）实验结论：在实验误差允许范围内，机械能守恒。 【答案】 0.491 0.480 > 实验中有阻力 较大 【详解】（1）[1]从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是 [2]打下计数点B时，重物的速度为 物体动能的增加量 （2）[3][4]通过计算，数值上，这是因为实验中有阻力。 [5]为减小误差，应选用体积小，质量大的重物，即密度较大的重物进行实验。 14．某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。轻绳两端分别系着质量为的物块（含遮光片）和质量为的物块，已知。将遮光片固定在物块的中间位置。实验时，由静止释放物块，向上运动通过光电门。记录释放前遮光片中心位置到光电门的高度差以及遮光片穿过光电门的时间。 (1)用刻度尺测量遮光片宽度，如图乙所示，遮光片宽度为__________cm； (2)改变物块的初始位置并重复实验，获取多组和数据并描点作图。为了得到一条过原点的直线，则该直线为__________图像（选填“”“”或“”），该直线的斜率__________（用字母表示：） 【答案】(1)0.60 (2) 【详解】（1）刻度尺分度值为1mm，遮光片左端对齐1.00cm，右端对齐1.60cm，故宽度d=1.60cm−1.00cm=0.60cm。 （2）[1][2]物块A上升h、物块B下降h，系统重力势能减少量为 遮光片通过光电门的瞬时速度近似为 系统动能增加量为 由机械能守恒 得 整理得 因此应作图像，图像为过原点的一条直线，且直线的斜率。 四、解答题 15．套马是“那达慕”大会的传统活动之一。如图，将套马者视为质点，套马杆对套马者施加大小恒定的拉力，拉力与水平方向夹角为，斜向右上方，套马者在水平草地上做匀加速直线运动。已知套马者质量，与草地间的动摩擦因数，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，拉力大小，重力加速度，，。求套马者： (1)运动的加速度大小； (2)由静止开始运动，前内的位移大小； (3)由静止开始运动，末拉力的瞬时功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据套马者在水平草地上做匀加速直线运动，可得竖直方向上，解得，，水平方向上，解得 （2）由题可知：根据匀变速直线运动位移公式，可知，解得 （3）根据匀变速直线运动速度公式，可知，末拉力的瞬时功率 16．如图，水平桌面右侧竖直固定一个半径为的光滑半圆弧轨道，直径与桌面垂直，水平桌面左侧固定一个倾角为，长度为的光滑直轨道，质量，长度的木板置于桌面上并紧靠倾斜直轨道，且木板上表面与，两点高度相同：倾斜直轨道与圆弧轨道在同一竖直平面内。一个质量，可视为质点的小滑块，从点水平抛出，初速度大小为，恰好在点沿切线进入倾斜轨道，离开倾斜轨道后滑上木板，经过倾斜轨道与木板连接处能量损失不计。已知滑块与木板间的动摩擦因数，木板与桌面间的动摩擦因数，；木板如果与挡板碰撞将以原速率反弹重力加速度，求： (1)P、A两点间的水平距离； (2)通过计算分析小滑块能否滑上圆弧轨道：如果能，则计算经过点时速度大小； 【答案】(1) (2)能， 【详解】（1）小滑块从点水平抛出，初速度大小为，在点有 故小滑块做平抛运动的时间为 P、A两点间的水平距离为 （2）小滑块在点的速度大小为 小滑块从点到点有 解得 小滑块滑上木板后加速度大小为 木板的加速度大小为 设木板从开始运动到撞上圆弧轨道下端挡板的时间为，则 解得 此时小滑块位移为 此距离正好为木板位移与木板长度之和，即、间距，所以此时小滑块恰好滑上圆弧轨道，小滑块在点速度大小为 17．如图所示，把质量为的物体放在竖直放置的弹簧上，并把物体往下按至位置保持平衡。迅速松手后，弹簧把物体弹起，物体升至最高位置，途中经过位置时弹簧正好处于自由状态。已知、的高度差，、的高度差，弹簧质量和空气阻力均可忽略，重力加速度为，取处所在水平面为零重力势能面。求： (1)物体在处具有的机械能。 (2)物体在位置处时弹簧的弹性势能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取处所在水平面为零重力势能面，物体在C处具有的重力势能 物体升至最高位置，速度为零，动能 物体在处具有的机械能 （2）物体在A处具有的重力势能 物体在A处速度为零，动能 根据能量关系可知物体在位置处时弹簧的弹性势能 18．如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向的夹角，另一端点为轨道的最低点。光滑水平面上紧靠点静置一质量的木板，木板上表面与点等高。质量可视为质点的物块从点以初速度水平抛出，恰好从端沿切线方向进入轨道并顺着轨道下滑，物块以的速度滑上木板的左端。取重力加速度，不计空气阻力，求： (1)物块在点的速度大小； (2)A、B两点之间的竖直高度； (3)若木板足够长，到物块和木板相对静止时，系统因摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块从到据机械能守恒定律 解得 物块恰好从端沿切线方向进入轨道有 解得 （2）物块从到做平抛运动，据动能定理 解得 （3）对物块与木板系统，据动量守恒定律 根据能量守恒定律得 联立解得 15 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $