精品解析：陕西省西安市西咸新区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

西咸新区2025年春季学期期末质量监测 六年级数学试卷（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。考生直接在答题卡上作答。 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 如果用下图的涂色正方形表示“1”。那么4.02中的“2”可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把整个大正方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成100份，其中1份表示为0.01，4.02里的“2”在百分位上，涂色2个小格，表示2个0.01，也就是0.02。 【详解】A．是把正方形平均分成10份，涂色2份，表示0.2，不符合要求； B．是2个完整的涂色正方形，表示2，不符合要求； C．是把正方形平均分成100个小格，涂色2个小格，刚好表示0.02，和4.02里的“2”的含义一致； D．涂色了20个小格，表示0.2，不符合要求。 2. 甲、乙两地的实际距离是，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先统一实际距离和图上距离的单位，再根据比例尺图上距离∶实际距离计算即可。 【详解】 。 所以这幅地图的比例尺是。 3. 下面4个盒子里的小球除颜色外完全一样。亮亮选择其中一个盒子进行摸球试验。每次任意摸出一个球，记录结果后再放回盒子摇匀。他一共摸了40次，摸出红球11次，黄球29次。亮亮选择的盒子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】比较各选项盒子中红球和黄球的数量，哪种球的数量多，摸出哪种球的次数就多，哪种球的数量少，摸出哪种球的次数就少，据此分析。 【详解】A．2＜6，这个盒子应该摸出的黄球次数多，有可能； B．4＝4，这个盒子应该摸出的红球和黄球次数差不多，排除； C．6＞2，这个盒子应该摸出的红球次数多，不符合； D．全是红球，这个盒子摸出的全是红球，排除。 亮亮选择的盒子最有可能是。 故答案为：A 4. 乐乐有和小棒各2根，他选择其中3根小棒围成等腰三角形，围成等腰三角形的周长是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两条边相等的三角形是等腰三角形，三角形的任意两边之和大于第三边，小棒有5cm，5cm，10cm和5cm，10cm，10cm两种选法，三角形的周长等于三边之和。 【详解】第一种选法：5cm，5cm，10cm，5＋5＝10，不满足两边之和大于第三边，不能围成三角形，； 第二种选法：5cm，10cm，10cm，10＋5＝15＞10，满足三边关系，能围成三角形，周长为：10＋10＋5＝25（cm）。 5. 如图是观察一个立体图形从正面、上面和左面分别看到的图形，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】画出每个选项中几何体的三视图对比后选择。 【详解】A．与题中三视图不同，不符合题意。 B．与题中三视图相同，符合题意。 C．与题中三视图不同，不符合题意。 D．与题中三视图不同，不符合题意。 6. 如图右边的大熊猫头像是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。 A. ①号卡片要先绕右上点顺时针旋转，再向右平移3格。 B. ②号卡片要先绕右下点逆时针旋转，再向右平移3格。 C. ③号卡片向右平移3格。 D. ④号卡片要先绕左上点逆时针旋转，再向右平移3格。 【答案】A 【解析】 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。 【详解】A．①号卡片是熊猫的左耳朵，①号卡片要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格，最后向上平移一格，该选项说法错误。 B．②号卡片是熊猫的右脸，②号卡片要先绕右下点逆时针旋转90°，再向右平移3格，该选项说法正确。 C．③号卡片是熊猫的左脸，③号卡片向右平移3格。该选项说法正确。 D．④号卡片是熊猫的右耳朵，④号卡片先绕左上点逆时针旋转90°，再向右平移3格，该选项说法正确。 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. （ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 【答案】12；25；125；1.25 【解析】 【分析】所有表达式都等于5÷4的值（即或1.25）。第一个空根据分数的基本性质，使15除以某数等于；第二个空根据比的意义，求与20的比值为的数；第三个空将化为百分数；第四个空将化为小数。 【详解】15÷＝15×＝12 20×＝25 所以5÷4＝＝25∶20＝125%＝1.25。 8. 估一估，在（ ）里填上“＞”或“＜”。 （ ）2 （ ）45 （ ）1 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】①一个大于0的数乘一个小于1的数，积比原数小。0.9＜1，所以1.9×0.9＜1.9×1，所以1.9×0.9＜1.9，而1.9＜2，所以1.9×0.9＜2； ②一个大于0的数除以一个大于1的数，商比原数小。1.1＞1，所以45÷1.1＜45； ③分数除法法则：除以一个数等于乘它的倒数。＝＝＞1，所以＞1。 【详解】①1.9×0.9＜2 ②45÷1.1＜45 ③＞1 9. 如图，给一个底面直径8厘米，高10厘米的笔筒侧面贴一圈贴纸，至少要用_______平方厘米的贴纸。 【答案】251.2 【解析】 【分析】笔筒是一个圆柱，其侧面是一个长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱高的长方形。先求出圆柱的底面周长，再用长乘宽求出圆柱侧面的面积。 【详解】底面周长：3.14×8＝25.12（厘米） 侧面积：25.12×10＝251.2（平方厘米） 10. 73★是个三位数，如果这个数是3的倍数，★里可以填（ ）；如果这个数是2的倍数，又是5的倍数，★可以填（ ）。 【答案】 ①. 2、5、8 ②. 0 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，如果各个位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；根据2、5的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，同时是2、5的倍数特征是个位上必须是0，据此解答。 【详解】7＋3＝10 10＋1＝11 10＋2＝12 10＋3＝13 10＋4＝14 10＋5＝15 10＋6＝16 10＋7＝17 10＋8＝18 10＋9＝19 12、15、18是3的倍数， 所以73★是个三位数，如果这个数是3的倍数，★里可以填2、5、8；如果这个数是2的倍数，又是5的倍数，★可以填0。 11. 如图，小军要去学校，他从家出发，先向北走到达图书馆，再向_______偏______________走_______m到达学校。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 70° ④. 400 【解析】 【分析】图的右上角箭头标注向上为北，根据上北下南左西右东，以图书馆为观测点，图中标出了正北方向和图书馆到学校路线的夹角是70°，也就是从正北方向往东偏转70°的方向，同时线段标注这段路程的长度是400m。 【详解】小军要去学校，他从家出发，先向北走到达图书馆，再向北偏东70°走400m到达学校。 12. 某电子商城周年店庆，全场电子产品全部打八折出售，一台电脑原价4500元，现价_______元，比原价便宜了_______元。 【答案】 ①. 3600 ②. 900 【解析】 【分析】八折意思是现价是原价的80% ，原价是单位“1”，用原价乘80%可算得现价，再用原价减去现价可算得便宜的钱数。 【详解】八折＝80% 现价：（元） 便宜的钱：（元） 13. 用☆摆图形，如图，第1个图中有6颗☆，第2个图中有8颗☆，第3个图中有10颗☆，……，按这样的规律摆下去，第4个图中有_______颗☆，第12个图中有_______颗☆，第个图中有_______颗☆。 【答案】 ①. 12 ②. 28 ③. 【解析】 【分析】第1个图：6颗☆；第2个图：8颗☆；第3个图：10颗☆。 可以看出：每往后1个图，星星增加2颗，这是一个每次递增2的数列，推出通项公式即可求解。 【详解】第1个图： （颗） 第2个图： （颗） 第3个图： （颗） 得出通项公式：数量。 ①第4个图： （颗） ②第12个图： （颗） ③第个图：颗。 14. 购买跳绳的数量和所付总钱数情况如下图。 （1）购买4条跳绳，所付总钱数是____________元。 （2）购买跳绳的数量和所付总钱数成___________比例。（填“正”或“反”） （3）王老师购买跳绳一共付了96元，他购买了___________条跳绳。 【答案】（1）32 （2）正 （3）12 【解析】 【分析】（1）根据图示，横轴为购买跳绳的数量，纵轴为购买跳绳所付的总钱数，每个购买跳绳的数量都可以找到与之对应的一个购买跳绳所付的总钱数； （2）根据正比例的定义，如果购买跳绳的数量与所付总钱数的比值一定，则成正比例；根据反比例的定义，如果购买跳绳的数量与所付总钱数的积一定，则成反比例； （3）根据图示，找到1条跳绳的总钱数，用除法计算出96元可以买多少条跳绳。 【小问1详解】 根据图示，找到4条对应的总钱数是32元； 【小问2详解】 根据图示，总钱数∶数量＝8，总钱数与数量的比值一定，所以购买跳绳的数量与所付总钱数成正比例； 【小问3详解】 由图示可知，1条跳绳8元，（条），所以他购买了12条跳绳。 三、计算题。（共3小题，共23分） 15. 直接写出得数。 【答案】1.63；30；；； 1.2；1.8；； 16. 脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 【答案】36.4；100； 【解析】 【分析】先算乘法与除法，再算加法。 运用乘法交换律与结合律进行简便计算。 先算中括号中的减法，再算中括号中的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】 17. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】①依据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，转化成普通方程，然后等式两边同时除以0.9即可求解。 ②先计算等式左边，然后等式两边同时除以1.25即可求解。 【详解】① 解： ② 解： 四、操作题。（共9分） 18. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出梯形的轴对称图形。 （2）把梯形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。 （3）画出将三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形，点的位置用数对表示是（______，______）。 （4）画一个和三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1） （2） （3）； （16，4） （4）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）在对称轴的右边找到左边图形的对称点，再用线段依次连接各点即可。 （2）数出原梯形的上底、下底及高的格数，分别乘2得到放大后梯形的上底、下底及高的格数，原梯形是直角梯形，根据算出数据画直角梯形。 （3）三角形绕点A按逆时针方向旋转时，点A固定不动，三角形其它部分都围绕点A逆时针方向旋转90°，数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （4）计算出三角形面积，设平行四边形的底，根据高＝面积÷底，算出平行四边形高，依据算出数据画平行四边形。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 原直角梯形上底2格，下底3格，高1格 （格），（格），（格） 放大后直角梯形上底4格，下底6格，高2格，据此画图 图略 【小问3详解】 图略。 点A在第16列，第4行，用数对表示位置是（16，4） 【小问4详解】 图中三角形底是2格，高是3格 面积： 设平行四边形底是3格 平行四边形高：（格） 据此画平行四边形。图略。（画法不唯一） 五、问题解决。（共6小题，共34分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 学校组织同学们参加社会活动，从学校到达目的地的总路程是130.8千米，大巴车每小时行驶85千米，已经行驶了1.2小时，此时距离目的地还有多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】先根据路程速度时间，算出大巴车已经行驶的路程，再用总路程减去已行驶的路程，得到距离目的地的剩余路程。 【详解】 （千米） 答：此时距离目的地还有千米。 20. 为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。种植小组有多少人参加？（列方程解决问题） 【答案】12人 【解析】 【分析】设种植小组有x人参加，根据题意可得等量关系：种植小组人数＋烹饪小组人数＝总人数36，且烹饪小组人数＝种植小组人数×2，代入等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设种植小组有x人参加。 2x＋x＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 答：种植小组有12人参加。 21. 李师傅要做一个铁皮水桶，他准备用下图的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面（长方形铁皮的宽是圆柱的高，重叠部分忽略不计），再从右边的几个图形中选一个做底面。（单位：厘米） （1）可直接选用________号做底面。 （2）做好的铁皮水桶的容积是多少毫升？ 【答案】（1）① （2） 毫升 【解析】 【分析】（1）用一张长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，那么长方形的长是圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，由此求出圆柱的底面半径，据此得出可直接选用的底面； （2）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，计算出圆柱的容积，再换算单位，1立方厘米＝1毫升。 【小问1详解】 （厘米） 圆柱的底面半径是4厘米，选择①号作底面。 【小问2详解】 （立方厘米） 立方厘米毫升 答：做好的铁皮水桶的容积是毫升。 22. 一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是，这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个？ 【答案】一等座：99个；二等座：891个 【解析】 【分析】先用座位总数乘商务座占座位总数的分率求出商务座的数量，然后用座位总数减去商务座的数量求出一等座与二等座的总数，再根据一等座与二等座的数量比分别求出一等座和二等座的数量。 【详解】1000×＝10（个） 1000－10＝990（个） 990÷（1＋9） ＝990÷10 ＝99（个） 99×9＝891（个） 答：这列加长版“复兴号”的一等座有99个，二等座有891个。 23. 随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。下面是外卖骑手李师傅和周师傅上周星期一至星期天送单量的复式条形统计图。 （1）根据复式条形统计图可知。 ①李师傅和周师傅星期________的送单量相同。 ②李师傅和周师傅星期________的送单量相差最大。 （2）李师傅和周师傅上周平均每天的送单量各是多少单？ 【答案】（1） ①. 五 ②. 四 （2）李师傅：35单；周师傅：36单 【解析】 【分析】（1）观察统计图，白色直条代表李师傅，灰色直条代表周师傅。找到哪一天两个直条的高度是一样的，或者标注的数字是一样的，即为送单量相同；计算每一天两人送单量的差（用大数减去小数），然后比较这些差值的大小，差值最大的那一天表示两人送单量相差最大。 （2）根据平均数＝总送单量÷天数，先分别计算李师傅和周师傅上周7天的总送单量，再除以天数7，求出李师傅和周师傅上周平均每天的送单量。 【小问1详解】 ①：由图知，星期五两人的送单量均为33单，因此李师傅和周师傅星期五的送单量相同。 ②：星期一：32－30＝2（单） 星期二：31－30＝1（单） 星期三：42－36＝6（单） 星期四：35－28＝7（单） 星期五：33－33＝0（单） 星期六：42－40＝2（单） 星期日：45－40＝5（单） 因为7＞6＞5＞2＞1＞0，所以李师傅和周师傅星期四的送单量相差最大。 【小问2详解】 李师傅： （32＋31＋36＋28＋33＋40＋45）÷7 ＝245÷7 ＝35（单） 周师傅： （30＋30＋42＋35＋33＋42＋40）÷7 ＝252÷7 ＝36（单） 答：李师傅上周平均每天的送单量是35单，周师傅上周平均每天的送单量是36单。 24. 丽丽为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺测量出圆锥铁块的高是，然后做了如下的实验： 第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。 第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。 第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。 这个圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，上升的水的体积就是圆锥的体积，已知上升的水呈长方体，长是15厘米，宽是6厘米，高是（4.2－4）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3的逆运算，用圆锥体积乘以3再除以高，即可得圆锥的底面积。 【详解】 ＝18×3÷4 （平方厘米） 答：圆锥铁块的底面积是13.5平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西咸新区2025年春季学期期末质量监测 六年级数学试卷（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。考生直接在答题卡上作答。 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 如果用下图的涂色正方形表示“1”。那么4.02中的“2”可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 2. 甲、乙两地的实际距离是，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面4个盒子里的小球除颜色外完全一样。亮亮选择其中一个盒子进行摸球试验。每次任意摸出一个球，记录结果后再放回盒子摇匀。他一共摸了40次，摸出红球11次，黄球29次。亮亮选择的盒子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 4. 乐乐有和小棒各2根，他选择其中3根小棒围成等腰三角形，围成等腰三角形的周长是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图是观察一个立体图形从正面、上面和左面分别看到的图形，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图右边的大熊猫头像是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。 A. ①号卡片要先绕右上点顺时针旋转，再向右平移3格。 B. ②号卡片要先绕右下点逆时针旋转，再向右平移3格。 C. ③号卡片向右平移3格。 D. ④号卡片要先绕左上点逆时针旋转，再向右平移3格。 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. （ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 8. 估一估，在（ ）里填上“＞”或“＜”。 （ ）2 （ ）45 （ ）1 9. 如图，给一个底面直径8厘米，高10厘米的笔筒侧面贴一圈贴纸，至少要用_______平方厘米的贴纸。 10. 73★是个三位数，如果这个数是3的倍数，★里可以填（ ）；如果这个数是2的倍数，又是5的倍数，★可以填（ ）。 11. 如图，小军要去学校，他从家出发，先向北走到达图书馆，再向_______偏______________走_______m到达学校。 12. 某电子商城周年店庆，全场电子产品全部打八折出售，一台电脑原价4500元，现价_______元，比原价便宜了_______元。 13. 用☆摆图形，如图，第1个图中有6颗☆，第2个图中有8颗☆，第3个图中有10颗☆，……，按这样的规律摆下去，第4个图中有_______颗☆，第12个图中有_______颗☆，第个图中有_______颗☆。 14. 购买跳绳的数量和所付总钱数情况如下图。 （1）购买4条跳绳，所付总钱数是____________元。 （2）购买跳绳的数量和所付总钱数成___________比例。（填“正”或“反”） （3）王老师购买跳绳一共付了96元，他购买了___________条跳绳。 三、计算题。（共3小题，共23分） 15. 直接写出得数。 16. 脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 17. 解方程。 四、操作题。（共9分） 18. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出梯形的轴对称图形。 （2）把梯形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。 （3）画出将三角形绕点按逆时针方向旋转后的图形，点的位置用数对表示是（______，______）。 （4）画一个和三角形面积相等的平行四边形。 五、问题解决。（共6小题，共34分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 学校组织同学们参加社会活动，从学校到达目的地的总路程是130.8千米，大巴车每小时行驶85千米，已经行驶了1.2小时，此时距离目的地还有多少千米？ 20. 为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。种植小组有多少人参加？（列方程解决问题） 21. 李师傅要做一个铁皮水桶，他准备用下图的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面（长方形铁皮的宽是圆柱的高，重叠部分忽略不计），再从右边的几个图形中选一个做底面。（单位：厘米） （1）可直接选用________号做底面。 （2）做好的铁皮水桶的容积是多少毫升？ 22. 一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是，这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个？ 23. 随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。下面是外卖骑手李师傅和周师傅上周星期一至星期天送单量的复式条形统计图。 （1）根据复式条形统计图可知。 ①李师傅和周师傅星期________的送单量相同。 ②李师傅和周师傅星期________的送单量相差最大。 （2）李师傅和周师傅上周平均每天的送单量各是多少单？ 24. 丽丽为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺测量出圆锥铁块的高是，然后做了如下的实验： 第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。 第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。 第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。 这个圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $