六 3.梯形的面积-【教材笔记】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

多边形的面积 梯形的面积 上底 说一说右图中梯形各部分的名称。 腰 腰 你认为梯形有高吗？你能 画出一个梯形的高吗？ 下底 你认为梯形的面积和什么有关？你能用学过 的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 运用转化的方法把梯形转化成学过的图形。 分割法①： 分割法②： 上底 上底 下底 上底下底-上底 S形=S三角形A+S三角形B S稀形=S手行口边形+S三角形 方法一：分割法。 可以剪出一个平行四 方法二：拼摆法。 我把一个梯形剪 边形和一个三角形。 两个一样的梯形可以拼 成了两个三角形。 成一个平行四边形。 发现：每个梯形的 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？ 上、下底的和= 上底 下底 平行四边形的底 每个梯形的高 高正着放 高倒着放 平行四边形的高 每个梯形的面积 平行四边形的面 下底 上底 积的一半 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 a 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表 示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可 以写成： 多不要忘记除以2。 S=(a+b)h÷2 b 83 教材笔记)数学五年级上册RJ 3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图)，求它的面积。 36m上底 求梯形的高的公式是h= S=:(a+b)h÷2 2S÷(a+b); =(36+120)×135÷2 求梯形的两底之和的公 式是a+b=2S÷h; 等号对齐=156×135÷2 求梯形的底的公式是a= 高 =10530(m2) 2S÷h-b或b=2S÷h-a。 120m 下底 做一做三 1.观察拼成的平行四边形与原来的梯形，它们的底、高和面积之间有什么关系？ 平行四边形的底= 平行四边形的高= 平行四边形的面积= 2.在周围找一个梯形，量出它的上底、下底和高，再算出它的面积。 测量的物体 上底 下底 高 面积 84 多边形的面积 练习十六 复习巩固 2.8m 1.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如右图）。渠口宽2.8m, 渠底宽1.4m,渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？ 1.4m 2.计算下面每个梯形的面积。 提示梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 4 m 12 cm 4.8cm w5 6's 3m 15 cm 3.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如右图）， 40 cm 45 cm 它们的面积分别是多少？ 导 71 cm 65 cm 4.寻找合适的条件，计算出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm)上底(7.2-1.6-2.2） 1.6 18 12 2.3 7.2 下底(5-2.3) 综合运用 5.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m,求这个花坛 的面积。 提示篱笆长是上底、下底和高的总长。 20m 85 教材笔记)数学五年级上册RJ 6.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm,高是3cm, 4.5cm 下底是多少厘米？ 7.如右图，在一块梯形草坪中有一条宽1m的小路，草地的面积 12m 是多少平方米？ 0∞ 15m 8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m,下底是180m,高是50m。每棵果树占 地10m2,这个果园共有果树多少棵？ 提示果树棵数=果园面积÷每棵果树的占地 面积 拓展提升 9.生活中圆木、钢管等经常像右图这样堆放，这时就可以用下面 的方法求总根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2 计算图中圆木的总根数并试着解释这个公式的原理。 提示可从①梯形面积公式，②平均数：总根数=每层平均根数×层数两 方面考虑。 10.下面方格纸中每个小方格的面积是1cm2,在方格纸上分别画出面积是12cm2的平 行四边形、三角形、梯形。 86