精品解析：广东省揭阳市惠来县前詹镇小学2024-2025学年人教版六年级下学期期末质量监测数学模拟试题

前詹镇小学2024—2025学年度第二学期 六年级数学质量监测试题 （答卷时间：70分钟；全卷100分） 一、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（每小题2分，共12分） 1. 1米的和3米的12.5%不一样长。（ ） 2. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 3. 如图长方形中，阴影部分甲的面积与乙的面积相等。（ ） 4. 如果ab＋ab＝1，那么a和b成反比例。（ ） 5. 把10克食盐放入100克水中，几天后，蒸发后的盐水只有80克，盐水的浓度降低了。______。 6. 2008年奥运会在北京举行，这年正好是闰年，按每四年举办一次奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年． （ ） 二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 7. 疫情期间，疾控中心统计疫情，既想知道每天感染新冠病毒的人数，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 8. 若a、b均为质数，且a2＋b＝2003、则a＋b的值为（ ）。 A. 1999 B. 2000 C. 2001 D. 2002 9. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 10. 官渡区某校男生和女生人数的比是5∶4，男生人数约占全校人数的（ ）。 A. 125% B. 80% C. 56% D. 44% 11. 一个空罐（如图）可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（　　）。 A. P B. Q C. R D. S 12. 小明在探究图形面积和周长之间的关系时，画了如下四幅图，其中空白部分与阴影部分的周长和面积都分别相等的是图（ ）。 A. B. C. D. 三、填空题（每小题2分，共20分） 13. （ ）（ ）＝（ ）（ ）成。 14. 若（A、B不等于0），则A∶B＝（ ）∶（ ）；B是A的（ ）。 15. 比70厘米多是（ ）厘米；30千克比（ ）千克少25%。 16. 春季开学期间，新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，则每本故事书的原价是（ ）元，是按（ ）折优惠的。 17. 在图中，平行四边形的面积是15平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）；阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 18. 下表是小芯同学单元测试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，用A、B来表示这两个数。A代表数字（ ）、B代表数字（ ）。 语文 数学 英语 平均分 79 A5 8B 87 19. 有12张卡片，在每张卡片上画一只鸡或一只兔，共画了34只脚。任意摸一张，摸到画着鸡的卡片的可能性是（ ）。 20. 《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2，图中小正方形的面积是大正方形面积的（ ）。（用分数表示） 21. 奇思周日上午到图书馆看书，再回到家中的一段时间（如图）。从开始看书到看书结束，钟面上分针（ ）时针（填“顺”或“逆”）旋转了（ ）°。从看书结束回到家中，分针（ ）时针（填“顺”或“逆”）旋转了（ ）°。 22. 如图，把一个高是10厘米的圆柱切割成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了100平方厘米。原圆柱的体积是（ ）立方厘米。 四、计算题（22分）。 23. 直接写出得数。 12－0.98＝ 10÷0.1＝ 24. 脱式计算，能简算的要写出简算过程。 50－4.25－15.75 41×9.9＋4.1 25. 解方程或解比例。 五、动手实践（4分） 26. 体育课上，同学们练习推铅球，下面是小红同学所推铅球的示意图。 （1）小红的铅球推在投掷点的（ ）°方向（ ）米处。 （2）小强推在投掷点的南偏东30°方向4米处，在图中标出铅球的位置。 六、解决问题（每小题5分，共30分） 27. 妈妈带了1000元去购物，在超市花了67.5元，又买了一双鞋花去232.5元，还剩多少元？ 28. 修筑一条公路，完成了全长的后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 29. 用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例） 30. 李阿姨说：“今天同时卖出两件毛衣，每件各得30元。其中一件红毛衣赚了20%，另一件黑毛衣亏本20%。”你能算出李阿姨卖出的这两件毛衣是赚钱（还是亏本）多少钱？ 31. 如图是一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及中间的一块长方形正好做成一个圆柱体茶盒（连接处忽略不计）。茶盒的体积是多少立方厘米？ 32. 一圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高2米，如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前詹镇小学2024—2025学年度第二学期 六年级数学质量监测试题 （答卷时间：70分钟；全卷100分） 一、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（每小题2分，共12分） 1. 1米的和3米的12.5%不一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把百分数化成分数，用乘法分别算出1米的和3米的12.5%各是多少米，再对比两个结果的大小，从而判断对错。 【详解】1×＝（米） 3×12.5% ＝3× ＝（米） 米＝米，二者一样长，原题说法错误。 故答案为：× 2. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位不同，无法比较大小。 【详解】 虽然计算出的数值都是216，但表面积的单位是，体积的单位是。 因为表面积和体积的意义不同，单位不同，所以无法比较相等。 故答案为：× 3. 如图长方形中，阴影部分甲的面积与乙的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对角线BD把大长方形ABCD分成面积相等的两个大三角形。两个大三角形同时减去各自包含的空白部分（两块空白为对角线分割内部小长方形得到的面积相等的区域），剩下的阴影部分面积也相等，由此判断甲、乙面积关系。 【详解】。 △ABD由阴影甲 ＋ 上方空白小图形组成； △BCD由阴影乙 ＋ 下方空白小图形组成。 两个大三角形面积相等，同时减去它们各自包含的空白部分（这两块空白面积相等），剩余部分面积依然相等， 所以：。 故答案为：√ 4. 如果ab＋ab＝1，那么a和b成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么这两种量成反比例关系。 【详解】因为ab＋ab＝1，即2ab＝1，所以ab＝，a和b的乘积是固定值，因此a和b成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 把10克食盐放入100克水中，几天后，蒸发后的盐水只有80克，盐水的浓度降低了。______。 【答案】× 【解析】 【分析】把10克食盐放入100克水中，原来盐水的含盐率为：10÷（10＋100），几天后，蒸发后的盐水只有80克，而盐还有10克，含盐率为：10÷80；进而比较，得出结论。 【详解】×100%， ≈9.1%； ×100%＝12.5%； 因为9.1%＜12.5%，所以盐水的浓度增高了； 故答案为错误。 【点睛】解答此题应根据含盐率的计算公式进行解答，分别计算出原来盐水的含盐率和后来盐水的含盐率，继而进行比较，得出结论。 6. 2008年奥运会在北京举行，这年正好是闰年，按每四年举办一次奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年． （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】奥运会是4年一届，但闰年并不都是4年一闰，可以找出一个举行奥运会，但不是闰年的年份．本题关键是判断是平年还是闰年，根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来判断，注意整百的年份要除以400． 【详解】如2100年． （2100﹣2008）÷4 =92÷4 =23 2100年举行奥运会； 2100÷400=5…100 2100年不是闰年． 故答案为错误． 二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 7. 疫情期间，疾控中心统计疫情，既想知道每天感染新冠病毒的人数，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 既想知道每天感染新冠病毒的人数，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图。 故答案为：C 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8. 若a、b均为质数，且a2＋b＝2003、则a＋b的值为（ ）。 A. 1999 B. 2000 C. 2001 D. 2002 【答案】C 【解析】 【分析】2003是奇数，两个数相加得奇数，必定一个是偶数、一个是奇数，质数里只有2是偶数，所以a、b中一定有一个是2，分两种情况验证即可。 【详解】若b＝2，则a2＝2003－2＝2001，a2不可能等于2001，不符合要求。 若a＝2，则b＝2003－22＝2003－4＝1999，1999是质数，符合要求。 a＋b＝2＋1999＝2001 9. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小即可。同分母分数比较大小，分子越大，分数就越大。 【详解】 第一段占全长的分率更大，所以第一段长。 10. 官渡区某校男生和女生人数的比是5∶4，男生人数约占全校人数的（ ）。 A. 125% B. 80% C. 56% D. 44% 【答案】C 【解析】 【分析】男生和女生人数的比是5∶4，男生有5份，女生4份，全校有5＋4＝9份，用男生人数除以全校人数再乘100%即可。 【详解】5÷（5＋4）×100% ＝5÷9×100% ≈0.56×100% ＝56% 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。 11. 一个空罐（如图）可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（　　）。 A. P B. Q C. R D. S 【答案】A 【解析】 【详解】 ＝ ＝ 因为S、R、Q、P处各是空罐容积的， 所以如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置P。 故答案为：A 12. 小明在探究图形面积和周长之间的关系时，画了如下四幅图，其中空白部分与阴影部分的周长和面积都分别相等的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A. 三角形的面积＝底×高÷2，选项A中的阴影和空白两个三角形属于“等底同高”，所以面积相等，空白三角形和阴影三角形有一条边是公共的，一条边是相等的，都是a，第三条边不相等，所以周长不相等； B．阴影部分的面积＝半径为a的圆的面积，阴影部分的周长＝a＋a＋的圆的周长；空白部分的面积＝边长为a的正方形面积－半径为a的圆的面积，空白部分的周长＝a＋a＋的圆的周长； C．观察图形可知：空白部分和阴影部分是完全相同的两个图形，所以空白部分与阴影部分的周长和面积都分别相等； D． 三角形的面积＝底×高÷2，选项D中两个三角形属于“等高不同底”，所以面积不相等，空白三角形和阴影三角形有一条边是公共的，一条边是相等的，都是a，第三条边不相等，所以周长不相等；据此分析。 【详解】A．空白部分的面积＝阴影部分的面积，空白部分的周长＞阴影部分的周长，不符合题意； B．空白部分的面积＜阴影部分的面积，空白部分的周长＝阴影部分的周长，不符合题意； C． 空白部分的面积＝阴影部分的面积，空白部分的周长＝阴影部分的周长，符合题意； D． 空白部分的面积＞阴影部分的面积，空白部分的周长＞阴影部分的周长，不符合题意； 故答案为：C 三、填空题（每小题2分，共20分） 13. （ ）（ ）＝（ ）（ ）成。 【答案】 ①. 20 ②. 15 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子可作为被除数，分母为除数；分数化为比：分子为前项，分母为后项；再运用分数化为百分数、小数，进而得出答案。 【详解】＝20÷25＝12∶15＝80%＝八成 【点睛】本题主要考查的是分数与除法、比、百分数、成数的转化，解题的关键是熟练运用转化方法，进而得出答案。 14. 若（A、B不等于0），则A∶B＝（ ）∶（ ）；B是A的（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】比例基本性质：外项积＝内项积。 根据比例的基本性质，把乘积等式改写成比例式，确定A、B对应的位置；求B是A的几分之几，把A看作单位 “1”，用B÷A，而A、B对应的比值可以看作它们各自的量来计算。 【详解】已知（A、B≠0）。 把A当作比例外项，则4也为外项；B当作内项，则5也为内项。 因此，。 可以看作A占5份，B占4份。 。 15. 比70厘米多是（ ）厘米；30千克比（ ）千克少25%。 【答案】 ①. 105 ②. 40 【解析】 【分析】第一空单位 “1” 是70厘米，求比单位 “1” 多的量，用乘法计算。 第二空单位 “1” 为括号内未知量，已知量30千克对应单位 “1” 的，用除法求出单位 “1”。 【详解】（1） （厘米） （2） （千克） 因此，比70厘米多是105厘米；30千克比40千克少25%。 16. 春季开学期间，新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，则每本故事书的原价是（ ）元，是按（ ）折优惠的。 【答案】 ①. 5 ②. 八 【解析】 【分析】根据题意，把“买四赠一”看作一组，先用除法求出15本里有几组，再用每组买的本数乘组数，求出实际需买的本数；根据“总价÷数量＝单价”，用实际付的钱数除以实际购买的本数，求出每本书的原价； 根据“总价＝单价×数量”，用每本书的原价乘15，求出原价买15本需要的总钱数；然后用实际支付的钱数除以原来需付的总钱数，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 【详解】15÷（4＋1） ＝15÷5 ＝3（组） 实际购买的本数：4×3＝12（本） 每本书的原价：60÷12＝5（元） 原价买15本的价钱：5×15＝75（元） 60÷75＝80% 80%＝八折 则每本故事书的原价是（5）元，是按（八）折优惠的。 17. 在图中，平行四边形的面积是15平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）；阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】观察图形，甲、乙、丙三个三角形的高都和平行四边形的高相等，同高三角形面积之比等于底边长度之比；先找出三个三角形各自底边长度，写出面积比。 平行四边形面积已知，三个三角形面积之和等于平行四边形面积，按照面积比进行分配，求出乙（阴影）的面积。 【详解】平行四边形底边总长：。 甲三角形底：5；乙三角形底：2；丙三角形底：3。 三个三角形高完全相同，高相同时，三角形面积比等于底的比，即 甲：乙：丙。 总面积15平方厘米，即三个三角形面积总和是15平方厘米。 总份数：（份） 每1份对应的面积：（平方厘米） 阴影乙占2份：（平方厘米） 因此，甲、乙、丙三个三角形的面积比是；阴影部分的面积是3平方厘米。 18. 下表是小芯同学单元测试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，用A、B来表示这两个数。A代表数字（ ）、B代表数字（ ）。 语文 数学 英语 平均分 79 A5 8B 87 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】先根据平均分求出三科总分，减去语文分数，得到数学与英语两科分数之和；再结合数学分数个位是5，利用个位相加的尾数规律，先推出B，再计算A。 【详解】求三科总分： 三科平均分是87，总份数3。 总分：（分） 数学＋英语分数和：（分）， 也就是： 分析个位：A5的个位数字是5，结果个位为2。不可能等于 2，说明发生进位，。 解得：。因此，英语分数就是87。 求数学分数：数学分数：，数学为A5，所以。 验算：， 与平均分一致，因此数学是95分，英语是87分，A代表数字9，B代表数字7。 19. 有12张卡片，在每张卡片上画一只鸡或一只兔，共画了34只脚。任意摸一张，摸到画着鸡的卡片的可能性是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】该题可理解为鸡和兔一共有12只，且一共有34只脚。那么可以假设兔的数量是未知数，则兔子的数量是12减鸡的数量，依据兔子的四只脚＋鸡的两只脚＝34只脚建立方程。求出鸡的数量后，再用鸡的数量除以总的12张卡片数，即可求解。 【详解】解：设有只兔，则有只鸡。 鸡：（只） 因此，摸到画着鸡的卡片的可能性是。 20. 《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2，图中小正方形的面积是大正方形面积的（ ）。（用分数表示） 【答案】 【解析】 【分析】因为两条直角边长度的比是1∶2，可以设较短的直角边为x，则较长的直角边为2x。小正方形的边长＝较长的直角边－较短的直角边，据此可用边长×边长算出小正方形的面积，大正方形的面积是4个三角形的面积＋小正方形面积，分别求出后再用小正方形的面积÷大正方形面积计算。 【详解】设较短的直角边为x，则较长的直角边为2x。 小正方形的边长＝2x－x＝x 小正方形的面积＝x2 大正方形的面积＝2x×x÷2×4＋x2 ＝2x2×4÷2＋x2 ＝4x2＋x2 ＝5x2 x2÷5x2 ＝1÷5 ＝ 21. 奇思周日上午到图书馆看书，再回到家中的一段时间（如图）。从开始看书到看书结束，钟面上分针（ ）时针（填“顺”或“逆”）旋转了（ ）°。从看书结束回到家中，分针（ ）时针（填“顺”或“逆”）旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 240 ③. 顺 ④. 90 【解析】 【分析】先读出三个钟面时刻，对比开始看书与看书结束的分针位置，判断旋转方向，数出分针走过的大格数，乘每大格的度数得到旋转度数。再对比看书结束和回到家的分针位置，同样判断方向、数大格，算出旋转角度。 【详解】开始看书：，分针指向6； 看书结束：，分针指向2； 回到家中：，分针指向5。 钟面每大格的度数： 开始看书看书结束： 钟表指针转动方向为顺时针。分针从6顺时针走到2，一共走过8个大格。旋转角度：。 看书结束回到家中： 分针从2顺时针走到5，走过3个大格。 旋转角度：。 22. 如图，把一个高是10厘米的圆柱切割成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了100平方厘米。原圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】785 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体比圆柱体多了2个长是10厘米，宽是底面半径的长方形的面积。用100除以2再除以10可求出这个圆柱的底面半径，再根据V＝πr2h可求出圆柱的体积是多少。 【详解】100÷2÷10 ＝50÷10 ＝5（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 【点睛】本题的关键是分析出拼成后的长方体比圆柱体多了2个长是10厘米，宽是底面半径的长方形的面积。 四、计算题（22分）。 23. 直接写出得数。 12－0.98＝ 10÷0.1＝ 【答案】11.02；；；4； 100；；10； 24. 脱式计算，能简算的要写出简算过程。 50－4.25－15.75 41×9.9＋4.1 【答案】30；410； ； 【解析】 【分析】（1）计算：因为一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以观察到后两个减数相加可以凑整，先算，再用50减去该和得到结果。 （2）计算：如果将转化为，那么式子就符合乘法分配律的形式，提取公因数41后再计算。 （3）计算：因为除以一个数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法，再提取公因数​，利用乘法分配律简化计算。 （4）计算：按照四则运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）50－4.25－15.75 ＝50－（4.25＋15.75） ＝50－20 ＝30 （2）41×9.9＋4.1 ＝41×9.9＋41×0.1 ＝41×（9.9＋0.1） ＝41×10 ＝410 （3） ＝1× （4） ＝ 25. 解方程或解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、动手实践（4分） 26. 体育课上，同学们练习推铅球，下面是小红同学所推铅球的示意图。 （1）小红的铅球推在投掷点的（ ）°方向（ ）米处。 （2）小强推在投掷点的南偏东30°方向4米处，在图中标出铅球的位置。 【答案】（1） ①. 南偏西25 ②. 3.5 （2） 【解析】 【分析】（1）以投掷点作为观测点，使用量角器测量得到方向为南偏西25°，再用尺子量出图上距离是3.5厘米，根据图上1段代表1米，求出铅球的实际距离。 （2）以投掷点作为观测点，画出南偏东30°的射线，根据图上1段代表1米，求出对应的图上长度，在射线上标出铅球落点。 【小问1详解】 3.5×1＝3.5（米） 小红的铅球推在投掷点的南偏西25°方向3.5米处。 【小问2详解】 4÷1＝4（段） 图略 六、解决问题（每小题5分，共30分） 27. 妈妈带了1000元去购物，在超市花了67.5元，又买了一双鞋花去232.5元，还剩多少元？ 【答案】 700元 【解析】 【分析】用总钱数减去两次花费的和，即可求出剩余的钱数。 【详解】 （元） 答：还剩700元。 28. 修筑一条公路，完成了全长的后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 【答案】99千米 【解析】 【详解】16.5÷（－）=99（千米） 29. 用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例） 【答案】要用410块砖 【解析】 【详解】试题分析：同样的砖，方砖的面积一定，也就是铺地的面积与方砖的块数的比值一定，成正比例关系．设要用x块砖，可得方程，解方程即可． 解：设要用x块砖，则 12：x=9：308 9x=308×12 x=308×12÷9 x=410 答：要用410块砖． 点评：此题主要考查比例的应用． 30. 李阿姨说：“今天同时卖出两件毛衣，每件各得30元。其中一件红毛衣赚了20%，另一件黑毛衣亏本20%。”你能算出李阿姨卖出的这两件毛衣是赚钱（还是亏本）多少钱？ 【答案】亏本2.5元 【解析】 【分析】红毛衣赚了20%，令红毛衣的成本是单位“1”，说明售价是成本的1＋20%。求红毛衣的成本价，用售价除以（1＋20%）；黑毛衣亏本20%，令黑毛衣的成本是单位“1”，说明售价是成本的1－20%，求黑毛衣的成本价，用售价除以（1－20%）；总售价为每件得的钱数乘2，总成本为红毛衣的成本价加黑毛衣的成本价，比较总成本与总售价判断盈亏，亏本金额为总成本减去总售价。 【详解】30÷（1＋20%）＋30÷（1－20%） ＝30÷（1＋0.2）＋30÷（1－0.2） ＝30÷1.2＋30÷0.8 ＝25＋37.5 ＝62.5（元） 30×2＝60（元） 62.5＞60，所以卖出这两件毛衣是亏本。 62.5－60＝2.5（元） 答：李阿姨卖出的这两件毛衣是亏本了2.5元。 31. 如图是一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及中间的一块长方形正好做成一个圆柱体茶盒（连接处忽略不计）。茶盒的体积是多少立方厘米？ 【答案】 6280立方厘米 【解析】 【分析】由图已知圆的半径是10厘米，求出圆柱底面直径，这个直径就是圆柱茶盒的高；再利用圆柱体积公式，代入底面半径、圆柱的高计算圆柱体积。 【详解】（厘米） （立方厘米） 答：茶盒的体积是6280立方厘米。 32. 一圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高2米，如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 【答案】13188千克 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】圆锥的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 圆锥的体积： ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×6 ＝18.84（立方米） 700×18.84＝13188（千克） 答：这堆小麦的质量约为13188千克。 【点睛】本题考查圆锥的体积计算公式的应用，根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $