第5卷 直杆的基本变形（二） 吉林省（对口招生）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

吉林省（对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 一传动轴上主动轮的外力偶矩为 m1，从动轮的外力偶矩为 m2、m3，而且 m1=m2+m3。开始将主动轮安装在两中间随后使主动轮和一从动轮位置调换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩（ ） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 变为零 【答案】B 【解析】此时外力偶矩增大。 2. 圆轴扭转时，其变形主要发生在轴的哪个部位？（ ） A. 内部 B. 外表面 C. 中心 D. 两端 【答案】B 【解析】圆轴在扭转时，变形主要发生在轴的外表面。 3. 当圆轴的两端受到一对等值.反向且作用面垂直于圆轴轴线的力偶作用时，圆轴将发生（ ） A. 扭转变形 B. 弯曲变形 C. 拉压变形 D. 剪切变形 【答案】A 【解析】圆轴两端受到等值、反向且作用面垂直于轴线的力偶作用时，外力偶矩的方向沿圆轴轴线，圆轴各横截面将绕轴线发生相对转动，产生扭转变形。因此应选A。 4. 如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】截面C增加了，所以突变值为。本题不仅考察扭矩的计算，而且考察扭矩图的运用。 5. 汽车驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆将受到_______作用。（ ） A. 拉伸载荷 B. 压缩载荷 C. 弯曲载荷 D. 扭转载荷 【答案】D 【解析】转动方向盘时，驾驶员对方向盘施加力偶，力偶通过方向盘下方的金属杆传递，使金属杆绕自身轴线转动并承受扭矩，因而受到扭转载荷作用。因此应选D。 6. 直杆只发生纯弯曲变形时，横截面上的内力为（ ） A. 轴力 B. 剪力 C. 弯矩 D. 扭矩 【答案】C 【解析】直杆发生纯弯曲变形时，横截面上只有弯矩而没有剪力和轴力，弯矩使杆件产生弯曲变形。 7. 当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的应力为( ) A. 切应力 B. 扭矩 C. 正应力 D. 正应力和切应力均有 【答案】A 【解析】杆件只发生扭转变形时，横截面上的内力矩为扭矩，材料各点主要产生沿截面切向分布的切应力。扭矩是内力矩而不是应力，故应选A。 8. 下图为圆轴扭转时的内力图，关于其扭矩的正负号规定，以下说法正确的是（ ） A. 按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指背离截面时扭矩为正 B. 按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指指向截面时扭矩为正 C. 扭矩正负号可随意规定，不影响计算结果 D. 扭矩始终为正值，无需考虑正负 【答案】A 【解析】扭矩正负号按右手螺旋法则判定，四指弯向表示扭矩旋转方向，拇指指向与截面外法线方向一致（背离截面）时扭矩为正，故A正确。 9. 圆轴只产生扭转变形时，轴上所受的载荷是（ ） A. 一对大小相等、方向相反且与横截面相切的力 B. 一对大小相等、方向相反的轴向力 C. 一对大小相等、转向相反且平行于横截面的力偶 D. 一对大小相等、转向相反且位于轴向剖面内的力偶 【答案】C 【解析】圆轴扭转时的受力特点:在垂直于轴线的两个端平面内受到大小相等、转向相反的一对力偶 的作用。垂直于轴线即平行于横截面。 10. 直杆发生扭转变形时，横截面上的扭矩与外力矩的大小成（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 非线性关系 【答案】A 【解析】在静力平衡条件下，直杆横截面上的内扭矩与该截面一侧外力偶矩的代数和相平衡。对于受单一外力偶矩作用的圆轴，扭矩的大小等于外力矩的大小，因此二者成正比，应选A。 11. 材料相同的两根圆轴，若传递的转矩相同，直径不同，且d=2dz，则两轴的最大切应力之比是（ ） A. 1:4 B. 1:8 C. 4:1 D. 8:1 【答案】B 【解析】实心圆轴的最大切应力为τmax=16T/(πd3)。两轴传递的转矩相同，因此最大切应力与直径的三次方成反比。当d=2dz时，τd/τdz=dz^3/d3=1/23=1/8，所以两轴最大切应力之比为1:8，应选B。 12. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 扭转与弯曲的组合变形 D. 拉伸与扭转的组合变形 【答案】C 【解析】图中轴既受扭矩M作用，又受横向力F作用产生弯曲，属于扭转与弯曲的组合变形，因此选C。 13. 圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径呈现（ ）分布状况 A. 均匀 B. 曲线 C. 直线线性 D. 无规律 【答案】C 【解析】圆轴扭转时，横截面上距圆心为ρ处的切应力满足τ=τρ/R，或写为τ=Tr/J，因此切应力与到轴线的距离成正比。沿半径方向从中心到外圆周呈直线线性分布，应选C。 14. 圆轴扭转时，其横截面上的应力最大的地方在（ ） A. 截面中心 B. 截面中心附近 C. 截面边缘 D. 截面边缘附近 【答案】C 【解析】圆轴扭转时，横截面上切应力的大小与该点到轴线的距离成正比。截面中心处距离为零，切应力为零；外圆周处距离最大，切应力最大。因此应选C。 15. 圆轴扭转时，横截面上所受的载荷是（ ） A. 一对等值、反向、距离很近的横向力 B. 一个轴向力 C. 一对力偶 D. 一个垂直于轴线的横向力 【答案】C 【解析】圆轴发生扭转时，外载荷对轴线产生绕轴线的力矩，等效受力形式为一对等值、反向且不共线的力组成的力偶。因此横截面上对应的内力矩为扭矩，应选C。 16. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率=50KW，=100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 【答案】A 【解析】扭矩的基本计算公式为：T=9550P​ /n其中： T 表示扭矩，单位为牛米（Nm） P表示功率，单位为千瓦（kW） n 表示转速，单位为每分钟转数（r/min） 轮(A)的扭矩T=1910 轮(B)的扭矩T=3820 轮(C)的扭矩T=5730 为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序A,C,B排比较合理。 17. 空心圆轴，其内外径之比为a，扭转时轴内最大剪应力为t，这时横截面上内边缘的剪应力为（ ） A. 0 B. C. t D. at 【答案】D 【解析】圆轴扭转时，切应力沿半径呈线性分布，满足τ=Tr/J。设内径与外径之比为α，内边缘半径为αR，外边缘最大切应力为t，则内边缘切应力为τ内=αt。因此应选D。 18. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面系数，可知（ ） A. 空心钢轴的较大 B. 实心铝轴的较在大 C. 其值一样大 D. 其大小与轴的剪变模量有关 【答案】B 【解析】抗扭截面系数是由截面几何形状和尺寸决定的几何量，与材料的剪变模量无关。外径相同且空心轴内径大于零时，空心圆轴的抗扭截面系数Wt=π(D4-d4)/(16D)，小于同外径实心圆轴的Wt=πD3/16。因此实心铝轴的抗扭截面系数较大，应选B。 19. 构件抵抗破坏的能力，被称为（ ） A. 硬度 B. 刚度 C. 稳定性 D. 强度 【答案】D 【解析】构件抵抗破坏的能力称为强度；抵抗变形的能力称为刚度；抵抗失稳的能力称为稳定性。因此应选A。 20. 当实心圆轴的直径增加1倍，则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的（ ）倍。 A. 8、16； B. 16、8； C. 8、8； D. 16、16。 【答案】A 【解析】实心圆轴的抗扭截面系数Wt=πd3/16，故抗扭承载能力或抗扭强度随直径的三次方变化；直径增加1倍即变为原来的2倍，抗扭强度提高到23=8倍。圆轴的极惯性矩J=πd4/32，扭转刚度GJ随直径的四次方变化，因此提高到24=16倍。应选A。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆轴发生扭转变形时，杆件各横截面绕轴线发生相对转动。（ ） 【答案】正确 【解析】圆轴承受外力偶矩时，横截面绕轴线相对转动，杆轴线通常保持直线。 22. 使圆轴发生扭转变形的外力偶矩，其作用面必须垂直于圆轴轴线。（ ） 【答案】正确 【解析】外力偶矩的作用面垂直于轴线时，主要产生绕轴线的扭转作用。 23. 圆轴扭转时，横截面中心处的切应力最大，外圆周处的切应力最小。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时切应力沿半径增大而增大，轴心处为零，外圆周处最大。 24. 实心圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小均相等。（ ） 【答案】错误 【解析】切应力随到轴心距离增大而增大，横截面不同位置的切应力并不相等。 25. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，切应力与该点到圆心的距离成正比（τ = T×ρ/Ip），圆心处切应力为零，边缘处最大，并非各点相等。 26. 圆轴扭转强度条件要求最大切应力不超过材料的许用切应力。（ ） 【答案】正确 【解析】圆轴安全工作时，应满足最大切应力小于或等于材料的许用切应力。 27. 在材料和截面尺寸相同的条件下，外力偶矩越大，圆轴的最大切应力越小。（ ） 【答案】错误 【解析】截面尺寸不变时，最大切应力随扭矩增大而增大，而不是减小。 28. 同一圆轴承受相同扭矩时，增大轴的直径可以提高其抗扭强度。（ ） 【答案】正确 【解析】实心圆轴的抗扭截面系数随直径的三次方增大，直径增大可显著降低最大切应力。 29. 圆轴横截面上的切应力方向与该截面的半径方向相同。（ ） 【答案】错误 【解析】扭转切应力沿横截面的圆周切线方向，不是沿半径方向。 30. 圆轴满足扭转强度条件时，轴内任意位置的切应力都等于许用切应力。（ ） 【答案】错误 【解析】许用切应力是强度限制值，实际切应力随位置变化，只有危险点可能达到该限值。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述圆轴扭转变形的基本概念及其典型受力特点。 【答案】（1）圆轴受到大小相等、方向相反且作用面垂直于轴线的外力偶矩作用。 （2）圆轴各横截面绕轴线发生相对转动，轴线一般保持直线。 （3）横截面上主要产生切应力，横截面间产生相对扭转角。 【解析】答题应围绕受力形式、变形特征和截面内力三个方面展开，说明扭转区别于轴向拉压和弯曲的主要特征。 32. 阅读材料，回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 【答案】①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程 解得： ②求支座约束力，作内力图 由题可得： ， ③由内力图可判断危险截面在C处 33. 说明实心圆轴扭转时切应力在横截面上的分布规律。 【答案】（1）横截面中心处的切应力为零。 （2）切应力沿半径方向逐渐增大。 （3）外圆周处的切应力最大，且同一半径圆周上的切应力大小相等。 【解析】圆轴扭转时，切应力与该点到轴心的距离成正比，因此轴心处为零，外圆周处达到最大值。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某设备安装、维护或图样识读过程中需处理下列技术问题。请结合相关知识回答：（1）某机床传动装置中的实心圆轴直径为 20 mm，工作时承受的外力偶矩为 160 N·m。轴的许用切应力为 60 MPa。试完成下列任务：（2）在选用、实施或识读时应重点考虑哪些基本条件？（至少2点）（3）作业完成后应从哪些方面进行质量或安全检查？ 【答案】（1）（1）圆轴横截面上的扭矩为160 N·m，换算为160000 N·mm。 （2）实心圆轴的抗扭截面系数为 ，代入 mm，得 mm³。最大切应力为 MPa。 （3）因最大切应力101.86 MPa大于许用切应力60 MPa，圆轴不满足强度要求。满足强度条件的最小直径由 求得， mm。（2）应依据图样、技术要求和设备工况，核对零件/机构的规格、位置、配合或运动关系；操作前应明确基准、方向和安全要求。（3）应检查装配/表达结果是否满足图样和技术要求，重点复核尺寸、位置、运动或受力关系；异常时应查明原因并调整。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 一传动轴上主动轮的外力偶矩为 m1，从动轮的外力偶矩为 m2、m3，而且 m1=m2+m3。开始将主动轮安装在两中间随后使主动轮和一从动轮位置调换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩（ ） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 变为零 2. 圆轴扭转时，其变形主要发生在轴的哪个部位？（ ） A. 内部 B. 外表面 C. 中心 D. 两端 3. 当圆轴的两端受到一对等值.反向且作用面垂直于圆轴轴线的力偶作用时，圆轴将发生（ ） A. 扭转变形 B. 弯曲变形 C. 拉压变形 D. 剪切变形 4. 如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（ ） A. B. C. D. 5. 汽车驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆将受到_______作用。（ ） A. 拉伸载荷 B. 压缩载荷 C. 弯曲载荷 D. 扭转载荷 6. 直杆只发生纯弯曲变形时，横截面上的内力为（ ） A. 轴力 B. 剪力 C. 弯矩 D. 扭矩 7. 当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的应力为( ) A. 切应力 B. 扭矩 C. 正应力 D. 正应力和切应力均有 8. 下图为圆轴扭转时的内力图，关于其扭矩的正负号规定，以下说法正确的是（ ） A. 按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指背离截面时扭矩为正 B. 按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指指向截面时扭矩为正 C. 扭矩正负号可随意规定，不影响计算结果 D. 扭矩始终为正值，无需考虑正负 9. 圆轴只产生扭转变形时，轴上所受的载荷是（ ） A. 一对大小相等、方向相反且与横截面相切的力 B. 一对大小相等、方向相反的轴向力 C. 一对大小相等、转向相反且平行于横截面的力偶 D. 一对大小相等、转向相反且位于轴向剖面内的力偶 10. 直杆发生扭转变形时，横截面上的扭矩与外力矩的大小成（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 非线性关系 11. 材料相同的两根圆轴，若传递的转矩相同，直径不同，且d=2dz，则两轴的最大切应力之比是（ ） A. 1:4 B. 1:8 C. 4:1 D. 8:1 12. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 扭转与弯曲的组合变形 D. 拉伸与扭转的组合变形 13. 圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径呈现（ ）分布状况 A. 均匀 B. 曲线 C. 直线线性 D. 无规律 14. 圆轴扭转时，其横截面上的应力最大的地方在（ ） A. 截面中心 B. 截面中心附近 C. 截面边缘 D. 截面边缘附近 15. 圆轴扭转时，横截面上所受的载荷是（ ） A. 一对等值、反向、距离很近的横向力 B. 一个轴向力 C. 一对力偶 D. 一个垂直于轴线的横向力 16. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率=50KW，=100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 17. 空心圆轴，其内外径之比为a，扭转时轴内最大剪应力为t，这时横截面上内边缘的剪应力为（ ） A. 0 B. C. t D. at 18. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面系数，可知（ ） A. 空心钢轴的较大 B. 实心铝轴的较在大 C. 其值一样大 D. 其大小与轴的剪变模量有关 19. 构件抵抗破坏的能力，被称为（ ） A. 硬度 B. 刚度 C. 稳定性 D. 强度 20. 当实心圆轴的直径增加1倍，则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的（ ）倍。 A. 8、16； B. 16、8； C. 8、8； D. 16、16。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆轴发生扭转变形时，杆件各横截面绕轴线发生相对转动。（ ） 22. 使圆轴发生扭转变形的外力偶矩，其作用面必须垂直于圆轴轴线。（ ） 23. 圆轴扭转时，横截面中心处的切应力最大，外圆周处的切应力最小。（ ） 24. 实心圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小均相等。（ ） 25. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 26. 圆轴扭转强度条件要求最大切应力不超过材料的许用切应力。（ ） 27. 在材料和截面尺寸相同的条件下，外力偶矩越大，圆轴的最大切应力越小。（ ） 28. 同一圆轴承受相同扭矩时，增大轴的直径可以提高其抗扭强度。（ ） 29. 圆轴横截面上的切应力方向与该截面的半径方向相同。（ ） 30. 圆轴满足扭转强度条件时，轴内任意位置的切应力都等于许用切应力。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述圆轴扭转变形的基本概念及其典型受力特点。 32. 阅读材料，回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 33. 说明实心圆轴扭转时切应力在横截面上的分布规律。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某设备安装、维护或图样识读过程中需处理下列技术问题。请结合相关知识回答：（1）某机床传动装置中的实心圆轴直径为 20 mm，工作时承受的外力偶矩为 160 N·m。轴的许用切应力为 60 MPa。试完成下列任务：（2）在选用、实施或识读时应重点考虑哪些基本条件？（至少2点）（3）作业完成后应从哪些方面进行质量或安全检查？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $