精品解析：河南省周口市项城市2024-2025学年西南大学版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末素质教育测评试卷五年级数学 寄语：小数学家们，用细心和智慧，快乐闯关！ 考试时间：70分钟 满分100分，包括5分卷面分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.保持卷面整洁规范。 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共26分） 1. 24和36的最大公因数是（ ），9和10的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 90 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12； 9和10是互质数，所以9和10的最小公倍数是：9×10＝90； 填空如下： 24和36的最大公因数是（12），9和10的最小公倍数是（90）。 2. 从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 960 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。所以这个三位数末尾是0，最大的数就把最大的数字放在百位，第二大的数字放在十位即可；最小的数就把最小的数字放在百位，第二小的数字放在十位即可。 【详解】从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是960，最小是120。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再与相减，得到的数有几个分数单位就是需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 2＝ 里有14个。 －＝ 里有9个，即再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。 因此的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去3，即6－3＝3，6÷3＝2，即分子除以2，同理，分母也除以2，分数的大小不变；用分母除以2，求出除以2后的分母，再用原来的分母减去除以2后的分母，即可解答。 【详解】6－3＝3 6÷3＝2 10÷2＝5 10－5＝5 把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去5。 5. （ ）（填小数）。 【答案】15；10；7；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；的分母乘5变成25，所以分子也要乘5，即4×5＝20，那么分子要增加7；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的规律，4÷5＝12÷15；把化成小数是0.8；据此解答。 【详解】12÷15＝＝＝＝0.8 6. 一个正方体的表面积是384dm2，这个正方体的棱长总和是（ ）dm，正方体的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 96 ②. 512 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用正方体的表面积除以6，求出一个面的面积，再根据正方形面积计算公式进一步求出棱长，再用正方体的棱长乘正方体棱长的总条数求出这个正方体的棱长总和；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积。 【详解】384÷6＝64（dm2） 8×8＝64（dm2） 所以正方体的棱长是8dm。 8×12＝96（dm） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（） 所以这个正方体的棱长总和是96dm，正方体的体积是512。 7. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从前面看与从上面看如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）个。 【答案】9 【解析】 【分析】根据从前面和上面看到的图形可知，这个组合体一共有两层两排，下层一共有5个正方体，前排3个，后排2个且居左；上层最少有2个正方体，都在前排或后排且居左；最多有4个正方体，前排、后排各有2个且居左，据此解答。 【详解】结合从前面、从上面看到的图形，可得出以下组合体： 5＋4＝9（个） 该组合体中正方体的个数最多是9个。 8. 表示（ ）个加上（ ）个，一共是（ ）个，也就是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 11 ④. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分子是几，就有几个这样的分数单位。 根据分数单位的意义可知，表示6个，表示5个，所以求的和，也就是求（6＋5）个，据此解答。 【详解】表示6个加上5个，6＋5＝11，一共是11个，也就是。 9. 根据规律填空：，0.5，，1，（ ），1.5，，（ ）。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】观察这列数字，分数和小数交叉排列，分数的分母都是7，前一个分数的分子加3是后一个分数的分子；前一个小数＋0.5＝后一个小数，据此分析。 【详解】5＋3＝8、1.5＋0.5＝2 ，0.5，，1，，1.5，，2。 10. 一辆大货车的载货量是a吨，比一辆小货车载货量的8倍多4吨。这辆小货车的载货量是（ ）吨。 【答案】（a－4）÷8 【解析】 【分析】用大货车的载货量减去4吨，正好是一辆小货车载货量的8倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用小货车载货量的8倍除以8就是这辆小货车的载货量。 【详解】[（a－4）÷8]（吨） 所以这辆小货车的载货量是[（a－4）÷8]吨。 11. 在绘制统计图时，不仅要反映数量的多少还要反映数量增减变化的情况，最好绘制（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】根据统计图的特点可得，能清楚的反映出数量增减变化情况的统计图为折现统计图。 【详解】在绘制统计图时，不仅要反映数量的多少还要反映数量增减变化的情况，最好绘制折现统计图。 【点睛】解答此题要熟练的掌握条形、折现统计图的特点。 12. 在括号里填上最简分数。 250毫升＝（ ）升 600克＝（ ）千克 125立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1升＝1000毫升；1千克＝1000克；1立方分米＝1000立方厘米进行单位换算，把低级单位改写成高级单位，要除以进率，再把结果化成最简分数。 【详解】①（升） ② （千克） ③（立方分米） 二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”错的打“×”，共5分） 13. 任意给出5个连续的非0自然数，其中一定只有一个数是5的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】5的倍数特征是个位上的数是5或0。当我们取5个连续的非0自然数时，因为是连续的，所以个位数字也是连续出现的。由于个位数字是按照0－9循环，每10个数一循环，那么在任意连续的5个数中，必然会包含5或者0这两个数字中的一个作为个位数字。例如5个连续的自然数：6、7、8、9、10，其中10是5的倍数；5个连续的自然数：61、62、63、64、65，其中65是5的倍数。 【详解】由分析得：任意给出5个连续的非0自然数，其中一定只有一个数是5的倍数。因此题意表述正确。 故答案为：√ 14. 大于、小于的最简真分数只有2个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的最简真分数，据此解答即可。 【详解】＝＝＝＝…… ＝＝＝＝…… 所以大于、小于的最简真分数有、、、、、、…… 所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 棱长是的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】表面积和体积是不同类的量，单位类型不同，无法比较大小。 【详解】正方体表面积的单位是，体积的单位是，二者属于不同类的量，不能比较大小，因此题干说法错误。 故答案为：× 16. 异分母分数加、减法，由于分数单位不同，所以不能直接把分子相加减。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】异分母分数相加减时，不能直接把分子相加、减，要先把分母通分，然后再把分子相加、减。 【详解】异分母分数的分数单位不同，不能直接把分子相加减。比如：，如果直接把分子相减就为0了，应该先找到3和5的最小公倍数进行通分，即＝＝。所以，异分母分数相加减时，要先把分母通分，然后再把分子相加、减。 故答案为：√ 17. 如果，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据等式的性质，在等式的左右两边同时加上或减去同一个数，据此判断。 【详解】如果a＝b，则a＋3＝b＋3。 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、合理选择，将正确答案的序号填在（ ）里。（共10分） 18. 用4张数字卡片组成一个四位数，这个四位数一定是（ ）数。 A. 奇 B. 偶 C. 质 D. 合 【答案】D 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的数，偶数是指能被2整除的数，质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数。这4个数字组成的四位数，由于0不能放在首位，所以可以组成的数有：2058、2085、2805、5082、8205等等，可以看到这些数中，有的是奇数，有的是偶数，2、5、8都不是质数，所以组成的数中一定有合数的因数，所以不一定是质数。 【详解】根据分析，由于组成的数中一定有合数的因数，所以2、0、5、8组成的四位数一定是合数。 故答案为：D 【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的意义，要熟练掌握它们的概念，从而运用到解题过程中。 19. 要使是假分数、是最简真分数，那么的值是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】分子大于等于分母的分数是假分数，分子分母互质或者说分子分母的最大公因数是1，并且分子小于分母的分数是最简真分数，综合分析得出的值，据此解答。 【详解】因为若是假分数，则≥12； 若是最简真分数，则可以是1、3、5、9、11、13； 那么使是假分数、是最简真分数，的值是13。 故答案为：C 20. 如图，从由8个棱长是1dm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积是（ ）dm2。 A. 16 B. 18 C. 24 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，在大正方体的右上角拿走一个小正方体，表面积减少了小正方体的3个面，同时又露出了3个相同的面，所以表面积没有变化； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算，求出剩下图形的表面积。 【详解】棱长：1×2＝2（dm） 表面积：2×2×6＝24（dm2） 剩下图形的表面积是24dm2。 故答案为：C 21. 小明看一本书，已经看了全书的，剩下全书的（ ）没有看完。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将全书页数看作单位“1”，1－已经看了全书的几分之几＝剩下全书的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－＝ 剩下全书的没有看完。 故答案为：D 22. 下列式子中，不是方程的选项是（ ）。 A. x－0.7x＝12 B. 3a－2＞8.9 C. 6x－y＝0 【答案】B 【解析】 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析解答。 【详解】A．x－0.7x＝12，含有未知数，是等式，是方程；不符合题意； B．3a－2＞8.9，含有未知数，不是等式，不是方程；符合题意； C．6x－y＝0，含义未知数，是等式，是方程；不符合题意。 不是方程的3a－2＞8.9。 故答案为：B 四、看清题目，细心计算。（共23分） 23. 直接写出得数。 a＋a＋a＝ 【答案】1；；1.1；0 3a；；；0 【解析】 【详解】略 24. 计算（能用简便方法计算的必须用简便方法计算）。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先算括号里的异分母分数减法，再算括号外边的，计算时要通分； （2）把括号去掉，先把同分母的和相加，再用这两个数的和减去即可； （3）先把同分母分数相加减，利用带符号搬家和加法结合律，把和相加，和相减，再把所得的和与差相加即可。 【详解】（1）       ＝2－（－） ＝2－ ＝ （2）    ＝    ＝1－ ＝  （3） ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝1＋ ＝ 25. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 ①方程两边同时减去，求出方程的解； ②先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； ③方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 五、操作题。（8分） 26. 求如图长方体和正方体的表面积和体积。 （1） （2） 【答案】（1）表面积376cm2；体积480cm3；（2）表面积1350dm2；体积3375dm3 【解析】 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】（1）长方体的表面积： （10×6＋10×8＋6×8）×2 ＝（60＋80＋48）×2 ＝188×2 ＝376（cm2） 长方体的体积： 10×6×8 ＝60×8 ＝480（cm3） （2）正方体的表面积： 15×15×6 ＝225×6 ＝1350（dm2） 正方体的体积： 15×15×15 ＝225×15 ＝3375（dm3） 六、联系生活，解决问题。（共23分） 27. 五年级参加跳绳比赛的学生总人数在70~80人之间，把他们分成6人一组，或是8人一组，都正好分完。五年级参加跳绳比赛的学生是多少人？ 【答案】72人 【解析】 【分析】根据题意可知，比赛学生的人数即是6的倍数，又是8的倍数，先求出6和8的最小公倍数，再根据比赛总人数的范围，确定具体参赛人数。 【详解】6＝2×3；8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 24×2＝48（人），24×3＝72（人），24×4＝96（人） 因为总人数在70~80人之间，所以参赛的是72人。 答：五年级参加跳绳比赛的学生是72人。 【点睛】此题考查了公倍数的实际应用，先求出6和8的最小公倍数是解题关键。 28. 一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。 （1）要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积30平方米，粉刷的面积是多少平方米？ （2）给仓库地面涂上防潮漆，已知每平方米地面用防潮漆0.8千克，则共需防潮漆多少千克？ 【答案】（1）130平方米；（2）38.4千克 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合长方形的面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出仓库的面积，再用求出的面积减去30即可； （2）算出地面的面积，再乘上0.8即可。 【详解】（1）8×6＋（8×4＋6×4）×2 ＝8×6＋（32＋24）×2 ＝8×6＋56×2 ＝48＋112 ＝160（平方米） 160－30＝130（平方米） 答：刷的面积是130平方米。 （2）8×6×0.8 ＝48×0.8 ＝38.4（千克） 答：共需防潮漆38.4千克。 29. 工程队整修河道，上午整修了千米，下午整修了千米，全天共整修河道多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【详解】试题分析：根据题意，全天共修的河道=上午修的长度+下午修的长度，列式解答即可得到答案． 解：+=（千米） 答：全天共整修河道千米． 点评：解答此题的关键是分清上午、下午各修了多少千米，然后用上午修的加上下午修的就是全天修的． 30. 新华小学的同学去博物馆参观，六年级去了300人，比五年级去的人数的2倍少50人。五年级去了多少人？（列方程解答） 【答案】175人 【解析】 【分析】由于六年级去的人数比五年级去的人数的2倍少50人，则五年级去的人数×2－50＝六年级去的人数，可以设五年级的人数有x人，根据等量关系列方程即可，再根据等式的性质解方程。 【详解】解：设五年级去了x人。 2x－50＝300 2x－50＋50＝300＋50 2x＝350 2x÷2＝350÷2 x＝175 答：五年级去了175人。 31. 如图是蜀丰旅游公司2023年四个季度收入与支出情况统计图，请根据统计图完成下面各题。 （1）该公司第（ ）季度收入最多，第（ ）季度亏损。 （2）该公司在第一季度中，支出占收入的。 （3）该公司2023年平均每季度收入（ ）万元。 （4）该公司2023年一共结余（ ）万元。 【答案】（1）四；二；（2）；（3）650；（4）700 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图可知，第四季度收入最多，第二季度支出大于收入，所以处于亏损状态； （2）用第一季度的支出除以第一季度的收入即可； （3）把四个季度的收入加起来除以4即可； （4）把四个季度的收入加起来减去四个季度的损失。 【详解】（1）该公司第四季度收入最多，第二季度亏损。 （2）600÷800＝ 所以该公司在第一季度，支出占收入的。 （3）（800＋400＋500＋900）÷4 ＝2600÷4 ＝650（万元） 所以该公式2023年平均每季度收入650万元。 （4）（800＋400＋500＋900）－（600＋500＋300＋500） ＝2600－1900 ＝700（万元） 所以该公司2023年一共结余700万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末素质教育测评试卷五年级数学 寄语：小数学家们，用细心和智慧，快乐闯关！ 考试时间：70分钟 满分100分，包括5分卷面分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.保持卷面整洁规范。 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共26分） 1. 24和36的最大公因数是（ ），9和10的最小公倍数是（ ）。 2. 从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。 5. （ ）（填小数）。 6. 一个正方体的表面积是384dm2，这个正方体的棱长总和是（ ）dm，正方体的体积是（ ）dm3。 7. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从前面看与从上面看如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）个。 8. 表示（ ）个加上（ ）个，一共是（ ）个，也就是（ ）。 9. 根据规律填空：，0.5，，1，（ ），1.5，，（ ）。 10. 一辆大货车的载货量是a吨，比一辆小货车载货量的8倍多4吨。这辆小货车的载货量是（ ）吨。 11. 在绘制统计图时，不仅要反映数量的多少还要反映数量增减变化的情况，最好绘制（ ）统计图。 12. 在括号里填上最简分数。 250毫升＝（ ）升 600克＝（ ）千克 125立方厘米＝（ ）立方分米 二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”错的打“×”，共5分） 13. 任意给出5个连续的非0自然数，其中一定只有一个数是5的倍数。（ ） 14. 大于、小于的最简真分数只有2个。（ ） 15. 棱长是的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 16. 异分母分数加、减法，由于分数单位不同，所以不能直接把分子相加减。（ ） 17. 如果，那么。（ ） 三、合理选择，将正确答案的序号填在（ ）里。（共10分） 18. 用4张数字卡片组成一个四位数，这个四位数一定是（ ）数。 A. 奇 B. 偶 C. 质 D. 合 19. 要使是假分数、是最简真分数，那么的值是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 20. 如图，从由8个棱长是1dm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积是（ ）dm2。 A. 16 B. 18 C. 24 D. 21 21. 小明看一本书，已经看了全书的，剩下全书的（ ）没有看完。 A. B. C. D. 22. 下列式子中，不是方程的选项是（ ）。 A. x－0.7x＝12 B. 3a－2＞8.9 C. 6x－y＝0 四、看清题目，细心计算。（共23分） 23. 直接写出得数。 a＋a＋a＝ 24. 计算（能用简便方法计算的必须用简便方法计算）。 （1） （2） （3） 25. 解方程。 ① ② ③ 五、操作题。（8分） 26. 求如图长方体和正方体的表面积和体积。 （1） （2） 六、联系生活，解决问题。（共23分） 27. 五年级参加跳绳比赛的学生总人数在70~80人之间，把他们分成6人一组，或是8人一组，都正好分完。五年级参加跳绳比赛的学生是多少人？ 28. 一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。 （1）要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积30平方米，粉刷的面积是多少平方米？ （2）给仓库地面涂上防潮漆，已知每平方米地面用防潮漆0.8千克，则共需防潮漆多少千克？ 29. 工程队整修河道，上午整修了千米，下午整修了千米，全天共整修河道多少千米？ 30. 新华小学的同学去博物馆参观，六年级去了300人，比五年级去的人数的2倍少50人。五年级去了多少人？（列方程解答） 31. 如图是蜀丰旅游公司2023年四个季度收入与支出情况统计图，请根据统计图完成下面各题。 （1）该公司第（ ）季度收入最多，第（ ）季度亏损。 （2）该公司在第一季度中，支出占收入的。 （3）该公司2023年平均每季度收入（ ）万元。 （4）该公司2023年一共结余（ ）万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $