第3卷 构件的静力分析（二） 湖北省（技能高考）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

湖北省（技能高考）机械类 《机械基础》（高教版·第3版） 构件的静力分析（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 柔性约束只能限制物体沿柔性约束（ ）位移。 A. 伸长方向 B. 缩短方向 C. 垂直方向 D. 成任一角度 2. 光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（ ） A. 指向受力物体，为压力 B. 指向受力物体，为拉力 C. 背离受力物体，为压力 D. 背离受力物体，为拉力 3. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos30° B. G/cos30° C. Gsin30° D. G/sin30° 4. 约束对被约束物体的作用力称为约束反力，方向与约束限制物体运动或运动趋势的方向（ ） A. 相同 B. 相反 C. 垂直 D. 成一个角度 5. 柔性约束的约束力作用线______。（ ） A. 沿柔索背离被约束物体 B. 沿柔索指向被约束物体 C. 任意方向 D. 不确定 6. 平面汇交力系平衡的几何条件是（ ） A. 力多边形自行封闭 B. 合力为零 C. 力矩为零 D. 力偶为零 7. 有一等边三角形板如图所示，边长是a，沿三角形板的三个边分别作用有、和，且==，则此三角形板所处的状态是（ ） A. 平衡 B. 转动 C. 移动 D. 既移动又转动 8. 平面汇交力系可等价于（ ） A. 一个合力 B. 一个合力偶 C. 一个合力和一个合力偶 D. 一个力矩 9. 一物体受三个力作用而平衡，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线（ ） A. 必通过该交点 B. 不通过该交点 C. 与该交点可能有关也可能无关 D. 以上说法都不对 10. 如图所示铰链四杆机构ABCD,在铰链B上作用一已知力FQ,在铰链C上作用一未知力 FP, 此机构处于平衡状态。不计各杆自重和接触处的摩擦，则力FP为（ ） A. /sin45°cos30° B. sin45°cos30° C. cos45°/cos30° D. sin45°/sin30° 11. 在平面力系中，力的平衡条件是（ ） A. 合力为零 B. 合力不为零 C. 合力方向与运动方向相同 D. 合力方向与运动方向相反 12. 加减平衡力系公理表明，在已知力系上加上或减去一个平衡力系,______。（ ） A. 物体的运动状态会改变 B. 物体的受力情况会改变 C. 原力系的平衡状态被破坏 D. 原力系的平衡状态保持不变 13. 在分析平面力系对物体的作用效果时，若已知平面力系向某点简化后主矢不为零，主矩也不为零，那么该力系最终可等效为（ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 无法等效为具体形式 14. 如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于（ ） A. ∶1 B. 1∶ C. D. 1∶ 15. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是______。（ ） A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 主矢为零，主矩为零 D. 以上都不是 16. 平面一般力系平衡的必要和充分条件是：（ ） A. 力系的主矢为零 B. 力系的主矩为零 C. 力系的主矢和主矩都为零 D. 力系的主矢和主矩都不为零 17. 如图所示系统只受F作用而处于平衡。欲使A支座约束反力的作用线与AB成3角，则斜面的倾角α应为（ ） A. 200 B. 300 C. 450 D. 600 18. 以下哪种力系属于平面力系？（ ） A. 作用线都在同一平面内，但作用点不在同一平面内的力系 B. 作用线和作用点都不在同一平面内的力系 C. 作用线不在同一平面内，但作用点在同一平面内的力系 D. 作用线和作用点都在同一平面内的力系 19. 关于平面任意力系的平衡条件，以下说法正确的是（ ） A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 合力及合力矩都为零 D. 合力及合力矩都不为零 20. 平面任意力系向一点简化的结果是（ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 两个力偶 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 光滑面约束的约束力方向总是垂直于接触面。（ ） 22. 下图所示为中间铰链约束（ ） 23. 柔性约束对物体的约束反力作用于接触点，方向沿柔性体而指向物体。（ ） 24. 光滑面约束的约束力方向沿接触面的切线方向。（ ） 25. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 26. 若力系中各力的作用线在同一平面内且汇交于一点，则该力系称为平面汇交力系。（ ） 27. 平面汇交力系的合力一定通过汇交点（ ） 28. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 29. 不共点的三个力组成的三角形自行封闭，则力系平衡（ ） 30. 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，有可能改变原力系对刚体的作用效果。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述平面任意力系的平衡方程。 32. 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。 33. 什么是平面任意力系？如何求解平面任意力系的平衡问题？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 针对下图，说明铰链约束在机械结构中的作用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省（技能高考）机械类 《机械基础》（高教版·第3版） 构件的静力分析（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 柔性约束只能限制物体沿柔性约束（ ）位移。 A. 伸长方向 B. 缩短方向 C. 垂直方向 D. 成任一角度 【答案】A 【解析】柔性约束通常由绳索、链条等构成，只能承受拉力，不能承受压力。当物体有沿柔性约束伸长方向运动的趋势时，绳索被拉紧并产生约束力，从而限制该方向的位移；当物体有沿缩短方向运动的趋势时，柔性约束会松弛，不能产生相应的约束力。因此，柔性约束只能限制物体沿柔性约束伸长方向的位移，选A。 2. 光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（ ） A. 指向受力物体，为压力 B. 指向受力物体，为拉力 C. 背离受力物体，为压力 D. 背离受力物体，为拉力 【答案】A 【解析】光滑面约束反力阻止物体进入约束面，沿公法线指向受力物体，表现为压力，如物体在斜面上静止，斜面支持力方向。 3. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos30° B. G/cos30° C. Gsin30° D. G/sin30° 【答案】B 【解析】根据力的合成分解来分析 4. 约束对被约束物体的作用力称为约束反力，方向与约束限制物体运动或运动趋势的方向（ ） A. 相同 B. 相反 C. 垂直 D. 成一个角度 【答案】B 【解析】物体受到的力分为主动力和和约束反力（也叫约束力）两类，前者是使物体产生运动或运动趋势的力，后者是约束对被约束物体的作用力，是阻碍物体运动的力，所以一定与所能限制的运动或运动趋势的方向相反。 5. 柔性约束的约束力作用线______。（ ） A. 沿柔索背离被约束物体 B. 沿柔索指向被约束物体 C. 任意方向 D. 不确定 【答案】A 【解析】柔性约束的约束力作用线沿柔索背离被约束物体。 6. 平面汇交力系平衡的几何条件是（ ） A. 力多边形自行封闭 B. 合力为零 C. 力矩为零 D. 力偶为零 【答案】A 【解析】力多边形自行封闭式平面汇交力系平衡的几何条件。 7. 有一等边三角形板如图所示，边长是a，沿三角形板的三个边分别作用有、和，且==，则此三角形板所处的状态是（ ） A. 平衡 B. 转动 C. 移动 D. 既移动又转动 【答案】B 8. 平面汇交力系可等价于（ ） A. 一个合力 B. 一个合力偶 C. 一个合力和一个合力偶 D. 一个力矩 【答案】A 【解析】平面汇交力系可等价于一个合力。 9. 一物体受三个力作用而平衡，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线（ ） A. 必通过该交点 B. 不通过该交点 C. 与该交点可能有关也可能无关 D. 以上说法都不对 【答案】A 【解析】根据三力平衡汇交原理，刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必在同一个平面内且汇交于一点。例如一个物体在斜面上静止，受到重力、斜面支持力和摩擦力，重力和支持力作用线相交，摩擦力作用线也必然通过该交点。 10. 如图所示铰链四杆机构ABCD,在铰链B上作用一已知力FQ,在铰链C上作用一未知力 FP, 此机构处于平衡状态。不计各杆自重和接触处的摩擦，则力FP为（ ） A. /sin45°cos30° B. sin45°cos30° C. cos45°/cos30° D. sin45°/sin30° 【答案】D 11. 在平面力系中，力的平衡条件是（ ） A. 合力为零 B. 合力不为零 C. 合力方向与运动方向相同 D. 合力方向与运动方向相反 【答案】A 【解析】在平衡状态下，物体所受的合力为零。 12. 加减平衡力系公理表明，在已知力系上加上或减去一个平衡力系,______。（ ） A. 物体的运动状态会改变 B. 物体的受力情况会改变 C. 原力系的平衡状态被破坏 D. 原力系的平衡状态保持不变 【答案】D 【解析】平衡力系是指合力和对任意点的合力矩均为零的力系，对刚体不产生运动效应。在已知力系上加上或减去一个平衡力系，不会改变原力系的合力及合力矩，因此不会改变原力系对刚体的作用效果，原力系的平衡状态保持不变，选D。 13. 在分析平面力系对物体的作用效果时，若已知平面力系向某点简化后主矢不为零，主矩也不为零，那么该力系最终可等效为（ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 无法等效为具体形式 【答案】C 【解析】当平面力系简化后主矢和主矩都不为零时，根据力系的等效原理，可以将其等效为一个作用在特定位置的力以及一个力偶，这个力和力偶共同体现原力系对物体的作用效果，所以答案选C。 14. 如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于（ ） A. ∶1 B. 1∶ C. D. 1∶ 【答案】B 15. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是______。（ ） A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 主矢为零，主矩为零 D. 以上都不是 【答案】A 【解析】平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力为零。 16. 平面一般力系平衡的必要和充分条件是：（ ） A. 力系的主矢为零 B. 力系的主矩为零 C. 力系的主矢和主矩都为零 D. 力系的主矢和主矩都不为零 【答案】C 【解析】平面一般力系可用主矢和主矩表示。力系平衡的必要和充分条件是主矢为零且主矩也为零，即∑Fx=0、∑Fy=0、∑MO=0。因此，只有当力系的主矢和主矩都为零时，力系才处于平衡状态，选C。 17. 如图所示系统只受F作用而处于平衡。欲使A支座约束反力的作用线与AB成3角，则斜面的倾角α应为（ ） A. 200 B. 300 C. 450 D. 600 【答案】D 18. 以下哪种力系属于平面力系？（ ） A. 作用线都在同一平面内，但作用点不在同一平面内的力系 B. 作用线和作用点都不在同一平面内的力系 C. 作用线不在同一平面内，但作用点在同一平面内的力系 D. 作用线和作用点都在同一平面内的力系 【答案】D 【解析】平面力系是指各力的作用线均位于同一平面内的力系。对于通常的平面力系描述，力的作用点也应位于该平面内，因此作用线和作用点都在同一平面内的力系属于平面力系，选D。 19. 关于平面任意力系的平衡条件，以下说法正确的是（ ） A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 合力及合力矩都为零 D. 合力及合力矩都不为零 【答案】C 【解析】平面任意力系平衡时，力系的合力必须为零，同时合力矩也必须为零。用方程表示为∑Fx=0、∑Fy=0、∑MO=0，其中合力矩可取对平面内任意点O的合力矩。因此，平衡条件是合力及合力矩都为零，选C。 20. 平面任意力系向一点简化的结果是（ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 两个力偶 【答案】C 【解析】平面任意力系向任意一点O简化时，力系中各力可平移到O点，并在O点附加相应的力偶矩。简化结果通常表示为作用于O点的一个合力和一个合力偶，即一个力和一个力偶。特殊情况下，合力或合力偶可能为零，但一般结果为C。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 光滑面约束的约束力方向总是垂直于接触面。（ ） 【答案】正确 【解析】光滑面约束的约束力作用在接触点处，方向沿接触面的法线方向，即垂直于接触面。 22. 下图所示为中间铰链约束（ ） 【答案】正确 【解析】中间铰链对物体的约束特点为作用线通过销中心，方向不定。 23. 柔性约束对物体的约束反力作用于接触点，方向沿柔性体而指向物体。（ ） 【答案】错误 【解析】柔性约束对物体的约束反力作用于接触点，方向沿柔性体而背离物体。 柔性约束（如绳索等）只能承受拉力，所以其约束反力的方向是沿着绳索指向背离被约束物体的方向。 24. 光滑面约束的约束力方向沿接触面的切线方向。（ ） 【答案】错误 【解析】光滑面约束的约束力方向沿接触面的法线方向。 25. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 【答案】错误 【解析】物体处于平衡状态时，三个力满足一定的平衡关系。当增大时，根据力的平衡条件，和的大小和方向可能会根据新的平衡要求重新调整，但不一定是减小，它们的变化取决于物体的约束条件和平衡方程。 26. 若力系中各力的作用线在同一平面内且汇交于一点，则该力系称为平面汇交力系。（ ） 【答案】正确 【解析】各力的作用线位于同一平面内，并且这些作用线汇交于同一点的力系，称为平面汇交力系。题干所述条件符合平面汇交力系的定义，因此判断为正确。 27. 平面汇交力系的合力一定通过汇交点（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系中，各力的作用线均通过同一个汇交点。各力可直接进行矢量合成，所得合力的作用线也通过该汇交点，因此平面汇交力系的合力一定通过汇交点，判断为正确。 28. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 【答案】错误 【解析】三个力不是平面汇交力系，该刚体受一个力偶的作用。 29. 不共点的三个力组成的三角形自行封闭，则力系平衡（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系平衡的充分和必要几何条件是该力系的力多边形是自行封闭的。 平面力系中各力的作用线都汇交于一点, 则称为平面汇交力系。 30. 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，有可能改变原力系对刚体的作用效果。（ ） 【答案】错误 【解析】平衡力系的合力为零，对任意点的合力矩也为零，因此平衡力系对刚体不产生任何运动效应。在已知力系上加上或减去任意平衡力系，原力系的合力和合力矩均不变，因而不会改变原力系对刚体的作用效果。故题干说“有可能改变”是错误的。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述平面任意力系的平衡方程。 【答案】平面任意力系的平衡方程为： ∑F~x~ = 0（所有力在x轴上投影的代数和为零） ∑F~y~ = 0（所有力在y轴上投影的代数和为零） ∑M~O~ = 0（所有力对任意点O的矩的代数和为零） 这三个方程是相互独立的，可以求解三个未知量。 【解析】平面任意力系平衡时，刚体在水平和竖直方向均不能产生平动，同时不能产生转动，因此建立三个相互独立的平衡方程： ∑Fx=0：所有力在x轴上投影的代数和为零； ∑Fy=0：所有力在y轴上投影的代数和为零； ∑MO=0：所有力对平面内任意点O的力矩代数和为零。 这三个方程分别反映两个方向的平动平衡和绕任意点的转动平衡，通常可用于求解最多三个相互独立的未知量。 32. 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。 【答案】（1） 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： （2） 由力三角形得 33. 什么是平面任意力系？如何求解平面任意力系的平衡问题？ 【答案】平面任意力系是指各力的作用线在同一平面内且任意分布的力系。 求解平面任意力系平衡问题的方法： （1）选取研究对象，画出受力图； （2）建立平衡方程：∑F~x~=0，∑F~y~=0，∑M~O~=0； （3）求解方程得到未知量； （4）验证结果的合理性。 【解析】平面任意力系是指各力的作用线均位于同一平面内，但作用线之间不必相互平行、汇交或具有其他特殊关系的力系。 求解其平衡问题的基本步骤为： （1）选取研究对象，明确研究范围； （2）画出研究对象的受力图，标明全部已知力、未知力及力矩方向； （3）选取合适的直角坐标系和力矩取矩点，建立平衡方程∑Fx=0、∑Fy=0、∑MO=0； （4）联立并求解方程，得到未知力或未知力矩； （5）检查计算结果的单位、方向、大小及受力图，验证结果是否合理。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 针对下图，说明铰链约束在机械结构中的作用。 【答案】在图中所示的机械结构中，铰链约束起到连接和限制位移的作用。通过铰链连接，上方和下方的部件可以相对转动，满足机械在工作时的运动需求；同时，铰链约束限制了水平和竖直方向的位移，保证了部件之间相对位置的稳定性，使机械结构在运动过程中不会发生不必要的偏移，确保机械系统能正常、稳定地运行。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $