第5卷 直杆的基本变形（二） 安徽省（分类招生和对口招生）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

安徽省（分类招生和对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 实心圆轴扭转，其他条件不变，若要最大切应力变为原来的8倍，则轴的直径应变为原来的（ ） A. B. 不变 C. 2倍 D. 8倍 【答案】A 【解析】根据扭转切应力公式，当变为原来的8倍，则D变为原来的。 2. 当圆轴传递的功率不变时（ ） A. 改变轴转速能改变扭矩大小 B. 改变轴转速对轴强度没有影响 C. 减少轴转速，轴扭矩减少 D. 减少轴转速增加刚度 【答案】A 【解析】轴的转速n、转矩M和功率P的关系是，功率不变时，改变轴的转速能改变扭矩的大小，A正确；扭转的强度校核公式是，改变转速能改变转矩，扭矩也随之改变，最大切应力也会变，所以改变轴的转速对轴的强度有影响，B错；功率不变，扭矩与转速成反比，C错；功率不变，减小转速，扭矩增大，最大切应力也增大，轴的刚度降低，故D错。 3. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率=50KW，=100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 【答案】A 【解析】扭矩的基本计算公式为：T=9550P​ /n其中： T 表示扭矩，单位为牛米（Nm） P表示功率，单位为千瓦（kW） n 表示转速，单位为每分钟转数（r/min） 轮(A)的扭矩T=1910 轮(B)的扭矩T=3820 轮(C)的扭矩T=5730 为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序A,C,B排比较合理。 4. 一端固定、另一端自由的直杆，在自由端受到外力矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（ ） A. 杆件的中部截面 B. 所有截面上的扭矩都相同 C. 杆件的自由端截面 D. 杆件的固定端截面 【答案】D 【解析】对于一端固定、另一端自由且自由端受到外力矩作用的直杆，杆内任一截面的扭矩等于该截面一侧外力矩的代数和。越靠近固定端，所承受的外力矩越完整，因此扭矩逐渐增大；固定端截面承受的扭矩最大，大小等于外加力矩。因此选B。 5. 直杆发生扭转变形时，其主要特点是（ ） A. 长度发生变化 B. 横截面绕轴线发生相对转动 C. 横截面形状发生变化 D. 材料性质发生变化 【答案】B 【解析】直杆发生扭转变形时，在外力矩作用下，各横截面绕杆件轴线发生相对转动，杆件轴线通常仍保持直线。因此，扭转变形的主要特征是横截面绕轴线发生相对转动，选B。 6. 提高圆轴抗扭能力的措施不包括以下哪项？（ ） A. 增加轴的直径 B. 提高材料的抗扭疲劳能力 C. 提高材料的剪切模量 D. 减小轴的直径 【答案】D 【解析】提高抗扭能力的有效措施包括增加轴的直径和提高材料的抗扭疲劳能力。 7. 如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】截面C增加了，所以突变值为。本题不仅考察扭矩的计算，而且考察扭矩图的运用。 8. 弯曲变形的特点是（ ） A. 轴线发生扭曲 B. 受到扭力 C. 受到拉力 D. 受到垂直轴线的力，轴线发生弯曲 【答案】D 【解析】弯曲变形通常由垂直于杆件轴线的横向力或弯矩引起，杆件轴线由直线变为曲线。因此，弯曲变形的主要特点是受到垂直轴线方向的力时，轴线发生弯曲，选A。 9. 一端为固定铰支座，另一端为活动铰支座的梁，称为（ ） A. 简支梁 B. 外伸梁 C. 悬臂梁 D. 都不是 【答案】A 【解析】简支梁的支座形式就是一端固定铰支座，另一端活动铰支座，A正确。 10. 悬臂梁受力如图，其中正确的是( ) A. AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲 B. AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 【答案】B 11. 一端固定铰支承，另一端可动铰支承的梁属于（ ） A. 简支梁 B. 工字梁 C. 外伸梁 D. 悬臂梁 【答案】A 【解析】一端采用固定铰支座、另一端采用可动铰支座的梁，两端均有支承且梁端不向支座外伸，属于简支梁。工字梁是截面形式，外伸梁和悬臂梁的支承形式均不同。因此选A。 12. 梁弯曲时，横截面上的最大正应力在（ ） A. 中性轴上 B. 以上都不是 C. 对称轴上 D. 离中性轴最远的边缘处 【答案】D 【解析】梁发生纯弯曲或一般平面弯曲时，截面上的弯曲正应力满足σ=My/I，其绝对值与该点到中性轴的距离|y|成正比。中性轴上应力为零，距离中性轴越远，应力绝对值越大，所以最大正应力出现在离中性轴最远的边缘处，选B。 13. 梁剪切弯曲时，其横截面上______（ ） A. 只有正应力，无切应力 B. 只有切应力，无正应力 C. 既有正应力，又有切应力 D. 既无正应力，也无切应力 【答案】B 【解析】剪切变形时梁的水平方向不受力。 14. 悬臂梁受力如图，其中错误的是( ) A. AB段任意截面剪力向上 B. AB是剪切弯曲， C. BC段任意截面弯矩为负 D. 全梁均为剪切弯曲 【答案】C 15. 在梁的弯曲过程中，距横截面的中性轴最远处______（ ） A. 弯矩值达到最小值 B. 弯矩值达到最大值 C. 正应力达到最小值 D. 正应力达到最大值 【答案】D 【解析】梁弯曲时，横截面上的弯曲正应力满足σ=My/I。对于同一横截面，弯矩M和截面惯性矩I为定值，正应力的绝对值与该点到中性轴的距离|y|成正比。因此，距中性轴最远处的正应力绝对值最大，选A。 16. 若实心矩形梁的高度和宽度分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大为原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 【答案】C 【解析】实心矩形截面梁的抗弯载面系数，宽度b、高度h都增大为原来的2倍，则抗弯截面系数变为增大为原来的8倍。 17. 下图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小。以下结论哪个正确（ ） A. 截面对z1轴的惯性矩最小。 B. 截面对z2轴的惯性矩最小。 C. 截面对与z轴距离最远的轴的惯性矩最小。 D. 截面对与z轴惯性矩最小。 【答案】D 18. 梁纯弯曲时，截面上的内力是（ ） A. 弯矩 B. 扭矩 C. 剪力和弯矩 D. 剪力 【答案】A 【解析】平面弯曲时，截面上只有弯矩而无剪力的弯曲，称为纯弯曲。 19. 梁的截面形状不同，其抗弯能力（ ） A. 相同 B. 不同 C. 不确定 D. 无关 【答案】B 【解析】梁的抗弯能力与截面惯性矩有关，而截面惯性矩取决于截面的形状、尺寸及材料相对于中性轴的分布。截面形状不同，通常其截面惯性矩不同，因此抗弯能力也不同，选B。 20. 杆件发生弯曲变形时，横截面上的主要内力是（ ） A. 拉力或压力 B. 剪切力 C. 弯矩 D. 扭矩 【答案】C 【解析】杆件发生弯曲变形时，横截面上通常产生弯矩，若有横向载荷作用还可能伴随剪力。弯矩是描述截面弯曲效应的主要内力，选C。原题将“主要内力”误写为“主要外力”，修正题干后答案为C。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆轴扭转时，截面上既有正应力，又有切应力。（ ） 【答案】错误 【解析】在理想圆轴扭转条件下，横截面上主要产生切应力，切应力方向沿截面的切线方向，且其大小随半径增大而增大。横截面上通常不存在由扭矩直接产生的正应力。因此，“既有正应力，又有切应力”的说法错误，答案为错误。 22. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，切应力与该点到圆心的距离成正比（τ = T×ρ/Ip），圆心处切应力为零，边缘处最大，并非各点相等。 23. .圆轴扭转时，横截面绕轴线转动，各点的切应力方向与半径垂直。（ ） 【答案】正确 【解析】扭转变形的特点是横截面绕轴线相对转动，切应力方向沿圆周切线方向，与半径垂直。 24. 圆轴扭转时，扭转的剪切应力是均匀分布的（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力满足τ=Tr/J，与该点到圆心的距离r成正比。圆心处切应力为零，外圆周处切应力最大，因此切应力沿半径方向并非均匀分布。题述说法错误，答案为错误。 25. 下图为疲劳破坏中的断口特征，疲劳破坏在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂（ ） 【答案】正确 【解析】疲劳破坏的特点是：工作应力小；断裂前经过多次应力循环作用；在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂；断口分为光滑区和粗糙区。 26. 相同强度条件下，空心轴较浪费材料。（ ） 【答案】错误 【解析】抗扭强度相同时，空心轴比实心轴横截面积小，节省材料。 27. 圆轴扭转的强度校核，一般只用校核轴上任选一截面的最大应力。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转的强度校核，需要校核危险截面上的最大切应力。危险截面即最大切应力最大的截面。 ，每个截面上的最大切应力与扭矩和抗扭截面系数有关。 28. 下图中所示的弯矩的符号为负号（ ） 【答案】错误 【解析】弯矩符号的规定：梁弯曲成凹面向上时,横截面上的弯矩为正；弯曲成凸面向上时，弯矩为负。所以此图弯矩为正号 29. 一端为固定端约束,另一端为自由端的梁叫做悬臂梁。（ ） 【答案】正确 【解析】梁按支座形式可以分为三类，简支梁：一端为固定铰链约束，另一端为活动铰链约束的梁；悬壁梁：一端为固定端约束,另一端为自由端的梁；外伸梁：简支梁的一端或两端伸出一部分的梁。 30. 悬臂梁的一端固定，另一端可以为自由端也可以为固定端。（ ） 【答案】错误 【解析】悬臂梁的定义是梁的一端固定、另一端自由。自由端可以承受集中力或力矩，但不能再设置固定支承；如果两端均固定，则属于双端固定梁。因此题述“另一端可以为自由端也可以为固定端”错误，答案为错误。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 圆轴扭转时，其横截面上的切应力与梁纯弯曲时的弯曲正应力的分布规律是什么？各有什么特点？ 【答案】圆轴扭转横截面上切应力分布规律是：横截面上某点的切应力与该点至圆心的距离成正比。切应力在圆心处为零，圆周边上最大。纯弯曲正应力分布规律是：横截面上各点的正应力大小与该点到中性轴的距离成正比。在中性轴处正应力为零，离中性轴越远的截面上，正应力越大。 【解析】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力满足τ=Tr/J，因此切应力大小与该点到圆心的距离r成正比。圆心处r=0，切应力为零；外圆周处半径最大，切应力达到最大值，方向沿该点的切线方向并与半径垂直。梁纯弯曲时，横截面上的弯曲正应力满足σ=My/I，因此正应力大小与该点到中性轴的距离|y|成正比。中性轴处正应力为零，距中性轴最远的边缘处正应力绝对值最大；中性轴两侧正应力方向相反，一侧受拉，另一侧受压。 32. 下图为梁的纯弯曲变形，简述其主要特点。 【答案】内力特点：横截面上仅有弯矩，无剪力； 变形形态：梁的轴线由直线变为光滑曲线，各横截面保持平面且绕中性轴转动； 纤维受力：梁的纵向纤维一侧受拉伸长，另一侧受压缩短，中性层处纤维长度不变。 33. 写出圆轴扭转变形时切应力分布规律 【答案】圆轴扭转时横截面上任意点的切应力与改点所在圆周半径成正比，方向与过改点的半径垂直，切应力最大处发生在半径最大处。 【解析】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力满足τ=Tr/J，其中T为截面上的扭矩，J为截面极惯性矩，r为该点到圆心的距离。因此，在同一横截面内，切应力大小与半径r成正比；圆心处切应力为零，外圆周处因半径最大而切应力最大。切应力方向沿该点的切线方向，与过该点的半径垂直。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 分析圆轴扭转时切应力分布规律。并画出圆轴横截面应力分布图。 【答案】圆轴横截面上任一点的切应力满足τ=MTρ/J，与该点到圆心的距离ρ成正比；方向沿该点的切线方向，与过该点的半径垂直。圆心处切应力为零，外边缘处半径最大，切应力达到最大值τmax=MT R/J。横截面应力分布示意如下： 圆心：τ=0；沿半径向外，τ线性增大；外圆周：τ=τmax。 τ=τmax ↗ ↖ → O ← ↘ ↙ τ=τmax 图示表示切应力大小沿半径由圆心向外线性增大，方向始终沿圆周切线方向。 【解析】根据圆轴扭转公式τ=MTρ/J，在同一横截面上，扭矩MT和极惯性矩J为定值，所以切应力τ与半径ρ成正比。圆心处ρ=0，切应力为零；从圆心向外，切应力大小沿半径方向线性增加；在外圆周处ρ=R，切应力达到最大值τmax=MT R/J。切应力方向与过该点的半径垂直，沿圆周切线方向。作图时应以圆心为零点，向外边缘画出线性增大的切应力分布，并在圆周处标注最大切应力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省（分类招生和对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 实心圆轴扭转，其他条件不变，若要最大切应力变为原来的8倍，则轴的直径应变为原来的（ ） A. B. 不变 C. 2倍 D. 8倍 2. 当圆轴传递的功率不变时（ ） A. 改变轴转速能改变扭矩大小 B. 改变轴转速对轴强度没有影响 C. 减少轴转速，轴扭矩减少 D. 减少轴转速增加刚度 3. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率=50KW，=100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 4. 一端固定、另一端自由的直杆，在自由端受到外力矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（ ） A. 杆件的中部截面 B. 所有截面上的扭矩都相同 C. 杆件的自由端截面 D. 杆件的固定端截面 5. 直杆发生扭转变形时，其主要特点是（ ） A. 长度发生变化 B. 横截面绕轴线发生相对转动 C. 横截面形状发生变化 D. 材料性质发生变化 6. 提高圆轴抗扭能力的措施不包括以下哪项？（ ） A. 增加轴的直径 B. 提高材料的抗扭疲劳能力 C. 提高材料的剪切模量 D. 减小轴的直径 7. 如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（ ） A. B. C. D. 8. 弯曲变形的特点是（ ） A. 轴线发生扭曲 B. 受到扭力 C. 受到拉力 D. 受到垂直轴线的力，轴线发生弯曲 9. 一端为固定铰支座，另一端为活动铰支座的梁，称为（ ） A. 简支梁 B. 外伸梁 C. 悬臂梁 D. 都不是 10. 悬臂梁受力如图，其中正确的是( ) A. AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲 B. AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 11. 一端固定铰支承，另一端可动铰支承的梁属于（ ） A. 简支梁 B. 工字梁 C. 外伸梁 D. 悬臂梁 12. 梁弯曲时，横截面上的最大正应力在（ ） A. 中性轴上 B. 以上都不是 C. 对称轴上 D. 离中性轴最远的边缘处 13. 梁剪切弯曲时，其横截面上______（ ） A. 只有正应力，无切应力 B. 只有切应力，无正应力 C. 既有正应力，又有切应力 D. 既无正应力，也无切应力 14. 悬臂梁受力如图，其中错误的是( ) A. AB段任意截面剪力向上 B. AB是剪切弯曲， C. BC段任意截面弯矩为负 D. 全梁均为剪切弯曲 15. 在梁的弯曲过程中，距横截面的中性轴最远处______（ ） A. 弯矩值达到最小值 B. 弯矩值达到最大值 C. 正应力达到最小值 D. 正应力达到最大值 16. 若实心矩形梁的高度和宽度分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大为原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 17. 下图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小。以下结论哪个正确（ ） A. 截面对z1轴的惯性矩最小。 B. 截面对z2轴的惯性矩最小。 C. 截面对与z轴距离最远的轴的惯性矩最小。 D. 截面对与z轴惯性矩最小。 18. 梁纯弯曲时，截面上的内力是（ ） A. 弯矩 B. 扭矩 C. 剪力和弯矩 D. 剪力 19. 梁的截面形状不同，其抗弯能力（ ） A. 相同 B. 不同 C. 不确定 D. 无关 20. 杆件发生弯曲变形时，横截面上的主要内力是（ ） A. 拉力或压力 B. 剪切力 C. 弯矩 D. 扭矩 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆轴扭转时，截面上既有正应力，又有切应力。（ ） 22. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 23. .圆轴扭转时，横截面绕轴线转动，各点的切应力方向与半径垂直。（ ） 24. 圆轴扭转时，扭转的剪切应力是均匀分布的（ ） 25. 下图为疲劳破坏中的断口特征，疲劳破坏在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂（ ） 26. 相同强度条件下，空心轴较浪费材料。（ ） 27. 圆轴扭转的强度校核，一般只用校核轴上任选一截面的最大应力。（ ） 28. 下图中所示的弯矩的符号为负号（ ） 29. 一端为固定端约束,另一端为自由端的梁叫做悬臂梁。（ ） 30. 悬臂梁的一端固定，另一端可以为自由端也可以为固定端。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 圆轴扭转时，其横截面上的切应力与梁纯弯曲时的弯曲正应力的分布规律是什么？各有什么特点？ 32. 下图为梁的纯弯曲变形，简述其主要特点。 33. 写出圆轴扭转变形时切应力分布规律 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 分析圆轴扭转时切应力分布规律。并画出圆轴横截面应力分布图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $