精品解析：甘肃临夏回族自治州永靖县2024-2025学年人教版第二学期六年级期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（第1题4分，第4题2分，其余每空2分，共24分） 1. 把一些苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入几个呢？先完成下表，再填空。 苹果个数 4 5 6 7 8 … 放苹果最多的抽屉至少放进的个数 … 我发现，求抽屉至少放入的物体数就是用物体数除以（ ）数，当物体数能被整除时，至少放入的物体数就等于（ ）；当物体数不能被整除时，至少放入的物体数就等于（ ）。 2. 雨水节气之后，雨量渐增。某地2024年2月出现了这几种不同的天气，其中至少有（ ）天是同一种天气。 3. “惊蛰”是指春雷乍动，惊醒了冬眠的动物。33只“刺猬”冬眠从8个洞穴里走出来，总有1个洞穴里至少出来（ ）只“刺猬”。 4. 操场上，有26位阿姨在跳广场舞，她们中至少有（ ）人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有（ ）人。 5. 用4种颜色给正方体的每个面分别涂色（一面一色），不论怎么涂，这个正方体至少有（ ）个面涂的颜色相同。 6. 把形状、大小近似的甲品牌手机和乙品牌手机各5台放在一个箱子中，王华和明明都想要乙品牌手机，他们至少拿出（ ）台手机，才能保证每人1台乙品牌手机。 7. 书箱里有4本《红楼梦》，3本《西游记》和2本《三国演义》，一次至少取出（ ）本书才能保证每种书至少有一本。 8. “冬至饺子夏至面”，某面馆夏至日推出了不同口味的面条。按照前一天325人的客流量来算，无论他们吃哪一种口味的面条，总有一种口味的面条至少能卖28碗，该面馆在夏至日推出了（ ）种不同口味的面条。 9. 为庆祝中国共产党的生日，使学生更多地了解中国共产党的辉煌历史，实验小学组织了一次党史知识竞答比赛。此次比赛共有6道题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。 （1）小明答对了4道题，答错了2道题，他的总得分是（ ）分。 （2）已知参加此次竞答比赛的学生中，至少有3个人的得分相同，则参加比赛的学生至少有（ ）人。 10. 为落实五育并举，促进融合育人，博爱小学开展了丰富多彩的社团活动。六（1）班有19名同学参加了手工社团、舞蹈社团和羽毛球社团，每人可以参加一个社团、两个社团或三个社团。这些同学中至少有（ ）名同学参加的社团情况完全相同。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 全市小学演讲比赛的一等奖获奖者共11名，他们来自7个不同的学校，那么总有一个学校至少有（ ）名学生获得一等奖。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 跳绳比赛分为男生组和女生组，六（1）班派出4名同学参加跳绳比赛。下面说法正确的是（ ）。 A. 每个组至少有2名六（1）班的同学 B. 男生组一定有2名六（1）班的同学 C. 总有一个组至少有2名六（1）班的同学 D. 以上说法都不正确 （革命文化） 13. 井冈山风景名胜景区是“红色旅游经典景区”。学校组织50名同学去参观井冈山革命博物馆、井冈山革命烈士陵园和井冈山革命斗争旧址群三个景点。每名同学至少参观一个景点，那么至少有（ ）名同学参观的景点相同。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 14. “秋分到，蛋儿俏”，秋分当天，很多人会做“竖蛋”试验——将一个光滑新鲜的鸡蛋轻放在桌子上，让它竖起来。已知1个袋子里有白壳鸡蛋、褐壳鸡蛋和青壳鸡蛋若干个，每人从中任意拿出两个鸡蛋，至少有（ ）人参加“竖蛋”试验，才能保证一定有2个人拿到的鸡蛋的颜色情况完全一样。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 15. 某班42名同学投票选一名班长（每人只能投一票），候选人是王琳、张鸣和刘晴三人，计票一段时间后的统计结果如下表。规定得票最多的人当选，那么后面的计票中王琳至少还要得（ ）票才能一定当选。 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 10 9 7 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 16. 把红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只混在一起。如果让你闭上眼睛，从中至少拿出（ ）只才能保证一定有2双不同色的袜子。（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色。） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 三、操作题。（18分） 17. 连一连。 18. 给下面的方格涂上3种颜色，使得相同列中的三个格子的颜色不相同，不同列的涂色方式也尽可能不相同。 发现：至少有（ ）列的涂色方式完全一样。 四、解决问题。（46分） （传统文化） 19. 我国古代君子六艺中的“五射”包括“白矢（shǐ）”“参连”“剡（yǎn）注”“襄尺”和“井仪”五种射法。其中“参连”是发了第一箭后，以后三箭要连续射出，俗称“连珠箭”。王叔叔练习“参连”射法，连发四箭，成绩是33环，则王叔叔总有一箭至少射中了几环？ 20. 王庄小学六年级有这么一群“小牛娃”，他们喜欢科学，喜欢创新，并在市里举办的青少年科技创新大赛中取得佳绩。已知六年级共有5个班，一共有18名同学获奖。 （1）总有一个班至少有多少名同学获奖？ （2）18名获奖同学来自本市的4个社区，至少有几名同学来自同一个社区？ （3）把50本科技读本奖励给这18名获奖同学，总有1名同学至少能分到多少本科技读本？ （学科融合） 21. 从下面12张英语卡片中，任意抽出几张。要使抽出的英语卡片中一定有2张英语单词是相同的，至少要抽出几张卡片？要使抽出的英语卡片中一定有4张英语单词是相同的，至少要抽出几张卡片？ 22. 食堂有5种不同的菜和3种不同的主食，每人只买一种菜和一种主食。菜和主食有多少种搭配方式？在16名同学中，至少有2名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么？ 23. 古代冬至有“画九”之说，“画九”是冬至后计算春暖日期的图（九九消寒图），有文字、圆圈、梅花3种图式。六（1）班每人都要画一幅九九消寒图（一幅图只能选择1种图式），无论他们怎么画，至少有16个人画的图式相同，则六（1）班至少有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（第1题4分，第4题2分，其余每空2分，共24分） 1. 把一些苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入几个呢？先完成下表，再填空。 苹果个数 4 5 6 7 8 … 放苹果最多的抽屉至少放进的个数 … 我发现，求抽屉至少放入的物体数就是用物体数除以（ ）数，当物体数能被整除时，至少放入的物体数就等于（ ）；当物体数不能被整除时，至少放入的物体数就等于（ ）。 【答案】2，2，2，3，3；抽屉；商；商 【解析】 【分析】求抽屉至少放入的物体数时：用物体数除以抽屉数； 若物体数能被抽屉数整除（余数为），则至少放入的物体数等于商； 若物体数不能被抽屉数整除（余数大于或等于），则至少放入的物体数等于商。 【详解】 （个） （个） （个） （个） 求抽屉至少放入的物体数就是用物体数除以抽屉数，当物体数能被整除时，至少放入的物体数就等于商；当物体数不能被整除时，至少放入的物体数就等于商。 2. 雨水节气之后，雨量渐增。某地2024年2月出现了这几种不同的天气，其中至少有（ ）天是同一种天气。 【答案】8 【解析】 【分析】先用2024除以4，判断2024年是平年还是闰年，从而确定2月的总天数；已知2月出现的天气情况有4种，假设这4种天气先平均出现，则用2月总天数除以天气情况的种数，求出每种天气平均出现的天数，剩下的天数至少可以给其中一种再加1即可。 【详解】2024÷4＝506 2024年是闰年，2月有29天； 29÷4＝7（天）……1（天） 7＋1＝8（天） 3. “惊蛰”是指春雷乍动，惊醒了冬眠的动物。33只“刺猬”冬眠从8个洞穴里走出来，总有1个洞穴里至少出来（ ）只“刺猬”。 【答案】5 【解析】 【分析】已知共有33只“刺猬”，8个洞穴，（其中4是商，1是余数），这说明如果平均分配，每个洞穴能分到4只“刺猬”，还剩余1只“刺猬”，因为剩余1只“刺猬”，这只“刺猬”无论进入哪个洞穴，都会使得那个洞穴里的“刺猬”数量至少为（只），所以33只“刺猬”冬眠从8个洞穴里走出来，总有1个洞穴里至少出来5只“刺猬”。 【详解】 （只） 因此33只“刺猬”冬眠从8个洞穴里走出来，总有1个洞穴里至少出来5只“刺猬”。 4. 操场上，有26位阿姨在跳广场舞，她们中至少有（ ）人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有（ ）人。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】一共有12种不同的属相。把12种属相看作12个抽屉，26位阿姨看作26个元素。利用抽屉原理：要使属相相同的人数尽可能少，只要使得每个抽屉的元素尽量平均分。同样根据鸽巢原理，用人数除以列数，求出商，所得商再加1，据此解答。 【详解】26÷12＝2（组）……2（人） 2＋1＝3（人） 26÷4＝6（人）……2（人） 6＋1＝7（人） 因此她们中至少有3人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有7人。 5. 用4种颜色给正方体的每个面分别涂色（一面一色），不论怎么涂，这个正方体至少有（ ）个面涂的颜色相同。 【答案】2 【解析】 【分析】正方体有个面，种颜色最多可给个面涂成不同的颜色，剩下的面无论涂哪种颜色，总会和其中的一个面颜色相同，也就是至少有两个面涂的颜色相同。 【详解】至少有个面涂的颜色相同。 6. 把形状、大小近似的甲品牌手机和乙品牌手机各5台放在一个箱子中，王华和明明都想要乙品牌手机，他们至少拿出（ ）台手机，才能保证每人1台乙品牌手机。 【答案】7 【解析】 【分析】根据最不利原理，假设前5次都拿出甲品牌手机，则再拿2次，必然拿出2台乙品牌手机，即可保证每人1台乙品牌手机。 【详解】5＋2＝7（台） 7. 书箱里有4本《红楼梦》，3本《西游记》和2本《三国演义》，一次至少取出（ ）本书才能保证每种书至少有一本。 【答案】8 【解析】 【分析】根据抽屉原理：考虑最差情况，4本《红楼梦》全部取出来，再把3本《西游记》全部取出来，那么再取一本书一定是《三国演义》，据此列式为4＋3＋1。 【详解】4＋3＋1 ＝7＋1 ＝8（本） 所以一次至少取出8本书才能保证每种书至少有一本。 8. “冬至饺子夏至面”，某面馆夏至日推出了不同口味的面条。按照前一天325人的客流量来算，无论他们吃哪一种口味的面条，总有一种口味的面条至少能卖28碗，该面馆在夏至日推出了（ ）种不同口味的面条。 【答案】12 【解析】 【分析】若要保证“总有一种口味的面条至少卖碗”，则可假设每种口味最多先卖碗（比“至少碗”少碗）。此时，若总人数超过“口味数”，则必有一种口味的销量会突破碗，达到至少碗。 【详解】（种）（人） 推出了种不同口味的面条。 9. 为庆祝中国共产党的生日，使学生更多地了解中国共产党的辉煌历史，实验小学组织了一次党史知识竞答比赛。此次比赛共有6道题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。 （1）小明答对了4道题，答错了2道题，他的总得分是（ ）分。 （2）已知参加此次竞答比赛的学生中，至少有3个人的得分相同，则参加比赛的学生至少有（ ）人。 【答案】（1）18 （2）15 【解析】 【分析】（1）用小明答对4道题的得分减去答错2道题的得分，即可求出他的总得分。 （2）根据抽屉原理（最不利原则），先求出答对的题数从0至6道的得分情况，先假设每种得分刚好是2人，再增加1人，必然和其中一种得分相同，则用得分的种数乘2，再加上1人，即可解答。 【小问1详解】 4×5－2×1 ＝20－2 ＝18（分） 【小问2详解】 答对0道：0×5－6×1 ＝0－6 ＝﹣6（分） 答对1道：1×5－5×1 ＝5－5 ＝0（分） 答对2道：2×5－4×1 ＝10－4 ＝6（分） 答对3道：3×5－3×1 ＝15－3 ＝12（分） 答对4道：4×5－2×1 ＝20－2 ＝18（分） 答对5道：5×5－1×1 ＝25－1 ＝24（分） 答对6道：6×5＝30（分） 一共7种得分情况； 7×2＋1 ＝14＋1 ＝15（人） 10. 为落实五育并举，促进融合育人，博爱小学开展了丰富多彩的社团活动。六（1）班有19名同学参加了手工社团、舞蹈社团和羽毛球社团，每人可以参加一个社团、两个社团或三个社团。这些同学中至少有（ ）名同学参加的社团情况完全相同。 【答案】3 【解析】 【分析】只参加个社团：种（手工、舞蹈、羽毛球）；参加个社团：3种（手工舞蹈、手工羽毛球、舞蹈羽毛球）；参加个社团：种（手工舞蹈羽毛球）；总共有种不同方案。共有名同学，相当于个“物品“要放进个“抽屉”中。（名），那么从第个人开始一定有第三个人和其他两个人一样。 【详解】 （种） （名）（名） （名） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 全市小学演讲比赛的一等奖获奖者共11名，他们来自7个不同的学校，那么总有一个学校至少有（ ）名学生获得一等奖。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将7个学校看作7个抽屉，11名获奖者看作要放入抽屉的物品，用抽屉原理求解即可。 【详解】（名）……4（名） 平均每个学校先分1名，剩余4名分给任意4个不同的学校，总有一个学校至少有： （名） 12. 跳绳比赛分为男生组和女生组，六（1）班派出4名同学参加跳绳比赛。下面说法正确的是（ ）。 A. 每个组至少有2名六（1）班的同学 B. 男生组一定有2名六（1）班的同学 C. 总有一个组至少有2名六（1）班的同学 D. 以上说法都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】抽屉原理是把多于抽屉数量的物体放进一些抽屉中，无论怎么分配，至少会有一个抽屉里放了不少于2个物体。利用抽屉原理逐个分析选项判断正误。 【详解】A．存在4名同学全为男生或全为女生的情况，此时其中一个组有0名六（1）班的同学，说法错误，不符合题意。 B．存在4名同学全为女生的情况，此时男生组有0名六（1）班的同学，说法错误，不符合题意。 C．将男生组和女生组看作2个抽屉，六（1）班的4名同学看作4个待分配元素，（名），无论怎么分配，总有一个组至少有2名同学，说法正确，符合题意。 Ｄ．选项C说法正确，原选项说法错误，不符合题意。 （革命文化） 13. 井冈山风景名胜景区是“红色旅游经典景区”。学校组织50名同学去参观井冈山革命博物馆、井冈山革命烈士陵园和井冈山革命斗争旧址群三个景点。每名同学至少参观一个景点，那么至少有（ ）名同学参观的景点相同。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出所有不同的参观景点的情况数作为抽屉数，再根据抽屉原理计算最少人数。 【详解】不同的参观情况总数： 只参观1个景点有3种，参观2个景点有3种，参观3个景点有1种， （种） （名） 14. “秋分到，蛋儿俏”，秋分当天，很多人会做“竖蛋”试验——将一个光滑新鲜的鸡蛋轻放在桌子上，让它竖起来。已知1个袋子里有白壳鸡蛋、褐壳鸡蛋和青壳鸡蛋若干个，每人从中任意拿出两个鸡蛋，至少有（ ）人参加“竖蛋”试验，才能保证一定有2个人拿到的鸡蛋的颜色情况完全一样。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】先确定“鸡蛋颜色组合的所有可能情况”（即“抽屉数”），再根据“保证有2人情况相同”的要求，计算最少需要的“人数”（即“物体数”）。 【详解】鸡蛋有3种颜色：白壳、褐壳、青壳。每人拿2个鸡蛋，分两种情况： 两个鸡蛋颜色相同：白白、褐褐、青青→3种情况 两个鸡蛋颜色不同：白褐、白青、褐青→3种情况 全部颜色组合一共：3＋3＝6种不同情况。 抽屉原理：要保证一定有2个人情况完全一样，最倒霉的情况是前面6个人，每人刚好各占一种不同的颜色情况。再来1个人，就必然和前面某一人重复。 15. 某班42名同学投票选一名班长（每人只能投一票），候选人是王琳、张鸣和刘晴三人，计票一段时间后的统计结果如下表。规定得票最多的人当选，那么后面的计票中王琳至少还要得（ ）票才能一定当选。 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 10 9 7 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】要保证王琳一定当选，需考虑最不利情况：剩余未统计的票数中，全部分给王琳和张鸣，还需要保证王琳最多，现在王琳比张鸣多1票，两人平均分未统计的票数，最终王琳比张鸣多1票，所以未统计的票数除以2，是保证王琳最多情况下张鸣最多得票数，剩下的是王琳至少得票数。 【详解】已统计票数： （票） 剩余未统计票数：（票） 最不利情况下刘晴不再得票，剩下16张票分给王琳和张鸣， 现在王琳比张鸣多1票，为保证王琳得票最多，分剩下的票时，张鸣得到的票不能多于王琳，最多是一半。张鸣最多得：（票）， 王琳至少得：（票） 所以那么后面的计票中王琳至少还要得8票才能一定当选。 16. 把红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只混在一起。如果让你闭上眼睛，从中至少拿出（ ）只才能保证一定有2双不同色的袜子。（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色。） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】采用最不利原则，先考虑最不符合要求的拿取情况，再加1只即可得到保证满足要求的最少数量。 【详解】最不利的拿取情况： 先拿出同一种颜色的全部6只袜子，再从剩下两种颜色中各拿1只，此时共拿了只，仍只有1种颜色有成双的袜子。 再拿1只，不管是剩下两种颜色中的哪一种，都能凑出另一双不同色的袜子，因此至少拿出只。 三、操作题。（18分） 17. 连一连。 【答案】 【解析】 【分析】利用最不利原则思考，要考虑最倒霉的摸球情况。保证类题目先把数量最多的一种球尽量全部摸出，再多加1个，就能满足条件；任意摸球的题目，看数量少的球最多能摸出几个，从而判断剩下球的颜色情况，再把球的组合和对应描述一一匹配连线。 【详解】1个白球，9个黄球：白球只有1个，任意摸出3个球，最坏情况摸到1个白球和2个黄球，或者摸到3个黄球。无论哪种情况，黄球至少有2个。对应“任意摸出3个球，至少有2个黄球”。 5个黄球，5个白球：想要至少摸到2个白球或者2个黄球。最坏情况先把5个黄球全部摸完，再摸2个白球；或是先把5个白球全部摸完，再摸2个黄球。5＋2＝7（个），对应“如果想至少摸到2个白球或2个黄球，那么至少要摸出7个球”。 6个黄球，4个白球：要保证至少有2个白球。最坏情况先把全部6个黄球摸出来，再摸2个，就一定是白球。6＋2＝8（个），对应“摸出8个球，才能保证至少有两个白球”。 7个白球，3个黄球：要保证两种颜色的球都有。最坏情况先把数量多的7个白球全部摸完，再摸1个就一定是黄球。7＋1＝8（个），对应“至少摸出8个球，才能保证两种颜色的球都有”。 9个白球，1个黄球：任意摸出2个球，黄球一共只有1个，最坏摸到1黄1白，也可能摸到2个白球，不可能出现2个黄球，白球至少1个。对应“任意摸出2个球，至少保证有1个白球”。 18. 给下面的方格涂上3种颜色，使得相同列中的三个格子的颜色不相同，不同列的涂色方式也尽可能不相同。 发现：至少有（ ）列的涂色方式完全一样。 【答案】3 【解析】 【分析】先算1列的合法涂色种类：每列有3个格子，要求3个格子颜色互不相同，用3种颜色涂色时，第一格有3种颜色可选，第二格剩下2种颜色可选，第三格只剩1种颜色可选，一共能得到3＋2＋1＝6（种）完全不同的涂色方式； 图中方格一共有13列，把6种不同的涂色方式看作6个“抽屉”，把13列先平均分到这6个抽屉里：13÷6＝2……1；平均每种涂色方式先分到2列，剩下的1列无论选哪种涂色方式，都会让这种涂色方式对应的列数变成3，所以至少有3列的涂色方式完全一样。 【详解】3×2×1＝6（种） 13÷6＝2（列）……1（列） 2＋1＝3（列） 所以，至少有3列的涂色方式完全一样。 四、解决问题。（46分） （传统文化） 19. 我国古代君子六艺中的“五射”包括“白矢（shǐ）”“参连”“剡（yǎn）注”“襄尺”和“井仪”五种射法。其中“参连”是发了第一箭后，以后三箭要连续射出，俗称“连珠箭”。王叔叔练习“参连”射法，连发四箭，成绩是33环，则王叔叔总有一箭至少射中了几环？ 【答案】9环 【解析】 【分析】从最不利情况考虑，让四箭的环数尽可能平均，平均数加1能得到“总有一箭至少射中”的最低环数。 【详解】（环）（环） （环） 答：王叔叔总有一箭至少射中了9环。 20. 王庄小学六年级有这么一群“小牛娃”，他们喜欢科学，喜欢创新，并在市里举办的青少年科技创新大赛中取得佳绩。已知六年级共有5个班，一共有18名同学获奖。 （1）总有一个班至少有多少名同学获奖？ （2）18名获奖同学来自本市的4个社区，至少有几名同学来自同一个社区？ （3）把50本科技读本奖励给这18名获奖同学，总有1名同学至少能分到多少本科技读本？ 【答案】（1）4名 （2）5名 （3）3本 【解析】 【分析】三道题均为鸽巢问题，解题时先确定鸽巢数量和待分物品总数量，用待分物品总数量除以鸽巢数量，若有余数，则至少数为商加1；若无余数，则至少数为商。 【小问1详解】 （名）（名） （名） 答：总有一个班至少有4名同学获奖。 【小问2详解】 （名）（名） （名） 答：至少有5名同学来自同一个社区。 【小问3详解】 （本）（本） （本） 答：总有1名同学至少能分到3本科技读本。 （学科融合） 21. 从下面12张英语卡片中，任意抽出几张。要使抽出的英语卡片中一定有2张英语单词是相同的，至少要抽出几张卡片？要使抽出的英语卡片中一定有4张英语单词是相同的，至少要抽出几张卡片？ 【答案】 至少要抽出张才能保证有张相同；至少要抽出张才能保证有张相同。 【解析】 【分析】观察可知：一共有种不同单词，考虑最坏的情况，要保证有张相同的最坏情况为每种单词各抽取张，共抽取张，此时再抽张必然会出现张相同的单词；最坏情况：每种单词都先抽到张，还没有任何一种凑够张。再抽张，这一张必然属于三个单词中的某一个，这个单词就变成张。 【详解】（张） （张） 答：至少要抽出张才能保证有张相同；至少要抽出张才能保证有张相同。 22. 食堂有5种不同的菜和3种不同的主食，每人只买一种菜和一种主食。菜和主食有多少种搭配方式？在16名同学中，至少有2名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么？ 【答案】15种 因为，根据抽屉原理，至少有2名同学的菜和主食搭配方式相同 【解析】 【分析】先通过乘法计算菜和主食的总搭配数，再把搭配数看作抽屉数，学生数看作物品数，用抽屉原理计算至少数。 【详解】搭配方式： （种） 把15种搭配看作15个抽屉，16名同学看作16个物品。 （名）（名） （名） 答：菜和主食有15种搭配方式，因为，根据抽屉原理，至少有2名同学的菜和主食搭配方式相同。 23. 古代冬至有“画九”之说，“画九”是冬至后计算春暖日期的图（九九消寒图），有文字、圆圈、梅花3种图式。六（1）班每人都要画一幅九九消寒图（一幅图只能选择1种图式），无论他们怎么画，至少有16个人画的图式相同，则六（1）班至少有多少人？ 【答案】46人 【解析】 【分析】首先考虑最不利情况：每种图式先都有尽可能多的人数但都不到16人，即每种图式先分配（16－1）人；再计算出最不利情况下的总人数，再加1人，即可求出六（1）班最少的总人数。 【详解】（16－1）×3＋1 ＝15×3＋1 ＝45＋1 ＝46（人） 答：六（1）班至少有46人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $