4.2 第2课时 去括号（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式的加减——去括号”核心知识点，通过复习整式概念导入，衔接前后知识，以“去括号法则—化简—应用”为支架，帮助学生逐步掌握去括号的方法及运算逻辑。 其亮点在于结合数学思维（运算能力、推理意识）和数学语言（应用意识），设计实际情境题（如购物花费、菜地面积计算）培养应用能力，通过“一课一得”总结“负负得正”技巧强化结构化认知。学生能提升运算与问题解决能力，教师可利用分层练习高效教学。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第四章　整式的加减 4.2　整式的加法与减法 第2课时　去括号 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　去括号 1. 式子－a＋(b－2)去括号的结果是(　D　) A. －a－b－2 B. a＋b－2 C. －a－b＋2 D. －a＋b－2 2. 将a－(b－c)去括号后，结果正确的是(　A　) A. a－b＋c B. a＋b＋c C. a－b－c D. a＋b－c D A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 下列去括号正确的是(　C　) A. －3(x－1)＝－3x＋1 B. －(a－b＋c)＝－a＋b＋c C. －(x－6)＝6－x D. －［x－(y－z)］＝－x－y＋z C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　去括号化简 4. 化简－2a＋(2a－1)的结果是(　D　) A. －4a－1 B. 4a－1 C. 1 D. －1 5. 化简： (1)2a2－(a2＋2)＝ ⁠； (2)8a＋2b＋2(5a－b)＝ ⁠. D a2－2　 18a　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 化简： (1)－(x－y)＋(3x－7y)； 解：原式＝2x－6y. (2)(2026•绵阳期中)(3a＋1.5b)－(7a－2b)； 解：原式＝3a＋1.5b－7a＋2b＝－4a＋3.5b. (3) (9x－3)－2(x＋1)； 解：原式＝x－3. 解：原式＝2x－6y. 解：原式＝3a＋1.5b－7a＋2b＝－4a＋3.5b. 解：原式＝x－3. (4)m－2(3m2－2m)＋(3－5m). 解：原式＝－6m2＋3. 解：原式＝－6m2＋3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点三　去括号化简的应用 7. 一条线段长为6a＋8b，将它剪成两段，其中一 段长为2a＋b，则另一段长为(　C　) A. 4a＋5b B. a＋b C. 4a＋7b D. a＋7b 8. 三个连续奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然 数)，则这三个连续奇数的和为 ⁠. C 6n＋9　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支 圆珠笔. (1)买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多 少元钱？ 解：(1)由题意得3x＋6y＋6x＋3y＝9x＋9y. 答：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费 了(9x＋9y)元. 解：(1)由题意得3x＋6y＋6x＋3y＝9x＋9y. 答：买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费了(9x＋9y)元. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支 圆珠笔. (2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小 红多花费了多少元钱. 解：(2)由题意得(6x＋3y)－(3x＋6y)＝3x－3y. 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x－y＝2， 所以3x－3y＝6. 答：小明比小红多花费了6元钱. 解：(2)由题意得(6x＋3y)－(3x＋6y)＝3x－3y. 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x－y＝2， 所以3x－3y＝6. 答：小明比小红多花费了6元钱. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 下列各式中，去括号后结果不为a－b＋c的是 (　D　) A. a－(b－c) B. c－(b－a) C. (a－b)＋c D. a－(b＋c) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 若m＋n＝7，2n－p＝4，则m－(－3n＋p)＝ (　D　) A. －11 B. －3 C. 3 D. 11 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 一个菜地共占地(6m＋2n)亩，其中(3m＋6n) 亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的 ， 剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地 有 亩. ［解析］种植时令蔬菜的地的面积为6m＋2n－ ［(3m＋6n)＋ (3m＋6n)］＝6m＋2n－4m－8n＝(2m－ 6n)(亩). (2m－6n)　 ［解析］种植时令蔬菜的地的面积为 －6m＋2n［(3m＋6n)＋ (3m＋6n)］ ＝6m＋2n－4m－8n＝(2m－6n)(亩). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 先化简，再求值： (1)3a2－2(2a2＋a)＋2(a2－3a)，其中a＝－2； 解：(1)原式＝3a2－4a2－2a＋2a2－6a＝a2－ 解：(1)原式＝3a2－4a2－2a＋2a2－6a＝a2－8a， 当a＝－2时， 原式＝(－2)2－8×(－2)＝4＋16＝20. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)2ab＋6( a2b＋ab2)－［3a2b－2(1－ab－2ab2)］，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数. 解：(2)因为a为最大的负整数， b为最小的正整数，所以a＝－1，b＝1. 原式＝2ab＋3a2b＋6ab2－(3a2b－2＋2ab＋4ab2) ＝2ab＋3a2b＋6ab2－3a2b＋2－2ab－4ab2 ＝2ab2＋2. 当a＝－1，b＝1时，原式＝2×(－1)×12＋2＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 下面是一道例题的部分解答过程，其中A，B 是两个关于x，y的二项式. 例题：化简：－(A)－2(－B). 解：原式＝2xy＋y2＋4x2－2xy＝ 　　　　.(注 意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号) 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问 题： (1)多项式A为 ，多项式B为 ； 例题的化简结果为 ⁠； －2xy－y2　 2x2－xy 4x2＋y2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 下面是一道例题的部分解答过程，其中A，B 是两个关于x，y的二项式. 例题：化简：－(A)－2(－B). 解：原式＝2xy＋y2＋4x2－2xy＝ 　　　　.(注 意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号) 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问 题： (2)先化简，再求值：－(－A＋1)－2(B－1)，其中x ＝－1，y＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：由例题可知－A＋2B＝y2＋4x， 所以－(－A＋1)－2(B－1)＝A－2B＋1＝ －(－A＋2B)＋1＝－y2－4x2＋1. 当x＝－1，y＝2时， 原式＝－22－4×(－1)2＋1＝－7. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 一课一得：“负负得正”去括号技巧 知识回顾 　　“负负得正”去括号核心：括号前是“－”， 去括号后括号内各项变号；多重“－”时，偶数个 “－”则括号内不变号，奇数个则变号.如－(－a) ＝a，－［－(b－c)］＝b－c. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 1. 直接去括号： (1)－(－m＋n)＝ ⁠； (2)－［－(5x－2y)］＝ ⁠； (3)－(－a)－(－b)＝ ⁠. 2. 判断去括号正误(填“√”或“×”)： (1)－(－2x＋3)＝2x－3； (　√　) (2)－［－(a－b)］＝－a＋b. (　×　) m－n　 5x－2y　 a＋b　 √ × 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 先化简，再求值： (1)－(－3x2＋2x)＋(x2－4x)，其中x＝3； 解：原式＝3x2－2x＋x2－4x＝4x2－6x，当x＝3 时，原式＝18. 解：原式＝3x2－2x＋x2－4x＝4x2－6x， 当x＝3时，原式＝18. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)2－［－(y－1)］＋3(y＋2)，其中｜y－ ｜＝0； 解：原式＝2＋y－1＋3y＋6＝4y＋7，因为｜y－ ｜＝0， 所以y＝ .所以原式＝9. 解：原式＝2＋y－1＋3y＋6＝4y＋7， 因为｜y－ ｜＝0， 所以y＝ .所以原式＝9. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)－(－2a2＋3a)－(a2－5a)，其中a＝－2. 解：原式＝2a2－3a－a2＋5a＝a2＋2a，代入a＝ －2，式＝(－2)2＋2×(－2)＝0. 符号法则 　　记准括号前“－”，去括号后各项变号；多重 符号看“－”个数，偶正奇负. 解：原式＝2a2－3a－a2＋5a＝a2＋2a， 代入a＝－2，得原式＝(－2)2＋2×(－2)＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $