第6卷 直杆的基本变形（三） 吉林省（对口招生）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

吉林省（对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（三） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 中性轴是梁的______的交线（ ） A. 纵向对称面与横截面 B. 纵向对称面与中性层 C. 横截面与中性层 D. 横截面与顶面或底面 2. 在梁中，有集中力偶作用的截面上（ ） A. 剪力有突变 B. 剪力为零 C. 弯矩为零 D. 弯矩有突变 3. 关于下图中由（a）到（b）的调整，说法错误的是（ ） A. 经过调整由外伸梁变成了简支梁 B. 通过调整支座位置，减小了梁的最大弯矩 C. 调整之后梁的承载能力提高 D. 此设计常应用于桥梁建造中 4. 自行车的前轮轴的变形是（ ） A. 直梁弯曲 B. 扭转变形 C. 剪切变形 D. 轴向拉压变形 5. 纯弯曲变形梁的内力是（ ） A. 轴力 B. 弯矩 C. 剪力 D. 剪力和弯矩 6. 下列哪种截面形状的梁抗弯性能最好（ ） A. 矩形 B. 圆形 C. 工字形 D. 正方形 7. 悬臂梁受力如图所示，其中（ ） A. AB段是纯弯曲、BC段是剪切弯曲 B. 全梁均为剪切弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲 8. 梁在集中载荷作用下的弯矩图是（ ） A. 直线 B. 折线 C. 曲线 D. 抛物线 9. 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ ） A. 图有突变，M图无变化 B. 图有突变，M图有转折 C. M图有突变，图无变化 D. M图有突变，图有转折 10. 图示结构中，AD杆发生的变形为（ ） A. 弯曲变形 B. 压缩变形 C. 弯曲与拉伸的组合变形 D. 弯曲与压缩的组合变形 11. 长度为l的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（ ） A. 剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线 B. 剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线 C. 剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线 D. 剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 12. 弯曲变形时，构件中性轴的特点是（ ） A. 正应力为零 B. 切应力最大 C. 正应力最大 D. 变形量最大 13. 梁弯曲时，横截面上点的正应力大小，与该点到某一位置的距离成正比，这个某一位置指的是。（ ） A. 凸边 B. 中性轴 C. 凹边 D. 边缘 14. 悬臂梁受力如图，其中错误的是( ) A. AB段任意截面剪力向上 B. AB是剪切弯曲， C. BC段任意截面弯矩为负 D. 全梁均为剪切弯曲 15. 若矩形截面梁的高度和宽度分别增大一倍，其抗弯截面系数将增大 （ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 16. 直径相同、材料相同的实心直杆，两端受到大小相等、方向相反且作用线垂直于杆轴线的力偶作用时，主要发生（ ） A. 杆件的轴向拉伸变形 B. 杆件的扭转变形 C. 杆件的横向剪切变形 D. 杆件的整体弯曲变形 17. 下图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小。以下结论哪个正确（ ） A. 截面对z1轴的惯性矩最小。 B. 截面对z2轴的惯性矩最小。 C. 截面对与z轴距离最远的轴的惯性矩最小。 D. 截面对与z轴惯性矩最小。 18. 提高梁抗弯能力的措施包括以下哪项？（ ） A. 减小梁的宽度 B. 增加梁的长度 C. 减小梁的厚度 D. 增加梁的高度 19. 直梁发生平面弯曲时，横截面上距中性层越远的点，其弯曲正应力通常（ ） A. 沿截面高度逐渐增大 B. 沿截面宽度逐渐增大 C. 在截面各点保持相同 D. 仅在载荷作用点出现 20. 实心圆截面直杆承受相同扭矩，若直径由原来的直径增大为原来的两倍，其他条件不变，则杆内最大切应力变为原来的（ ） A. 原来的四分之一 B. 原来的八分之一 C. 原来的一半 D. 原来的两倍 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。（ ） 22. 纯弯曲梁的弯矩图是一条直线（ ） 23. 下图中所示的弯矩的符号为负号（ ） 24. 直杆在受到均布载荷作用时，其弯曲变形会导致中性层发生移动。（ ） 25. 直梁在弯曲时，其最大应力出现在梁的顶部和底部纤维。（ ） 26. 梁弯曲时，中性层上的正应力为零（ ） 27. 下图为疲劳破坏中的断口特征，疲劳破坏在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂（ ） 28. 同一矩形梁选择不同的纵向对称平面，会得到不同的抗弯截面系数。（ ） 29. 横截面相同的杆件，长度越长，抵抗弯曲变形的能力越大。（ ） 30. 直杆发生弯曲变形时，杆件横截面通常绕与杆轴线垂直的轴线发生相对转动。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 圆轴扭转和直梁弯曲的变形特点各是什么？ 32. 下图为梁的纯弯曲变形，简述其主要特点。 33. 什么是梁?梁的基本形式有哪些？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 作图示梁的剪力图和弯矩图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（三） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 中性轴是梁的______的交线（ ） A. 纵向对称面与横截面 B. 纵向对称面与中性层 C. 横截面与中性层 D. 横截面与顶面或底面 【答案】C 【解析】中性轴‌是指梁的中性层和横截面的交线。在平面弯曲和斜弯曲情形下，横截面与应力平面的交线上各点的正应力值均为零，这条交线称为中性轴。‌ 2. 在梁中，有集中力偶作用的截面上（ ） A. 剪力有突变 B. 剪力为零 C. 弯矩为零 D. 弯矩有突变 【答案】D 【解析】集中力偶作用截面，弯矩会发生突变，突变值等于力偶矩大小，C正确。 3. 关于下图中由（a）到（b）的调整，说法错误的是（ ） A. 经过调整由外伸梁变成了简支梁 B. 通过调整支座位置，减小了梁的最大弯矩 C. 调整之后梁的承载能力提高 D. 此设计常应用于桥梁建造中 【答案】A 【解析】通过调整支座位置，减小了梁的最大弯矩，提高了承载能力，结构形式由简支梁变成了外伸梁。 4. 自行车的前轮轴的变形是（ ） A. 直梁弯曲 B. 扭转变形 C. 剪切变形 D. 轴向拉压变形 【答案】A 【解析】自行车前轮轴承受车轮和骑行者传递的横向载荷，主要表现为轴线发生弯曲，因此其基本变形属于直梁弯曲变形。选A。 5. 纯弯曲变形梁的内力是（ ） A. 轴力 B. 弯矩 C. 剪力 D. 剪力和弯矩 【答案】B 【解析】纯弯曲是指梁的各横截面上只存在弯矩而没有剪力的弯曲状态。因此，纯弯曲变形梁的内力为弯矩。选B。 6. 下列哪种截面形状的梁抗弯性能最好（ ） A. 矩形 B. 圆形 C. 工字形 D. 正方形 【答案】C 【解析】梁的抗弯性能主要取决于截面惯性矩或抗弯截面系数。工字形截面将较多材料布置在远离中性轴的位置，在材料用量相近或截面高度相近时具有较大的截面惯性矩和抗弯截面系数，因此抗弯性能最好。选C。 7. 悬臂梁受力如图所示，其中（ ） A. AB段是纯弯曲、BC段是剪切弯曲 B. 全梁均为剪切弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲 【答案】D 8. 梁在集中载荷作用下的弯矩图是（ ） A. 直线 B. 折线 C. 曲线 D. 抛物线 【答案】B 【解析】在集中载荷作用下，梁的弯矩图在载荷作用点处会出现突变，因此是折线。 9. 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ ） A. 图有突变，M图无变化 B. 图有突变，M图有转折 C. M图有突变，图无变化 D. M图有突变，图有转折 【答案】C 【解析】集中力偶不产生竖向合力，因此其作用处剪力不发生突变，剪力图无变化；集中力偶会使该截面两侧的弯矩产生突变，弯矩图发生跳跃。因此选C。 10. 图示结构中，AD杆发生的变形为（ ） A. 弯曲变形 B. 压缩变形 C. 弯曲与拉伸的组合变形 D. 弯曲与压缩的组合变形 【答案】D 11. 长度为l的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（ ） A. 剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线 B. 剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线 C. 剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线 D. 剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 【答案】D 【解析】均布载荷q为常量，根据微分关系dFS/dx=-q，剪力沿梁长按一次函数变化，因此剪力图为斜直线；又有dM/dx=FS，剪力为一次函数时，弯矩为二次函数，因此弯矩图为抛物线。选C。 12. 弯曲变形时，构件中性轴的特点是（ ） A. 正应力为零 B. 切应力最大 C. 正应力最大 D. 变形量最大 【答案】A 【解析】中性轴是弯曲时横截面上正应力为零的轴线，一侧为拉应力，另一侧为压应力，离中性轴越远，正应力越大。 13. 梁弯曲时，横截面上点的正应力大小，与该点到某一位置的距离成正比，这个某一位置指的是。（ ） A. 凸边 B. 中性轴 C. 凹边 D. 边缘 【答案】B 【解析】梁发生弯曲时，横截面上的正应力满足σ=M y/I，其中y为该点到中性轴的距离。因此，正应力的大小与该点到中性轴的距离成正比。中性轴上的正应力为零。选B。 14. 悬臂梁受力如图，其中错误的是( ) A. AB段任意截面剪力向上 B. AB是剪切弯曲， C. BC段任意截面弯矩为负 D. 全梁均为剪切弯曲 【答案】C 15. 若矩形截面梁的高度和宽度分别增大一倍，其抗弯截面系数将增大 （ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 【答案】C 【解析】矩形截面梁的抗弯截面系数为W=bh2/6。若高度h和宽度b均增大一倍，则新的抗弯截面系数为W'=（2b）（2h）^2/6=8W。因此抗弯截面系数增大为原来的8倍，选C。 16. 直径相同、材料相同的实心直杆，两端受到大小相等、方向相反且作用线垂直于杆轴线的力偶作用时，主要发生（ ） A. 杆件的轴向拉伸变形 B. 杆件的扭转变形 C. 杆件的横向剪切变形 D. 杆件的整体弯曲变形 【答案】B 【解析】力偶的作用面垂直于杆轴线时，杆件各横截面会绕轴线发生相对转动，这种变形属于扭转变形。轴向力主要引起拉伸或压缩，横向力主要引起剪切或弯曲。 17. 下图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小。以下结论哪个正确（ ） A. 截面对z1轴的惯性矩最小。 B. 截面对z2轴的惯性矩最小。 C. 截面对与z轴距离最远的轴的惯性矩最小。 D. 截面对与z轴惯性矩最小。 【答案】D 18. 提高梁抗弯能力的措施包括以下哪项？（ ） A. 减小梁的宽度 B. 增加梁的长度 C. 减小梁的厚度 D. 增加梁的高度 【答案】D 【解析】增加梁的高度可以增强其截面惯性矩，从而提高其抗弯能力。 19. 直梁发生平面弯曲时，横截面上距中性层越远的点，其弯曲正应力通常（ ） A. 沿截面高度逐渐增大 B. 沿截面宽度逐渐增大 C. 在截面各点保持相同 D. 仅在载荷作用点出现 【答案】A 【解析】平面弯曲时，横截面上的弯曲正应力沿截面高度呈线性分布，中性层处正应力为零，距中性层越远，正应力的绝对值越大。 20. 实心圆截面直杆承受相同扭矩，若直径由原来的直径增大为原来的两倍，其他条件不变，则杆内最大切应力变为原来的（ ） A. 原来的四分之一 B. 原来的八分之一 C. 原来的一半 D. 原来的两倍 【答案】B 【解析】实心圆轴的最大切应力与扭矩成正比、与直径的三次方成反比。直径增大为原来的两倍后，最大切应力变为原来的八分之一。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。（ ） 【答案】错误 【解析】纯弯曲定义是横截面上只有弯矩无剪力，若有剪力则为横力弯曲，该说法错误。 22. 纯弯曲梁的弯矩图是一条直线（ ） 【答案】正确 【解析】纯弯曲梁各截面上的弯矩为常量，弯矩图的纵坐标处处相同，因此弯矩图是一条与基线平行的水平直线。故判断为正确。 23. 下图中所示的弯矩的符号为负号（ ） 【答案】错误 【解析】弯矩符号的规定：梁弯曲成凹面向上时,横截面上的弯矩为正；弯曲成凸面向上时，弯矩为负。所以此图弯矩为正号 24. 直杆在受到均布载荷作用时，其弯曲变形会导致中性层发生移动。（ ） 【答案】错误 【解析】对于均匀、连续的直梁，在弯曲变形过程中，中性层是纵向正应变和正应力为零的纤维层，其在截面中的位置通常不因弯曲而改变，只是随梁的轴线一起弯曲。因此，不能说中性层发生了移动，题述判断为错误。 25. 直梁在弯曲时，其最大应力出现在梁的顶部和底部纤维。（ ） 【答案】正确 【解析】直梁在弯曲时，顶部和底部纤维承受最大的拉应力和压应力，因此应力最大处在这些位置。 26. 梁弯曲时，中性层上的正应力为零（ ） 【答案】正确 【解析】梁弯曲时，正应力满足σ=M y/I。中性层上各点到中性轴的距离y=0，所以其纵向正应力σ=0。因此题述判断为正确。 27. 下图为疲劳破坏中的断口特征，疲劳破坏在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂（ ） 【答案】正确 【解析】疲劳破坏的特点是：工作应力小；断裂前经过多次应力循环作用；在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂；断口分为光滑区和粗糙区。 28. 同一矩形梁选择不同的纵向对称平面，会得到不同的抗弯截面系数。（ ） 【答案】正确 【解析】矩形截面梁的横截面有两根对称轴，所以有两个纵向对称平面。抗弯截面系数，b是宽度，h是高度，选择不同的纵向对象平面，两个尺寸会互换。 29. 横截面相同的杆件，长度越长，抵抗弯曲变形的能力越大。（ ） 【答案】错误 【解析】横截面相同的杆件，长度越长抵抗弯曲变形的能力越小。 30. 直杆发生弯曲变形时，杆件横截面通常绕与杆轴线垂直的轴线发生相对转动。（ ） 【答案】正确 【解析】弯曲变形时，杆件轴线由直线变为曲线，相邻横截面会绕位于截面内且垂直于杆轴线的轴线发生相对转动，这是弯曲变形的重要特征。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 圆轴扭转和直梁弯曲的变形特点各是什么？ 【答案】圆轴扭转的变形特点是各横截面绕轴线发生相对转动；而弯曲直梁的变形特点是梁的轴线由直线变成曲线。 【解析】圆轴扭转时，轴上各横截面仍保持平面并基本保持形状，但相邻横截面绕圆轴轴线发生相对转动，轴线通常仍为直线。直梁弯曲时，梁的轴线由原来的直线变为曲线，各横截面一般仍保持平面并发生转动。题中答案分别概括了圆轴扭转和直梁弯曲的主要变形特点，正确。 32. 下图为梁的纯弯曲变形，简述其主要特点。 【答案】内力特点：横截面上仅有弯矩，无剪力； 变形形态：梁的轴线由直线变为光滑曲线，各横截面保持平面且绕中性轴转动； 纤维受力：梁的纵向纤维一侧受拉伸长，另一侧受压缩短，中性层处纤维长度不变。 33. 什么是梁?梁的基本形式有哪些？ 【答案】通常将只发生弯曲变形(或以弯曲变形为主)的杆件称为梁。 工程实际中,根据梁两端的支座将梁分为三种基本形式:简支梁、悬臂梁和外伸梁。 【解析】梁是以弯曲变形为主的直杆构件。按照支承情况和支座布置，常见的基本形式包括简支梁、悬臂梁和外伸梁：简支梁两端分别由铰支座和滚动支座支承；悬臂梁一端固定、另一端自由；外伸梁的一端或两端伸出支座之外。题中答案对梁的定义及三种基本形式的概括正确。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 作图示梁的剪力图和弯矩图 【答案】先由支座反力和外荷载作剪力图，集中力处剪力突变、分布荷载处剪力线性变化；再按弯矩与剪力关系作弯矩图，标明各关键截面的剪力、弯矩数值及正负号。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $