精品解析：河南省周口市项城市校联考2025-2026学年西南大学版五年级上学期12月阶段性数学试题

2025－2026学年度第一学期阶段性评估试卷（二） 五年级数学（西师版） （考查范围：3－5单元 满分100分 考试时间80分钟） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 3.2×0.6的积是（ ）位小数，积是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. 1.92 ③. 1.9 【解析】 【分析】两个因数的小数位数之和就是积的小数位数，所以先统计3.2和0.6各自的小数位数再求和即可。 计算乘积，按照小数乘法的计算方法，先将因数转化为整数相乘，再根据总小数位点上小数点得到准确积。 保留一位小数时，需要看积的百分位数字，依据四舍五入法对十分位数字进行取舍，得到近似值。 【详解】小数乘法里，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。这道题里3.2是一位小数，0.6是一位小数，加起来一共两位小数，而且末尾2乘6的结果不是0，不会消去小数位数，所以积是两位小数。 32×6＝192，从结果右边数出两位点上小数点，得到1.92。 看小数点后第二位的数字是2，小于5要舍去，所以约是1.9。 2. 5.4÷0.9的商是（ ），把除数0.9扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数应（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 扩大到原来的10倍 【解析】 【分析】小数除法可以根据商不变规律将除数转化为整数，再按照整数除法计算得到结果。 商不变规律：除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，所以如果除数扩大到原来的10倍，那么被除数也要做相同变化保证商不变。 【详解】5.4÷0.9＝6 除法里除数和被除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，这里除数0.9扩大到原来的10倍，要让商保持不变，被除数5.4也要跟着扩大到原来的10倍。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 4.5×0.89（ ）4.5 6.3÷0.9（ ）6.3 5.2÷1.1（ ）5.2 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】对于乘法式子：如果一个大于0的数乘小于1的数，那么乘积小于这个数； 对于除法式子：如果一个大于0的数除以小于1的数，那么商大于这个数；如果一个大于0的数除以大于1的数，那么商小于这个数，据此解答。 【详解】0.89＜1，所以4.5×0.89＜4.5。 0.9＜1，所以6.3÷0.9＞6.3。 1.1＞1，所以5.2÷1.1＜5.2。 4. 一个两位小数四舍五入后是3.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.64 ②. 3.55 【解析】 【分析】小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。 【详解】由分析得： 最小的数出现在五入上来的数里，最大的数出现在四舍下去的数里；则3.6后面跟数字4是最大的两位数；再按照五入上来的规定，十分位上应该是5，且后面可以跟5－9这些数字，那么最小的两位数就是3.55。 【点睛】本题考查了学生对于小数的近似数的掌握，一定要十分熟悉“四舍五入”法，且能够依据题意，灵活应用“四舍五入”法。 5. 4.83÷0.7的商的最高位在（ ）位上；3.05÷0.01的结果等于3.05×（ ）。 【答案】 ①. 个 ②. 100 【解析】 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。算出4.83÷0.7的结果再判断商的最高位在哪一位。算出3.05÷0.01的结果，再看3.05乘几与它的结果相等。 【详解】4.83÷0.7＝6.9，商的最高位在个位上。3.05÷0.01＝305，那么3.05×100＝305。 6. 王老师买了4支钢笔，每支x元，付了50元，应找回（ ）元；当x＝8.5时，应找回（ ）元。 【答案】 ①. 50－4x ②. 16 【解析】 【分析】购买钢笔的数量是4支，每支单价为x元，所以总花费是单价乘数量，即4x元；因为付款金额是50元，所以用付款金额减去总花费，即可得到找回金额的表达式。代入x＝8.5到第一步得到的找回金额表达式中，计算即可得到具体的找回金额。 【详解】50－4×x＝（50－4x）元 当x＝8.5时 50－4×8.5 ＝50－34 ＝16 所以应找回16元。 7. 已知4x＝32，那么2x－7＝（ ）；如果3x＋1.5＝7.5，那么1.5x＝（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以；等式两边同时减，然后同时除以， 先求出的值，再把的值代入到要求的式子中算出结果即可。 【详解】 解： ， 将代入得：； 解： 将代入得：。 所以已知，那么；如果，那么。 8. 一个数的3.2倍是12.8，这个数是（ ）；（ ）的2.5倍比10多2.5。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】（1）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，所以用12.8除以3.2即可得到该数。 （2）先计算比10多2.5的数，因为所求数的2.5倍等于这个计算结果，所以再用该结果除以2.5得到所求数。 【详解】求第一个数：已知一个数的3.2倍是12.8，求这个数用除法计算，列式为 12.8÷3.2＝4。 求第二个数：先算比10多2.5的数是 10＋2.5＝12.5，这个数的2.5倍刚好是12.5，再用除法算出这个数：12.5÷2.5＝5。 9. 做一套校服需要布料1.2m，现有20m布料，最多可以做（ ）套这样的校服。 【答案】16 【解析】 【分析】用布的总长度除以做一套校服的用布长度，得到的商就是最多能做的套数，余下的布不够做一套，需舍去。 【详解】20÷1.2＝16（套）……0.8（米） 故最多可以做16套。 10. 把3.45、3.4、3.按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 3.4 ②. 3. ③. 3.45 【解析】 【分析】本题先将循环小数改写成一般写法，再根据多位小数大小的比较方法比较即可。多位小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大；如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大……以此类推。 【详解】3.4＝3.45555⋯ ＝3.454545⋯ 3.45555⋯＞3.454545⋯＞3.45 所以3.4＞3.＞3.45 11. 明明从家到学校，每分钟走65m，走了t分钟，一共走了（ ）m；如果t＝12，明明家到学校的距离是（ ）m。 【答案】 ①. 65t ②. 780 【解析】 【分析】路程等于速度乘时间，据此用已知的速度和时间t列出表示路程的含有字母的式子。 当给出t的具体数值时，将数值代入第一步得到的式子中，就可以计算出对应的具体路程。 【详解】已知每分钟走65m，走了t分钟，一共走了65t。 当t＝12，65×12＝780（m），明明家到学校的距离是780m。 12. 一个长方形的面积是28.8cm2，长是7.2cm，它的宽是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，因为已知面积和长，要求宽，用面积除以长即可。 【详解】28.8÷7.2＝4（cm） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 13. 一个数乘小数，积一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】如：0×1.2＝0，0＝0。 2×0.5＝1，1＜2； 0.5×1.2＝0.6，0.6＞0.5； 所以，一个数乘小数，积不一定比这个数小。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】循环小数的定义是从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，无限小数是小数位数无限的小数。 【详解】根据定义，循环小数是小数部分有依次不断重复出现的数字的无限小数，因此循环小数一定是无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，例如圆周率π是无限不循环小数，它是无限小数但不是循环小数，因此无限小数不一定是循环小数。原题表述正确。 故答案为：√ 15. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】方程的定义是含有未知数的等式，因此方程一定是等式。但等式不一定含有未知数，例如简单的算术等式，所以不一定都是方程。 【详解】方程是含有未知数的等式，因此所有的方程都是等式。但是，等式不一定含有未知数，例如是一个等式，但它不含未知数，所以不是方程。 故答案为：√ 16. 3.6÷0.12与360÷12的计算结果相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）同一个不为0的数，商不变。 观察对比两道算式被除数与除数的变化，对照商不变的规律，判断是否同时乘相同不为0的数，以此确定商是否相等。 【详解】算式，把被除数3.6乘100得到360；除数0.12乘100得到12。 被除数和除数同时乘100（0除外），符合商不变的规律，商不发生改变。 也可以计算验证： 因为，所以两个算式的计算结果相等，题目说法正确。 故答案为：√ 17. 求商的近似数时，商只要除到比要保留的位数多一位就可以了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”，所以取商的近似数时，一般只要计算到比要保留的小数位数多除出一位就可以了。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18. 下列算式中，积最小的是（ ）。 A. 5.8×0.12 B. 5.8×1.2 C. 0.58×120 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以相同的数。如果一个因数乘几，另一个因数除以几，那么积不变。可以根据积的变化规律，把三个算式都转化成有相同因数5.8的形式，方便比较。 【详解】A．有相同因数5.8； B．有相同因数5.8； C．，一个因数乘10变成5.8，另一个因数除以10变成12，积不变； 当一个因数都是5.8时，另一个乘数越小，积就越小；因为，所以5.8×0.12的积最小。 19. 下面各数中，是循环小数的是（ ）。 A. 3.1415926 B. 2.333 C. 【答案】C 【解析】 【分析】循环小数是无限小数，小数部分从某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现，数字上方的点是循环节标记，代表对应数字循环出现。 【详解】A． 3.1415926是有限小数，不是循环小数； B． 2.333是有限小数，不是循环小数； C． 是无限小数，小数部分1和3不断重复出现，是循环小数。 20. 解方程3x＋6＝18时，第一步正确的是（ ）。 A. 3x＝18＋6 B. 3x＝18－6 C. x＝（18－6）÷3 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，解方程第一步先消去等式左边不含未知数的6。 【详解】给方程两边同时减6：，化简得。 因此，解方程3x＋6＝18时，第一步正确的是3x＝18－6。 21. 李阿姨用25元买了4kg苹果，每千克苹果多少元？列式正确的是（ ）。 A. 25×4 B. 25÷4 C. 4÷25 【答案】B 【解析】 【分析】，求每千克苹果的价格，是将总钱数按苹果的重量平均分，用总钱数除以重量计算即可。 【详解】已知总价是25元，数量是4kg，代入得算式：。 因此，李阿姨用25元买了4kg苹果，每千克苹果多少元？列式正确的是25÷4。 22. 甲、乙两数的和是18.7，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是（ ）。 A. 1.7 B. 1.6 C. 1.5 【答案】A 【解析】 【分析】甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和就是甲数的（1＋10）倍，用两数和除以这个倍数即可求出甲数。 【详解】18.7÷（1＋10） ＝18.7÷11 ＝1.7 四、计算题。（共34分） 23. 直接写出得数。 0.25×4＝ 3.6÷0.4＝ 0.7×0.03＝ 1÷0.05＝ 5.4－3.06＝ 0.63÷0.7＝ 1.25×0.8＝ 4.8＋5.2＝ 【答案】1；9；0.021；20； 2.34；0.9；1；10 24. 列竖式计算，带※的要验算，除不尽的保留两位小数。 （1）4.8×2.05 （2）※1.89÷0.45 （3）5.04÷1.4 （4）3.7÷0.13 【答案】（1）9.84；（2）4.2； （3）3.6；（4）28.46 【解析】 【分析】小数乘法计算：先把小数转化为整数按整数乘法法则算出积，两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出对应位数点上小数点，末尾的0可以省略。 除数是小数的除法计算：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同位数，位数不够的补0，再按除数是整数的小数除法计算。 除法验算：用算出的商乘除数，看结果是否等于被除数。 除不尽保留两位小数：计算时要算到小数部分第三位，根据第三位数字用四舍五入法取近似值。 【详解】4.8×2.05＝9.84 1.89÷0.45＝4.2 验算： 5.04÷1.4＝3.6 3.7÷0.13≈28.46 25. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）12.5×3.2×0.25 （2）7.8×99＋7.8 【答案】（1）10；（2）780 【解析】 【分析】（1）因为12.5和0.8相乘、0.25和4相乘可以得到整数，所以考虑将3.2拆分为0.8×4，再利用乘法结合律分组计算。 （2）两个项中都有相同的因数7.8，所以可以把单独的7.8看成7.8×1，再利用乘法分配律提取公因数简化计算。 【详解】12.5×3.2×0.25 ＝12.5×（8×0.4）×0.25 ＝（12.5×8）×（0.4×0.25） ＝100×0.1 ＝10 7.8×99＋7.8 ＝7.8×99＋7.8×1 ＝7.8×（99＋1） ＝7.8×100 ＝780 26. 解方程。 （1）5x－2.3×4＝13.8 （2）8x－3x＝26.5 【答案】（1）x＝4.6；（2）x＝5.3 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边，再根据等式的性质1，方程两边同时加上9.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （2）先计算方程左边的8x－3x＝5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 【详解】5x－2.3×4＝13.8 解：5x－9.2＝13.8 5x－9.2＋9.2＝13.8＋9.2 5x＝23 5x÷5＝23÷5 x＝4.6 8x－3x＝26.5 解：5x＝26.5 5x÷5＝26.5÷5 x＝5.3 五、解决问题。（每题7分，共28分） 27. 妈妈去超市买牛奶，每盒牛奶2.8元，买了12盒，付了50元，收银员应找回多少元？ 【答案】 16.4元 【解析】 【分析】先通过单价乘数量算出买牛奶的总花费，再用付出的钱减去总花费，得到应找回的钱数。 【详解】买12盒牛奶的总花费：（元） 应找回的钱数：（元） 答：收银员应找回16.4元。 28. 一台收割机每小时可以收割小麦0.85公顷，照这样计算，4台收割机3.5小时可以收割小麦多少公顷？ 【答案】11.9公顷 【解析】 【分析】用每台收割机每小时的收割面积乘台数，再乘收割时间，即可得到总收割面积。 【详解】0.85×4×3.5 ＝3.4×3.5 ＝11.9（公顷） 答：4台收割机3.5小时可以收割小麦11.9公顷。 29. 学校图书室买来一批新书，其中故事书有180本，是科技书的1.5倍，买来的科技书有多少本？（用方程解答） 【答案】120本 【解析】 【分析】根据“故事书是科技书的1.5倍”，设科技书有x本，等量关系为：科技书本数×1.5＝故事书本数，据此列方程求解。 【详解】解：设科技书有x本。 答：买来的科技书有120本。 30. 服装厂做一套儿童服装需要用布1.4米，现有布料80米，最多可以做多少套这样的儿童服装？做完后还剩多少米布料？ 【答案】57套；0.2米 【解析】 【分析】用总布料长度除以每套服装的用布长度，商即为最多可做的套数，余数即为剩余布料长度，剩余布料不够做一套，商无需调整。 【详解】80÷1.4＝57（套）……0.2（米） 答：最多可以做57套这样的儿童服装，做完后还剩0.2米布料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期阶段性评估试卷（二） 五年级数学（西师版） （考查范围：3－5单元 满分100分 考试时间80分钟） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 3.2×0.6的积是（ ）位小数，积是（ ），保留一位小数约是（ ）。 2. 5.4÷0.9的商是（ ），把除数0.9扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数应（ ）。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 4.5×0.89（ ）4.5 6.3÷0.9（ ）6.3 5.2÷1.1（ ）5.2 4. 一个两位小数四舍五入后是3.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 4.83÷0.7的商的最高位在（ ）位上；3.05÷0.01的结果等于3.05×（ ）。 6. 王老师买了4支钢笔，每支x元，付了50元，应找回（ ）元；当x＝8.5时，应找回（ ）元。 7. 已知4x＝32，那么2x－7＝（ ）；如果3x＋1.5＝7.5，那么1.5x＝（ ）。 8. 一个数的3.2倍是12.8，这个数是（ ）；（ ）的2.5倍比10多2.5。 9. 做一套校服需要布料1.2m，现有20m布料，最多可以做（ ）套这样的校服。 10. 把3.45、3.4、3.按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 11. 明明从家到学校，每分钟走65m，走了t分钟，一共走了（ ）m；如果t＝12，明明家到学校的距离是（ ）m。 12. 一个长方形的面积是28.8cm2，长是7.2cm，它的宽是（ ）cm。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 13. 一个数乘小数，积一定比这个数小。（ ） 14. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ） 15. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 16. 3.6÷0.12与360÷12的计算结果相等。（ ） 17. 求商的近似数时，商只要除到比要保留的位数多一位就可以了。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18. 下列算式中，积最小的是（ ）。 A. 5.8×0.12 B. 5.8×1.2 C. 0.58×120 19. 下面各数中，是循环小数的是（ ）。 A. 3.1415926 B. 2.333 C. 20. 解方程3x＋6＝18时，第一步正确的是（ ）。 A. 3x＝18＋6 B. 3x＝18－6 C. x＝（18－6）÷3 21. 李阿姨用25元买了4kg苹果，每千克苹果多少元？列式正确的是（ ）。 A. 25×4 B. 25÷4 C. 4÷25 22. 甲、乙两数的和是18.7，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是（ ）。 A. 1.7 B. 1.6 C. 1.5 四、计算题。（共34分） 23. 直接写出得数。 0.25×4＝ 3.6÷0.4＝ 0.7×0.03＝ 1÷0.05＝ 5.4－3.06＝ 0.63÷0.7＝ 1.25×0.8＝ 4.8＋5.2＝ 24. 列竖式计算，带※的要验算，除不尽的保留两位小数。 （1）4.8×2.05 （2）※1.89÷0.45 （3）5.04÷1.4 （4）3.7÷0.13 25. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）12.5×3.2×0.25 （2）7.8×99＋7.8 26. 解方程。 （1）5x－2.3×4＝13.8 （2）8x－3x＝26.5 五、解决问题。（每题7分，共28分） 27. 妈妈去超市买牛奶，每盒牛奶2.8元，买了12盒，付了50元，收银员应找回多少元？ 28. 一台收割机每小时可以收割小麦0.85公顷，照这样计算，4台收割机3.5小时可以收割小麦多少公顷？ 29. 学校图书室买来一批新书，其中故事书有180本，是科技书的1.5倍，买来的科技书有多少本？（用方程解答） 30. 服装厂做一套儿童服装需要用布1.4米，现有布料80米，最多可以做多少套这样的儿童服装？做完后还剩多少米布料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $