第3卷 构件的静力分析（二） 安徽省（分类招生和对口招生）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

安徽省（分类招生和对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 构件的静力分析（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 力偶对物体的转动作用与______无关（ ） A. 矩心 B. 力的大小 C. 力臂的大小 D. 力的转向 【答案】A 【解析】力偶对物体的作用效应可用力偶矩来度量力偶矩的正负由转向决定，力偶矩等于力偶中力的大小和力偶臂的乘积，故应选A选项。 2. 力对点之矩取决于（ ） A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的大小和矩心位置 D. 力的大小和方向 【答案】C 【解析】力对点之矩的大小为MO=F·d，其中F为力的大小，d为矩心到力作用线的垂直距离。矩心位置改变时，力臂可能改变，从而力矩也会改变。因此，在题目给出的选项中，选C。严格地说，力矩还与力的方向及其作用线位置有关。 3. 如图所示，半径为r的圆盘，在力偶作用下转动，若在盘的r/2处加一力F’=2F，则圆盘处于平衡状态，这可以看成 （ ） A. 一个力与力偶的平衡 B. 一个力矩与力偶的平衡 C. 力偶与力偶的平衡 D. 两个力与力偶平衡 【答案】C 【解析】如图根据加减平衡力系公理，可以在圆心处加一对平衡力和，作用效果不变，它们的大小与F相同，其中向上的力与F’形成一个力偶，就是这个力偶与M平衡。所以选C。 4. 在平面中，力矩为零的条件是（ ） A. 力不等于零 B. 力和力臂都不为零 C. 力与力臂乘积不为零 D. 力的作用线通过矩心 【答案】D 【解析】平面内力对矩心的力矩大小为M=F·d，其中F为力的大小，d为矩心到力的作用线的垂直距离。当力的作用线通过矩心时，力臂d=0，因此M=0。所以选D。 5. 下列动作中，利用扳手增大力矩作用的是（ ） A. 夯打地基 B. 手指拧动墨水瓶盖子 C. 用扳手拧紧螺母 D. 螺丝刀拧螺钉 【答案】C 【解析】力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积，即M=F·d。使用扳手拧紧螺母时，扳手可以增大力臂，在相同用力条件下产生更大的力矩。因此选C。原题中手指拧瓶盖、用扳手拧螺母和用螺丝刀拧螺钉也都涉及力矩，不能直接作为单项选择题使用，需修改题干或选项。 6. 对于作用在刚体上的两个力偶，若它们的力偶矩大小相等，以下说法正确的是（ ） A. 它们对刚体的作用效果一定相同 B. 若力偶所在平面不同，对刚体的作用效果也不同 C. 只要力偶中力的大小相同，作用效果就相同 D. 不管力偶臂长短是否相同，作用效果都相同 【答案】B 【解析】力偶对刚体的作用效果由力偶矩大小、转向和作用平面决定。仅力偶矩大小相等，若所在平面不同，转动效果对应的转轴等情况改变，作用效果就不同。力的大小、力偶臂长短不是决定作用效果相同的唯一因素，所以选B。 7. 如图所示力F（矢量）对O点的矩为（ ） A. F·L B. －F·L C. F/L D. 0 【答案】A 8. 一力向新作用点平移后，新点上有（ ） A. 一个力 B. 一个力与一个力偶 C. 一个力偶 D. 两个力偶 【答案】B 【解析】将一个力平移到新的作用点时，为保持原力系对刚体的作用效果，需在新作用点施加一个大小、方向与原力相同的力，同时附加一个力偶。该力偶矩等于原力对新作用点的矩。因此，一力平移后等效为一个力和一个力偶，选C。 9. 一对平行力构成力偶的必要条件是（ ） A. 大小相等、方向相同、作用线平行 B. 大小不等、方向相反、作用线平行 C. 大小相等、方向相反、作用线不重合 D. 大小相等、方向相反、作用线重合 【答案】C 【解析】大小相等、方向相反且作用线平行但不重合的两个力构成力偶；若两力作用线重合，则相互抵消形成平衡力系，而不是力偶。 10. 如图所示，大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点 C，试比较四个力对平面上点O 的力矩，__________对O 点之矩最大。（ ） A. 力P₁ B. 力P₂ C. 力P₄ D. 力 【答案】B 【解析】由此可知，力P₂对O 点之矩最大。 11. 刚体受三个力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ） A. 必汇交于一点 B. 必位于同一平面内 C. 不汇交也不互相平行 D. 必互相平行 【答案】B 【解析】刚体受三个力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线必位于同一平面内。 三力平衡汇交定理‌是指当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，这三力的作用线必汇交于一点。这意味着物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时，这三个力必定共面共点，合力为零。‌ 12. 已知一平面汇交力系，其力多边形不封闭，则该力系（ ） A. 平衡 B. 不平衡 C. 可能平衡 D. 无法判断 【答案】B 【解析】平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭，力多边形不封闭说明合力不为零，力系不平衡。如三个共点力的力多边形没有封闭，说明存在合力，物体将在合力作用下改变运动状态。 13. 在一个平衡力系中，若增加一个力，则此力系必定______。（ ） A. 仍平衡 B. 不平衡 C. 需要增加相应的反作用力才平衡 D. 无法确定 【答案】B 【解析】原力系处于平衡状态时，合力和合力矩均为零。若再增加一个非零力而不增加其他补偿力，新的合力将等于该增加的力，不再为零，因而力系必定不平衡。所以选B。 14. 已知： F₁=200N,F₂=150N,F₃=200N,F4=100N,各力的方向如图所示，则（ ） A. 力 F₃在 x 轴上的投影为141N B. 力 F₂在 y 轴上的投影为200N C. 力 F₁在 x 轴上的投影为100N D. 力 F₄在 y 轴上的投影为50N 【答案】A 15. 用力的多边形定则求合力的方法，适合于（ ） A. 平面任意力系 B. 平面汇交力系 C. 平面平行力系 D. 平面力偶系 【答案】B 【解析】应用力的多边形定则求合力，只能适用于平面汇交力系。 16. 刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线 （ ） A. 必汇交于一点 B. 必互相平行 C. 必都为零 D. 必位于同一平面内 【答案】D 【解析】三力平衡汇交定理，刚体受三力平衡时，三力作用线必共面，不一定汇交或平行，D正确。 17. 下图中刚架中CB段正确的受力图应为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 【答案】D 18. 一个不平衡的平面汇交力系若满足Fx=0的条件，则其合力的方位应是（ ） A. 与x轴垂直 B. 与x轴平行 C. 与y轴正向的夹角为锐角 D. 与y轴正向的夹角为钝角 【答案】A 【解析】一个不平衡的平面汇交力系，合力一定不等于0。因为，而Fx = 0，则Fy≠0，合力沿y轴方向，与x轴垂直。 19. 下列力系中不一定属于平面力系的是（ ） A. 平衡力系 B. 平面汇交力系 C. 平面平行力系 D. 平面力偶系 【答案】A 【解析】平衡力系只说明力系的合力和合力矩均为零，并未限定各力必须位于同一平面内，因此平衡力系不一定属于平面力系。平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系均已明确限定在同一平面内。所以选A。 20. 一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是（ ） A. 与x轴垂直 B. 与x轴平行 C. 与y轴垂直 D. 通过坐标原点O 【答案】A 【解析】一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是与x轴垂直 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 力偶的合力为零，且力偶只能用力偶来平衡( ) 【答案】正确 【解析】力偶由两个大小相等、方向相反且不在同一直线上的平行力组成，其合力为零，但合力矩不为零。力偶是自由矢量，不能用单个力来平衡；要使其平衡，必须施加一个大小相等、转向相反的力偶。因此题干所述正确。 22. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 【答案】错误 【解析】三个力不是平面汇交力系，该刚体受一个力偶的作用。 23. 力矩在平面内的转向为逆时针时，规定其值为正。（ ） 【答案】正确 【解析】在平面力系中，通常规定逆时针方向为力矩的正方向，顺时针方向为负方向。因此，力矩在平面内逆时针转动时取正值，题干正确。 24. 力偶矩是自由矢量（ ） 【答案】正确 【解析】力偶对刚体的转动效应与力偶在平面内的位置无关，只与力偶矩的大小和转向有关。因此，力偶矩可以在刚体上任意平移而不改变其作用效果，是自由矢量，题干正确。 25. 在下图中，改变L的大小，圆球所受力系的类型也会改变（ ） 【答案】错误 【解析】无论L的大小如何改变，圆球受到的重力以及A、B两点的支持力始终在同一平面内且相互平行，力系类型始终是平面平行力系，所以该说法错误。 26. 力矩是力与力臂的乘积，它的方向与力臂的方向一致。（ ） 【答案】错误 【解析】力矩的大小为M=F·d，其中d为力臂。力矩的方向不是沿力臂方向，而是垂直于力和力臂所在的平面，具体可按右手螺旋法则确定。在平面问题中通常用垂直于该平面的正负号表示转向。因此题干后半句错误，整体判断为错误。 27. 画力多边形时，变换力的次序将得到不同的结果。（ ） 【答案】错误 【解析】画力多边形时，改变各力的首尾连接次序，可能使力多边形的形状发生变化，但各力的矢量和不变。因此，力多边形的起点和终点所表示的合力不因力的次序改变而改变，题干所述“将得到不同的结果”不正确，答案为错误。 28. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 【答案】错误 【解析】物体处于平衡状态时，三个力满足一定的平衡关系。当增大时，根据力的平衡条件，和的大小和方向可能会根据新的平衡要求重新调整，但不一定是减小，它们的变化取决于物体的约束条件和平衡方程。 29. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是:该力系的合力等于零。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系可以合成为一个合力。根据牛顿第一运动定律，如果该力系作用于物体上使物体平衡，则合力必为0。反之，合力为0，该物体必保持平衡状态。 30. 平衡力系中任一个力都是其余力的平衡力。（ ） 【答案】正确 【解析】平衡力系中任一个力都是其余力的平衡力 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述对物体进行受力分析、画受力图的步骤。 【答案】（1）确定研究对象，单独画出其简图。 （2）分析研究对象受到的主动力和约束力。 （3）画出受力图，画约束力时应取消约束，用约束力代替它的作用。 【解析】对物体进行受力分析、画受力图的步骤如下： （1）确定研究对象，单独画出其简图。 （2）分析研究对象受到的主动力和约束力。 （3）画出受力图，画约束力时应取消约束，用约束力代替它的作用。 32. 解释钳工用丝锥攻螺纹时，为何必须用双手均勾握住扳手两端，而且用力要相等，不能单手扳动扳手。 【答案】钳工用丝锥攻螺纹时，需要在扳手两端均匀用力以形成一个力偶。若单手施力于扳手一端，根据力的平移原理，等同于该力直接作用于丝锥端部，并附加一力偶，力易使丝锥折断。 33. 什么是平面任意力系？如何求解平面任意力系的平衡问题？ 【答案】平面任意力系是指各力的作用线在同一平面内且任意分布的力系。 求解平面任意力系平衡问题的方法： （1）选取研究对象，画出受力图； （2）建立平衡方程：∑F~x~=0，∑F~y~=0，∑M~O~=0； （3）求解方程得到未知量； （4）验证结果的合理性。 【解析】平面任意力系是指各力的作用线均位于同一平面内，且这些力的作用线既不完全汇交、也不完全平行，呈任意分布的力系。求解其平衡问题通常按以下步骤进行： （1）选取研究对象，明确研究对象的范围； （2）画出研究对象的受力图，正确表示所有已知力、未知约束反力及其作用位置和方向； （3）建立平面任意力系的平衡方程：∑Fx=0，∑Fy=0，∑MO=0，其中O为任意取定的矩心； （4）代入已知条件，联立求解未知力和未知力矩； （5）根据计算结果的正负判断实际方向，并检查各力的单位、大小及平衡条件是否合理。平面任意力系最多可独立列出三个平衡方程，因此通常可求解三个独立的未知量。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 水平梁AB由铰链A和杆BC支持，如图所示。在梁的D处用销子安装半径为r＝0.1 m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系在墙上，另一端悬挂有重为G＝1800 N的重物。若AD＝0.2 m，BD＝0.4 m，α＝45°，且不计梁、滑轮和绳子的自重，求固定铰支座A和杆BC的约束力。 【答案】FB＝848.5 N，FYA＝1200 N，FXA＝2400 N。 【解析】取AB梁与轮D一起为研究对象，画出受力图。由平衡方程：ΣFx＝0，得FXA－FT－FB cosα＝0；ΣFy＝0，得FYA＋FB sinα－G＝0；对A点取矩，得FB×AB sinα－G×(AD＋r)＋FT×r＝0。代入FT＝G＝1800 N、AB＝AD＋BD＝0.6 m、α＝45°、r＝0.1 m，解得FB＝848.5 N，FYA＝1200 N，FXA＝2400 N。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省（分类招生和对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 构件的静力分析（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 力偶对物体的转动作用与______无关（ ） A. 矩心 B. 力的大小 C. 力臂的大小 D. 力的转向 2. 力对点之矩取决于（ ） A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的大小和矩心位置 D. 力的大小和方向 3. 如图所示，半径为r的圆盘，在力偶作用下转动，若在盘的r/2处加一力F’=2F，则圆盘处于平衡状态，这可以看成 （ ） A. 一个力与力偶的平衡 B. 一个力矩与力偶的平衡 C. 力偶与力偶的平衡 D. 两个力与力偶平衡 4. 在平面中，力矩为零的条件是（ ） A. 力不等于零 B. 力和力臂都不为零 C. 力与力臂乘积不为零 D. 力的作用线通过矩心 5. 下列动作中，利用扳手增大力矩作用的是（ ） A. 夯打地基 B. 手指拧动墨水瓶盖子 C. 用扳手拧紧螺母 D. 螺丝刀拧螺钉 6. 对于作用在刚体上的两个力偶，若它们的力偶矩大小相等，以下说法正确的是（ ） A. 它们对刚体的作用效果一定相同 B. 若力偶所在平面不同，对刚体的作用效果也不同 C. 只要力偶中力的大小相同，作用效果就相同 D. 不管力偶臂长短是否相同，作用效果都相同 7. 如图所示力F（矢量）对O点的矩为（ ） A. F·L B. －F·L C. F/L D. 0 8. 一力向新作用点平移后，新点上有（ ） A. 一个力 B. 一个力与一个力偶 C. 一个力偶 D. 两个力偶 9. 一对平行力构成力偶的必要条件是（ ） A. 大小相等、方向相同、作用线平行 B. 大小不等、方向相反、作用线平行 C. 大小相等、方向相反、作用线不重合 D. 大小相等、方向相反、作用线重合 10. 如图所示，大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点 C，试比较四个力对平面上点O 的力矩，__________对O 点之矩最大。（ ） A. 力P₁ B. 力P₂ C. 力P₄ D. 力 11. 刚体受三个力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ） A. 必汇交于一点 B. 必位于同一平面内 C. 不汇交也不互相平行 D. 必互相平行 12. 已知一平面汇交力系，其力多边形不封闭，则该力系（ ） A. 平衡 B. 不平衡 C. 可能平衡 D. 无法判断 13. 在一个平衡力系中，若增加一个力，则此力系必定______。（ ） A. 仍平衡 B. 不平衡 C. 需要增加相应的反作用力才平衡 D. 无法确定 14. 已知： F₁=200N,F₂=150N,F₃=200N,F4=100N,各力的方向如图所示，则（ ） A. 力 F₃在 x 轴上的投影为141N B. 力 F₂在 y 轴上的投影为200N C. 力 F₁在 x 轴上的投影为100N D. 力 F₄在 y 轴上的投影为50N 15. 用力的多边形定则求合力的方法，适合于（ ） A. 平面任意力系 B. 平面汇交力系 C. 平面平行力系 D. 平面力偶系 16. 刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线 （ ） A. 必汇交于一点 B. 必互相平行 C. 必都为零 D. 必位于同一平面内 17. 下图中刚架中CB段正确的受力图应为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 18. 一个不平衡的平面汇交力系若满足Fx=0的条件，则其合力的方位应是（ ） A. 与x轴垂直 B. 与x轴平行 C. 与y轴正向的夹角为锐角 D. 与y轴正向的夹角为钝角 19. 下列力系中不一定属于平面力系的是（ ） A. 平衡力系 B. 平面汇交力系 C. 平面平行力系 D. 平面力偶系 20. 一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是（ ） A. 与x轴垂直 B. 与x轴平行 C. 与y轴垂直 D. 通过坐标原点O 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 力偶的合力为零，且力偶只能用力偶来平衡( ) 22. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 23. 力矩在平面内的转向为逆时针时，规定其值为正。（ ） 24. 力偶矩是自由矢量（ ） 25. 在下图中，改变L的大小，圆球所受力系的类型也会改变（ ） 26. 力矩是力与力臂的乘积，它的方向与力臂的方向一致。（ ） 27. 画力多边形时，变换力的次序将得到不同的结果。（ ） 28. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 29. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是:该力系的合力等于零。（ ） 30. 平衡力系中任一个力都是其余力的平衡力。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述对物体进行受力分析、画受力图的步骤。 32. 解释钳工用丝锥攻螺纹时，为何必须用双手均勾握住扳手两端，而且用力要相等，不能单手扳动扳手。 33. 什么是平面任意力系？如何求解平面任意力系的平衡问题？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 水平梁AB由铰链A和杆BC支持，如图所示。在梁的D处用销子安装半径为r＝0.1 m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系在墙上，另一端悬挂有重为G＝1800 N的重物。若AD＝0.2 m，BD＝0.4 m，α＝45°，且不计梁、滑轮和绳子的自重，求固定铰支座A和杆BC的约束力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $