第4卷 直杆的基本变形（一） 吉林省（对口招生）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

吉林省（对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（一） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 低碳钢拉伸时，其弹性模量最大的阶段是（ ） A. 弹性阶段 B. 屈服阶段 C. 强化阶段 D. 缩颈阶段 【答案】A 【解析】低碳钢拉伸时，弹性阶段的应力—应变关系近似为直线，斜率为弹性模量。进入屈服、强化和缩颈阶段后，材料的切线斜率通常低于弹性阶段的斜率，因此弹性模量最大的阶段是弹性阶段，选A。 2. 一钢杆和一铝杆的长度、横截面积均相同，在受到相同的拉力作用时，铝杆的应力与钢杆的______。（ ） A. 应力相同，但变形小于钢杆 B. 应力、变形都小于钢杆 C. 应力相同，但变形大于钢杆 D. 应力、变形都大于钢杆 【答案】D 【解析】根据弹性模量不同，故应力应变不同。 3. 下图中,若将力P从B截面平移至C截面，则只有（ ） 不改变。 A. 每个截面上的轴力； B. 每个截面上的应力； C. 杆的总变形； D. 杆左端的约束反力。 【答案】D 4. 截面法求内力的步骤是（ ） A. 列、平、算、校 B. 选、截、列、算 C. 截、取、代、平 D. 截、取、平、校 【答案】C 【解析】用截面法求内力的步骤是: （1）截:沿需求内力的截面处，假想把构件截开； （2）取:取其中一部分为研究对象； （3）代:另一部分对研究对象的作用力，以截面上的未知内力来代替； （4）平:列出研究对象的平衡方程，确定未知内力的大小和方向。 5. 在材料力学中，关于内力的说法错误的是（ ） A. 内力是杆件变形的原因 B. 内力是由外力引起的 C. 内力总是成对出现 D. 内力的大小与外力无关 【答案】D 【解析】内力是构件内部各部分之间相互作用的力，由外力引起，并且其大小通常可由平衡条件根据外力确定。内力是构件产生变形的原因之一，因此A、B正确。根据作用与反作用原理，内力成对出现，C正确。内力的大小与外力及其作用方式有关，D错误，所以选D。 6. 作用在截面单位面积上的内力称为( ) A. 应力 B. 内力 C. 外力 D. 应变 【答案】A 【解析】作用在截面单位面积上的内力称为应力。对于正应力，有σ=N/A；对于剪应力，有τ=F/A。因此选A。 7. 下面图中三种材料，______强度最高，______刚度最大，______塑性最好（ ） A. b、c、a B. c、a、b C. b、a、c D. a、b、c 【答案】D 【解析】拉伸曲线中，断裂前能承受的最高应力叫强度极限，它是材料强度的重要指标，图中a曲线强度极限最高，所以它的强度最大；拉伸曲线中，塑性材料oa段的斜率，叫拉压弹性模量，用E表示，它是反映材料刚度的指标，拉压弹性模量越大，刚度越大，图中b曲线oa段斜率最大，拉压弹性模量最大，所以b曲线刚度最大；拉伸曲线中，断裂时的线应变就是材料的伸长率，伸长率是衡量材料塑性的重要指标，图中c曲线伸长率最大，所以c曲线塑性最好。 8. 按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（ ） A. 许用应力 B. 极限应力 C. 破坏应力 D. 都不对 【答案】A 【解析】强度条件要求构件危险截面上的最大工作应力不得超过材料的许用应力，即σmax≤[σ]。许用应力是在考虑安全系数后确定的允许工作应力，因此选A。 9. 一根直径为10mm的钢杆受到5000N的轴向拉力，钢的弹性模量为，求截面上的正应力大小（ ） A. 25 MPa B. 50 MPa C. 63.7 MPa D. 200 MPa 【答案】C 【解析】圆杆横截面积为A=πd²/4=π×10²/4=78.54mm²。轴向拉力产生的正应力为σ=F/A=5000/78.54N/mm²≈63.7N/mm²=63.7MPa。因此应选C。题中给出的弹性模量对于求正应力不是必需的。 10. 两块厚度相同的钢板用一个铆钉铆接，受力如图所示，已知钢板的厚度为t，铆钉的直径为d，则铆钉截面处的切应力，和挤压应力分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 11. 静应力由静载荷产生,变应力由什么产生（ ） A. 静载荷 B. 变载荷 C. 静载荷和变载荷 D. 静装荷或变载荷 【答案】B 【解析】静应力由大小和方向不随时间变化的静载荷产生；变应力由大小或方向随时间变化的变载荷产生。因此应选B。 12. 轴向拉力产生（ ） A. 压应力 B. 无应变 C. 外力 D. 拉应力 【答案】D 【解析】拉力在轴的内部产生拉应力。 13. 设计构件时，从强度方面考虑应使得（ ） A. 工作应力≤极限应力 B. 工作应力≤许用应力 C. 极限应力≤工作应力 D. 极限应力≤许用应力 【答案】B 【解析】从强度方面设计构件时，应保证危险截面的最大工作应力不超过材料的许用应力，即σmax≤[σ]，因此选B。 14. 如图所示的插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受一拉力P作用，该插销的剪切面积和挤压面积分别等于（ ） A. B. ，1/4π （D2-d2) C. ， D. ，1/4π （D2-d2) 【答案】B 15. 拉(压)变形时横截面上只有（ ） A. 正应力 B. 切应力 C. 即有切应力又有正应力 D. 应力为零 【答案】A 【解析】拉（压）变形时，杆件内力沿轴线方向，横截面上只有垂直于截面的正应力，无切应力，A正确。 16. 一根长度为2m的实心圆杆在两端受到相等的拉力F，若该杆的横截面积为，且材料的许用应力为150MPa，则最大可施加的拉力F是多少（ ） A. 30 kN B. 15 kN C. 75 kN D. 150 kN 【答案】B 【解析】轴向拉伸强度条件为σ=F/A≤[σ]，所以最大拉力为Fmax=[σ]A。代入[σ]=150MPa=150N/mm²，A=100mm²，得Fmax=150×100=15000N=15kN。因此选B。 17. 图示两块用铆钉连接起来的钢板，铆钉的剪切面是（ ） A. 一个剪切面 B. 三个剪切面 C. 两个剪切面 D. 没有剪切面 【答案】A 18. 材料的极限应力除以安全系数得到的应力称为材料的（ ） A. 许用应力 B. 弹性模量 C. 屈服应力 D. 最小应力 【答案】A 【解析】材料的极限应力除以安全系数所得的应力，是在保证安全的条件下允许材料承受的最大工作应力，称为许用应力。因此选A。 19. 直杆发生剪切变形时，其主要特点是（ ） A. 长度发生变化 B. 横截面绕轴线发生相对转动 C. 横截面上的某一点发生相对滑移 D. 材料性质发生变化 【答案】C 【解析】直杆发生剪切变形时，杆件相邻截面沿切向发生相对滑移，表现为横截面上的各点产生相对错动。因此其主要特点是横截面上的某一点发生相对滑移，选C。 20. 切应力是指什么？（ ） A. 扭转时的应力 B. 拉伸时的应力 C. 压缩时的应力 D. 单位面积上的剪切力 【答案】D 【解析】切应力是指单位面积上的剪切力，与扭转时产生的应力概念不同。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 材料在整个拉伸过程中，都要经历弹性、屈服、强化和局部收缩四个阶段（ ） 【答案】错误 【解析】并非所有材料在整个拉伸过程中都经历弹性、屈服、强化和局部收缩四个阶段。低碳钢等塑性材料的拉伸曲线通常具有这些阶段，而铸铁等脆性材料没有明显的屈服、强化和缩颈阶段。因此题干说法错误。 22. 在杆件截面突变处的横截面上，应力分布是均匀的。（ ） 【答案】错误 23. 杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。（ ） 【答案】正确 【解析】杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。 24. 设两根受拉试件的横截面积、长度及载荷均相等，而材料不同，则它们的应力和应变均相同（ ） 【答案】错误 【解析】材料不同，则应变不同，弹性模量不同。 25. 下图中钢板受剪，剪切变形区域的应力均匀分布（ ） 【答案】错误 【解析】实际工程中，剪切变形区域的应力分布较为复杂，并非均匀分布。为简化计算，才假设剪切应力在剪切面上均匀分布，因此该说法错误。 26. 应力集中会导致材料在拉伸或压缩时发生变形，降低材料的承载能力。（ ） 【答案】正确 【解析】应力集中会使材料在局部区域发生较大应力，导致该部位容易产生变形，降低整体承载能力。 27. 一钢杆和一铝杆若在相同条件下产生相同的应变，则二杆横截面上的正应力是相等的。（ ） 【答案】错误 【解析】在线弹性范围内，应力与应变满足胡克定律σ=Eε。钢和铝的弹性模量E不同，在应变相同的条件下，二者的正应力σ也不同。因此题干说法错误。 28. 图中螺栓受剪时，其挤压面面积应按螺栓与被连接件接触的圆柱面的正投影面积计算（ ） 【答案】正确 【解析】计算挤压面面积时，对于螺栓这类圆柱面接触的情况，通常取圆柱面的正投影面积（即直径平面面积）作为挤压面面积，因此该说法正确。 29. 强度是指构件抵抗变形的能力，刚度是指构件抵抗破坏的能力。（ ） 【答案】错误 【解析】强度是抵抗破坏的能力，刚度是抵抗变形的能力，二者含义相反。 30. 构件产生剪切变形的外力条件是该构件受到一对大小相等、方向相反、作用线与构件轴心线重合的力的作用。（ ） 【答案】错误 【解析】剪切变形通常由一对大小相等、方向相反、作用线相互平行且与构件轴线垂直或具有剪切作用的力产生。题干所述力的作用线与构件轴心线重合，属于轴向拉力或压力的作用形式，主要引起拉伸或压缩变形，而不是剪切变形。因此题干说法错误。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述铸铁拉伸和压缩时的力学性能 【答案】(1)从开始至试件拉断，应力和应变都很小，没有屈服阶段和缩颈阶段。 (2)抗压强度极限远大于抗拉强度极限 (3)试件压断时，其断口与轴向约成45°方向。 【解析】铸铁属于典型脆性材料。拉伸时，应力—应变关系在断裂前基本呈非线性变化，塑性变形很小，通常没有明显的屈服阶段和缩颈阶段，抗拉强度较低。压缩时，铸铁的抗压强度远大于抗拉强度，试件通常沿与轴线约成45°的斜截面发生破坏。因此所列三点基本正确。 32. 简述轴力的正负号规定，并说明绘制轴力图的基本步骤。 【答案】通常以拉力为正、压力为负。绘制时先确定各杆段的轴力，按约定符号计算数值；再沿杆轴按比例画出正负轴力图，并在集中力或分布轴向荷载变化处标明突变或变化规律。 33. 拉压变形时，利用强度条件可解决哪三类问题？ 【答案】1、强度校核 2、设计截面尺寸 3、确定许用载荷 【解析】拉压变形的强度条件为σmax≤[σ]。根据已知条件和未知量的不同，利用强度条件可解决三类问题：一是强度校核，即已知外力、截面尺寸和材料，校核工作应力是否超过许用应力；二是设计截面尺寸，即已知外力和许用应力，确定所需的最小截面面积；三是确定许用载荷，即已知截面尺寸和许用应力，求构件所能承受的最大载荷。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 画出塑性材料和脆性材料拉伸时的应力应变曲线图，要求标注完整。 【答案】塑性材料拉伸曲线应标出弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段，以及屈服强度、抗拉强度等指标；脆性材料曲线无明显屈服阶段，达到最大应力后迅速断裂，应标出抗拉强度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（对口招生）装备制造类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（一） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 低碳钢拉伸时，其弹性模量最大的阶段是（ ） A. 弹性阶段 B. 屈服阶段 C. 强化阶段 D. 缩颈阶段 2. 一钢杆和一铝杆的长度、横截面积均相同，在受到相同的拉力作用时，铝杆的应力与钢杆的______。（ ） A. 应力相同，但变形小于钢杆 B. 应力、变形都小于钢杆 C. 应力相同，但变形大于钢杆 D. 应力、变形都大于钢杆 3. 下图中,若将力P从B截面平移至C截面，则只有（ ） 不改变。 A. 每个截面上的轴力； B. 每个截面上的应力； C. 杆的总变形； D. 杆左端的约束反力。 4. 截面法求内力的步骤是（ ） A. 列、平、算、校 B. 选、截、列、算 C. 截、取、代、平 D. 截、取、平、校 5. 在材料力学中，关于内力的说法错误的是（ ） A. 内力是杆件变形的原因 B. 内力是由外力引起的 C. 内力总是成对出现 D. 内力的大小与外力无关 6. 作用在截面单位面积上的内力称为( ) A. 应力 B. 内力 C. 外力 D. 应变 7. 下面图中三种材料，______强度最高，______刚度最大，______塑性最好（ ） A. b、c、a B. c、a、b C. b、a、c D. a、b、c 8. 按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（ ） A. 许用应力 B. 极限应力 C. 破坏应力 D. 都不对 9. 一根直径为10mm的钢杆受到5000N的轴向拉力，钢的弹性模量为，求截面上的正应力大小（ ） A. 25 MPa B. 50 MPa C. 63.7 MPa D. 200 MPa 10. 两块厚度相同的钢板用一个铆钉铆接，受力如图所示，已知钢板的厚度为t，铆钉的直径为d，则铆钉截面处的切应力，和挤压应力分别为（ ） A. B. C. D. 11. 静应力由静载荷产生,变应力由什么产生（ ） A. 静载荷 B. 变载荷 C. 静载荷和变载荷 D. 静装荷或变载荷 12. 轴向拉力产生（ ） A. 压应力 B. 无应变 C. 外力 D. 拉应力 13. 设计构件时，从强度方面考虑应使得（ ） A. 工作应力≤极限应力 B. 工作应力≤许用应力 C. 极限应力≤工作应力 D. 极限应力≤许用应力 14. 如图所示的插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受一拉力P作用，该插销的剪切面积和挤压面积分别等于（ ） A. B. ，1/4π （D2-d2) C. ， D. ，1/4π （D2-d2) 15. 拉(压)变形时横截面上只有（ ） A. 正应力 B. 切应力 C. 即有切应力又有正应力 D. 应力为零 16. 一根长度为2m的实心圆杆在两端受到相等的拉力F，若该杆的横截面积为，且材料的许用应力为150MPa，则最大可施加的拉力F是多少（ ） A. 30 kN B. 15 kN C. 75 kN D. 150 kN 17. 图示两块用铆钉连接起来的钢板，铆钉的剪切面是（ ） A. 一个剪切面 B. 三个剪切面 C. 两个剪切面 D. 没有剪切面 18. 材料的极限应力除以安全系数得到的应力称为材料的（ ） A. 许用应力 B. 弹性模量 C. 屈服应力 D. 最小应力 19. 直杆发生剪切变形时，其主要特点是（ ） A. 长度发生变化 B. 横截面绕轴线发生相对转动 C. 横截面上的某一点发生相对滑移 D. 材料性质发生变化 20. 切应力是指什么？（ ） A. 扭转时的应力 B. 拉伸时的应力 C. 压缩时的应力 D. 单位面积上的剪切力 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 材料在整个拉伸过程中，都要经历弹性、屈服、强化和局部收缩四个阶段（ ） 22. 在杆件截面突变处的横截面上，应力分布是均匀的。（ ） 23. 杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。（ ） 24. 设两根受拉试件的横截面积、长度及载荷均相等，而材料不同，则它们的应力和应变均相同（ ） 25. 下图中钢板受剪，剪切变形区域的应力均匀分布（ ） 26. 应力集中会导致材料在拉伸或压缩时发生变形，降低材料的承载能力。（ ） 27. 一钢杆和一铝杆若在相同条件下产生相同的应变，则二杆横截面上的正应力是相等的。（ ） 28. 图中螺栓受剪时，其挤压面面积应按螺栓与被连接件接触的圆柱面的正投影面积计算（ ） 29. 强度是指构件抵抗变形的能力，刚度是指构件抵抗破坏的能力。（ ） 30. 构件产生剪切变形的外力条件是该构件受到一对大小相等、方向相反、作用线与构件轴心线重合的力的作用。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述铸铁拉伸和压缩时的力学性能 32. 简述轴力的正负号规定，并说明绘制轴力图的基本步骤。 33. 拉压变形时，利用强度条件可解决哪三类问题？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 画出塑性材料和脆性材料拉伸时的应力应变曲线图，要求标注完整。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $