3.2 第2课时 去括号解一元一次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“去括号解一元一次方程”，课堂导入从复习乘法分配律切入，通过基础题衔接已学方程概念，搭建从运算律到方程解法的学习支架，帮助学生逐步掌握去括号步骤。 其亮点在于分层设计与素养导向，A部分夯实去括号基础，B部分结合定义新运算、程序图等培养数学眼光（抽象能力）和思维（推理意识）。“一课一得”通过整体换元总结方法，助力学生构建知识体系，教师可利用易错辨析提升教学针对性。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.2　一元一次方程及其解法 第2课时　去括号解一元一次方程 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　去括号 1. 解方程2(x－1)＝1时，“去括号”将其变形为2x －2＝1的依据是(　B　) A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 等式性质1 D. 等式性质2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 解方程5－2(x＋3)＝0时，去括号正确的是 (　D　) A. 5－2x－3＝0 B. 5＋2x－3＝0 C. 5－2x＋6＝0 D. 5－2x－6＝0 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 将方程2(x－3)－3(x－4)＝5去括号，得 ⁠ ⁠. 2x－6 －3x＋12＝5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　去括号解一元一次方程 4. 方程2(y＋1)＝y－2的解是(　C　) A. y＝0 B. y＝2 C. y＝－4 D. y＝－2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 方程2(x－3)＝6的解是 ⁠. x＝6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 【原创题】数轴上表示2(m－1)的点与表示4的点 到原点的距离相等，则m的值为 ⁠. 3或－1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 解下列方程： (1)3(x＋2)＋1＝0； 解：去括号，得3x＋6＋1＝0. 移项，得3x＝－1－6. 合并同类项，得3x＝－7. 两边都除以3，得x＝－ . 解：去括号，得3x＋6＋1＝0. 移项，得3x＝－1－6. 合并同类项，得3x＝－7. 两边都除以3，得x＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)(2025·眉山中考)2(x－1)＝2＋x； 解：去括号，得2x－2＝2＋x. 移项，得2x－x＝2＋2. 合并同类项，得x＝4. 解：去括号，得2x－2＝2＋x. 移项，得2x－x＝2＋2. 合并同类项，得x＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (3)5x＋2＝6( x＋1)； 解：去括号，得5x＋2＝3x＋6. 移项，得5x－3x＝6－2. 合并同类项，得2x＝4. 两边都除以2，得x＝2. 解：去括号，得5x＋2＝3x＋6. 移项，得5x－3x＝6－2. 合并同类项，得2x＝4. 两边都除以2，得x＝2. (4)(2026·淮北相山区期末)3(x－7)＋5(x－4)＝15. 解：去括号，得3x－21＋5x－20＝15. 移项、合并同类项，得8x＝56. 两边都除以8，得x＝7. 解：去括号，得3x－21＋5x－20＝15. 移项、合并同类项，得8x＝56. 两边都除以8，得x＝7. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 【教材题变式】下面是小明解方程7(x－1)－3x ＝2(x＋3)－3的过程，请你仔细阅读，并解答所提 出的问题： 解：去括号，得7x－7－3x＝2x＋3－3.(第一步) 移项，得7x－3x－2x＝7＋3－3.(第二步) 合并同类项，得2x＝7.(第三步) 两边同除以2，得x＝ .(第四步) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (1)小明的解答过程从第 步开始出错，错误原 因是 ⁠； (2)请你写出正确的解答过程. 解：正确的解答过程为去括号， 得7x－7－3x＝2x＋6－3. 移项，得7x－3x－2x＝6－3＋7. 合并同类项，得2x＝10. 两边同除以2，得x＝5. 一　 去括号时，3没乘2　 解：正确的解答过程为去括号， 得7x－7－3x＝2x＋6－3. 移项，得7x－3x－2x＝6－3＋7. 合并同类项，得2x＝10. 两边同除以2，得x＝5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 【新考向·定义新运算】(2026·六安月考)若“△” 表示一种新运算，规定a△b＝ab－(a＋b).当 (－2)△(1＋x)＝－x＋6时，x的值为(　B　) A. －4 B. － C. D. 4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 如图所示的程序图，当输出的值为5时，输入的 值是 ⁠. －8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. (2026·合肥38中期中)关于x的一元一次方程2(x －1)＝ax＋3有正整数解. (1)此方程的解为x＝ (用含a的代数式表示)； (2)整数a的值为 ⁠. 　 －3或1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 解下列方程： (1)(2026·合肥瑶海区期中)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1 －x)； 解：去括号，得2x－4－12x＋3＝9－9x. 移项，得2x－12x＋9x＝9＋4－3. 合并同类项，得－x＝10. 两边同除以－1，得x＝－10. 解：去括号，得2x－4－12x＋3＝9－9x. 移项，得2x－12x＋9x＝9＋4－3. 合并同类项，得－x＝10. 两边同除以－1，得x＝－10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2) ［2(x－ )＋ ］＝5x. 解：去括号，得3x－ ＋1＝5x. 移项，得3x－5x＝ －1. 合并同类项，得－2x＝ . 两边同除以－2，得x＝－ . 解：去括号，得3x－ ＋1＝5x. 移项，得3x－5x＝ －1. 合并同类项，得－2x＝ . 两边同除以－2，得x＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 已知y1＝6－x，y2＝2＋7x，解答下列问题： (1)当y1＝2y2时，求x的值； 解：(1)将y1＝6－x，y2＝2＋7x代入y1＝2y2，得6 －x＝2(2＋7x)，解得x＝ . (2)当x取何值时，y1比y2大3？ 解：(2)根据题意可知y1－y2＝3. 将y1＝6－x，y2＝2＋7x代入y1－y2＝3， 得6－x－(2＋7x)＝3，解得x＝ . 解：(1)将y1＝6－x，y2＝2＋7x代入y1＝2y2，得6 －x＝2(2＋7x)，解得x＝ . 解：(2)根据题意可知y1－y2＝3. 将y1＝6－x，y2＝2＋7x代入y1－y2＝3， 得6－x－(2＋7x)＝3，解得x＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 一课一得：整体换元解方程 [问题背景]小张同学通过观察以下两个方程的结 构，发现这两个方程的解存在关联.请你观察并解这 两个方程. 解方程： (1)3x＋2＝5x； 解：[问题背景](1)x＝1. 解：[问题背景](1)x＝1. (2)3(y＋2)＋2＝5(y＋2). 解：(2)y＝－1. 解：(2)y＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 [实践应用]已知关于x的一元一次方程 x＋3＝ 4x－m的解为x＝－2025，则关于y的一元一次方 程 (y＋1)＋3＝4(y＋1)－m的解为y＝ ⁠. －2026　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 [拓展迁移]小李同学发现当a≠c时，关于x的方程 ax＋b＝cx①和关于y的方程4a(y－2)＋b＝4c(y－ 2)②的结构也有一定的关联.已知方程①的解是x＝ 3，求方程②的解. [拓展迁移]因为方程ax＋b＝cx的解是x＝3， 所以4(y－2)＝3，即4y－8＝3， 解得y＝ . 所以方程②的解是y＝ . [拓展迁移]因为方程ax＋b＝cx的解是x＝3， 所以4(y－2)＝3，即4y－8＝3， 解得y＝ . 所以方程②的解是y＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $