4.2 第1课时 合并同类项（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“合并同类项”核心知识点，涵盖同类项概念、合并方法及应用。课堂导入从同类项识别题切入，通过选择题、填空题建立概念认知，过渡到合并运算题强化步骤，再结合实际问题形成从概念到运算再到应用的学习支架，衔接整式加减前期知识。 其亮点在于分层设计（A学习理解、B应用实践、C迁移创新）与变式训练（易错变式、中考题改编），通过具体例题培养学生抽象能力（识别同类项特征）、运算能力（合并步骤训练）和模型意识（用代数式解决工厂生产问题）。学生能巩固基础并提升应用能力，教师可利用分层资源实施精准教学。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第四章　整式的加减 4.2　整式的加法与减法 第1课时　合并同类项 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　同类项的概念 1. 下列单项式中，ab3的同类项是(　A　) A. 3ab3 B. 2a2b3 C. －a2b2 D. a3b A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. (2026•重庆期末)下列各组式子中，是同类项的是 (　C　) A. －6x与－6y B. 3xy与3y C. －7x2y与4yx2 D. －3x2y与3xy2 开放设问 (2025•无锡中考)请写出单项式a2b的一个同类 项： ⁠. C 11a2b(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 已知单项式3a2b与－2a2bn－1是同类项，则n ＝ ⁠. 易错变式 若54xn与5nx3是同类项，则n＝ ⁠. 4. 在多项式0.8x2－0.8x－1＋0.2x2－1.3x2－ 0.2x＋3的各项中，与0.8x2是同类项的项是 ，与－0.8x是同类项的项是 ，与－1是同类项的是 ⁠. 2　 3　 0.2x2，－1.3x2　 －0.2x　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　合并同类项 5. (2026•宿迁月考)计算5x2－2x2的结果是(　D　) A. 7 B. 3 C. 7x2 D. 3x2 6. 若等式2a3＋□＝3a3成立，则“□”填写的单项 式是(　C　) A. a B. a2 C. a3 D. 1 D C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 合并下列各式中的同类项： (1)5y＋ y－2y； 解：原式＝ y. (2)－6ab＋ab＋8ab； 解：原式＝3ab. (3)3a2－2a＋4a2－7a； 解：原式＝7a2－9a. 解：原式＝ y. 解：原式＝3ab. 解：原式＝7a2－9a. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (4)x2y－6xy－3x2y＋5xy＋2x2y. 解：原式＝－xy. 解：原式＝－xy. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点三　合并同类项的应用 8. 某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增 产了20％，则两年共生产产品的件数为 ⁠. 2.2a　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页， 第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天 少85页. (1)用含a的式子表示这本书的页数； 解：(1)这本书的页数为a＋a＋50＋a＋50－85＝ 3a＋15. (2)当a＝50时，这本书的页数是多少？ 解：(2)当a＝50时，3a＋15＝3×50＋15＝165. 答：当a＝50时，这本书的页数是165. 解：(1)这本书的页数为a＋a＋50＋a＋50－85＝ 3a＋15. 解：(2)当a＝50时，3a＋15＝3×50＋15＝165. 答：当a＝50时，这本书的页数是165. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. (2026•嘉兴期末)小嘉同学命制了一道数学练习 题：“已知关于x的多项式5x2＋2px＋qx2－4x＋6 的值与x的取值无关，求p＋q的值.”则p＋q＝ (　B　) A. 1 B. －3 C. 0 D. －5 条件变式 多项式x2－3mxy－6y2＋12xy合并同类项后不含xy 项，则m＝ ⁠. B 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 已知单项式3amb2与－ a4bn－1的和是单项式， 那么m＋2n＝ ⁠. 等价变式 (2026•洛阳期末)单项式－2ax2yn与－3axmy4的差是 ax2y4，则m－n＝ .　 10　 －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中 任意框出五个数，若a，b，c，d，e表示框出的 五个数，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这 五个数的和为 ⁠. 5a＋40　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 先合并同类项，再求式子的值： (1) m2－2m－ m2＋6m－5，其中m＝2； 解：原式＝－m2＋4m－5. 当m＝2时，原式＝－1. 解：原式＝－m2＋4m－5. 当m＝2时，原式＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)5x2y2＋ xy－2x2y2－ xy－3x2y2，其中x＝3， y＝－4. 解：原式＝ xy. 当x＝3，y＝－4时，原式＝－1. 解：原式＝ xy. 当x＝3，y＝－4时，原式＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 教材P94习题T4变式 王叔叔家买了一套楼房，建筑平面如图(单位：米，墙的厚度忽略不计). (1)用含x，y的代数式表示地面面积； 解：(1)地面面积为(2＋2)x＋2y＋2(8－x)＋8x＝ 4x＋2y＋16－2x ＋8x＝(10x＋2y＋16)(平方米). 解：(1)地面面积为(2＋2)x＋2y＋2(8－x) ＋8x＝4x＋2y＋16－2x ＋8x＝(10x＋2y＋16)(平方米). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)写出(1)题中多项式的项和次数. 14. 教材P94习题T4变式 王叔叔家买了一套楼房，建筑平面如图(单位：米，墙的厚度忽略不计). 解：(2)项为10x，2y，16，次数为1. 解：(2)项为10x，2y，16，次数为1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 前面学习代数式求值时，遇到这样一类题“代 数式ax－y＋6＋3x－5y－1的值与x的取值无关， 求a的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字 母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的 取值无关，所以含x项的系数为0.原式＝(a＋3)x－ 6y＋5，所以a＋3＝0，则a＝－3.若关于x的多项 式(2x－3)m＋m2－3x的值与x的取值无关，求m 的值. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：原式＝2mx－3m＋m2－3x＝(2m－3)x＋m2 －3m. 因为其值与x的取值无关， 所以2m－3＝0.所以m＝ . 解：原式＝2mx－3m＋m2－3x＝ (2m－3)x＋m2－3m. 因为其值与x的取值无关， 所以2m－3＝0.所以m＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $