第十章 静电场中的能量 单元训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理“静电场中的能量”单元复习，覆盖电势能与电势、电势差等核心知识点，通过真实情境与图像分析，强化物理观念与科学思维，适配单元巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|12|电势能与电势（第1题）、电势差（第4题）、电容器电容（第9题）|结合电场线（第2题）、等势面图像（第5题），考查场强与电势关系| |多选题|4|静电平衡（第14题）、电容器动态分析（第15题）|涉及电场力做功路径无关性（第13题），培养科学推理能力| |解答题|3|电势差与电场强度推导（第18题）、带电小球平衡（第19题）|结合飞机放电刷（第7题）、新能源汽车电容器（第9题）等真实情境，体现科学态度与责任|

第十章 静电场中的能量 单元训练 一、单选题 【知识点】电势能与电势 1．下列各物理量中与试探电荷无关的是（　　） A．电势    电场强度 B．静电力    电势 C．电场强度    静电力做功 D．电势    静电力做功 2．如图所示为一对电荷量分别为和的点电荷的电场线分布，、、、为电场中的四点。下列说法正确的是（　　） A．、两点场强大小关系为 B．、两点电势关系为 C．同一带正电的试探电荷，其在点的电势能比在点的电势能大 D．若、两点关于两点电荷连线对称，则、两点电场强度相同 3．两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则（　　） A．场强大小关系有 B．电势大小关系有 C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值 D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做负功 【知识点】 电势差 4．点电荷产生的电场如图所示，a、b是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点的小 B．电子在点的电势能比点的大 C．若变为原来的2倍，a、b两点间电势差不变 D．若变为原来的2倍，点电场强度变为原来的2倍 5．某电场的等势面如图中实线所示，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P是轨迹上的点，则（　　） A．粒子带负电 B．N点的场强比M点小 C．电场力先做负功后做正功 D．粒子在N点的动能比P点大 6．如图所示，、为匀强电场中的两点，、间距离为，、连线与电场线的夹角为，电场强度为，则、间的电势差为（　　） A． B． C． D．0 【知识点】电势差与电场强度的关系 7．飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针—板模型进行放电刷的模拟实验，已知图乙中AB=BC，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的说法，正确的是 （　　） A．UAB=UBC B．图乙虚线上可能存在电场强度为0的位置 C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是空气分子发生了电离 D．针状电极附近空气电离后，电场力对空气中的正负电荷都做正功 8．如图所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，垂直于电场线方向的A、B两点相距10cm，则的值为（　　） A．1000V B．100V C．10V D．0V 【知识点】电容器的电容 9．新能源汽车的制动能量回收系统中，超级电容器是核心部件之一，制动时车辆的动能转化为电能储存在超级电容器中（充电过程）。下列关于该充电过程的说法正确的是（     ） A．超级电容器的电容减小 B．超级电容器两极板间的电场强度增大 C．超级电容器的电荷量不变 D．超级电容器两极板间的电压减小 10．随着科技的发展，现在已经能够制成电容较大的电容器。一电容器上标有“5.5V，1.0F”的字样，如图所示。关于该电容器的叙述正确的是（　　） A．击穿电压为5.5V B．额定电压为5.5V C．储存的电荷量一定为5.5C D．只有加5.5V电压时，电容才是1.0F 【知识点】带电粒子在电场中的运动 11．如图甲所示的光滑水平面上，一质量为，电量为的带正电小球（可视为质点）从处以初速度沿轴正方向运动，整个运动区域存在沿水平方向的电场，电势随位置变化规律如图乙所示，该图像为抛物线，则下列说法正确的是（　　） A．小球先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动 B．小球能运动到的位置 C．在处，小球的速度达到最小 D．小球的电势能在处最大 12．某电场的电场线如图所示，、是电场中的两点，以为坐标原点，、点所在直线为轴且以水平向右为轴正方向。带正电的粒子从点以水平向右的初速度开始运动，粒子仅受电场力。该粒子的动能与粒子所在位置的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 13．如图所示，电荷q在匀强电场中分别沿路径AB和AMB运动，下列说法正确的是（     ） A．电荷分别沿两种路径运动时，静电力做功的大小可能不同 B．若电荷沿A→M→B→A运动，则静电力做功为0 C．若q为正电荷，沿A→M运动时静电力做正功 D．若q为负电荷，沿A→M运动时静电力做正功 14．如图所示，一个不带电的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，C、B是导体P左、右两端内的点，则下列说法正确的是（    ） A．导体P右端感应后带正电荷 B．导体P内的场强越来越大 C．静电平衡时，导体中B、C两点的电场强度都为零 D．静电平衡时，导体P内部有的点电场强度为零、有的点电场强度不为零 15．两极板间带玻璃板的电容器、电源E及开关K组成如图所示电路。静电计的金属小球用导线接入图示电路，静电计的金属外壳接地。先闭合开关给电容器充电，充电稳定后断开开关，再将玻璃板从电容器中抽出。与玻璃板抽出前相比较，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．M点的电势不变 C．电容器两板间的电场强度增大 D．静电计指针张角减小 16．如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（     ） A．使减小到原来的 B．使增大为原来的2倍 C．使偏转极板的长度增大为原来的2倍 D．使偏转极板间的距离减小为原来的 三、解答题 17．如图所示的电场中有A、B两点，选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为、。 (1)A、B两点的电势差是多少?若把电荷量为q的正电荷从A移到B，电荷的电势能变化了多少? (2)根据静电力做功与电势能变化的关系，求静电力对该电荷做的功。 (3)由此总结出两点之间的电势差与静电力做功有什么关系。 18．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，A、B两点在同一条电场线上，A、B间距为d，A、B连线与A、C连线的夹角为θ，AB⊥BC。 (1)将正电荷q从A点移至B点，请通过计算静电力做的功推导出A、B两点间的电势差。 (2)将正电荷q从A点移至C点的过程中，静电力做了多少功？A、C间的电势差为多大？ (3)由和两个关系式，你对式中“d”的含义有什么认识？ 19．如图所示，用绝缘细线将一质量为m、电荷量为q的带电小球悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时细线与电场方向的夹角为。重力加速度大小为g。求： (1)细线拉力的大小F； (2)匀强电场的电场强度大小E。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C B D D B B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B C BC AC AC ABD 1．A 【详解】电场强度、电势都是通过比值定义法定义的物理量，反映电场本身的性质，大小由电场本身决定，与试探电荷无关 而静电力、静电力做功，大小都与试探电荷的电荷量正比，与试探电荷有关。 故选A。 2．C 【详解】A．由电场线疏密可知，、两点场强大小关系为，故选项A错误； B．沿着电场线方向电势降低，所以、两点电势关系，故选项B错误； C．同一正电荷在电势高处电势能大，因M点电势大于N点，故其在点的电势能比在点的电势能大，故选项C正确； D．若、两点关于两点电荷连线对称，则、两点电场强度大小相同、方向不同，故选项D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．电场线越密的地方，电场强度越大，由图可知c点的电场线比b点的更密，所以有，故A错误； B．沿着电场线，电势逐渐降低，b点所处的电场线位于右侧导体的前面，即b点的电势比右侧的导体高，而d点紧靠右侧导体的表面，电势与导体的电势几乎相等，故b点电势高于d点的电势，故B正确； C．d点处电势为负值，根据可知负电荷放在d点时其电势能为正值，故C错误； D．从图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势；正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正检验电荷从a点移到d点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】AD．根据点电荷的电场强度公式可知，由于a点比b点更靠近点电荷，所以点的电场强度比点的大；同理由公式可知，若变为原来的2倍，则点的电场强度也变为原来的2倍，故A错误，D正确； B．已知正电荷周围的电势都是正值，且离正电荷越近，其电势越高，所以有 根据可知，负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能比b点的小。故B错误； C．根据点电荷的电势公式可知，a、b两点间的电势差为 所以若变为原来的2倍，a、b两点间的电势差也变为原来的2倍，故C错误。 故选D。 5．C 【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知电场线大致向右，由粒子运动轨迹可知，粒子受电场力大致向右，可知粒子带正电，A错误；     B．等差等势面越密集，则电场线越密集，从而场强越大，可知N点的场强比M点大，B错误； CD．从P到N再到M，粒子的电势能先增加后减小，可知电场力先做负功后做正功    ，动能先减小后增加，可知粒子在N点的动能比P点小，C正确，D错误。 故选C。 6．B 【详解】、间的电势差为 故选B。 7．D 【详解】A．根据 可知AB段的平均场强大于BC段的平均场强，所以UAB大于UBC，故A错误； B．虚线上的电场线方向始终由针状电极指向板状电极，说明电场强度方向始终沿虚线指向板状电极，不存在电场强度为0的位置，故B错误； C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是电荷转移，而非空气分子电离，故C错误； D．针状电极附近空气电离后，正电荷受到的电场力方向与电场线方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场线方向相反，负电荷向针状电极移动，正电荷向板状电极移动，电场力对正、负电荷都做正功，故D正确。 故选D。 8．D 【详解】A、B两点连线垂直于电场方向，故电势相等，因此 故选D。 9．B 【详解】A．电容是电容器的固有属性，由自身极板间距、正对面积、极板间介电常数决定，与充放电过程无关，充电时电容大小不变，故A错误； B．充电过程中电容器储存电荷，所带电荷量增大，电容恒定，根据可得极板间电压增大；又极板间匀强电场强度，极板间距不变，因此电场强度增大，故B正确； C．充电过程是将电荷转移到电容器极板上的过程，极板所带电荷量增大，故C错误； D．由，增大、不变，可得极板间电压增大，故D错误。 故选B。 10．B 【详解】AB．电容器上标有5.5V的字样，表示该电容的额定电压为5.5V，故A错误，B正确； C．由公式可知，该电容器储存的电荷量与电容器的电压成正比，只有当电容器两端电压为时，储存的电荷量才为5.5C，故C错误； D．电容器上标有1.0F的字样，表明电容器的电容为1.0F，由电容器的定义式可知，电容器的电容与电容器的电压和电荷量无关，则该电容器的电容总是1.0F，故D错误。 故选B。 11．B 【详解】AC．由图像斜率为电场强度，则场强先减小后增加，则小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，在处，速度达到最大，故AC错误。 BD．由对称性得到小球能到处，且到达点时的速度为v0，则将会继续向右运动，电势能增大，即小球的电势能在处不是最大，故B正确，D错误。 故选B。 12．C 【详解】带正电的粒子从点以水平向右的初速度开始运动，粒子仅受电场力，由题图电场线分布可知，带正电的粒子受的电场力水平向右，且电场力逐渐减小，粒子做加速运动，动能逐渐增大；根据可知，图像的切线斜率表示电场力大小，则图像的切线斜率逐渐减小。 故选C。 13．BC 【详解】A．静电力做功只与电荷的初、末位置有关，与电荷运动路径无关，故A错误； B．电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为0，故B正确； C．正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，故C正确； D．同理，负电荷沿电场线的方向运动，静电力对负电荷做负功，故D错误。 故选BC。 14．AC 【详解】A．小球带正电，导体靠近时，左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A正确； B．静电平衡后导体内部场强为零，不随距离变化而变化，故B错误； C．静电平衡时，导体内部（包括、两点）的电场强度处处为零，故C正确； D．静电平衡时导体内部场强处处为零，不存在有的点为零有的点不为零的情况，故D错误。 故选AC。 15．AC 【详解】A．根据 可知将电容器两板间的玻璃板抽出后，介电常数减小，其他条件不变，则电容器的电容C减小，故A正确； B．设充电稳定后电容器带电量为Q，断开开关后电容器带电量Q不变，将电容器两板间的玻璃板抽出后，电容器的电容C减小，根据 可知电容器两板间电势差U变大，根据 因N极板接地，故N极板的电势为零，即，则有，可知M点的电势增大，故B错误； C．根据 因电容器两板间电势差U变大，而两极板的距离不变，可知两板间的电场强度变大，故C正确； D．静电计的电压等于电容器两极板间的电压，故静电计张角的变化直接反映电容器两极板电压的变化情况，由于两板间电势差U变大，故静电计指针张角增大，故D错误。 故选AC。 16．ABD 【详解】设电子的质量为，电荷量的绝对值为，在加速电场中，由动能定理有 解得 偏转电场的电场强度为 由牛顿第二定律有 电子沿水平方向做匀速直线运动，偏转时间为 由竖直方向初速度为零的匀加速直线运动有 代入前述结果得 因此 当减小为原来的时，偏转量变为；使增大为原来的倍时，偏转量变为；偏转极板的长度增大为原来的倍时，偏转量变为；偏转极板间的距离减小为原来的时，偏转量变为。 故选ABD。 17．(1) 电势能的变化量为 (2) (3)根据 得 此式可以计算两点之间的电势差，但电势差与静电力做功、电荷量q均无关 【详解】（1）根据电势差的定义可知 电势能的变化量为 （2） （3）根据 得 此式可以计算两点之间的电势差，但电势差与静电力做功、电荷量均无关。 【点睛】 18．(1) (2)， (3)d为匀强电场中两点沿电场方向的距离 【详解】（1）从力和位移的角度计算静电力做的功， 从静电力做功与电势差的关系的角度计算静电力做的功 两个角度计算的功相等，即 可得 （2）已知A、C连线与A、B连线夹角为θ，则根据恒力做功有 根据静电力做功与电势差的关系有 （3）公式U＝Ed中的d为匀强电场中两点沿电场方向的距离。 19．(1) (2) 【详解】（1）由图可知，静止时细线与电场方向的夹角为。小球受到的电场力与电场方向相反，小球带负电。 由平衡条件得竖直方向 解得细线拉力的大小； （2）由平衡条件得水平方向 解得匀强电场的电场强度大小。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $