第19卷 初识正弦交流电（二） 吉林省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 单元过关卷

吉林省（对口招生）装备制造类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 初识正弦交流电（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 如果一个电压波形既包含基波频率又包含多个谐波频率，该波形属于什么类型？（ ） A. 正弦波 B. 脉冲波 C. 方波 D. 非正弦周期波 2. 正弦量的解析式表示法主要用于描述正弦量的（ ） A. 最大值 B. 有效值 C. 变化规律 D. 平均值 3. 如图所示为某正弦交流电压的波形图，其对应的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 对于正弦交流电u = sin（ωt + φ），当ωt + φ = 时，u的值为（ ） A. Um B. C. 0 D. 无法确定 5. 某交流电压u=100sin(100πt+π/4)V,当t=0.01s时u的值是（ ） A. -100V B. 70.7 V C. 100V D. -70.7 V 6. 在感抗=100Ω的纯电感电路两端，加正弦交流电压，则通过它的瞬时电流值为（ ） A. B. C. D. 7. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 8. 正弦交流电的表示方式中，最简单易行的是（ ） A. 解析式法 B. 波形图法 C. 旋转矢量法 D. 都一样 9. 已知工频正弦电压的最大值为36V，初相位为0°，则该电压的瞬时值表达式为（ ） A. u=36sin(100πt+45°)V B. u=220sin200πtV C. u=36sin(200πt+45°)V D. u=36sin100πtV 10. 如图所示为某交流电路的电压、电流波形，则该电路所接元件为（ ） A. 半导体器件 B. 电阻 C. 绝缘体器件 D. 无法确定 11. 一个电热器，接在的直流电源上，产生的功率为。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为，则正弦交流电源电压的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则它的角频率、有效值、初相分别为（ ） A. B. C. D. 13. 正弦交流电的瞬时值表达式通常表示为（ ） A. e（t） = Em × log（ωt + φ） B. e（t） = Em × cos（ωt + φ） C. e（t） = Em × tan（ωt + φ） D. e（t） = Em × sin（ωt + φ） 14. 如图所示为某正弦交流电压的波形图，若其周期为，最大值为，初相为，则其解析式可表示为（ ） A. B. C. D. 15. 在一个交流电路中，若电流波形的频率低于电压波形的频率，电流波形会如何变化？（ ） A. 波形变为正弦波 B. 波形变为脉冲波 C. 波形变为三角波 D. 波形变为方波 16. 关于旋转矢量说法错误的是（ ） A. 在任一瞬间，旋转矢量在纵轴上的投影都等于该时刻正弦量的瞬时值 B. 旋转矢量既可以反映正弦量的三要素，又可以通过它在纵轴上的投影求出正弦量的瞬时值 C. 旋转矢量不能完整地表示正弦量 D. 如果有向线段的长为正弦量的有效值，就称为有效值矢量，用E、U、I来表示 17. 如图所示，若 则电流表的示数为（ ） A. 6 A B. C. 3 A D. 0 A 18. 已知，。用旋转矢量图法求的初相位是（ ） A. B. C. 0 D. 19. 下列物理量中，通常采用相量图进行分析的是（ ） A. 随时间变化的不同周期方波变量 B. 随时间变化的不同频率正弦量 C. 不随时间变化的直流量 D. 随时间变化的同频率正弦量 20. 若正弦交流电流i1 = 8sin（50π t + 45°）A与i2 = 6sin（50π t - 45°）A，则i = i1 + i2的最大值为（ ） A. 14A B. 2A C. 10A D. 12A 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正弦交流电的瞬时值随时间按正弦规律作周期性变化。（ ） 22. 正弦交流电瞬时值的最大绝对值称为最大值，也称为幅值。（ ） 23. 正弦量解析式中的初相角，表示计时开始时正弦量所处的相位状态。（ ） 24. 正弦交流电的角频率与频率的关系为 。（ ） 25. 正弦量的有效值等于最大值除以 。（ ） 26. 解析式 表示正弦电压在计时开始时的瞬时值为零，且正向增加。（ ） 27. 同频率正弦量的相位差等于它们初相角之差，与计时起点的选择无关。（ ） 28. 用矢量表示正弦量时，矢量的长度通常表示正弦量的最大值，矢量与横轴夹角表示初相角。（ ） 29. 已知正弦电压为 ，则该电压的频率为 50 Hz，初相角为 。（ ） 30. 某正弦电压波形在计时开始时取正值且正在减小，则其初相角一定为 。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述正弦交流电最大值、有效值、频率和初相角的物理意义。 32. 简述正弦交流电相量表示法的含义及相位差的正负判断。 33. 已知正弦电流的最大值为 ，频率为 ，初相角为 。写出该电流的解析式，并说明其有效值。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知u₁=220√2sin(ωt+30°) V，u₂=110√2sin(ωt−60°) V。请回答：（1）写出两电压的有效值和相量表达式；（2）画出相量图并说明u₁、u₂的相位关系；（3）求两者相位差。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省（对口招生）装备制造类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 初识正弦交流电（二） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 如果一个电压波形既包含基波频率又包含多个谐波频率，该波形属于什么类型？（ ） A. 正弦波 B. 脉冲波 C. 方波 D. 非正弦周期波 【答案】D 【解析】正确答案是D。非正弦周期波是指波形不是简单的正弦波，而是包含多个频率成分的波形。 2. 正弦量的解析式表示法主要用于描述正弦量的（ ） A. 最大值 B. 有效值 C. 变化规律 D. 平均值 【答案】C 3. 如图所示为某正弦交流电压的波形图，其对应的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 对于正弦交流电u = sin（ωt + φ），当ωt + φ = 时，u的值为（ ） A. Um B. C. 0 D. 无法确定 【答案】A 【解析】当ωt + φ = π/2时，sin（ωt + φ）=1，所以u = Um。 5. 某交流电压u=100sin(100πt+π/4)V,当t=0.01s时u的值是（ ） A. -100V B. 70.7 V C. 100V D. -70.7 V 【答案】D 【解析】当时，相位为，故，选A。 6. 在感抗=100Ω的纯电感电路两端，加正弦交流电压，则通过它的瞬时电流值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，已知=50Ω，又因为电压在电感电路中比电流超前90°，故，故选B。 7. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 【答案】A 8. 正弦交流电的表示方式中，最简单易行的是（ ） A. 解析式法 B. 波形图法 C. 旋转矢量法 D. 都一样 【答案】C 【解析】旋转矢量法用匀速旋转矢量直观表示正弦交流电的幅值、角频率和初相位，绘图简便、运算方便，因此最简单易行，选C。 9. 已知工频正弦电压的最大值为36V，初相位为0°，则该电压的瞬时值表达式为（ ） A. u=36sin(100πt+45°)V B. u=220sin200πtV C. u=36sin(200πt+45°)V D. u=36sin100πtV 【答案】D 【解析】工频，角频率。由，得，故选B。 10. 如图所示为某交流电路的电压、电流波形，则该电路所接元件为（ ） A. 半导体器件 B. 电阻 C. 绝缘体器件 D. 无法确定 【答案】B 【解析】由图象可知，电压和电流的相位差为零，故该电路所接元件为电阻原件。故选B。 11. 一个电热器，接在的直流电源上，产生的功率为。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为，则正弦交流电源电压的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】电热器电阻不变，交流功率为，而直流功率，故，选D。 12. 已知，则它的角频率、有效值、初相分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据表达式可得 ，有效值，初相 ，故选B。 13. 正弦交流电的瞬时值表达式通常表示为（ ） A. e（t） = Em × log（ωt + φ） B. e（t） = Em × cos（ωt + φ） C. e（t） = Em × tan（ωt + φ） D. e（t） = Em × sin（ωt + φ） 【答案】D 【解析】正弦交流电的瞬时值按正弦函数表示，幅值为，角频率为，初相位为，故选A。 14. 如图所示为某正弦交流电压的波形图，若其周期为，最大值为，初相为，则其解析式可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设该正弦交流电压的瞬时值表达式为，由，，，可得该正弦交流电压的解析式为，故B正确。 15. 在一个交流电路中，若电流波形的频率低于电压波形的频率，电流波形会如何变化？（ ） A. 波形变为正弦波 B. 波形变为脉冲波 C. 波形变为三角波 D. 波形变为方波 【答案】D 【解析】正确答案是D。如果电流波形的频率低于电压波形的频率，电流波形可能变得更接近方波形。 16. 关于旋转矢量说法错误的是（ ） A. 在任一瞬间，旋转矢量在纵轴上的投影都等于该时刻正弦量的瞬时值 B. 旋转矢量既可以反映正弦量的三要素，又可以通过它在纵轴上的投影求出正弦量的瞬时值 C. 旋转矢量不能完整地表示正弦量 D. 如果有向线段的长为正弦量的有效值，就称为有效值矢量，用E、U、I来表示 【答案】C 【解析】旋转矢量可通过长度、旋转角速度和初始相位表示正弦量三要素，并由纵轴投影得到瞬时值，因此“不能完整表示”错误，选C。 17. 如图所示，若 则电流表的示数为（ ） A. 6 A B. C. 3 A D. 0 A 【答案】B 18. 已知，。用旋转矢量图法求的初相位是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】C 【解析】将两正弦量对应的旋转矢量相加，合成矢量初始位置在参考轴上，故合成电压初相位为，选A。 19. 下列物理量中，通常采用相量图进行分析的是（ ） A. 随时间变化的不同周期方波变量 B. 随时间变化的不同频率正弦量 C. 不随时间变化的直流量 D. 随时间变化的同频率正弦量 【答案】D 【解析】只有同频率的正弦量才能采用相量图进行分析。故A正确。 20. 若正弦交流电流i1 = 8sin（50π t + 45°）A与i2 = 6sin（50π t - 45°）A，则i = i1 + i2的最大值为（ ） A. 14A B. 2A C. 10A D. 12A 【答案】C 【解析】根据三角函数关系i = i1 + i2 = 8sin（50π t + 45°）+6sin（50π t - 45°），利用两角和差公式展开化简可得i = 10sin（50π t），最大值为10A。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正弦交流电的瞬时值随时间按正弦规律作周期性变化。（ ） 【答案】正确 【解析】正弦交流电的瞬时值是时间的正弦函数，具有周期性变化的特点。 22. 正弦交流电瞬时值的最大绝对值称为最大值，也称为幅值。（ ） 【答案】正确 【解析】正弦量在一个周期内达到的最大绝对值，表示该正弦量的幅值。 23. 正弦量解析式中的初相角，表示计时开始时正弦量所处的相位状态。（ ） 【答案】正确 【解析】当时间取零时，解析式中的相位角就是初相角，反映正弦量的初始状态。 24. 正弦交流电的角频率与频率的关系为 。（ ） 【答案】错误 【解析】角频率与频率的关系为 ，其中角频率单位为 rad/s。 25. 正弦量的有效值等于最大值除以 。（ ） 【答案】正确 【解析】正弦交流电的有效值为最大值的 ，即 。 26. 解析式 表示正弦电压在计时开始时的瞬时值为零，且正向增加。（ ） 【答案】正确 【解析】时间取零时电压为零，正弦函数在该点斜率为正，因此电压正向增加。 27. 同频率正弦量的相位差等于它们初相角之差，与计时起点的选择无关。（ ） 【答案】正确 【解析】同频率正弦量的相位差由初相角之差决定，统一改变计时起点不会改变二者相对关系。 28. 用矢量表示正弦量时，矢量的长度通常表示正弦量的最大值，矢量与横轴夹角表示初相角。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦量的相量通常用有效值表示，矢量长度对应有效值，夹角表示初相角。 29. 已知正弦电压为 ，则该电压的频率为 50 Hz，初相角为 。（ ） 【答案】正确 【解析】由 可得频率约为 50 Hz，且 等于 。 30. 某正弦电压波形在计时开始时取正值且正在减小，则其初相角一定为 。（ ） 【答案】错误 【解析】此时初相角应位于第一、二象限中的第二象限，即大于 且小于 ，并非一定为 。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述正弦交流电最大值、有效值、频率和初相角的物理意义。 【答案】（1）最大值表示正弦量在一个周期内所能达到的最大绝对值。 （2）有效值表示正弦交流电产生热效应的等效直流量值。 （3）频率表示正弦量每秒完成周期变化的次数。 （4）初相角表示计时开始时正弦量所处的相位状态。 【解析】应从数值大小、热效应、变化快慢和初始状态四个方面说明，注意有效值不是最大值本身。 32. 简述正弦交流电相量表示法的含义及相位差的正负判断。 【答案】相量用有向线段表示正弦量的有效值（或最大值）及初相位；同频正弦量的相位差等于两初相位之差。相位差为正表示前者超前后者，为负表示前者滞后后者。 33. 已知正弦电流的最大值为 ，频率为 ，初相角为 。写出该电流的解析式，并说明其有效值。 【答案】（1）角频率为 。 （2）电流解析式为 。 （3）有效值为 。 【解析】先由频率求角频率，再将最大值、角频率和初相角代入正弦解析式，最后用最大值除以 求有效值。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知u₁=220√2sin(ωt+30°) V，u₂=110√2sin(ωt−60°) V。请回答：（1）写出两电压的有效值和相量表达式；（2）画出相量图并说明u₁、u₂的相位关系；（3）求两者相位差。 【答案】（1）U₁=220 V、U₂=110 V；相量分别为U₁=220∠30° V、U₂=110∠−60° V。（2）在相量图中U₁位于30°方向，U₂位于−60°方向。（3）φ=30°−(−60°)=90°，故u₁超前u₂ 90°。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $