5.1 光的干涉（重难点专练）物理鲁科版选择性必修第一册

**基本信息** 以“定义-公式-应用”为逻辑主线，系统整合光的干涉条件、双缝干涉公式及薄膜干涉应用，通过题型化训练构建从现象判断到定量计算的完整方法体系，培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光的干涉及其产生条件|3题|路程差判断明暗条纹（Δr=nλ明纹，Δr=(2n+1)λ/2暗纹）|从干涉定义、条件到双缝干涉现象，建立“条件-现象-判断”逻辑链| |光的双缝干涉公式|3题|条纹间距公式Δx=lλ/d的定量应用|结合双缝干涉现象推导公式，实现从定性到定量的认知进阶| |薄膜干涉及其应用|4题|薄膜厚度与路程差关系（Δr=2d）及应用（增透膜、平整度检查）|从薄膜干涉形成原理到实际应用，体现物理观念与社会责任的结合|

第1节 光的干涉（题型突破） 题型01 光的干涉及其产生条件 题型02 光的双缝干涉公式 题型03 薄膜干涉及其应用 ▌题型01 光的干涉及其产生条件 1.定义:在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 2.条件:两束光的频率相同、相位差恒定。 3.双缝干涉 (1)双缝干涉图样特点:单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹;白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。 (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差为 Δr＝r2－r1。 当Δr＝nλ(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现明条纹。 当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现暗条纹。 1.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为(　　) A. B. C. D. 2.如图所示是双缝干涉的实验装置，使用波长为600 nm的橙色光照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P的上方的P1处出现第一条亮纹中心，现换用波长为400 nm的紫色光照射单缝S，则(　　) A.P和P1处都为亮条纹 B.P和P1处都为暗条纹 C.P处是亮条纹，P1处是暗条纹 D.P处是暗条纹，P1处是亮条纹 3.用波长为λ的平行单色光照射双缝，在光屏上P点(非中央亮条纹处)恰好出现亮条纹，则(　　) A.改用波长为2λ的单色光照射，P点处一定出现亮条纹 B.改用波长为的单色光照射，P点处一定出现亮条纹 C.改用波长为2λ的单色光照射，P点处一定出现暗条纹 D.改用波长为的单色光照射，P点处一定出现暗条纹 ▌题型02 光的双缝干涉公式 条纹间距:Δxλ，其中l是双缝到屏的距离，d是双缝间的距离。 1.如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹的中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　) A.λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B.λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C.λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D.λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 2.如图所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色光a和b，则下列说法正确的是(　　) A.a、b两束出射光不会是平行的 B.用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距 C.在玻璃砖中a光的速度比b光的速度小 D.若将该复色光从玻璃砖斜射向空气中，逐渐增大光在玻璃中的入射角，b光最先消失 3.彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成的。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。则下列说法正确的是(　　) A.a光是红光，b光是紫光 B.若用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距 C.若遇到相同的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射 D.在水滴中传播时，a光的速度大于b光的速度 ▌题型03 薄膜干涉及其应用 (1)形成原因 如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)亮、暗条纹的判断方法 ①单色光:两个表面反射回来的两列光波的路程差为Δr，等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ，在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3，…)，薄膜上出现亮条纹;在Q处，Δr ＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，薄膜上出现暗条纹。 ②白光:薄膜上出现水平彩色条纹。 (3)应用 ①增透膜。 ②检查平面的平整度，如图所示。 1.肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是(　　) A.过肥皂膜最高点和最低点的截面一定是梯形 B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹 C.肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90° 2.如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图，G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是(　　) A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 3.(多选)登山运动员在登雪山时要注意预防紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。设计师利用薄膜干涉的原理在眼镜的表面涂上“增反膜”，增强反射以减少透射光的能量，于是就设计出了一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。已知选用的“增反膜”材料的折射率为，真空中的光速为c，紫外线在真空中的频率为f，下列说法正确的是(　　) A.紫外线进入“增反膜”后的频率为 B.紫外线进入“增反膜”后的波长为 C.从“增反膜”前后两个表面反射的光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的 D.“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的 4.增透膜被广泛应用于各种光学透镜。如图所示，入射光1以接近法线方向入射镀膜镜片，反射光2和3在P处相干减弱，则2和3在P处的光振动图像可能为(　　) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 光的干涉（题型突破） 题型01 光的干涉及其产生条件 题型02 光的双缝干涉公式 题型03 薄膜干涉及其应用 ▌题型01 光的干涉及其产生条件 1.定义:在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 2.条件:两束光的频率相同、相位差恒定。 3.双缝干涉 (1)双缝干涉图样特点:单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹;白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。 (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差为 Δr＝r2－r1。 当Δr＝nλ(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现明条纹。 当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现暗条纹。 1.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为(2n－1)(2×3－1)λ，而λ，所以|r1－r2|λ，故D正确。 2.如图所示是双缝干涉的实验装置，使用波长为600 nm的橙色光照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P的上方的P1处出现第一条亮纹中心，现换用波长为400 nm的紫色光照射单缝S，则(　　) A.P和P1处都为亮条纹 B.P和P1处都为暗条纹 C.P处是亮条纹，P1处是暗条纹 D.P处是暗条纹，P1处是亮条纹 答案　C 解析　缝S1、S2到光屏中央P点的距离相等，无论什么色光，其相干光的路程差均为0，故P处都是亮条纹。对于波长为600 nm的橙色光，S1、S2到P1点的路程差恰好为橙色光的1个波长，则换用波长为400 nm的紫色光时，S1、S2到P1点的路程差恰好为紫色光的1.5个波长，因此紫色光照射时在P1处是暗条纹，故C正确，A、B、D错误。 3.用波长为λ的平行单色光照射双缝，在光屏上P点(非中央亮条纹处)恰好出现亮条纹，则(　　) A.改用波长为2λ的单色光照射，P点处一定出现亮条纹 B.改用波长为的单色光照射，P点处一定出现亮条纹 C.改用波长为2λ的单色光照射，P点处一定出现暗条纹 D.改用波长为的单色光照射，P点处一定出现暗条纹 答案　B 解析　根据双缝干涉实验中出现亮条纹的条件可知，当路程差为半波长的偶数倍时，出现亮条纹，则P点(非中央亮条纹处)到双缝的路程差为Δx＝2n·(n＝1，2，3，…)。改用波长为2λ的单色光照射，路程差Δr＝n·＝nλ(n＝1，2，3，…)，可能为半波长λ的偶数倍，也可能为半波长λ的奇数倍，P点处可能出现亮条纹，也可能出现暗条纹，故A、C错误;改用波长为的单色光照射，路程差Δr＝4n·＝4n·(n＝1，2，3，…)，一定为半波长的偶数倍，P点处一定出现亮条纹，故B正确，D错误。 ▌题型02 光的双缝干涉公式 条纹间距:Δxλ，其中l是双缝到屏的距离，d是双缝间的距离。 1.如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹的中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　) A.λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B.λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C.λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D.λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 答案　D 解析　由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜上界面后分成两束色光，由图可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2 ，则n1<n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，A、B、C错误。 2.如图所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色光a和b，则下列说法正确的是(　　) A.a、b两束出射光不会是平行的 B.用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距 C.在玻璃砖中a光的速度比b光的速度小 D.若将该复色光从玻璃砖斜射向空气中，逐渐增大光在玻璃中的入射角，b光最先消失 答案　D 解析　作出光路图如图所示，因为a、b两光在刚开始射入左边表面的折射角与反射后在左边表面的入射角均相等，可知出射光束一定相互平行，A错误;由于b光偏折大，因此b光的折射率大，频率大，即b光的波长小于a光的波长，结合Δxλ可知用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，b光干涉条纹间距小于a光干涉条纹间距，B错误;根据n可知，折射率越大，速度越小，故b光在玻璃砖中的速度小，C错误;由sin C可得，从玻璃斜射向空气中，b光发生全反射的临界角小，故b光最先消失，D正确。 3.彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成的。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。则下列说法正确的是(　　) A.a光是红光，b光是紫光 B.若用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距 C.若遇到相同的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射 D.在水滴中传播时，a光的速度大于b光的速度 答案　B 解析　太阳光从左侧射入球形水滴时，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律，可知na>nb，折射率大则频率高，则a光是紫光，b光是红光，A错误；由A可知λa<λb，根据Δx＝λ可知，用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距，遇到相同的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射，B正确，C错误；由n＝得va<vb，D错误。 ▌题型03 薄膜干涉及其应用 (1)形成原因 如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)亮、暗条纹的判断方法 ①单色光:两个表面反射回来的两列光波的路程差为Δr，等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ，在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3，…)，薄膜上出现亮条纹;在Q处，Δr ＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，薄膜上出现暗条纹。 ②白光:薄膜上出现水平彩色条纹。 (3)应用 ①增透膜。 ②检查平面的平整度，如图所示。 1.肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是(　　) A.过肥皂膜最高点和最低点的截面一定是梯形 B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹 C.肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90° 答案　B 解析　薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，故B正确;由于重力和表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，并且增加得越来越快，从而使干涉条纹的间距上疏下密，故A错误;当金属环转动时肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，故D错误;肥皂膜从形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，故C错误。 2.如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图，G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是(　　) A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 答案　A 解析　由题意知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增加的高度大于C增加的高度，所以标准平面石英板被顶起，劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动，故A正确。 3.(多选)登山运动员在登雪山时要注意预防紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。设计师利用薄膜干涉的原理在眼镜的表面涂上“增反膜”，增强反射以减少透射光的能量，于是就设计出了一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。已知选用的“增反膜”材料的折射率为，真空中的光速为c，紫外线在真空中的频率为f，下列说法正确的是(　　) A.紫外线进入“增反膜”后的频率为 B.紫外线进入“增反膜”后的波长为 C.从“增反膜”前后两个表面反射的光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的 D.“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的 答案　BD 解析　紫外线进入“增反膜”后频率不变，选项A错误；紫外线进入“增反膜”后的速度v＝，结合波长、波速和频率的关系可知，紫外线进入“增反膜”后的波长λ＝，选项B正确；为使从“增反膜”前后两个表面反射的光叠加后加强，两束反射光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的整数倍，选项C错误；两束反射光的光程差等于“增反膜”厚度的两倍，同时为了节省材料，故“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的，选项D正确。 4.增透膜被广泛应用于各种光学透镜。如图所示，入射光1以接近法线方向入射镀膜镜片，反射光2和3在P处相干减弱，则2和3在P处的光振动图像可能为(　　) 答案　C 解析　由题图可知2和3两束光传播方向相同，在P处相干减弱，所以两束光在P处是波谷与波峰相遇，故C正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $